Giáo án Đại số CB 10 Bài 1: Đại cương về phương trình

tập xác định của hàm số * đk là x  Z , x > 0 được cho bởI biểu thức, x nguyên dương đk của pt bao gồm các đk để giá trị của fx và gx cùng được xác định và các đk khác của ẩn?. Mỗi khẳng[r]

Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần: Tiết 17 ,18 Tổ: Toán – Tin Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (10 TIẾT) Ngày soạn:10 /10/2007 Ngày dạy: Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu:  Về kiến thức: + Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định và tập nghiệm pt + Hiểu khái niệm pt tương đương và các phép toán biến đổi tương đương  Về kỹ năng: + Biết cách thử xem số cho trước có phải là nghiệm pt + Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng  Về thái độ: + Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động diều khiển tư III Tiến trình bài học: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ (không) Bài Hoạt động thầy Giới thiệu bài: Ở lớp dưới, ta đã làm quen với khái niệm pt, chẳng hạn 2x – = x là pt Để có cách hiểu ta xem “2x – = x ” là mệnh đề chứa biến, Giá trị biến x làm cho mệnh đề đó đúng chính là nghiệm pt Sau đây chúng ta định nghĩa pt theo quan điểm đó * Để thuận tiện thực hành, ta không cần viết rõ tập xác định D pt mà cần nêu đk Giáo án Đại số 10 nâng cao Hoạt động trò Nội dung I Khái niệm pt ẩn: Định nghĩa: * HS cho số ví Cho hai hàm số y = dụ pt: f(x) và y = g(x) có tập x–2= x xác định là Df và (x – 1)(x – 2) + D g x 1 Đặt D = Df  Dg = Mệnh đề chứa biến x 1 dạng “f(x) = g(x)” gọi là phương trình ẩn; x gọi là ẩn số (hay ẩn) D gọi là tập xác định VD: Tìm tập xác pt định pt: x – =  Số x0  D gọi là x nghiệm pt f(x) = g(x) Đk x  D = { xx  R và x  “f(x0) = g(x0)” là mệnh đề đúng 0} – 87 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò để x  D điều kiện đó gọi là đk xác đinh pt, Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên pt: gọi tắt là đk pt 2-  x x *Để đơn giản, ta coi các hàm số nói đến bài nầy cho biểu thức Vậy Hãy nêu đk pt theo quy ước đó? tập xác định hàm số * đk là x  Z , x > cho bởI biểu thức, (x nguyên dương) đk pt bao gồm các đk để giá trị f(x) và g(x) cùng xác định và các đk khác ẩn ? Mỗi khẳng định (nếu có yêu cầu) sau đúng hay sai? * Khi giải pt nhiều x    x  x   ta cần, có x  x    x   x  thể tính giá trị gần đúng x   x  nghiệm (với độ chính xác nào đó) Giá trị đó gọi là nghiệm gần đúng pt * các nghiệm pt f(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm đồ thị hai hàm số y = f(x) và y= g(x) * Khi muốn nhấn mạnh hai pt có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói: + Hai pt tương đương với trên D, + với đk D, hai pt tương đương với Giáo án Đại số 10 nâng cao Nội dung II Phương trình tương đương Hai pt (cùng ẩn) gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Nếu pt f1(x) = g1(x) tương đương với pt f2(x) = g2(x) thì ta viết :f1(x) = g1(x) f2(x) = g2(x) Khi muốn nhấn mạnh hai pt có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói: + Hai pt tương đương với trên D, + với đk D, hai pt tương đương với  VD với x > 0, hai pt x2 = và x = tương đương với Trong các phép biến đổi pt, các phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm pt Ta gọi chúng là các phép biến đổi tương đương  Học sinh chép định Phép biến đổi tương lý SGK đương biến pt thành phương trình tương  Nêu quy tắc cộng và nhân vào vế đương