MỤC TIÊU: Qua bài dạy học sinh cần nắm: - Hs nắm được KN về mệnh đề ,phủ định được mệnh đề,nêu được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, lập được mệnh đề đảo, sử dụng đúng các kí hiệu [r]
(1)BÀI DẠY: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ - ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I MỤC TIÊU: Qua bài dạy học sinh cần nắm: - Hs nắm KN mệnh đề ,phủ định mệnh đề,nêu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, lập mệnh đề đảo, sử dụng đúng các kí hiệu với mọi, tồn - Hs phát biểu định lí sử dụng KN điều kiện cần, điều kiện đủ - HS biết chứng minh định lí phương pháp phản chứng II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: 3.1 Kiểm tra bài cũ: Trong luyện tập kiểm tra 3.2 Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng GV hướng dẫn cho tát HS tham gia xây dựng Bài tập 4: Xét tính đúng /sai mệnh đề sau và lập bài mệnh đề phủ định các mệnh đề đó +a là mệnh đề sai vì x=1 mệnh đề sai a.x R, x x Phủ định: x R, x x b mệnh đề đúng b.r Q , r Phủ định: r Q , r c.x R, x x 2 +c là mệnh đề đúng, x +x+1=(x+1/2) +3/4 d n N ,( n 1)8 Phủ định: n N , n không chia hết cho +n=2k => n2+1 lẻ nên không chia hết cho e.n N * ,(1 n ) 11 +n=2k+1 => n2+1=4k(k+1)+2 (chia cho dư 2) nên không chia hết cho +e là mệnh đề sai Phủ định: n N * , 1+2+…+n chia hết cho 11 (n=11) GV hướng dẫn: Bài tập 5: Cho các mệnh đề : 5.a.*n=5k=>n2=25k2 chia hết cho +CM định lí thuận và đảo P(n): n chia hết cho * Gọi r là số dư phép chia n cho +Sử dụng câu thông thường Q(n): n2 chia hết cho 2 (r = 0,1,2,3,4)=>n = 25k +10kr+r +Sử dụng thuật ngữ Đ.K cần R(n): n2+1 và n2-1 không chia hết cho Chỉ r=0 thì n chia hết cho tức là n chia hết +Sử dụng thuật ngữ Đ.K cần Hãy phát biểu và chứng minh định lí nhiều cách cho +Sử dụng thuật ngữ Đ.K cần và đủ khác nhau: b.*n=5k a.n N , P ( n ) Q ( n ) =>n2-1=25k2-1 không chia hết cho b.n N , P ( n ) R ( n ) n2+1=25k2+1 không chia hết cho Các định lí trên có định lí đảo hay không? Nếu có hãy *Gọi r là số dư phép chia n cho phát biểu gộp định lí thuận và định lí đảo cách Lop10.com (2) (r = 0,1,2,3,4) đó n2-1= 25k2+10kr+r2-1 và n2+1= 25k2+10kr+r2+1 không chia hết cho 5khi r=0 tức là n = 5k ( r=1thì n2-1= 25k2+10k chia hết cho r=2 thì n2+1= 25k2+20k+5 chia hết cho r=3 thì n2+1= 25k2+30k +10 chia hết cho r=4 thì n2-1= 25k2+40k +15 chia hết cho ) Gọi HS nhắc lại các mệnh đề phủ định các mệnh đề có chứa , Gọi Hs nhắc lại cách CM phản chứng Giả sử tất n số a1, a2 ,…,an nhỏ a a a an na a vô lí Khi đó a n n Bài tập 6: Cho các số thực a1,a2,…,an Gọi a là trung bình cộng chúng Chứng minh phản chứng ít các số a1, a2 ,…,an lớn a 1.3 Củng cố bài dạy: + Mệnh đề P<=>Q là mệnh đề đúng P và Q cùng đúng cùng sai P=>Q và Q=>P đúng +Mệnh đề đảo P=>Q là Q=>P +Cho định lí P=>Q, đó P là điều kiện đủ để có Q Q là điều kiện cần để có P Nếu mệnh đề đảo định lí P=>Q là Q=>P đúng thì Q=>P gọi là định lí đảo P=>Q, đó P là điều kiện cần và đủ để có Q +Chứng minh định lí phản chứng Lop10.com (3)