_ Chieàu quay cuûa tia Om cho ta chieàu quay của điểm M di động trên cung UV : Chiều dương là chiều ngược chiều quay kim đồng hồ , chiều quay là chiều quay của kim đồng hồ .Đường tròn vớ[r]
(1)Ngày soạn : Tieát soá:76 / / Baøi GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC (Tiếp theo) I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : +) Hiểu hai điểm U và V trên đường tròn định hướng (có thứ tự điểm đầu , điểm cuối ) xác định họ cung lượng giác có số đo a0 + k3600 có số đo ( + k2 )rad +) Hệ thức Sac-lơ +) Kĩ : Xác định cung lượng giác và số đo cung lượng giác +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, compa , phaán maøu HS: SGK , compa , nắm vững góc lượng giác và số đo góc lượng giác III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ() c Bài mới: TL Hoạt động GV 13’ Hoạt động : khái niệm cung lượng giác và soá ño cuûa chuùng Gv vẽ hình 6.6 SGK và giới thiệu đường tròn định hướng Hoạt động HS + Kiến thức b) Khái niệm cung lượng giác và số ño cuûa chuùng Đường tròn với chiều chuyển động đã chọn gọi là đường tròn định hướng (xem hình vẽ sau ) + _ Chieàu quay cuûa tia Om cho ta chieàu quay điểm M di động trên cung UV : Chiều dương là chiều ngược chiều quay kim đồng hồ , chiều quay là chiều quay kim đồng hồ Đường tròn với chiều chọn gọi là đường tròn định hướng Khi đó ta nói điểm M vạch nên cung lượng giác mút đầu U , mút cuối V H: Với hai điểm U và V trên đường tròn định hướng xác định bao nhiêu cung lượng giaùc ? Cung lượng giác mút đầu U , mút cuối V kí HS xem hình veõ vaø nghe Gv giới thiệu đường tròn định hướng , cung lượng giác Với hai điểm U và V trên đường tròn định hướng xác định vô số cung lượng giác mút đầu U , mút cuối V Hãy cho biết số đo các cung lượng giác sau v 3 V U v V u O U u 2800 H1 _ Trên đường tròn định hướng cung lượng giác xác định bỡi mút đầu , mút cuối và số đo nó A coù soá Nếu cung lượng giác UV đo thì cung lượng giác cùng mút đầu U , mút cuối V có số đo daïng + k2 (k A ) ; moãi cung ứng với giá trị k v V O A hieäu laø UV O O H2 Cho cung lượng giác có số đo 500 + k3600 Hãy tìm các cung lượng giác k = , k = -3 HS cho bieát soá ño cuûa cung lượng giác H1 : A = sñ UV 3 k2 H2: A = - 2800 + k3600 sñ UV +) Khi k = ta coù cung 7700 ; k = -3 ta coù cung -10300 Lop10.com U u (2) TL Hoạt động GV 15’ Hoạt động : Hệ thức Sa-lơ: Haõy neâu quy taéc ba ñieåm phép toán vectơ ? Tương tự hãy nêu hệ thức độ dài đại số ba điểm Hệ thức AB BC AC gọi là hệ thức Sa-lơ độ dài đại số Ta thừa nhận hệ thức tương tự gọi là hệ thức Sa-lơ số đo góc lượng giác GV cho HS đọc VD4 trg 190 SGK GV giới thiệu tiếp hệ thức Sa-lơ cho ba điểm tuỳ ý trên đường tròn định hướng 15’ Hoạt động : Luyện tập – củng cố +) GV cho HS laøm BT trg 191 SGK Gợi ý : Hai cung lượng giác có cùng tia đầu và cùng tia cuối chúng khác lượng k2 k3600 , +) GV cho HS laøm BT trg 191 SGK Góc tâm chắn cung A0A1 coù soá ño baèng bao nhieâu ? A A , i = 0; 1; ; Tính sñA i 3; ? Theo hệ thức Sa-lơ thì A A =? sñA i j Hoạt động HS Với ba điểm A, B, C ta coù AB BC AC AB BC AC HS đọc VD4 SGK và giaûi thích taïi coù keát đó Kiến thức 3) Hệ thức Sa-lơ : Với ba tia tuỳ ý Ou, Ov, ow , ta có Sñ(Ou,Ov) + sñ(Ov, Ow) = sñ(Ou, Ow) + k2 (k Z ) Hệ thức trên gọi là hệ thức Sa-lơ số đo góc lượng giác Heä quaû : +) Với ba tia Ox , Ou, Ov tuỳ ý , ta có sñ(Ou,Ov) = sñ(Ox, Ov) – sñ(Ox,Ou) + k2 (k Z ) +) Với ba điểm tuỳ ý U, V, W trên đường tròn định hướng , ta có A sñVW A sñUW A k2 , k Z sñUV Baøi : HS laøm BT : Laáy hieäu hai soá ño cuûa hai góc đó và kết luận a) Ta coù 22 10 4 2.2 3 Vậy hai góc đó có cùng tia đầu và tia cuối b) Ta coù 6450 – (– 4350) = 10800 = 3600 Vậy hai góc đó có cùng tia đầu và tia cuối Baøi : A2 HS làm bài HD cuûa GV 2 A0OA1 = (hoặc 720) A A 2 k2 sñA +) Theo hệ thức Sa-lơ A A sñA A A sñA A A k2 sñA i j j i A3 A1 O A4 A0 2 k2 , với i = 0; 1; 2; 3; , k Z , A A i Ta coù sñA i Từ đó theo hệ thức Sa-lơ , ta có A A sñA A A sñA A A k2 sñA i j j i 2 + k2 , (i,j = 0; 1; ; 3;4 i j,kZ) = (j – i ) d) Hướng dẫn nhà : (2’) +) Nắm vững tính chất góc lượng giác , cung lượng giác , hệ thức Sa-lơ +) Laøm caùc BT 9 13 trg 191 , 192 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com (3)