Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

Bài 5 TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.. Về kỹ n ă ng - Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.. Học sinh: - Ôn lại

Bài 5 TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN

SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức

- Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng Cosx1 và Cosx2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai véc tơ quay tương ứng X  1

và X  2

ở thời điểm t = 0

- Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động

2 Về kỹ n ă ng

- Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

3 Về thái đ ộ

- Rèn luyện phong cách làm việc khoa học, độc lập nghiên cứu, tác phong lành mạnh và có tính tập thể

II CHUẨN BỊ

Giáo viên:

- Chuẩn bị các hình vẽ liên quan nếu cần

Học sinh:

- Ôn lại biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay

- Xem lại bảng lượng giác

III HOẠT Đ ỘNG DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ:

* Dao động cưỡng bức là gì? Nêu đặc điểm về dao động này.

* Khi nào biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, biên độ cực đại này phụ thuộc vào yếu tố nào?

HOẠT ĐỘNG 2: Biễu diễn một dao động điều hoà bằng một vectơ quay

Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

* Liên hệ bài cũ: Một

điểm P dđđh trên một

đường thẳng có thể coi là

hình chiếu của M cđ tròn

đều lên đường kính là

đoạn thẳng đó nên biễn

diễn dđđh bằng một vectơ

quay OM

* Viết biểu thức hình

chiếu của véc tơ OM

trên

trục Ox và so sánh với

phương trình li độ dao

động điều hoà?

* Vẽ hình trình bày theo

sgk

* Hãy biễn diễn dđđh:

x =3cos(5t+π/3) cm bằng π/3) cm bằng

vectơ quay (C1)

* HS gợi nhớ, tiếp thu

* HS làm nháp, hs biễu

diễn trên bảng

I Véc tơ quay:

 dđđh x=Acos(t+π/3) cm bằng ) được biểu diễn bằng véc tơ quay

OM

 Trên trục toạ độ Ox véctơ này có:

+π/3) cm bằng Gốc: Tại O +π/3) cm bằng Độ dài: OM = A +π/3) cm bằng Hợp

với trục

Ox góc



 Khi cho véctơ này quay đều với vận tốc góc  quanh điểm

O trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của véctơ OM trên trục Ox:

X

OP = ch OM = Acos(ωt+)t +π/3) cm bằng )  

 Vậy: Véc tơ quay OM

biểu diễn dao động điều hoà, có hình chiếu trên trục

M

O



x

P

M

P

O

φ

x là li độ của dao động.

HOẠT ĐỘNG 3: Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen Đưa ra công thức tổng hợp

Trợ giúp của GV Hoạt động của học sinh Nội dung

Gv: Lấy một số

ví dụ về một vật

đồng thời tham

gia hai dao động

điều hoà cùng

phương cùng tần

số, và đặt vấn đề

là tìm dao động

tổng hợp của vật

* Lấy thêm một

số ví dụ?

Gv giảng:

Khi các véc tơ

OM , OM 1 2

quay

với cùng vận tốc

góc  ngược

chiều kim đồng

đồ, thì do góc hợp

OM ,OM 

là

=2–1 không

đổi nên hình bình

hành OM1MM2

cũng quay theo

x1 = A1cos(t +π/3) cm bằng 1) x2 = A2cos(t +π/3) cm bằng 2)

Học sinh vẽ vectơ quay

1

OM biểu diễn dao động điều hòa x1 và OM2 biểu diễn dao động điều hòa x2

Học sinh vẽ vectơ quay

OM biểu diễn dao động

điều hòa tổng hợp? Học

sinh quan sát và nghe thuyết trình

1 Đặt vấn đề:

Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

có các phương trình lần lượt là:

x1 = A1cos(t +π/3) cm bằng 1), x2 = A2cos(t +π/3) cm bằng 2) Hãy khảo sát dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng phương pháp Fre-nen

2 Phương pháp giản đồ Fre-nen:

a Nội dụng: là phương pháp tổng hợp

hai dao động cùng phương cùng tần số Xét tại t = 0 ta có:

* Vẽ x1 là vectơ OM1 +π/3) cm bằng Gốc O

+π/3) cm bằng Độ dài:OM1=A1;

+π/3) cm bằng

x1 = A1cos(t +π/3) cm bằng 1)

x2 = A2cos(t +π/3) cm bằng 2)



