chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông hình học 9 trường thcs quang trung năm học 2010 2011 chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông tiết 1 tên bài dạy một số hệ thức về cạnh và đường cao tron

*Bài vừa học : Học thuộc các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. Xem lại các bài tập đã giải.[r]

(1)

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Tiết :1 Tên bài dạy: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Ngày soạn: 16/8 /2010

A/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh cần nắm:

1/Kiến thức: Học sinh nắm được các cặp tam giác vuông đồng dạng qua các hình vẽ Biết thiết lập các hệ thức của tam giác vuông và củng cố lại định lý Pitago

2/Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức tính độ dài cạnh và các hình chiếu trong tam giác vuông 3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy trực quan, linh hoạt

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, êke, MTBT 2/Đối với học sinh: êke, MTBT

3/Đối với nhóm học sinh: Phiếu học tập C/Các hoạt đ ộng dạy và học:

1/Ôn định lớp: (2 phút )

2/Kiểm tra bài cũ:( 3 phút) Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh 3/Bài mới: ( 30 phút)

Đặt vấn đề :

“Trong một tam giác vuông, độ dài cạnh góc vuông và hình chiếu có quan hệ gì không? ” NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung 1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và

hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Xét DAHB và DCHA: + AHBAHC900 ( gt) + ABH : chung

Vậy DAHB DCAB ( g-g)

2 .

AB BC

AB BH BC BH AB

Þ = Þ =

hay c2 = c’.a

* Tương tự : b2 = b’.a

Ví dụ : ( Sgk )

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2: Trong một tam giác vuông , bình phương đường cao ứng vớI cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huỳên

GT DABC A: =90 ;0 AH ^BC

GV:Giới thiệu nội dung và các yêu cầu cần đạt được của chương

Đặt vấn đề, giới thiệu bài mới

GV: Nhắc lại các yếu tố và kí hiệu đã học trong tam giác vuông

+ Tìm mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và hình chiếu cạnh góc vuông trên cạnh huyền

HS : Nêu

GV: Khẳng định ® Định lí. HS : Trình bày c/m định lí + Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố định lí + Nêu ví dụ 1, phân tích làm rõ cách chứng minh định lí Pitago

* Qua định lí 1, ta đã biết được quan hệ giữa cạnh góc vuông , cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông lên c/h Hãy tìm quan hệ giữa đường cao và hình chiếu của cạnh góc vuông lên c/h ?

 Định lí 2.

HS : Phát biểu định lí 2

+ Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh

b2 = ab’

c2 = ac’

A

B C

H a c

b' c'

(2)

1,5m 2,25m B

C

A E

D

a) y x

8 6

H A

B C

KL h2 = b’.c’

* h2 = b’.c’

DAHB DCHA ( g-g)

2 .

AH HB

AH HB HC HC AH

Þ = Þ = 

?1. ( SGK) Ví dụ 2:

Xét DADC D: =900 BD2 = AB.BC

2 2, 252 1,5 BD

BC

AB

Þ = =

= 3,475

Vậy AC = AB + BC = 4,875 (m)

GV: Sửa chữa, củng cố định lí

+ Phân tích định lí để HS thấy rõ cách tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến các hệ thức đã học

HS : Nêu nội dung ví dụ 2 GV: Phân tích hình vẽ

+ Hãy cho biết chiều cao của cây được thể hiện trên hình vẽ là đoạn thẳng nào ? Nêu cách tính?

- Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng BD ? Vận dụng đ/lí 2 cho DADC D: =900 Ta có điều gì?

HS : Trình bày cách tính, lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố nội dung định lí và ứng dụng trong thực tiến

Củng cố : (10 phút )

+ Phát biểu và nêu phương pháp chung để chứng minh định lí 1 và đ/l 2 ? Bài 1 : tr 68

Kí hiệu như hình vẽ Xét DABC A: =900

2 2

BC= AB +AC = 10 ( đ/l)

Áp dụng định lí 1 Ta có : BH = x = AB2

BC = 3,6 HC = y = BC – BH = 6,4

b) Hướng dẫn học sinh giải miệng Về nhà tự hoàn thiện

Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học : Nắm vững các nội dung các định lí 1 và 2 đã học, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải

BTVN :2, 3, 4 SGK tr 68, 69

Vận dụng định lí 1 và 2 đã học, kết hợp xét các cặp tam giác đồng dạng để tìm mối quan hệ giữa các cạnh đã biết và cạnh cần tìm

HS : Nêu nội dung bài tập 1

GV: Để tính x, y Ta cần biết những yếu tố nào ?

- Cạnh huyền BC đã tính được hay chưa ? HS : Trình bày cách tính

GV: Sửa chữa, củng cố

*Bài sắp học:

«Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông » Tìm hiểu nội dung định lí 3 và 4

Quan hệ các đại lượng trong định lí và cách chứng minh định lí

D Phần kiểm tra:

A

B C

H a

c

b' c'

(3)

A c

b' c'

h

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Tiết :2 Tên bài dạy: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Ngày soạn: 16/8 /2010

1/Kiến thức: Học sinh nắm được các cặp tam giác vuông đồng dạng qua các hình vẽ Biết thiết lập các hệ thức của tam giác vuông và củng cố lại định lý Pitago

2/Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức tính độ dài cạnh và các hình chiếu trong tam giác vuông 3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy trực quan, linh hoạt

B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, êke, MTBT 2/Đối với học sinh: êke, MTBT

3/Đối với nhóm học sinh: Phiếu học tập C/Các hoạt đ ộng dạy và học:

1/Ôn định lớp: (2 phút ) 2/Kiểm tra bài cũ:( 5 phút)

* Phát biểu định lý1,2 , vẽ hình và viết hệ thức + Bài tập 2 Sgk tr 68 3/Bài mới: ( 30 phút)

Đặt vấn đề :

“Trong một tam giác vuông, độ dài cạnh góc vuông và chiều cao có quan hệ gì không? ” NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung Định lí 3 : Trong một tam giác

vuông ,tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh

huyền và đường cao tương ứng. GT

 0

: 90 ;

DABC A= AH^BC KL b.c = a.h

2SABC = AB.AC = AH.BC

Hay b.c = a.h 

?2 . DAHB DCAB ( g-g) AH AB

AC BC Þ AB.AC = AH.BC Định lí 4: Trong một tam giác vuông ,nghịch đảo của bình phương đường cao ứng vớI cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông

2 2 2

1 1 1

= +

h b c

GV: Sửa, củng cố nội dung hai hệ thức đã học

+ Tìm mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao

HS : Nêu

GV: Khẳng định ® Định lí. HS : Trình bày c/m định lí + Lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa chữa, củng cố định lí

HS : Nêu nội dung bài tập ?2. , nêu các bước chứng minh

GV: Ghi bảng, nhận xét

 Định lí 4.

* Hướng dẫn hs chứng minh định lí

2 2 2

1 1 1

= +

h b c Û

2 2

2 2 2 2 2

2 2

.

. .

= Û =

+ b c

h a h b c

b c

. .

Û b c=a h ( Luôn đúng)

HS : Giải bài tập theo nhóm, báo cáo kết quả

A

B C

H a

c

b' c'

(4)

 Chú ý : SGK

GV: Sửa chữa, củng cố hai cách c/m đlí * Giải quyết vấn đề đặt ra đầu bài Nêu chú ý SGK

+ Để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông ta cần biết những yếu tố nào? Có bao nhiêu cách tính ?

Bài 3 tr 69 SGK.

y x

7 5

H A

C B

Áp dụng định lí Pi ta go Ta có : y = 52+72 = 74

Suy ra : 5.7 35 74 74

= =

x » 4.

* Hướng dẫn về nhà bài tập 4 Sgk Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học : Nắm vững các nội dung các định lí đã học, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải

BTVN : 4, 5 SGK tr 69

Vận dụng định lí đã học, kết hợp xét các cặp tam giác đồng dạng để tìm mối quan hệ giữa các cạnh đã biết và cạnh cần tìm

HS : Nêu nội dung bài tập

GV: Để tính x, y Ta cần biết những yếu tố nào ?

* Gọi hai học sinh thực hiện phép tính bằng hai cách

+ Tính x trước rồi tính y + Tính y trước rồi tính x

HS : Giải, lớp nhận xét bổ sung

GV: Sửa, củng cố cách vận dụng các hệ thức trong bài toán tìm độ dài đoạn thẳng

Bài sắp học:

« LUYỆN TẬP »

Học thuộc các định lí đã học và các ứng dụng trong việc giải bài tập hình học, xem lại các bài tập đã giải.

Tìm hiểu các bài tập luyện tập tr69, 70 SGK

Hướng dẫn HS vẽ hình bài 7

x

b a

H O

B C

A

(5)

y x 2

1 Tiết : 3 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 22 / 8/2010

1/Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và cách v/dụng 2/Kỹ năng: Phân tích bài toán và tìm hệ thức cần vân dụng trong giải bài tập

3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, êke, com pa 2/Đối với học sinh : Tìm hiểu bài tập luyện tập, êke, com pa 3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập

C/Các hoạt đ ộng dạy và học:

+ Phát biểu nội dung định lí 1 và 2 + Bài tạp 4 Sgk tr 69 3/Bài mới: ( 33 phút)

NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học

sinh Bổ sung

Bài 5 - SGK trang 69

Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25 Þ BC = 5 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC

AB AC AH

BC

Þ = 3.4 2, 4 5

AH

Þ = =

* AB2 HB BC. HB AB2 BC

= Þ = = 32 1,8 5 = HC = BC – HB = 3,2

Bài 6 - SGK trang 69

GV: Sửa bài kiểm tra, củng cố cách phân tích tìm hệ thức thích hợp để giải bài toán

HS Đọc đề bài tập 5, vẽ hình , ghi gt-kl

+ Phân tích hình và nêu cách giải GV: Gọi học sinh trình bày bài giải Lớp nhận xét bổ sung

HS: Đọc đề bài tập 6, vẽ hình GV: Phân tích bài toán

+ Nêu các đại lượng đã biết và các đại lượng cần tìm của bài toán Từ đó suy ra hệ thức cần áp dụng

(6)

FG = FH + HG = 1 + 2 = 3

EF2 = FH.FG = 1.3 = 3Þ EF = 3

EG2 = HG.FG = 2.3 = 6Þ EG = 6

Bài 7 - SGK trang 69 * Cách 1 :

Theo cách dựng, DABC có đường trung tuyến AO = 12 BCÞ DABC vuông tại A Do đó AH2 = BH.CH

hay x2 = a.b

* Cách 2 :

Theo cách dựng, DDEF có đường trung tuyến DO = 12 EFÞ DDEF vuông tại D Do đó DE2 = EI.EF

hay x2 = a.b

x b a

H O

B C

A

HS: Đọc đề bài tập 7

GV: Vẽ hình, giải thích định nghĩa trung bình nhân của hai số

+ Để chứng minh cách vẽ trên là đúng, ta cần chứng minh điều gì? HS: Nêu cách chứng minh, thảo luận nhóm giải bài tập

GV : Gọi 2 nhóm cử đại diện trình bày bài giải

+ Hai nhóm còn lại nhận xét GV : Nhận xét bổ sung

Củng cố từng phần qua bài học Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học : Học thuộc các hệ thức, xem lại các bài tập đã giải và cách vận dụng hệ thức trong giải bài tập

BTVN : 8, 9 Sgk tr 70

Bài 9 Vận dụng hệ thức về quan hệ giữa độ dài hai cạnh góc vuông và đường cao

*Bài sắp học:

« LUYỆN TẬP » Tìm hiểu các bài tập 8,9 Sgk tr 70

(7)

9 4

x Tiết : 4 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 22/8 /2010

1/Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và cách v/dụng 2/Kỹ năng: Phân tích bài toán và tìm hệ thức cần vân dụng trong giải bài tập

3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu,êke, compa 2/Đối với học sinh: Tìm hiểu bài tập, com pa, êke

3/Đối với nhóm học sinh:Phiếu học tập C/Các hoạt đ ộng dạy và học:

Phát biểu nội dung định lí 3 và 4 SGK Bài tập 8 (h10) tr 70

3/Bài mới: ( phút)

NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung Bài 8 - SGK trang 70

b DAHB vuông cân tại A Þ x = 2

y = AH2+HC2 = 2 2

c Áp dụng hệ thức lượng cho DABC Ta có : AH2 = HB.HC

hay 122 = x.16

Þ x =122 9 16 =

* y2 = 122 + x2 ( Định lí Pi ta go)

Þ y = 122+92 =15 Bài 9:

Xét DADI và DCDL : A= =C 900 + AD = CD ( gt)

+ ADI=CDL ( cùng phụ với CDI )

Vậy DADI = DCDL ( c-g-c) Þ DI = DL hay DDIL cân tại D

GV: Sửa bài kiểm tra, củng cố các hệ thức lượng trong tam giác vuông * Giới thiệu bài tập 8

* Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào?

Tìm định lý áp dụng cho đúng

HS: Phân tích hình vẽ, nêu các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm

→ hệ thức cần áp dụng

GV: Gọi 2 học sinh giải 2 bài tập, lớpnhận xét bổ sung

GV : sửa chữa, củng cố các hệ thức đã vận dụng trong bài tập

HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình, ghi gt-kl GV: Hướng dẫn:

+ Để c/m DDILcân, ta cần chứng minh điều gì?

(8)

24

D

H C

B

A

L K

B A

D C

I

b) Xét DDLK KDL: =900 (gt) DC^KL (gt) nên 1 2 = 12 + 1 2

DC DL DK ( Định lí) mà DL = DI ( Câu a)

nên 12+ 1 2 = 1 2

DI DK DC không đổi

HS: DADI = DCDL

Trình bày chứng minh ® DDILcân,

Để chứng minh 2 2 1 1

+

DI DK không đổi, ta cần chứng minh điều gì?

+ Hệ thức nào có mối quan hệ với biểu thức 12+ 1 2 = 12

DI DK DC ?

HS: nhận xét, nêu cách chứng minh GV: Ghi bảng, phân tích các bước chứng minh

* Chú ý học sinh phương pháp chứng minh đại lượng không đổi

* Củng cố hệ thức lien quan giữa đường cao và hai cạnh góc vuông

Củng cố từng phần qua bài học Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học :

Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông và vận dụng trong giải bài toán hình học

+ Xem lại các bài tập đã giải

BTVN : Cho DABC A: =900, đường cao AH, đường phân giác AD Biết AH = 24 cm, HC – HB = 14 cm Tính BD, DA ?

GV :Hướng dẫn học sinh vẽ hình + Tính BH, HC ® AB, AC.

Þ HD ® AD

*Bài sắp học:

«TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN» Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết : 5 Tên bài dạy: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 29 / 8/2010

(9)

y x

H2 H1 H

M2 M1



O

M

1/Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Hiểu được các tỉ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn góc a.