với nó đẳng thức a = b  Định lý 1: với cùng số c Cho pt f(x) = g(x) có tập xác định D; y = h(x) là VD với x > 0, hàm số xác định trên D hai pt x2 = và x (h(x) có thể là – 88 – Lop10.com  Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung = tương đương với số) Khi đó trên D, pt đã cho tương đương với pt sau: * Từ định nghĩa nầy suy + f(x) + h(x) = g(x) + ra: Nếu pt tương đương h(x) thì mỗI pt là hệ + f(x).h(x) = g(x).h(x) pt còn lại h(x)  vớI x  D * VD, x = là nghiệm (2)  Học sinh cho không là nghiệm (1) vài ví dụ pt hệ Ta gọi là nghiệm ngoại lai pt (1) III Phương trình hệ quả:  f1(x) = g1(x) gọi là pt hệ pt f(x) = g(x) tập nghiệm nó chứa tập nghiệm pt f(x) = g(x) Khi đó ta viết: f(x) = g(x)  f1(x) = g1(x) * Chú ý : + Có thể chứng minh rằng: Nếu vế pt luôn cùng dấu thì bình phương vế  Học sinh cho  Định lý 2: nó, ta pt tương số ví dụ pt nhiều Khi bình phương vế ẩn đương pt, ta pt hệ pt đã cho  Cho x, y hay z f(x) = g(x)  [f(x)]2 = + Nếu phép biến đổi pt giá trị bất kì [g(x)]2 dẫn đến pt hệ thì vào ph thoả mãn thì sau giải pt hệ quả, ta nó là nghiệm pt phải thử lại các nghiệm trên tìm vào pt đã cho IV Phương trình nhiều ẩn để phát và loại bỏ nghiệm ngoại lai VD: pt 2x2+4xy- y2 = -x  Pt nhiều ẩn thường +2y +  Giới thiệu số pt có vô số nghiệm là pt ẩn (x và y) nhiều ẩn Pt x + y + z = 3xyz là pt ẩn (x, y, z)  Pt nhiều ẩn thường có nghiệm?  Nếu pt ẩn x và y trở thành mệnh để đúng x = x0 và y = y0 thì ta gọi  Học sinh chép nội cặp số (x ; y ) là 0 dung SGK và nghiệm pt cho vài ví dụ Giáo án Đại số 10 nâng cao – 89 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò pt chứa tham số GV giới thiệu cho học sinh vài pt chứa tham số, và rõ các em học cụ thể phần giải và biện luận pt bậc nhất, bậc hai  Nội dung  Đối với pt nhiều ẩn, các khái niệm tập xác định, tập nghiệm, pt tương đương, pt hệ quả,… tương tự pt ẩn V Phương trình chứa tham số Các pt đó ngoài ẩn còn có chữ khác Các chữ nầy xem là số đã biết và gọi là tham số Vd pt m(x+2)=3mx – là pt chứa tham số m Khi giải pt chứa tham số, ta phải tập nghiệm pt tuỳ theo các giá trị có thể tham số ta gọi là giải và biện luận pt  Củng cố: pt tương và pt hệ , các phép toán dẫn đến pt tương đương, pt hệ Bài tập nhà: Bài 1, 2, 3, trang 71 Dăn dò: Làm bài tập và xem bài pt bậc và bậc hai ẩn Giáo án Đại số 10 nâng cao – 90 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: x =  x , TXÑ D = 0 vaø n0 x = a) b) c) x3 = x+  x + 1, D = 3, voâ nghieäm x2 = + x  , D = [2, +), x = d) x + x  = + x  , D = [2, +), voâ no x e) = , D = (1, + ), x = x 1 x 1 x f) = , D = (1, + ), voâ no x 1 x 1 Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: 2x   a) x+ , TXÑ D = R \1 vaø n0 x = x 1 x 1 2x   b) x+ , D = R \2, voâ nghieäm x 2 x x  (x2 - 3x + 2) = 0, D = [3, +), x = c) d) x  (x2 - x - 2) = 0, D = [-1, +), no 1, 2 x e) = - x  , D = (2, + ), vno x2 x2 x2  x3 f) = + x  , D = (-1, + ), x = x 1 x 1 Baøi Giaûi caùc phöông trình sau: a) x - 2 = x + (1) Bình phương hai vế ta được: 1 1 x2 - 4x + = x2 + 2x +  x = , x = vào (1), ta được:  - 2 = + (đúng) 2 2 Vaäy phöông trình coù nghieäm laø: x = b) voâ nghieäm c) x = 0, x = d) x = Baøi a) D = (1, +), taäp nghieäm T = (1, +) b) D = (1, +), taäp nghieäm T = [2, +) c) D = (-, 2), taäp nghieäm T = [0, 2) d) D = (2, +), Giáo án Đại số 10 nâng cao taäp nghieäm T =  – 91 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang