Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

BAI 5 : TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay. - Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. 2. Kĩ năng: 3. Thái độ: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động 1 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí - Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x: I. Vectơ quay - Dao động điều hoà OM uuuuur lên trục Ox như thế nào? - Cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu. - Y/c HS hoàn thành C1 x = Acos(ωt + ϕ) x = Acos(ωt + ϕ) được biểu diễn bằng vectơ quay OM uuuuur có: + Gốc: tại O. + Độ dài OM = A. + ( ,Ox)OM ϕ = uuuuur (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác). Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Giả sử cần tìm li độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) → Có những cách nào để tìm x? - Tìm x bằng phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A 1 = A 2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt → Thường dùng phương - Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x 1 + x 2 II. Phương pháp giản đồ Fre-nen 1. Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) - Li độ của dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 2. Phương pháp giản đồ Fre- O x M + ϕ O x M 3 π pháp khác thuận tiện hơn. - Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen - Hình bình hành OM 1 MM 2 bị biến dạng không khi 1 OM uuuur và 2 OM uuuur quay? → Vectơ OM uuuur cũng là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O. - Ta có nhận xét gì về hình chiếu của OM uuuur với 1 OM uuuur và 2 OM uuuur lên trục Ox? → Từ đó cho phép ta nói lên điều gì? - Nhận xét gì về dao động tổng hợp x với các dao động thành phần x 1 , x 2 ? - HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk. + Vẽ hai vectơ quay 1 OM uuuur và 2 OM uuuur biểu diễn hai dao động. + Vẽ vectơ quay: 1 2 OM OM OM = + uuuur uuuur uuuur - Vì 1 OM uuuur và 2 OM uuuur có cùng ω nên không bị biến dạng. OM = OM 1 + OM 2 → OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) - Là một dao động điều hoà, cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó. - HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình. nen a. - Vectơ OM uuuur là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O. - Mặc khác: OM = OM 1 + OM 2 → OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) Nhận xét: (Sgk) b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: os( c 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 )A A A A A ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 s s tan cos cos A in A in A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + O x y y 1 y 2 x 1 x 2 ϕ 1 ϕ 2 ϕ M 1 M 2 M A A 1 A 2 - Y/c HS dựa vào giản đồ để xác định A và ϕ, dựa vào A 1 , A 2 , ϕ 1 và ϕ 2 . Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Từ công thức biên độ dao động tổng hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha của các dao động thành phần. - Các dao động thành phần cùng pha → ϕ 1 - ϕ 1 bằng bao nhiêu? - Biên độ dao động tổng hợp có giá trị như thế nào? - Tương tự cho trường hợp ngược pha? - Trong các trường hợp khác A có giá trị như thế nào? - HS ghi nhận và cùng tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha. ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = 2nπ (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Lớn nhất. ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = (2n + 1)π (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Nhỏ nhất. - Có giá trị trung gian |A 1 - A 2 | < A < A 1 + A 2 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha - Nếu các dao động thành phần cùng pha ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = 2nπ (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = A 1 + A 2 - Nếu các dao động thành phần ngược pha ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = (2n + 1)π (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = |A 1 - A 2 | Hoạt động 4 ( phút): Vận dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Hướng dẫn HS làm bài tập ví dụ ở Sgk. + Vẽ hai vectơ quay 1 OM uuuur và 2 OM uuuur biểu diễn 2 dao động thành phần ở thời 4. Ví dụ ( ,Ox)OM ϕ = uuuuur bằng bao nhiêu? điểm ban đầu. + Vectơ tổng OM uuuur biểu diễn cho dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) Với A = OM và ( ,Ox)OM ϕ = uuuuur - Vì MM 2 = (1/2)OM 2 nên ∆OM 2 M là nửa ∆ đều → OM nằm trên trục Ox → ϕ = π/2 → A = OM = 2 3 cm (Có thể: OM 2 = M 2 M 2 – M 2 O 2 ) cos 1 4 (10 ) ( ) 3 x t cm π π = + cos 1 2 (10 ) ( )x t cm π π = + - Phương trình dao động tổng hợp cos2 3 (10 ) ( ) 2 x t cm π π = + IV.CỦNG CỐ: Qua bài này chúng ta cần nắm được - Những đặc điểm của dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức, sự cộng hưởng. - Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra. - Giải thích được nguyên nhân của dao động tắt dần. V.DẶN DÒ: - Về nhà học bài và xem trứơc bài mới - Về nhà làm được các bài tập trong Sgk.và sách bài tập IV. RÚT KINH NGHIỆ y x O M 1 M 2 M 3 π . + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 s s tan cos cos A in A in A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + O x y y 1 y 2 x 1 x 2 ϕ 1 ϕ 2 ϕ M 1 M 2 M A A 1 A 2 - Y/c HS dựa vào giản đồ để xác định A và ϕ, dựa vào A 1 , A 2 , ϕ 1 và. lệch pha. ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = 2nπ (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Lớn nhất. ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = (2n + 1) π (n = 0, ± 1, ± 2, …) - Nhỏ nhất. - Có giá trị trung gian |A 1 - A 2 | < A < A 1 + A 2 3. Ảnh. cùng pha ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = 2nπ (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = A 1 + A 2 - Nếu các dao động thành phần ngược pha ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 1 = (2n + 1) π (n = 0, ± 1, ± 2, …) A = |A 1 - A 2 | Hoạt động