Bài 5 giá trị lượng giác của góc từ 0 đến 180 độ

NHĨM – LỚP TỐN Nguyễn Thị Hoa Đơn vị: THPT Trịnh Hồi Đức Ngơ Thị Ngọc Hòa Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ Nguyễn Ngọc Lan Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ Phạm Trung Hồ Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ Bùi Thị Bích Thảo Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ Lê Thị Hồi Tâm Đơn vị: THPT Tân Bình KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức 00 1800 - Nhận biết giá trị lượng giác góc từ đến - Giải thích hệ thức liên hệ giữ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù - Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc - Vận dụng giải số tốn có nội dung thực tiễn Năng lực - Năng lực tư lập luận: Vận dụng tính chất dấu GTLG, mối liên hệ GTLG góc bù nhau, phụ để tìm giá trị lượng giác cịn lại; tự nhận sai sót trình tiếp nhận kiến thức cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Tiếp nhận câu hỏi kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, tập có vấn đề đặt câu hỏi góc giá trị lượng giác chúng Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực mơ hình hóa: vận dụng kiến thức học vào tốn thực tiễn để xác định góc đo góc, đo độ cao - Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học toán: biết sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn góc giá trị lượng giác, dùng thước để đo góc Phẩm chất - Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn học lớp - Máy chiếu, thước kẽ - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU α a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn biết lớp b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tam giác ABC A ABC sin α vng có góc nhọn α giác góc nhọn học lớp ? Nhóm…… Tam giác vng α ∧ ABC = α cos α Hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng tan α cot α A c) Sản phẩm: Câu trả lời HS phiếu học tập d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo, thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Phát phiếu học tập số cho học sinh yêu cầu học sinh thực nhiệm vụ phút HS làm việc theo nhóm phân công - GV gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày câu trả lời - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung để hồn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết α Đặt vấn đề: Nếu góc góc tù tỉ số lượng giác xác định nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I Giá trị lượng giác góc a) Mục tiêu: - HS nắm định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o 0o 180o - HS xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt phạm vi từ đến dựa vào đường tròn đơn vị - Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn đổi góc sang giá trị lượng giác ngược lại b) Nội dung: Oxy H1: Trong mặt phẳng tọa độ O , bán kính (nửa đường α trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Nếu cho trước góc nhọn ta xác định · xOM = α M M điểm nửa đường tròn đơn vị cho Giả sử điểm có tọa độ M ( xo ; yo ) cho nửa đường trịn tâm Tìm mối liên hệ sin α ; cos α ; tan α ; cot α theo xo ; yo α 0o H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc góc từ đến α H3 Xác định dấu giá trị lượng giác góc trường hợp: α α α α = 0o α , góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt Ví dụ : a) Tính giác trị lượng giác góc bảng GTĐB? b) Dùng máy tính cầm tay kiểm tra kết ? