thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Chương 3 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 GÓC Ở TÂM Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm Cung nằm bên t[.]
thuvienhoclieu.com Chương GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Bài GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM GĨC Ở TÂM Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn góc tâm, cung bị chắn SỐ ĐO CUNG Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Số đo cung lớn hiệu số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) Số đo nửa đường tròn SỐ ĐO CUNG Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung đó: Số đo cung lớn hiệu số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) Số đo nửa đường tròn SO SÁNH HAI CUNG Ta so sánh hai cung mơt đường trịn hay hai đường Khi đó: Hai cung gọi chúng có số đo Trong hai cung, cung có số đo lớn gọi cung lớn KHI NÀO THÌ Nếu điểm nằm cung thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm số đo góc tâm – Số đo cung bị chắn Để tính số góc tâm, số đo cung bị chắn, ta sử dụng kiến thức sau: Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Số đo cung lớn hiệu số đo cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn) Số đo nửa đường trịn Cung đường trịn có số đo Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính góc Sử dụng quan hệ đường kính dây cung Ví dụ Kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo độ vào thời điểm sau a) b) c) d) Lời giải Ta xem mặt đồng hồ hình trịn nên cung đường trịn có số đo a) Khi kim phút kim thời điểm góc tâm có số đo b) Khi kim phút kim thời điểm góc tâm có số đo c) Khi kim phút kim thời điểm góc tâm có số đo d) Khi kim phút kim thời điểm hay đêm góc tâm có số đo Ví dụ Một đồng hồ chạy chậm phút Hỏi để chỉnh lại phải quay kim phút góc tâm bao nhiều độ? ĐS: Lời giải Đổi: phút = Để chỉnh lại cho ta cần quay góc tâm Ví dụ Cho tam giác tâm Gọi tâm đường tròn qua ba đỉnh Tính số đo góc ĐS: Lời giải Tâm giao điểm ba đường trung trực thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có: Xét cân , ta thấy Vậy số đo góc tâm Ví dụ Hai tiếp tuyến Tính số đo a) Góc tâm b) Mỗi cung đường tròn cắt điểm ; Cho biết ĐS: (cung lớn cung nhỏ) ĐS: sđ Lời giải a) Ta có: Vậy b) Vì nên sđ nhỏ sđ lớn Ví dụ Trên đường tròn tâm lấy ba điểm cho Tính số đo cung (cung lớn cung nhỏ) trường hợp a) nằm cung nhỏ ; b) nằm cung lớn , sđ ĐS: ĐS: Lời giải a) Vì sđ nên Mà (vì nằm cung nhỏ ) Vậy cung nhỏ cung lớn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Vì sđ nên Mà (vì nằm cung lớn ) Vậy cung nhỏ , cung lớn C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trên đường tròn , lấy hai điểm cho Tính số đo cung ĐS: Lời giải Vì nên số đo cung nhỏ lớn số đo cung Bài Cho đường trịn a) Góc tâm b) Cung lớn có dây Tính số đo ; ĐS: ĐS: Lời giải a) Vì nên hay b) Do nên số đo cung lớn Bài Cho đường trịn có độ dài có đường kính Tính số đo góc tâm Gọi điểm cung Vẽ dây trường hợp thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) nằm cung ; b) nằm cung ĐS: ĐS: Lời giải a) Vì đường kính nằm cung nên Mặt khác, nên tam giác hay Ta có b) Trường hợp nằm cung ta thực tương tự câu Ta có Bài Trên đường trịn , lấy hai điểm đường kính Chứng minh và phân biệt Kẻ Lời giải Vì cắt nên ( hai góc đối đỉnh) Mà sđ sđ Vậy sđ = sđ (đpcm) Bài Trên đường tròn, có cung nhận , cung làm điểm Tính số đo cung nhận làm điểm giữa, cung ĐS: Lời giải Vì sđ Mà nên điểm cung nên Số đo cung lớn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có Và Vậy số đo cung nhỏ số đo cung lớn D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài a) Từ đến kim quay góc tâm nhiêu độ? b) Cũng hỏi từ đến ĐS: giờ? ĐS: Lời giải a) Khi kim đồng hồ đến mốc số đo Do đó, từ góc tâm có số đo đến b) Khi kim đồng hồ đến mốc có số đo , đến mốc kim quay góc tâm góc tâm có số đo Do đó, từ góc tâm có đến , đến mốc góc tâm kim quay góc tâm Bài Chênh lệch múi Việt Nam Nhật Bản Hỏi để chỉnh đồng hồ Việt Nam theo Nhật Bản kim phải quay góc tâm độ? ĐS: Lời giải Vì chênh lệch múi Việt Nam Nhật Bản nên để chỉnh đồng hồ Việt Nam theo Nhật Bản kim phải quay góc tâm Bài Cho hai đường thẳng đường tròn tâm cắt , góc tạo thành có góc Tính số đo góc tâm xác định hai bốn tia gốc ĐS: Lời giải Theo đề ta có, Vì hai góc kề bù nên Ta thuvienhoclieu.com Trang Vẽ thuvienhoclieu.com Bài Hai tiếp tuyến đường trịn Tính số đo a) Góc tâm cắt điểm Cho biết ; b) Mỗi cung ĐS: (cung lớn cung nhỏ) ĐS: sđ Lời giải a) Ta có: (Tổng góc tứ giác) Do Vì nên sđ Bài 10 Trên đường tròn cung nhỏ nhỏ sđ , lấy hai điểm Tính số đo cung nhỏ lớn cho cung lớn Gọi điểm ĐS: Lời giải Vì +sđ điểm cung nhỏ sđ nên sđ = sđ Ta có Vậy số đo cung nhỏ số đo cung lớn - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang ... cung nhận , cung làm điểm Tính số ? ?o cung nhận làm điểm giữa, cung ĐS: Lời giải Vì sđ Mà nên điểm cung nên Số ? ?o cung lớn thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Ta có Và Vậy số ? ?o. .. giải a) Vì sđ nên Mà (vì nằm cung nhỏ ) Vậy cung nhỏ cung lớn thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b) Vì sđ nên Mà (vì nằm cung lớn ) Vậy cung nhỏ , cung lớn C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài... cung lớn Bài Cho đường trịn có độ dài có đường kính Tính số ? ?o góc tâm Gọi điểm cung Vẽ dây trường hợp thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com a) nằm cung ; b) nằm cung ĐS: ĐS: Lời