Bài giảng Đại số 10 – Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh nắm được mệnh đề. mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.
CHƯƠNG I §1. Mệnh đề (proposition) §2. Tập hợp (set) §3. Các phép tốn trên tập hợp §4. Số gần đúng. Sai số Nội dung 2I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến I2I Phủ định mệnh đề III Mệnh đề kéo theo IV Mệnh đề đảo mệnh đề tương đương V Kí hiệu I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Xét các câu sau, hãy cho biết câu nào là câu khẳng định 1. Thủ đơ của Việt Nam là Hà N ội 2. Thành ph ố New York nằm ở nước Campuchia 3. Bây giờ là 1 giờ phải không? 4. Số 15 là số lẻ Tui câu hỏi 5. Ngon quá! Câu tường thuật 6. n chia hết cho 3 7. Nam và Minh đang tranh luận về lồi dơi I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Dưới đây là những câu khẳng định Đ 1. Thủ đơ của Việt Nam là Hà Nội 2. Thành phố New York nằm ở nước Campuchia 3. Số 15 là một số Đ lẻ Chưa xác định 4. n chia hết cho 3 S sai khơng biết n Đây chính là những ví dụ vềgiá mtrị ệnh đ ề. Trong những câu này, câu nào đúng, câu nào sai, câu Vậy mệnh đề gì? nào chưa biết đ ược đúng sai? I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc khẳng định sai mệnh đề đúng mệnh đề sai Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai hoặc không biết đTa ượth c đúng sai ường kí hiệu mệnh đề bằng các chữ cái in hoa như P, Q, R, S… I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Xét các câu khẳng định sau: 1) “n chia hết cho 3” Đ S? Với n = 5 ta được mệnh đề “5 chia hết cho 3” Các câu khẳng định ví dụ (Sai) Với n = 9 ta được mệnh đề “9 chia hết cho 3” mệnh đề chứa biến (Đúng) 2) “2 + x = 7” Đ S? (Sai) (Đúng) I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa bi2. M ến ệnh đề chứa biến Nhìn chung, mệnh đề chứa biến là khẳng định có chứa tham số hoặc biến (x, y, n, a, b…) chưa xác định được đúng, sai, chỉ xác định được đúng, sai với giá trị cụ thể của biến, tham số I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa bi2. M ến ệnh đề chứa bi ếnụ: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là Ví d mệnh đề chứa biến a) 2 + 3 = 7 MĐ b) x + y >1 MĐCB MĐ c) x d) 4 + x = 3 MĐCB e) − < MĐ f) Tình u là gì? Chú ý: Mệnh đề chứa biến khơng phải là mệnh đề Khơng phải câu khẳng định nào có tham số đều là mệnh đề chứa biến. Ví dụ: “x2 0” là mệnh đề đúng II. Phủ định của một mệnh đề Ví dụ: Xét hai mệnh đề sau: MĐ1: “Dơi là một lồi chim” S MĐ2: “Dơi khơng phải là một lồi chim” Xét tính đúng sai của hai mệnh đề Cho mệnh đề P, phủ MĐ2 được gọi là mệnh đề P ủa P kí hi ệu là . phđủị nh c định của MĐ1 và ngược P lại.Nếu P đúng thì sai P Nếu P sai thì đúng Đ II. Phủ định của một mệnh đề Chú ý: Để phủ định một mệnh đề ta chỉ cần thêm (hoặc bớt) từ khơng trước vị ngữ của mệnh đề đó Ví dụ: Phủ định các mệnh đề sau: P: “Hà Nội là thủ đơ của Việt Nam” P: “Hà Nội khơng là thủ đơ của Việt Nam” Q: “15 khơng chia hết cho 5” Q: “15 chia hết cho 5” Trong trường hợp mệnh đề thuận và mệnh đề đảo đều đúng, ta có 2 mệnh đề tương đương IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đươ Địng nh nghĩa: Nếu P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương đương. Kí hiệu P Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để Q IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương Ví dụ: Phát biểu mệnh đề sau dùng điều kiện cần và đủ a) ABC có góc A bằng 900 ABC vng tại A * ABC có góc A bằng 900 là điều kiện cần và đủ để ABC vng tại A b) Một hình bình hành có các đường chéo vng góc là một hình thoi và ngược lại * Một hình bình hành có các đường chéo vng góc là điều kiện cần và đủ để nó là một hình thoi V. Kí hiệu và a. Kí hiệu Đối với một số mệnh đề tốn học, thay vì phát biểu thành lời một cách rõ ràng, người ta có thể dùng kí hiệu để viết lại mệnh đề đơn giản và gọn gàng hơn Ví dụ Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng 0” ta có thể viết thành: x R: x2 0 hay x2 0, x R Kí hiệu đọc là “với mọi” V. Kí hiệu và a. Kí hiệu Ví dụ: Mệnh đề “ x R: |x| 0”được phát biểu thành lời là: a. Có một số thực x mà giá trị tuyệt đối của nó lớn hơn b. Với mọi số x thuộc vào tập hợp số nguyên, giá trị tuyệt đối của x lớn hơn hoặc bằng 0 c. Mọi số thực đều có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 d. Mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng V. Kí hiệu và b. Kí hiệu Mệnh đề “Có một số ngun nhỏ hơn 0” có thể được viết lại như sau: n Z : n