Đang tải... (xem toàn văn)
Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện.. Hỏi mỗi lớp có[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN CĨ ĐÁP ÁN
Câu Nghiệm hệ phương trình
11
2
3 24
x y z x y z
x y z
ì + + = ïï
ïï - + = íï
ïï + + =
ïỵ là:
A (x y z; ; ) (= ; ;3) B (x y z; ; ) (= ; ;2) C (x y z; ; ) (= ; ;5) D (x y z; ; ) (= ; ;3)
Câu Nghiệm hệ phương trình
2 2 x y y z z x ì + = ïï ïï + = íï ïï + = ïỵ là:
A. 1 x y z ì = ïï ïï = íï ïï = ïỵ B. 1 x y z ì = ïï ïï = íï ïï = ïỵ C. 1 x y z ì = ïï ïï = íï ïï = ïỵ D. 1 x y z ì = ïï ïï = íï ïï = ïỵ
Câu 3. Bộ (x y z; ; ) (= 2;- 1;1) nghiệm hệ phương trình sau ?
A
3
2
5
x y z
x y z
x y z
ì + - =-ïï ïï - + = íï ïï - - = ïỵ B
2 6
x y z
x y z
x y ì - - = ïï ïï + - =-íï ïï + = ïỵ C
x y z x y z x y z
ì - - = ïï ïï + + = íï ïï - - = ïỵ D
2
10
x y z x y z
x y z
ì + + =-ïï ïï - + = íï ïï - - = ïỵ
(2)A
2 10
5
4 17
x y z
x y z
y z
ì + + - =
ïï
ïï + + =-íï
ïï +
=-ïỵ B
7
5
2
x y z
x y z
x y z
ì + - =-ïï
ïï - + + = íï
ïï - + = ïỵ
C
2
2
x y z x y z
x y z
ì - - = ïï
ïï + + = íï
ïï - + -
=-ïỵ D
2
4
4
x y z
x y z
x y z
ì + + =-ïï
ïï - + = íï
ïï - - - = ïỵ
Câu Gọi (x y z0; ;o 0) nghiệm hệ phương trình
3
2
2
x y z
x y z
x y z
ì + - = ïï
ïï - + = íï
ïï - + + =
ïỵ Tính giá trị biểu thức P=x02+y02+z20
A P=1 B P=2 C P=3 D P=14
Câu Gọi (x y z0; ;o 0) nghiệm hệ phương trình
11
2
3 24
x y z x y z
x y z
ì + + = ïï
ïï - + = íï
ïï + + =
ïỵ Tính giá trị biểu thức P=x y z0 0
A P=- 40 B P=40 C P=1200 D P=- 1200
Câu 7. Tìm giá trị thực tham số m để hệ phương trình
2
3
2
x y
x y
mx y m
ì + + = ïï
ïï + - = íï
ïï + - =
ïỵ có nghiệm.
A.
10.
m=
B m=10 C m=- 10 D
10.
m
=-Câu 8. Tìm giá trị thực tham số m để hệ phương trình
1 1
mx y my z x mz
ì + = ïï
ïï + = íï
ïï + =
ïỵ vơ nghiệm.
A m=- B m=0 C m=1 D m=1
(3)ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi
măng tổng số xi măng xe 5 chở ba chuyến xe 3 chở hai chuyến Hỏi số xe loại ?
A 18 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 20 xe chở 7,5 tấn.
B 20 xe chở 3 tấn, 19 xe chở 5 18 xe chở 7,5 tấn.
C 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 18 xe chở 7,5 tấn.
D 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 19 xe chở 7,5 tấn.
Câu 10 Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10A B C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng 3 bạch đàn 4 bàng Mỗi em lớp 10B trồng 2 bạch đàn 5 bàng Mỗi em lớp
10C trồng 6 bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có
bao nhiêu học sinh ?
A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em.
B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em.
C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em.
D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em.
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu Cách Từ phương trình x y z+ + =11 suy z= -11 x y- Thay vào hai phương trình cịn lại ta hệ phương trình, ta
2 11 11 24
x y x y
x y x y
ì - + - - = ïï
íï + + - - = ïỵ
2
13
x y x
x y y
ì - =- ì =
ï ï
ï ï
Û íï + = Û íï =
ï ï
(4)Vậy hệ phương trình có nghiệm (x y z; ; ) (= 4;5;2) Chọn B.
Cách Bằng cách sử dụng MTCT ta (x y z; ; ) (= 4;5;2) nghiệm hệ phương trình Câu Cách Từ phương trình z+2x=3 suy z= -3 x
Thay vào hai phương trình cịn lại ta hệ phương trình, ta
( )
2 1
2 2 4
x y x y x
y x x y y
ì + = ì ì
ï ï + = ï =
ï Û ï Û ï
í í í
ï + - = ïï- + =- ïï =
ï ỵ ỵ
ỵ
Từ ta z= -3 2.1 1.=
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x y z; ; ) (=1;0;1) Chọn D.
Cách Bằng cách sử dụng MTCT ta (x y z; ; ) (= 1;0;1) nghiệm hệ phương trình
Câu 3. Bằng cách sử dụng MTCT ta (x y z; ; ) (= 2; 1;1- ) nghiệm hệ phương trình
3
2
5
x y z
x y z
x y z
ì + - =-ïï
ïï - + = íï
ïï - - =
ïỵ Chọn
A.
Câu 4. Bằng cách sử dụng MTCT ta (x y z; ; ) (=1;0;1) nghiệm hệ phương trình
2
2
x y z x y z
x y z
ì - - = ïï
ïï + + = íï
ïï - + -
=-ïỵ Chọn C.
Câu Ta có
( ) ( ) ( )
3 1 2 2 3
x y z
x y z
x y z
+ ìïï ïï í
- = - + ïï
ïïỵ
=
- + + = .
(5)( )
3 y- 2z+ + -2 y 3z= Û1 4y- 9z=- 5 ( )*
Phương trình ( )3 Û x=2y+2z- Thay vào ( )1, ta
( )
3 2y+2z- 3+ -y 3z= Û1 7y+3z=10 ( )* *
Từ ( )* ( )* * , ta có
4 10
y z y
y z z
ì - =- ì =
ï ï
ï Û ï
í í
ï + = ï =
ï ï
ỵ ỵ Suy x=1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x y z; ; ) (=1;1;1)ắắđ = + + =P 12 12 12 Chọn C.
Câu Ta có
( ) ( ) ( )
11
2
3 24
x y z x y z
x y z
ìï + + = ïï
ï - + = íï
ïï + + =
ïỵ .
Phương trình ( )3Û =z 24 3- x- 2y
Thay vào ( )1 ( )2 ta hệ phương trình
24 11 13 24 19
x y x y x y x
x y x y x y y
ì + + - - = ì- - =- ì =
ï ï ï
ï Û ï Û ï
í í í
ï - + - - = ï- - =- ï =
ï ï ï
ỵ ỵ î Suy z=24 3.4 2.5 2- - = .
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x y z; ; ) (= 4;5;2)ắắđ =P 4.5.2 40.= Chn B.
Câu 7. Từ hệ phương trình cho ta suy
2
3
x y x
x y y
ì + + = ì =
ï ï
ï Û ï
í í
ï + - = ï
=-ï ï
ỵ ỵ
Hệ phương trình
2
3
2
x y
x y
mx y m
ì + + = ïï
ïï + - = íï
ïï + - =
ïỵ có nghiệm (1; 2- ) nghiệm phương trình 2mx+5y m- =0 tức
(6)Câu 8. Cách Từ hệ phương trình cho suy z= -1 my. Thay vào hai phương trình lại, ta được
( )
1
1
1
mx y mx y
x m my x my m
ì + = ì + =
ï ï
ï Û ï
í í
ï + - = ï -
-ỵ =
ï ïỵ
( ) ( 3)
2
1
1
1
y mx
y mx
m x m
x m mx m m
ì =
-ì = - ï
ï ï
ï ï
Û íï Û íï +
=
- =
-ï ï
ỵ ïỵ +
Hệ phương trình cho vơ nghiệm
3
2
1
1
0
1
1
1
m m
m
m m
m m
ì = ì =
- + ¹ +
-ï + ï
ï Û ï Û
=-ớ
ù - ù
ù ùợ
ỵ
Chọn A.
Cách Thử trực tiếp
Thay m=- 1 vào hệ phương trình ta hệ phương trình
1 1
x y y z x z
ì - + = ïï
ïï - + = íï
ïï - =
ïỵ
Sử dụng MTCT ta thấy hệ vô nghiệm
Câu Gọi x số xe tải chở 3 tấn, y số xe tải chở 5 z số xe tải chở 7,5 tấn.
Điều kiện: x y z, , nguyên dương
Theo giả thiết toán ta có
57 7,5 290 22,5 15
x y z
x y z
z x y
ì + + = ïï
ïï + + = íï
ïï = + ïỵ
Giải hệ ta x=20, y=19, z=18 Chọn B.
Câu 10 Gọi số học sinh lớp 10 , 10 , 10A B C x y z, ,
(7)Theo đề bài, ta lập hệ phương trình
128 476 375
x y z
x y z
x y
ì + + = ïï
ïï + + = íï
ïï + = ïỵ