OM ,1 1

Ox

với vận tốc góc 

và không biến

dạng khi quay

Véc tơ tổng OM

là đường chéo

hình bình hành

cũng quay đều

quanh O với vận

tốc góc 

Mặt khác:

OP = OP +π/3) cm bằng OP

hay x = x1 +π/3) cm bằng x2

nên véc tơ tổng

OM biểu diễn

cho dao động

tổng hợp, và

phương trình dao

động tổng hợp có

dạng:x=Acos(t+π/3) cm bằng

)

* Vẽ x2 là vectơ OM 2 +π/3) cm bằng Gốc O

+π/3) cm bằng Độ dài: OM2=A2, +π/3) cm bằng

Ta có: OM                            OM              1 OM2

Vì

Ch OM Ch OM Ch OM

nên OP OP OP 1  2 hay: x = x1 +π/3) cm bằng x2

 Vẽ  1

OM , OM 2 và véc tơ tổng:

 Véctơ OM biểu diễn cho dao động tổng hợp và có dạng: x = Acos(t +π/3) cm bằng )

Vậy: dao động tổng hợp của hai dao

động điều hoà cùng phương, cùng tấn số

là một dao động điều hoà cùng phương,



OM , 2 2

Ox

P





M

O

y y

cùng tần số với hai d.động đó

HOẠT ĐỘNG 4: Chứng minh thức A, φ và tổng hợp.Độ lệch pha.

Trợ giúp của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Nội dung

*Thông báo c.thức tính

A, φ

* Dựa vào hình vẽ tìm lại

hai công thức biên độ A

và pha ban đầu φ của

dđộng tổng hợp (C2)

* Khi 2 – 1 = 2n thì

hai dao động x1 và x2

* Hs tiếp thu

* Các nhóm thảo luận tìm ra cộng thức tính biên độ và pha ban đầu

*suy nghĩ, nhận xét

* Suy nghĩ, nhận xét

* Hs suy nghĩ trả lời

lần lượt các câu hỏi của giáo viên

b.Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

- Biên đ ộ :

A2= A22+π/3) cm bằng A12+π/3) cm bằng 2A1A2cos(2–

1)

-Pha ban đầu:

A sin A sin tg

A cos A cos

 

3 Ảnh hưởng của độ lệch pha:

- Nếu: 2 – 1= 2k: hai dao

động cùng pha  A = Amax

= A1+π/3) cm bằng A2

ntn? A= ?

* Khi 2 – 1 = (2n+π/3) cm bằng 1)

thì hai dao động x1 và x2

như thế nào?

=> A = ?

* Khi 2 – 1 = /2+π/3) cm bằng k

thì hai dao động x1 và x2

như thế nào?

=> A = ?Cho biết ý nghĩa

của độ lệch pha?

* Hướng dẫn làm bài tập

VD

-Nếu: 2 – 1 =(2k+π/3) cm bằng 1): hai dđộng ngược pha A=Amin

= A - A1 2

- Nếu 2 – 1 = /2+π/3) cm bằng k: hai dao động vuông góc với nhau A = 2 2

A +π/3) cm bằng A

4.Ví dụ: SGK trang 24 (GIÃN TIẾT)

HOẠT ĐỘNG 5: Cñng cè

- Muốn tổng hợp ba dao động cùng tần số trở lên, thì ta tổng hợp hai dao động lại với nhau, rồi dùng dao động tổng hợp này để tổng hợp với dao động thứ

ba, thứ tư … cứ thế ta thực hiện cho đến dao động cuối cùng

- Giải thích tại sao dao động tắt dần

- Dao động cưỡng bức?

- Hiện tượng cộng hưởng

HOẠT ĐỘNG 6: NhiÖm vô vÒ nhµ

- Câu hỏi 1, 2, 3 - trang 25- SGK

- Bài tập 4, 5, 6 trang 25 - SGK

- Các bài tập liên quan ở sách bài tập

Các bài tập thêm:

Bài 1: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

có các phương trình lần lượt là: x1= 3sin(10t +π/3) cm bằng /6)cm, x2 = 3cos(10t)cm

a.Dùng phương pháp véc tơ quay để viết phương trình dao động tổng hợp b.Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng

Bài 2: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2s Dao động thứ

nhất tại thời điểm t=0 có ly độ bằng biên độ và bằng 1cm Dao động thứ hai có biên độ bằng 3cm, tại thời điểm ban đầu có ly độ bằng 0 và vận tốc âm Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên

IV RÚT KINH NGHIỆM: