Giáo án Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Frenen

Bài TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN I MỤC TIÊU : Về kiến thức - Biết thay việc cộng hai hàm dạng Cosx Cosx2 ur ur tần số góc việc cộng hai véc tơ quay tương ứng X1 X thời điểm t = - Hiểu tầm quan trọng độ lệch pha tổng hợp hai dao động Về kỹ - Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp dao động điều hòa phương tần số Về thái độ - Rèn luyện phong cách làm việc khoa học, độc lập nghiên cứu, tác phong lành mạnh có tính tập thể II CHUẨN BỊ Giáo viên: - Chuẩn bị hình vẽ liên quan cần Học sinh: - Ôn lại biểu diễn dao động điều hoà véc tơ quay - Xem lại bảng lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ: * Dao động cưỡng gì? Nêu đặc điểm dao động * Khi biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại, biên độ cực đại phụ thuộc vào yếu tố nào? HOẠT ĐỘNG 2: Biễu diễn dao động điều hoà vectơ quay Trợ giúp giáo viên Hoạt động học sinh * Liên hệ cũ: Một * HS gợi nhớ, tiếp thu điểm P dđđh M đường thẳng coi hình chiếu M cđ tròn φ x P lên đường kính O x đoạn thẳng nên biễn diễn dđđh vectơ uuur quay OM Nội dung I Véc tơ quay: • dđđh x=Acos(ωt+ϕ) biểu diễn véc tơ quay uuur OM Trên trục toạ độ Ox véctơ có: + Gốc: Tại O + Độ dài: OM = A * Viết biểu thức hình uuuur + Hợp chiếu véc tơ OM M với trục trục Ox so sánh với Ox góc ϕ phương trình li độ dao ϕ * HS làm nháp, hs biễu O P x động điều hồ? ωt diễn bảng • Khi * Vẽ hình trình bày theo cho véctơ quay với sgk vận tốc góc ω quanh điểm * Hãy biễn diễn dđđh: O mặt phẳng chứa trục Ox, hình chiếu x =3cos(5t+π/3) cm uuuu r véctơ OM trục Ox: vectơ quay (C1) OP = uuuu r ch X OM = Acos(ωt + ϕ) uuuu r • Vậy: Véc tơ quay OM biểu diễn dao động điều hồ, có hình chiếu trục x li độ dao động HOẠT ĐỘNG 3: Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen Đưa công thức tổng hợp Trợ giúp GV Hoạt động học sinh Gv: Lấy số ví dụ vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà phương tần số, đặt vấn đề tìm dao động tổng hợp vật x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Nội dung Đặt vấn đề: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa phương, tần số Học sinh vẽ vectơ quay có phương trình là: OM biểu diễn dao động x1 = A1cos(ωt + ϕ1), x2 = A2cos(ωt + ϕ2) điều hòa x1 OM biểu diễn dao động điều hòa Hãy khảo sát dao động tổng hợp hai dao động phương pháp Frex2 nen * Lấy thêm Học sinh vẽ vectơ quay OM biểu diễn dao động Phương pháp giản đồ Fre-nen: số ví dụ? điều hòa tổng hợp? Học a Nội dụng: phương pháp tổng hợp Gv giảng: sinh quan sát nghe hai dao động phương tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) •Khi véc tơ thuyết trình uuu r uuu r Xét t = ta có: OM1 , OM quay x2 = A2cos(ωt + ϕ2) với vận tốc uuu r góc ω ngược * Vẽ x1 vectơ OM1 chiều kim đồng đồ, góc hợp +Gốc O uuuu r uuuu r + Độ dài:OM1=A1; OM1 ,OM uu · ur không ∆ϕ=ϕ OM21–ϕ , Ox = ϕ đổi nên hình bình + hành OM1MM2 quay theo ( ) với vận tốc góc ω khơng biến dạng quay uuuu r Véc tơ tổng OM uu ur · đường OM chéo , Ox = ϕ hình bình hành quay quanh O với vận tốc góc ω ( ) •Mặt khác: OP = OP1 + OP hay x = x1 +x2 nên véc tơ tổng uuuu r OM biểu diễn cho dao động tổng hợp, phương trình dao động tổng hợp có dạng:x=Acos(ωt+ ϕ) * Vẽ x2 vectơ uuuur OM +Gốc O + Độ dài: OM2=A2, + uuuu r uuuur uuuuu r Ta có: OM = OM + OM Vì uuuu r uuuur uuuuu r Chox OM = Chox OM + Chox OM nên OP = OP1 + OP2 hay: x = x1 + x2 uuur uuur • Vẽ OM1 , OM véc tơ tổng: y M y y2 y1 M2 ϕ ∆ϕ M1 O P P P x uuur ⇒ Véctơ OM biểu diễn cho dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) Vậy: dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số dao động điều hoà phương, tần số với hai d.động HOẠT ĐỘNG 4: Chứng minh thức A, φ tổng hợp.Độ lệch pha Trợ giúp giáo viên Hoạt động học sinh *Thông báo c.thức tính * Hs tiếp thu A, φ Nội dung b.Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: - Biên độ: * Các nhóm thảo luận * Dựa vào hình vẽ tìm lại tìm cộng thức tính A2= hai cơng thức biên độ A biên độ pha ban đầu ϕ1) pha ban đầu φ dđộng tổng hợp (C2) A22+A12+2A1A2cos(ϕ2– -Pha ban đầu: *suy nghĩ, nhận xét * Suy nghĩ, nhận xét tgϕ = A1 sin ϕ1 + A sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A cos ϕ2 Ảnh hưởng độ lệch pha: - Nếu: ϕ2 – ϕ1= 2kπ: hai dao * Hs suy nghĩ trả lời động pha → A = Amax = * Khi ϕ2 – ϕ1 = 2nπ câu hỏi hai dao động x1 x2 ntn? A= ? giáo viên * Khi ϕ2 – ϕ1 = (2n+ 1)π hai dao động x1 x2 nào? => A = ? * Khi ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ hai dao động x1 x2 nào? => A = ?Cho biết ý nghĩa độ lệch pha? A1+A2 -Nếu: ϕ2 – ϕ1 =(2k+1)π: hai dđộng ngược pha →A=Amin = A -A - Nếu ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ: hai dao động vng góc với →A = A12 + A 22 4.Ví dụ: SGK trang 24 (GIÃN TIẾT) * Hướng dẫn làm tập VD HOẠT ĐỘNG 5: Cñng cè - Muốn tổng hợp ba dao động tần số trở lên, ta tổng hợp hai dao động lại với nhau, dùng dao động tổng hợp để tổng hợp với dao động thứ ba, thứ tư … ta thực dao động cuối - Giải thích dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức? - Hiện tượng cộng hưởng HOẠT ĐỘNG 6: NhiÖm vơ vỊ nhµ - Câu hỏi 1, 2, - trang 25- SGK - Bài tập 4, 5, trang 25 - SGK - Các tập liên quan sách tập Các tập thêm: Bài 1: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình là: x1= sin(10t +π/6)cm, x2 = cos(10t)cm a.Dùng phương pháp véc tơ quay để viết phương trình dao động tổng hợp b.Tính vận tốc vật qua vị trí cân Bài 2: Cho hai dao động điều hòa phương chu kì T = 2s Dao động thứ thời điểm t=0 có ly độ biên độ 1cm Dao động thứ hai có biên độ cm, thời điểm ban đầu có ly độ vận tốc âm Viết phương trình dao động tổng hợp hai dao động ... VD HOẠT ĐỘNG 5: Cñng cè - Muốn tổng hợp ba dao động tần số trở lên, ta tổng hợp hai dao động lại với nhau, dùng dao động tổng hợp để tổng hợp với dao động thứ ba, thứ tư … ta thực dao động cuối... tơ tổng: y M y y2 y1 M2 ϕ ∆ϕ M1 O P P P x uuur ⇒ Véctơ OM biểu diễn cho dao động tổng hợp có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) Vậy: dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, số dao động điều hoà phương, . .. gia hai dao động điều hoà phương tần số, đặt vấn đề tìm dao động tổng hợp vật x1 = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) Nội dung Đặt vấn đề: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa phương,