Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2) với các nội dung quan hệ giữa các giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác cung α? 2) Nêu tập xác định giá trị lượng giác đó? y B M K A' H O B' α A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác sin α + cos 2α = 1 + tan α = , cos α + cot α = , sin α tan α.cot α = 1, M y B K A' π + kπ, k Z α α α kπ, k Z π k , k Z H O B' α A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác sin II α + cos α = 1 + tan α = + cot α = , cos α α , α sin α tan α cot α = 1, α π + kπ, k ﾢ Z kπ, k ﾢ Z π ,k ﾢ Z k B I A A' O III x IV Ví dụ áp dụng π < α < π Tính cosα Ví dụ 1: Cho sin α = với Giải 2 2 cos sin = 1− Do cos 9 π < α < π nên cos α < Vậy cos Vì Ta có: 2 3 Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác II sin α + cos α = 1 , α cos α α = ,α sin α + tan α = + cot tan α cot α = 1, α π + kπ, k kπ, k π k ,k Z A' Z III Z y B A O Ví dụ áp dụng B' −3 3π < α < 2π Tính cos α, sin α Ví dụ 2: Cho tan α= với Giải 25 cos Ta có: cos tan 34 34 25 3π < α < 2π nên cos α > Vậy cos α = Vì 34 sin α = tan α cos α 5 34 34 I x IV Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối : −α cos cos sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α y B M αH -α A' O B' M' A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt −α α π −α a) Cung đối : b) Cung bù nhau: và y sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = −cosα tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α M' A' K B M π−α α O B' A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt −α α π −α (α +π ) a) Cung đối : b) Cung bù nhau: c) Cung : sin ( α + π ) = − sin α cos ( α + π ) = −cosα tan ( α + π ) = tan α cot ( α + π ) = cot α y B A' H' M' π+ α M O B' α H A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng −α π −α (α + π ) π Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a) Cung đối : b) Cung bù c) Cung : y d) Cung phụ : α ( − α ) π � � sin � − α �= cos α �2 � π � � cos � − α �= sin α �2 � π � � tan � − α �= cot α �2 � π � � cot � − α �= tan α �2 � K' A' B M' d M K α A H' H x α O B' a) Cung đối : −α cos cos sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α cot ( −α ) = − cot α c) Cung sin ( α + π ) cos ( α + π ) tan ( α + π ) cot ( α + π ) : (α +π ) = − sin α = −cosα = tan α = cot α b) Cung bù nhau: αvà π − α sin ( π − α ) = sin α cos ( π − α ) = −cosα tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α d) Cung phụ : α π � � sin � − α � = cos α �2 � π � � cos � − α � = sin α �2 � π � � tan � − α � = cot α �2 � π � � cot � − α � = tan α �2 � π ( − α ) Cos đối sin bù phụ chéo Ví dụ: Tính cos 11 , sin 13800 Giải 11π � 11π � �3π �= cos 3π − = cos � + 2π � Ta có: cos � �= cos � � �4 � � π� = cos � π − �= − cos π = − � 4� Ta có: sin ( −13800 ) = sin ( 600 − 4.3600 ) = sin 600 = Qua học hôm em cần nắm được: 1.Các công thức lượng giác sin α + cos α = π + kπ, k , α cos α 1 + cot α = , α sin α + tan α = kπ, k Z Z π ,k Z 2 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt tan α.cot α = 1, α k −α π − α a) Cung đối : và b) Cung bù c) Cung : d) Cung phụ : αvà ( (α + π ) π − α ) Bài tập nhà: 4, SGK-T148 CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT ... TRA BÀI CŨ 1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác cung α? 2) Nêu tập xác định giá trị lượng giác đó? y B M K A' H O B' α A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ... cot α y B M αH -? ? A' O B' M' A x Tiết 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan... 57 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Cơng thức lượng giác Ví dụ áp dụng −α π −α (α + π ) π Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a) Cung