Dạy thêm toán 10 GÓC và CUNG LƯỢNG GIÁC lời GIẢI

GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu [DS10.C6.1.D01.a] Số đo theo đơn vị rađian góc 315�là 7 A 7 B 2 C 4 D Lời giải Chọn B Ta có 315� 315 7   180 (rađian) 5 Câu Cung trịn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau A 5� B 15� C 172� D 225� Lời giải Chọn D 5  a� 180� 180� 225�   Ta có: Câu Cung trịn có số đo  Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau A 30� B 45� C 90� D 180� Lời giải Chọn D Ta có: a�  180� 180�  Câu Góc 63 48' (với   3,1416 ) A 1,113 rad B 1,108 rad C 1,107 rad D 1,114 rad Lời giải Chọn D Ta có 630 48'  63,80  63,80 �3,1416 �1,114rad 1800 2 Câu Góc có số đo đổi sang độ là: 0 B 72 A 135 C 270 D 240 Lời giải Chọn B 2 2.1800   720 5 Ta có: Câu Góc có số đo 108 đổi rađian là: 3 A  B 10 3 C  D Lời giải Chọn A Ta có: 1080  1080. 3  1800  Câu Góc có số đo đổi sang độ là: A 25 0 B 15 C 18 Lời giải Chọn D  1800   200 Ta có: Câu Cho a   k 2 Tìm k để 10  a  11 D 20 A k  B k  C k  D k  Lời giải Chọn B 19 21  k 2  �k  + Để 10  a  11 Câu Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 60 B 30 C 40 D 50 Lời giải Chọn D 3600  50 � 10 bánh 500 + bánh tương ứng với 72 Câu 10 Đổi số đo góc 105 sang rađian 7 A 12 9 B 12 5 C 5 D 12 Lời giải Chọn A 1050  1050. 7  1800 12 Câu 11 Số đo góc 22 30’ đổi sang rađian là:  A 7 C 12  B  D Lời giải Chọn B 22030 '  22030 '.   1800 B Câu 12 Một cung trịn có số đo 45 Hãy chọn số đo radian cung trịn cung trịn sau  A  C B   D Lời giải Chọn C Ta có:  a�    180�  Câu 13 Góc có số đo 24 đổi sang độ là: B 30� A C D 30� Lời giải Chọn B  1800   030 ' Ta có: 24 24 Câu 14 Góc có số đo 120 đổi sang rađian là: 2 A 3 B  C  D 10 Lời giải Chọn A Ta có: 1200  1200. 2  1800 DẠNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 15 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57cm kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài A 2, 78cm B 2, 77cm C 2, 76cm Lời giải D 2,8cm Chọn B kim vạch lên cung có số đo nên 30 phút kim vạch lên cung  có số đo 12 , suy độ dài cung tròn mà vạch lên 3,14 l  R  10,57 � �2, 77 12 Câu 16 Cung trịn bán kính 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài A 32, 46cm B 32, 47cm C 32,5cm D 32, 45cm Lời giải Chọn A Độ dài cung tròn l  R  8, 43 �3,85  32, 4555 Câu 17 Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường trịn cho cung lượng giác AM có số đo 60� Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN , k �� A 120�hoặc 240� B 120� k 360� C 120� D 240� Lời giải Chọn C � � � Ta có: AON  60�, MON  60�nên AOM  120� Khi số đo cung AN 120� Câu 18 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6, 5cm (lấy   3,1416 ) A 22043cm B 22055cm C 22042cm D 22054cm Lời giải Chọn D �60 �60  540 phút xe 20 vòng Độ dài vòng chu vi bánh xe 2 R  �3,1416 �6,  40,8408 Vậy quãng đường xe 540 �40,8408  22054, 032cm Câu 19 Trên đường trịn bán kính r  15 , độ dài cung có số đo 50 là: A l  15 180  B l 15 180 C l  15 180 50  D l  750 Lời giải Chọn C l  r.n  15.50  1800 180 Câu 20 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng):   5  25 19 ,   ,  ,  3 , Các cung có điểm cuối trùng nhau: A   ;   B  ,  ,  C  ,  ,    D  ;  Lời giải Chọn A C1: Ta có:     4 � cung   có điểm cuối trùng     8 � hai cung   có điểm cuối trùng C2: Gọi điểm cuối cung  ,  ,  ,  Biểu diễn cung đường trịn lượng giác ta có B �C , A �D Câu 21 Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung    có mút đầu trùng với A số đo A L N 3  k Mút cuối  đâu? C M N B M P D L P Lời giải Chọn A Nhìn vào đường trịn lượng giác để đánh giá  Câu 22 Trên đường trịn bán kính r  , độ dài cung đo là: A l  B l r C l 5 D kết khác Lời giải Chọn C Độ dài cung AB có số đo cung AB n độ: l  r.n   o Câu 23 Một đường trịn có bán kính R  10cm Độ dài cung 40 đường tròn gần A 11cm B 13cm C 7cm D 9cm Lời giải Chọn C Đổi đơn vị 40o � 40. 2 2 20  l 10   6,9813  cm  �7  cm  180  độ dài cung 9 Câu 24 Biết số đo góc � Ox, Oy  A � Ox, Oy   3  2001 Giá trị tổng quát góc là: � Ox, Oy   3  k B � Ox, Oy     k 2 C � Ox, Oy   � Ox, Oy     k D   k 2 Lời giải Chọn D � Ox, Oy   3    2001   2002   k 2 2 Câu 25 Cung sau có mút trung với B B’? 0 A a  90  k 360 C    k 2 0 B a  –90  k180 D     k 2 Lời giải Chọn B Nhìn vào đường trịn lượng giác để đánh giá Câu 26 Cung  có mút đầu A mút cuối M số đo  là: 3  k 2 A B  3  k 2 3  k C D  3  k Lời giải Chọn B �OB�� MOB � �  450 � � AOM  1350 Ta có OM phân giác góc A� � góc lượng giác  OA, OM    3  k 2 (theo chiều âm)  OA, OM   5  k 2 (theo chiều dương) Câu 27 [DS10.C6.1.D03.a] (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo là: A x   2k B x   k C x   k D x   k Lời giải Chọn C Câu 28 [DS10.C6.1.D03.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định  Gọi M điểm đối xứng M qua trục Ox Tìm số đo cung � sđ AM  � lượng giác AM � A sđ AM  � C sđ AM  5  k 2 , k �� B sđ   k 2 , k �� D sđ Lời giải Chọn C �   k 2 , k �� �   k , k �� AM  AM  Vì M điểm đối xứng M qua trục Ox nên có góc lượng giác  OA, OM    � � sđ AM     k 2 , k �� 7 Câu 29 [DS10.C6.1.D03.b] Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc ? A   3 C  B D  3 Lời giải Chọn A 7   2  Ta có  7  Góc lượng giác có điểm cuối với góc Câu 30 [DS10.C6.1.D03.c] Có điểm M đường trịn định hướng gốc A  k 2 � AM   , k �� thỏa mãn A C B D Lời giải Chọn C  k 2 � AM   , k ��, Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn ứng với giá trị số dư phép chia k cho 10 ... 30 C 40 D 50 Lời giải Chọn D 3600  50 � 10 bánh 500 + bánh tương ứng với 72 Câu 10 Đổi số đo góc 105 sang rađian 7 A 12 9 B 12 5 C 5 D 12 Lời giải Chọn A 105 0  105 0. 7  1800... trục Ox nên có góc lượng giác  OA, OM    � � sđ AM     k 2 , k �� 7 Câu 29 [DS10.C6.1.D03.b] Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc ? A   3 C  B D  3 Lời giải Chọn A 7... D L P Lời giải Chọn A Nhìn vào đường trịn lượng giác để đánh giá  Câu 22 Trên đường trịn bán kính r  , độ dài cung đo là: A l  B l r C l 5 D kết khác Lời giải Chọn C Độ dài cung AB