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1: Xét tam giác OMxo vuông 180o xo Mxo yo Oxo xo = = yo ; cos α = = = xo OM OM Mxo yo Oxo xo tan α = = ; cot α = = Oxo xo Mxo yo sin α = Oxy L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Với góc xác định điểm điểm M có tọa độ M M ( xo ; yo ) α O (0 nửa đường tròn đơn vị cho Khi , bán kính o ≤ α ≤ 180o ) · xOM = α , ta Giả sử • • • • sin góc α cơsin góc tang góc α α , ký hiệu ; xo cos α = xo điểm, ký hiệu ; yo ( xo ≠ ) xo α cơtang góc cot α = Các số sin α = yo yo tan α = , ký hiệu xo ( yo ≠ ) yo yo ; xo , ký hiệu xo yo sin α , cos α lượng giác góc , α L3: Dựa vào dấu tan α xo ; yo α cot α , gọi giá trị đường tròn lượng giác ta xác định dấu giá trị lượng giác góc Ngồi dựa vào đường trịn lượng giác ta xác định giá trị α lượng giác góc số trường hợp đặc biệt sau: sin α = cos α = tan α = cot α không xđ α = 90o 0o < α < 90o α = 0o sin α = cos α = sin α > cos α > tan α tan α > cot α > α = 180o tan α < sin α = cos α = −1 tan α = cot α < cot α sin α > cos α < không xđ cot α = Bảng giá trị lượng giác đặc biệt: α o o 90o < α < 180o không xđ 30 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o sin α 2 3 2 2 cos α 2 2 − tan α 3 || − cot α || 1 − GTLG − 2 − −1 −1 − −1 − −1 d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu học sinh lấy bảng phụ chuẩn bị nhà em α (Vẽ trước đường tròn lượng giác) Dựa vào góc phiếu học tập 1, yêu cầu tìm vị trí điểm M đường trịn lượng giác, tìm tọa M độ điểm theo hiểu biết học sinh - HS lấy bảng phụ học tập, lắng nghe, ghi nhận nội dung cần làm - Xem ví dụ SGK - Hãy phát biểu định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 180 - 0o đến o GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay làm ví dụ Chuyển giao GV gợi ý, hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ để HS quan sát HS suy nghĩ độc lập, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ HS sử dụng máy tính theo hướng dẫn - GV đại diện HS phát biểu Báo cáo, - Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ thảo luận vấn đề - HS tự nhận xét câu trả lời Đánh giá, - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần nhận xét, làm việc HS tổng hợp - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày - GV dẫn dắt HS đến nội dung II Mối quan hệ GTLG hai góc bù a) Mục tiêu: - HS biết mối quan hệ GTLG hai góc bù nhau, phụ - HS biết vài GTLG góc đặc biệt b) Nội dung: Thực - Oxy O H4: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính (nửa đường MM ' trịn đơn vị) nằm phía trục hồnh Gọi dây cung song song với trục hồnh, giả sử điểm M có tọa độ M ( xo ; yo ) Khi xác định độ lớn góc So sánh giá trị · xOM = α · xOM ' (như hình vẽ ) Hãy xác định giá trị lượng giác góc H5: Phát biểu tính chất Ví dụ 1: 1200 ;1350 ;1500 Tính GTLG góc Ví dụ 2: Trong hình 3.6, cho điểm M, α N ứng với hai góc phụ 900 − α Chứng minh ∆MOP = ∆NOQ Từ nêu mối quan hệ 90 − α cos sin ( ) c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L4: Tọa độ điểm N ( − xo ; yo ) · · sin xON = sin xOM = yo · · cos xON = − cos xOM = − xo y · · tan xON = − sin xOM =− o xo x · cot ·xON = − cot xOM =− o yo L5: Tính chất: · xON = 180o − α · xOM · xOM ' sin ( 180o − α ) = sin α cos ( 180o − α ) = − cos α tan ( 180o − α ) = − tan α cot ( 180o − α ) = − cot α Ví dụ 1: Ví dụ 2: góc phụ có sin góc cosin góc kia, tan góc cotan góc d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS xác định vị trí điểm · xOM ' M Tìm độ lớn góc α 180° − α So sánh giá trị lượng giác góc và rút nhận xét α - Đưa nhận xét tổng qt cho góc - GV giao bảng phụ bảng GTĐB yêu cầu HS chia nhóm, sử dụng máy tính cầm tay để hồn thành bảng - GV chia lớp thành nhóm yêu cầu thực ví dụ rút nhận xét - GV hướng dẫn HS, chiếu hình vẽ minh họa cho HS quan sát - HS suy nghĩ, tham khảo SGK, quan sát hình vẽ nhóm để trả lời Thực - HS hoàn thành bảng GTĐB phút - HS suy nghĩ rút kết luận cho ví dụ theo nhóm phút - GV gọi HS phát biểu - Những HS lại theo dõi, đưa ý kiến phản biện để làm rõ Báo cáo, vấn đề thảo luận - HS thông báo kết bảng GTĐB hoàn thành - nhóm báo cáo thảo luận ví dụ Các nhóm lại theo dõi, đặt câu hỏi, bổ sung có - HS tự nhận xét câu trả lời Đánh giá, - GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần nhận xét, làm việc HS tổng hợp - HS lắng nghe, hồn thiện phần trình bày - GV tổng hợp, nhận xét chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Chuyển giao - - Xác định vị trí điểm đường tròn lượng giác