BAI 5 :TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN I.. Kiến thức: - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.. - Vận
Trang 1BAI 5 :
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN
SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
2 Kĩ năng:
3 Thái độ:
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ
độ
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới
Hoạt động 1 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Ở bài 1, khi điểm M
chuyển động tròn đều thì
hình chiếu của vectơ vị trí
- Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x:
I Vectơ quay
- Dao động điều hoà
Trang 2OM lên trục Ox như thế
nào?
- Cách biểu diễn phương
trình dao động điều hoà
bằng một vectơ quay được
vẽ tại thời điểm ban đầu.
- Y/c HS hoàn thành C1
x = Acos(t + ) x = Acos(t + ) được
biểu diễn bằng vectơ quay OM có:
+ Gốc: tại O
+ Độ dài OM = A
(Chọn chiều dương là
chiều dương của đường tròn lượng giác).
Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Giả sử cần tìm li độ của dao
động tổng hợp của hai dao động
điều hoà cùng phương cùng tần
số:
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
Có những cách nào để tìm x?
- Tìm x bằng phương pháp này
có đặc điểm nó dễ dàng khi A1 =
A2 hoặc rơi vào một số dạng đặc
biệt Thường dùng phương
- Li độ của dao động tổng hợp
có thể tính bằng: x = x1 + x2
II Phương pháp giản đồ Fre-nen
1 Đặt vấn đề
- Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
x1 = A1cos(t + 1)
x2 = A2cos(t + 2)
- Li độ của dao động tổng hợp: x = x1 + x2
2 Phương pháp giản đồ
M
3
Trang 3pháp khác thuận tiện hơn.
- Y/c HS nghiên cứu Sgk và
trình bày phương pháp giản đồ
Fre-nen
- Hình bình hành OM1MM2 bị
biến dạng không khi OM 1và
2
OM quay?
Vectơ OM cũng là một vectơ
quay với tốc độ góc quanh O
- Ta có nhận xét gì về hình
chiếu của OM với OM 1và OM 2
lên trục Ox?
Từ đó cho phép ta nói lên
điều gì?
- Nhận xét gì về dao động tổng
hợp x với các dao động thành
phần x1, x2?
- HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk
+ Vẽ hai vectơ quay OM 1và
2
OM biểu diễn hai dao động
+ Vẽ vectơ quay:
OM OM OM
- Vì OM 1và OM 2có cùng nên không bị biến dạng
OM = OM1 + OM2
OM biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(t + )
- Là một dao động điều hoà, cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó
- HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình
nen
a
- Vectơ OM là một vectơ quay với tốc độ góc quanh O
- Mặc khác: OM = OM1 +
OM2
OM biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(t + )
Nhận xét: (Sgk)
b Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
os(
c
A A A A A
tan
A in A in
y
1
2
M
A
Trang 4- Y/c HS dựa vào giản đồ để xác
định A và , dựa vào A1, A2, 1
và 2
Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Từ công thức biên độ dao động
tổng hợp A có phụ thuộc vào độ
lệch pha của các dao động thành
phần
- Các dao động thành phần cùng
pha 1 - 1 bằng bao nhiêu?
- Biên độ dao động tổng hợp có
giá trị như thế nào?
- Tương tự cho trường hợp
ngược pha?
- Trong các trường hợp khác A
có giá trị như thế nào?
- HS ghi nhận và cùng tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha
= 1 - 1 = 2n
(n = 0, 1, 2, …))
- Lớn nhất
= 1 - 1 = (2n + 1)
(n = 0, 1, 2, …))
- Nhỏ nhất
- Có giá trị trung gian
|A1 - A2| < A < A1 + A2
3 Ảnh hưởng của độ lệch pha
- Nếu các dao động thành
phần cùng pha
= 1 - 1 = 2n
(n = 0, 1, 2, …))
A = A1 + A2
- Nếu các dao động thành
phần ngược pha
= 1 - 1 = (2n + 1)
(n = 0, 1, 2, …))
A = |A1 - A2|
Hoạt động 4 ( phút): Vận dụng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Hướng dẫn HS làm bài
tập ví dụ ở Sgk
+ Vẽ hai vectơ quay OM 1
và OM 2biểu diễn 2 dao động thành phần ở thời
4 Ví dụ
Trang 5(OM ,Ox)
bằng bao nhiêu?
điểm ban đầu
+ Vectơ tổng OM biểu diễn cho dao động tổng hợp
x = Acos(t + ) Với A = OM và
(OM,Ox)
- Vì MM2 = (1/2)OM2
nên OM2M là nửa đều OM nằm trên trục
Ox = /2
A = OM = 2 3 cm (Có thể: OM2 = M2M2 –
M2O2)
cos
3
x t cm
cos
x t cm
- Phương trình dao động tổng hợp
cos
2
x t cm
IV.CỦNG CỐ: Qua bài này chúng ta cần nắm được
- Những đặc điểm của dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức,
sự cộng hưởng
- Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra
- Giải thích được nguyên nhân của dao động tắt dần
V.DẶN DÒ:
- Về nhà học bài và xem trứơc bài mới
- Về nhà làm được các bài tập trong Sgk.và sách bài tập
IV RÚT KINH NGHIỆ
y
x O
M
3