2/Kỹ năng: Bước đầu tính được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duểttực quan, linh hoạt B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, phấn màu, êke, com pa 2/Đối với học sinh: êke ,com pa

1/Ôn định lớp: (2 phút ) 2/Kiểm tra bài cũ:(5 phút)

Viết hệ thức giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông? 3/Bài mới: ( 30 phút)

Đặt vấn đề : “Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ? “

NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung 1 - Khái niệm tỉ số lượng giác của một

góc nhọn : a Đặt vấn đề :

Mọi DABC vuông tại A, có Bˆ=a luôn có các tỉ số :

BC AB

;

BC AC

;

AB AC

;

AC AB

không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góca

b Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63)

sin ;cos ;cot

doi ke

huyen huyen

doi ke

tg g

ke doi

a a

= =

Ví dụ 1 : sin450 = sin

Bˆ = 2

2 AC BC = cos450 = cos

Bˆ = 2

2 AB BC = tg450 = tg

Bˆ = AC 1

AB =

GV: Sửa bài kiểm tra, củng cố các hệ thức trong tam giác vuông

+ Đặt vấn đề giới thiệu bài mới

+ Dùng hình ảnh tỉ số hai cạnh của góc nhọn trong tam giác vuông để giới thiệu bài mới

HS: Nhận xét sự thay đổi của các tỉ số khi thay đổi vị trí M ( độ dài cạnh) và độ lớn góc

→ Định nghĩa

HS: Đọc ví dụ 1

(10)

C B

A cotg450 = cotg

Bˆ = AB 1

AC = Ví dụ 2 :

sin600 = sin

Bˆ = 3

2 AC BC = cos600 = cos

Bˆ = 1

2 AB BC = tg600 = tg

Bˆ = AC 3

AB = cotg600 = cotg

Bˆ = 3

3 AB AC =

Ví dụ 3:Dựng góc nhọna, biết tga=

3 2

Dựng xOy = 1V

Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị) Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)

Þ được OBA =a

(vì tga= tgBˆ = 2

3 OA OB= )

HS: Thảo luận nhóm giải ví dụ 2 GV: Gọi học sinh đại diện trình bày bài giải, các nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Sửa chữa, củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

* Đặt vấn đề: Nếu biết độ lớn góc nhọn của góc nhọn, ta có thể tính tỉ số lượng giác của góc đó

Vậy nếu biết tỉ số lượng giác của một góc, ta có thể dựng được góc nhọn có tỉ số lượng giác bằng tỉ số đã cho? HS: đọc ví dụ 3

GV Phân tích ví dụ 3 làm rõ yêu cầu bài toán và hướng dẫn học sinh cách dựng:

+ Giả sử đã dựng được a=B, có nhận

xét gì về quan hệ giữa hai cạnh OA và OB ? Từ đó suy ra cách dựng góc a? HS: Trình bày cách dựng

GV: Sửa chữa, củng cố bài học

Củng cố : (8 phút ) Bài tập 10 : tr 76 Sgk

sinB AC;cosB AB

BC BC

= =

;cot

AC AB

tgB gB

AB AC

= =

Hướng dẫn học ở nhà: *Bài vừa học :

Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác của

góc nhọn và cách dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó Xem lại các bài tập đã giải BTVN : 11, 13 Sgk tr 76+ 77

Vận dụng các bài tập và ví dụ đã giải

GV : Hướng dẫn HS:Trình bày bài giải

*Bài sắp học:

«TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GÓC NHỌN (tt)»

Tìm hiểu quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và sự thay đổi của tỉ số lượng giác khi số đo độ của góc thay đổi

(11)

12

9

A C

B Ngày soạn:29 /8 /2010

1/Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2/Kỹ năng: Tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn, dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó, so sánh các tỉ số lượng giác

3/Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy trực quan, linh hoạt B/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, êke, compa, phấn màu 2/Đối với học sinh: êke ,com pa

Phát biểu dịnh nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn? Cho hình vẽ, tính các tỉ số lượng giác của B và C

3/Bài mới: ( 25 phút)

Đặt vấn đề : “ Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có mối quan hệ gì ?”

NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung  Chú ý: Nếu sina=sinb

( cosa=cos ;tg =tg ;cotb a b ga=cotgb) thì a=b.

2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

► Định lý : SGK trang 65 sina= cosb ; cosa = sinb tga = cotgb ; cotga = tgb

Ví dụ 5 :

sin450 = cos450 =

2 2 tg450 = cotg450 = 1

Ví dụ 6 :

sin300 = cos600 =

2 1

cos300 = sin600 =

2 3 tg300 = cotg600 =

3 3 cotg300 = tg600 = 3

GV : Sửa bài kiểm tra, củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn + So sánh các tỉ số lượng giác của B

và C ?

HS : So sánh

GV : Nhận xét, đặt vấn đề vào bài mới HS Đọc đề và giải bài tập ?4. GV : Nhận xét ® Định lí.

HS :Đọc ví dụ 5, 6

GV : Phân tích ví dụ, củng cố nội dung định lí

(12)

Xem bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt (xem bảng trang 65)

Ví dụ 7: (SGK) 

Chú ý: ( SGK)

Giới thiệu ví dụ 7

® Vận dụng tỉ số lượng giác để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông HS :Giải bài tập

GV : Sửa chữa, nêu chú ý Củng cố : ( 10phút )

Bài tập 11 : Sgk

Áp dụng định lí Pitago cho DABC C: =900 2 2 1.5

AB= AC +BC =

+ sin 0.9 3 0.6

1.5 5 AC

B AB

= = = = + CosB = 0.8

+ tgB = 0.75 ; cotgB = 4 3 Suy ra : sinA = cosB = 0.8 cosA = sinB = 0.6

tgA = cotgB = 4 3 ; cotgA = tgB = 0.75 Bài tập 13 : tr 77 a) Cách dựng : + Dựng xOy=900.

+ Trên tia Oy dựng điểm M : OM = 2 + Dựng đường tròn ( M ;3) cắt Ox tại N Ta có : ONM =a cần dựng.

b) Chứng minh : Hs tự chứng minh Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học : Học thuộc các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Xem lại các bài tập đã giải BTVN : 10, 12, 13Sgk tr 76+77

HS : Đọc đề bài toán vẽ hình

+ Tìm các tỉ số lượng giác của góc B ? Lớp nhận xét bổ sung

® tỉ số lượng giác của góc A. GV :Sửa chữa, củng cố bài học

HS : Đọc đè bài tập 13a, nêu cách dựng GV : Dựng hình theo cách dựng học sinh đã nêu và hướng dẫn chứng minh

*Bài sắp học:

« LUYỆN TẬP »

Học thuộc các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Tìm hiểu các bài tập luyện tập tr 77 Sgk

(13)

x

y



C B

A

Tiết : 7 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 05 /9 /2010

1/Kiến thức: Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2/Kỹ năng: Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lượng giác, sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để chứng minh 1 số công thức đơn giản

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, êke, compa, phấn màu 2/Đối với học sinh: êke ,com pa

+ Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn + Bài tập 10 Sgk

+ Phát biểu đ/l về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơm 450

sin 600 = …… cos 750 =……… ; tg 800 = ….…sin 52030’ = ……

NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung Bài tập 13c)

Cách dựng:

+ Dựng  0

90 xAy=

+ Trên tia Ax dựng điểm B: AB = 4cm

+ Trên tia Ay dựng điểm C: AC = 3cm

Ta có : B=a cần dựng

 Chứng minh: Xét DABC A: =900

3

4 AC tg tgB

AB

a= = = ( Cách dựng) Bài 13b) Tương tự

Bài 14 : tr 77 Sgk a) * tga = cosSinaa sina =

BC AC

; cosa =

BC AB

a = = = = a

a

sin AC AB AC BC AC: . tg cos BC BC BC AB AB

* cotga=CosSinaa sina =

BC AC

; cosa =

BC AB

GV : Sửa bài kiểm tra, củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhon, tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HS : Đọc đề bài tập

GV : Phân tích bài toán làm rõ mối quan hệ giữa độ dài cạnh và tỉ số lượng giác đã cho

+ Gọi đồng thời 2 HS lên bảng làm HS thực hiện

HS cả lớp cùng làm và nhận xét GV : Sửa chữa, củng cố cách dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó

+ Giới thiệu bài tập 14 + Để c/m tga = a a

Sin

cos , ta cần chứng

minh điều gì?