biết số đo góc - Vận dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt để giải tập liên quan b) Nội dung hoạt động: - Học sinh sử dụng phiếu tập để luyện tập kiến giá trị lượng giác góc 00 1800 từ đến , sử dụng máy tính casio để tính giá trị lượng giác góc cho trước, tính góc cho gia trị lượng giác góc c) Sản phẩm học tập: - Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo, thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV chia nhóm HS phát phiếu học tập số HS lắng nghe thực nhiệm vụ HS suy nghĩ, tham khảo SGK, trao đổi bạn bè để hoàn thành nhiệm vụ 15 phút GV hướng dẫn, gợi ý cho HS hoàn thành nhiệm vụ HS trao đổi đáp án sau thời gian cho phép tự kiểm tra GV Nêu đáp án HD câu hỏi học sinh vướng mắc chưa giải GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần làm việc HS HS lắng nghe, hoàn thiện tập giao PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài Tính giá trị lương giác sau a) A = cos450 + sin450 o c) o b) o o C = cos30 cos60 - sin30 sin60 d) B = tan300 + cot300 P = sin30°cos15°+ sin150°cos165° E = cos00 + cos200 + cos400 + + cos1600 + cos1800 e) Bài Xác định vị trí điểm sau đừa trịn lượng giác cos α = a) −1 sin α = b) c) tan α = Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức • Sử dụng tính chất giá trị lượng giác : góc bù nhau, phụ • Sử dụng đẳng thức đáng nhớ - Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải toán thực tiễn liên quan đến góc đời sống ngày người b) Nội dung: Học sinh vận dụng sách giáo khoa, vận dụng kiến thức để thực phiếu học tập số c) Sản phẩm học tập: - Bài giải nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện: - Giáo viên yêu cầu học sinh thực theo nhóm HS phiếu học tập số 20 phút - Đại diện nhóm hồn thành nhanh trình bày kết nhóm mình, nhóm lại theo dõi, nhận xét đánh giá - Giáo viên tổng kết, đánh giá PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau (giả sử biểu thức sau có nghĩa) - cos x - cot x = sin x sin x a) b) c) d) sin4 x + cos4 x = - 2sin2 x.cos2 x + cot x tan x + = - cot x tan x - cosx + sin x = tan3 x + tan2 x + tan x + cos3 x Bài 2: Cho tam giác ABC Chứng minh B B cos 2 − cos ( A + C ) tan B = + sin B  A+C   A+C  cos  ÷ sin  ÷     sin Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển lực Câu 1: Tính giá trị biểu thức tan 45o + cot135o A B C D Câu 2: Bất đẳng thức đúng? sin 90o < sin100o cos95o > cos100o A B o o o tan 85 < tan125 cos145 > cos125o C D Mức độ thông hiểuMức Mức độ nhận biết 21 Câu 3: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? sin 0o + cos 0o = sin 90o + cos90o = A B o o o o sin180 + cos180 = −1 sin 60 + cos 60 = C D a Câu 4: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? cos α > tan α > cot α < sin α < A B C D Mức độ vận dụng Câu 5: Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau ? B · cos BAH = C sin ·ABC = D sin ·AHC = Mức độ vận dụng cao A · sin BAH = Bài 6: Ngôi nhà xây dựng khu đất hình chữ nhật với kích thước hình vẽ (Độ dốc mái nhà lợp ngói để mái nhà đẹp nên từ 30° ~ 45°) Hãy Tính góc sau: ( AB; CD ) a) b) c) ( PQ;EF) ( CD; PM ) ( MP; PD ) d) Bài 7: Một đu quay có bán kinh 75m, tâm vịng quay độ cao 90m Thời gian thực vòng quay đu quay 30 phút Nếu người vào cabin vị trí thấp vịng quay sau 20 phút quay, người độ cao mét? ... = cos 30 cos 60 - sin 30 sin 60 d) B = tan 300 + cot 300 P = sin 30? ?cos 15? ?+ sin 1 50 °cos1 65? ? E = cos 00 + cos 200 + cos 400 + + cos1 600 + cos1 800 e) Bài Xác định vị trí điểm sau đừa tròn lượng giác cos... trị lượng giác góc a) Mục tiêu: - HS nắm định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o 0o 180o - HS xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt phạm vi từ đến dựa vào đường trịn đơn vị - Biết... kiến giá trị lượng giác góc 00 1 800 từ đến , sử dụng máy tính casio để tính giá trị lượng giác góc cho trước, tính góc cho gia trị lượng giác góc c) Sản phẩm học tập: - Bài làm học sinh d) Tổ