thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 6 CUNG CHỨA GÓC A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Quỹ tích cung chứa góc Với đoạn thẳng và góc () cho trước thì quỹ tích các điểm thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trê[.]
thuvienhoclieu.com Bài CUNG CHỨA GÓC A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quỹ tích cung chứa góc Với đoạn thẳng mãn góc ( ) cho trước quỹ tích điểm hai cung chứa góc dựng đoạn thỏa Hai cung chứa góc nói hai cung tròn đối xứng qua Hai điểm coi thuộc quỹ tích Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc vng đường trịn đường kính Cách vẽ cung chứa góc Vẽ đường trung trực Vẽ tia Vẽ đường thẳng Vẽ cung bờ Cung đoạn thẳng tạo với , tâm góc vng góc với , bán kính khơng chứa tia Gọi giao điểm với cho cung nằm nửa mặt phẳng vẽ cung chứa góc Cách giải tốn quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) điểm hình đó, ta phải chứng minh hai phần Phần thuận Mọi điểm có tính chất Phần đảo Mọi điểm thuộc hình thỏa mãn tính chất thuộc hình có tính chất Kết luận Quỹ tích (tập hợp) điểm có tính chất hình B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Quỹ tích cung chứa góc Bước 1: Tìm đoạn thẳng cố định hình vẽ Bước 2: Nối điểm phải tìm quỹ tích với hai đầu đoạn thẳng cố định đó, xác định góc khơng đổi Bước 3: Khẳng định quỹ tích điểm phải tìm cung chứa góc dựng đoạn thẳng cố định Ví dụ Cho tam giác có tam giác Tìm quỹ tích điểm cố định, Gọi giao điểm ba đường phân giác Lời giải Ta có thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Do quỹ tích điểm hai cung chứa góc dựng đoạn BC Ví dụ Cho hai điểm , cố định Từ vẽ tiếp tuyến với đường trịn tâm khơng lớn Tìm quỹ tích tiếp điểm có bán kính Lời giải Gọi , tiếp điểm, Vậy quỹ tích tiếp điểm đường trịn đường kính Dạng 2: Dựng cung chứa góc Bước 1: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng Bước 2: Vẽ tia góc Bước 3: Vẽ đường thẳng Bước 4: Vẽ cung bờ tạo với khơng chứa tia Cung vng góc với , tâm Gọi , bán kính giao điểm với cho cung nằm nửa mặt phẳng vẽ cung chứa góc Ví dụ Dựng cung chứa góc đoạn thẳng cm Lời giải Bước Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực Bước Vẽ tia góc tạo với Bước Vẽ cắt Bước Vẽ cung , tâm nằm nửa mặt phẳng bờ Cung , bán kính khơng chứa tia cung đối xứng với qua cho cung cung cần vẽ C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho tam giác vuông , cạnh cố định Gọi giao điểm đường phân giác Tìm quỹ tích điểm Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có Do quỹ tích điểm hai cung chứa góc Bài Cho tam giác cân dựng đoạn BC , cạnh cố định Tìm quỹ tích trung điểm Lời giải Ta có Vậy quỹ tích điểm đường trịn đường kính Bài Dựng cung chứa góc đoạn thẳng cm Lời giải Bước Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực Bước Vẽ tia góc tạo với Bước Vẽ cắt Bước Vẽ cung , tâm nửa mặt phẳng bờ không chứa tia Cung , bán kính cung đối xứng với cho cung nằm qua cung cần vẽ D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hình thoi có cạnh cố định Tìm quỹ tích giao điểm hai đường chéo Lời giải Ta có nên Vậy quỹ tích điểm đường trịn đường kính Bài Cho điểm tích trung điểm cố định nằm đường tròn đoạn thẳng , điểm di chuyển đường trịn Tìm quỹ Lời giải Ta có Do quỹ tích điểm đường trịn đường kính thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Dựng cung chứa góc đoạn thẳng cm Lời giải Bước Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực Bước Vẽ tia góc Bước Vẽ cắt Bước Vẽ cung nửa mặt phẳng bờ Cung tạo với , tâm , bán kính khơng chứa tia cung đối xứng với cho cung nằm qua cung cần vẽ - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang ... đường kính thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài Dựng cung chứa góc đoạn thẳng cm Lời giải Bước Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực Bước Vẽ tia góc Bước Vẽ cắt Bước Vẽ cung nửa mặt... Gọi giao điểm đường phân giác Tìm quỹ tích điểm Lời giải thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Ta có Do quỹ tích điểm hai cung chứa góc Bài Cho tam giác cân dựng đoạn BC , cạnh cố định... Vẽ cắt Bước Vẽ cung nửa mặt phẳng bờ Cung tạo với , tâm , bán kính khơng chứa tia cung đối xứng với cho cung nằm qua cung cần vẽ - HẾT - thuvienhoclieu. com Trang