Bài giảng Đại số 10 – Bài 1: Mệnh đề

Bài giảng Đại số 10 – Bài 1: Mệnh đề giúp học sinh nắm được mệnh đề. mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung kiến thức.

CHƯƠNG I §1. Mệnh đề (proposition) §2. Tập hợp (set) §3. Các phép tốn trên tập hợp §4. Số gần đúng. Sai số Nội dung 2I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến I2I Phủ định mệnh đề III Mệnh đề kéo theo IV Mệnh đề đảo mệnh đề tương đương V Kí hiệu I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Xét các câu sau, hãy cho biết câu nào là câu khẳng định 1. Thủ đơ của Việt Nam là Hà  N ội 2. Thành ph ố New York nằm ở nước  Campuchia 3. Bây giờ là 1 giờ phải không?  4. Số 15 là số lẻ Tui câu hỏi 5. Ngon quá! Câu tường thuật 6. n chia hết cho 3 7. Nam và Minh đang tranh luận về lồi dơi I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Dưới đây là những câu khẳng định Đ 1. Thủ đơ của Việt Nam là Hà  Nội 2. Thành phố New York nằm ở nước  Campuchia 3. Số 15 là một số  Đ lẻ Chưa xác định 4. n chia hết cho 3 S sai khơng biết n   Đây chính là những ví dụ  vềgiá  mtrị ệnh đ ề.    Trong những câu này, câu nào đúng, câu nào sai, câu  Vậy mệnh đề gì? nào chưa biết đ ược đúng sai? I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến 1. Mệnh  đề  Định nghĩa: Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc khẳng định  sai mệnh đề đúng              mệnh đề sai Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai hoặc không  biết đTa  ượth c đúng sai ường  kí  hiệu  mệnh  đề  bằng  các  chữ cái in hoa như P, Q, R, S…  I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến Xét các câu khẳng định sau: 1) “n chia hết cho 3” Đ S? Với n = 5 ta được mệnh đề “5 chia hết cho 3”  Các câu khẳng định ví dụ (Sai) Với n = 9 ta được mệnh đề “9 chia hết cho 3”  mệnh đề chứa biến (Đúng) 2) “2 + x = 7” Đ S? (Sai) (Đúng) I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa  bi2. M ến ệnh đề chứa biến    Nhìn chung, mệnh đề chứa biến là khẳng định  có  chứa  tham  số  hoặc  biến  (x,  y,  n,  a,  b…)  chưa  xác  định được đúng, sai,  chỉ xác định được đúng, sai với  giá trị cụ thể của biến, tham số I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa  bi2. M ến ệnh đề chứa  bi ếnụ: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là  Ví d mệnh đề chứa biến a) 2 + 3 = 7 MĐ b) x + y >1 MĐCB MĐ c) x d) 4 + x = 3 MĐCB e) − < MĐ f) Tình u là gì? Chú ý: ­ Mệnh đề chứa biến khơng phải là mệnh đề ­  Khơng  phải  câu  khẳng  định  nào  có  tham  số  đều  là  mệnh đề chứa biến. Ví dụ: “x2   0” là mệnh đề đúng II. Phủ định của một mệnh  đề Ví dụ: Xét hai mệnh đề sau: MĐ1: “Dơi là một lồi chim” S MĐ2: “Dơi khơng phải là một lồi  chim” Xét  tính  đúng  sai  của  hai  mệnh  đề  Cho  mệnh  đề  P,  phủ  MĐ2  được  gọi  là  mệnh  đề  P ủa P kí hi ệu là    .  phđủị nh c định  của  MĐ1  và  ngược  P lại.Nếu P đúng thì      sai P Nếu P  sai    thì      đúng Đ II. Phủ định của một mệnh  đề Chú ý: Để phủ định một mệnh đề ta chỉ cần thêm  (hoặc bớt) từ khơng trước vị ngữ của mệnh đề đó Ví dụ: Phủ định các mệnh đề  sau: P: “Hà Nội là thủ đơ của Việt  Nam” P: “Hà Nội khơng là thủ đơ của Việt  Nam” Q: “15 khơng chia hết cho 5” Q: “15 chia hết cho  5”    Trong trường hợp mệnh đề thuận và mệnh  đề đảo đều đúng, ta có 2 mệnh đề tương  đương IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương  đươ   Địng nh nghĩa: Nếu P   Q và Q   P đều đúng ta nói P và Q là 2  mệnh đề tương đương. Kí hiệu P   Q và đọc là: P tương đương Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để Q IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương  đương Ví dụ:  Phát biểu mệnh đề sau dùng  điều kiện cần và  đủ a)  ABC có góc A bằng 900    ABC vng tại A *    ABC có góc A bằng 900 là điều kiện cần và đủ để  ABC vng tại A b) Một hình bình hành có các đường chéo vng góc là  một hình thoi và ngược lại *    Một hình bình hành có các đường chéo vng góc  là điều kiện cần và đủ để nó là một hình thoi V. Kí hiệu   và  a. Kí hiệu     Đối với một số mệnh đề tốn học, thay vì phát biểu  thành  lời  một  cách  rõ  ràng,  người  ta  có  thể  dùng  kí  hiệu để viết lại mệnh đề đơn giản và gọn gàng hơn Ví  dụ  Mệnh  đề  “Mọi  số  thực  đều  có  bình  phương  lớn hơn hoặc bằng 0” ta có thể viết thành: x R: x2   0     hay x2   0,  x R Kí hiệu   đọc là “với mọi” V. Kí hiệu   và  a. Kí hiệu  Ví dụ: Mệnh đề “ x  R: |x|   0”được phát biểu thành lời  là: a. Có một số thực x mà giá trị tuyệt đối của nó lớn hơn  b. Với mọi số x thuộc vào tập hợp số nguyên, giá trị  tuyệt đối của x  lớn hơn hoặc bằng 0 c.  Mọi  số  thực  đều  có  giá  trị  tuyệt  đối  lớn  hơn  hoặc  bằng 0 d. Mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng  V. Kí hiệu   và  b. Kí hiệu    Mệnh đề “Có một số ngun nhỏ hơn 0” có thể được  viết lại như sau: n   Z : n