+ Xét góc nhọn a trong một tam giác vuông, hãy viết các tỉ số lượng giác góc a và so sánh?

(14)

8 x

600

A B

C

X K X C

H

D B

A

a= = = = a

a

Cos AB AC: AB BC. AB Cotg Sin BC BC BC AC AC

b) sin2a+ cos2a = 1

æ ö æ ö÷ ÷ +

ç ÷+ç ÷= = =

ç ÷÷ ç ÷÷

ç ç

è ø è ø

2 2 2 2 2

2 2

AC AB AB AC BC 1

BC BC BC BC

Bài tập 15 Sgk tr 77:

Vì B và C là hai gócphụ nhau

Ta có: sin C = cos B = 0,8 Mà sin2C + cos2 C = 1

suy ra cos2C = 1 – sin2C = 1 – 0,82 = 0,36

Vậy cos C = 0,6

* tg C = sin C =0,8=4

CosC 0,6 3

* cotg C = CosC=0,6=3

SinC 0,8 4

Bài 16 : Sgk tr 77. Ta có sin 600 =

8 x

hay x= 3

8 2

suy ra x = 8 3 4 3=

2

GV chốt lại bài 14 là 1 số công thức về t/c TSLG của góc nhọn yêu cầu hs ghi nhớ để làm bài tập.

HS : Đọc đề bài tập, nêu yêu cầu bài toán

GV : Vận dụng định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và kết quả bài tập 14

Nếu biết cos B = 0,8, ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của C .

HS : Suy nghĩ, nêu cách tính GV : Phân tích làm rõ cách tính + Gọi 1 học sinh tính, cả lớp cùng giải nhận xét bổ sung

GV sửa sai bổ sung nhấn mạnh kiến thức vận dụng trong bài là các công thức về tính chất tỉ số lượng giác GV: yêu cầu 1 hs vẽ hình

+ Cạnh đối diện với góc 600 là cạnh

nào ? Hãy tìm cạnh AB

+ Muốn tính cạnh AB ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện tính , lớp nhận xét bổ sung

GV : Sửa chữa, chú ý học sinh cách tìm độ dài cạnh của tam giác khi biết số đo góc

Củng cố : ( 5 phút ) Củng cố từng phần qua bài tập. Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học : Nắm vững công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, kết quả công thức của bài tập 14 Xem lại các bài tập đã giải

BTVN : Bài tập 17 Sgk tr

+ Cho tam giác ABC và đường cao AD Trực tâm H là trung điểm của đường cao AD

Chứng minh : tgB.tgC = 2 GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và các bước c/m

*Bài sắp học:

« BẢNG LƯỢNG GIÁC »

Tìm hiểu cấu tạo bảng lượng giác, cách sử dụng bảng lượng giác để tìm tỉ số lượng giác của góc nhon và ngược lại

(15)

Tiết : 8 Tên bài dạy: BẢNG LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 05/ 9/2010

1/Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg

2/Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại

1/Đối với giáo viên: Bài soạn,thước thẳng, bảng lượng giác, phấn màu, MTBT 2/Đối với học sinh:bảng lượng giác, MTBT

1/Ôn định lớp: (2 phút )

2/Kiểm tra bài cũ:(5 phút) Phát biểu định lý về TSLG của góc phụ nhau Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 450

sin 650 = ………., Cos 700 = …………, Tg 800 = ………

Đặt vấn đề : “ Có thể biết được số đo một góc khi biết một tỉ số lượng giác?”

NỘI DUNG Hoạt động của giáo viên và học sinh Bổ sung 1 Cấu tạo của bảng lượng giác :

( Sgk)

* Nhận xét:

Khi góc a tăng từ 0 đến 900 thì sina,

tga tăng, còn cosa, cotga giảm

2 Cách dùng bảng :

a) Tìm TSLG của góc nhọn cho trước * VD1: Tìm sin 46012’

Giao của dòng 460 cột 12 là 7218 Vậy

sin 46012’ » 0,7218

GV : sửa bài kiểm tra, củng cố quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV giới thiệu bảng lượng giác

Bảng gồm bảng VIII, IX, X (Tr 52 - 58 ) cuốn bảng số

Sử dụng t/c TSLG của hai góc phụ nhau để lập bảng

+ Tại sao bảng sin và cos , tg và cotg được ghép cùng một bảng ?

+ GV cho HS đọc bảng VIII bảng tg và cotg (sgk/78)

+ Quan sát bảng em có nhận xét gì khi a tăng từ 0 đến 900 ?

GV nhận xét này là cơ sở cho việc sử dụng phần hiệu chính của bảng VIII và IX

Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện qua mấy bước ? đó là những bước nào ?

+ Muốn tìm sin 46012’ em tra bảng nào ?

(16)

* VD2:

Cos 33014’= cos (33012’+ 2’)

Cos 33014’được suy ra từ giá trị

cos33012’ bằng cách trừ đi phần hiệu

chính tương ứng

Cos 33014’» 0,8368 – 0,0003

» 0,8365

* VD3: tg52018’ » 1,2938

cotg 47024’ » 0,9195

* VD4: cotg 8032’ » 6,665

( giao của dòng 8030’ và cột 2’ phía

dưới được 6,665) * Chú ý: sgk/80

tra ntn ?

GV hướng dẫn HS cách sử dụng phần hiệu chính Cos trừ đi phần hiệu chính, Sin cộng thêm phần hiệu chính

+ Hướng dẫn sử dụng MTBT tìm các tỉ số lượng giác

+Tìm Cos 33012’ em làm ntn ?

HS: Giải bài tập ?1

GV : Nêu cách tìm cotg 47024’ ?

+ Vận dụng tương tự tìm cos GV cho HS làm ?2

GV giới thiệu chú ý

GV HDHS sử dụng MYCT Củng cố : ( 10 phút )

Bài tập 1: Tìm TSLGcủa góc nhọn a) Sin70013’ » 0,9410

b) Cos25032’ » 0,9023

c) Tg43010’ » 0,9380

d) Cotg32018’ » 1,5848

Bài tập 2: So sánh : sin200 < sin 700

cotg20 > cotg 37040’

Hướng dẫn học ở nhà:

*Bài vừa học : Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác, MTBT để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn Xem lại các bài tập đã giải

BTVN :18, 19, 20 Sgk tr 84 Vận dụng các bài tập đã giải

GV yêu cầu HS làm bài tập

+Tìm TSLG của các góc nhọn (làm tròn đến chữ số TP thứ 4)

HS thực hiện theo nhóm

Đại diện nhóm trả lời và rõ cách tìm

GV : Sửa chữa, củng cố cách dùng bảng và sử dụng MTBT tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn

HS : Nêu đề bài tập 2

GV : Để so sánh các tỉ số lượng giác trên, ta cần chú ý đến tính chất nào của tỉ số lượng giác ?

HS : So sánh

GV : Sửa chữa, củng cố chú ý *Bài sắp học:

«LUYỆN TẬP»

Giải các bài tập phần luyện tập trang 84. Bài 23 : Vận dụng tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Bài 24, 25 : Vận dụng chú ý và tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông hình học 9 trường thcs quang trung năm học 2010 2011 chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông tiết 1 tên bài dạy một số hệ thức về cạnh và đường cao tron

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan