Giai bai tap mon vat ly lop 12 bai 5 tong hop hai dao dong dieu hoa cung phuong cung tan so phuong phap gian do fre nen...
Câu 1: Nêu đặc điểm của dao động tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì? Trả lời: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường. Kiểm tra bài cũ Câu 2: Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cho một ví dụ. Trả lời: Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động. Điều kiện cộng hưởng: f=f 0 . Kiểm tra bài cũ Bài 5: TỔNG HP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA GHG CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. D PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN Mục tiêu của tiết học 1. Biết cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vectơ quay. 2. Nắm được phương pháp giản đồ Fre-nen và các kết quả. Vận dụng vào các bài tập cụ thể. - Một phương trình dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vectơ quay dựa vào đâu và được biểu diễn như thế nào? I. VECTƠ QUAY cos( )x A t ω ϕ = + 2 22 3 2 52 3 2 7 4 2 9 5 11 6 13 2 v min = 0 a max = A 2 ω v min = 0 a max = A 2 ω v max =A ω A min =0 -A O A Li độ Vận tốc Gia tốc Gia tốc Vận tốc Li độ T T T 2 (rad) cos sin t(s) ϕ ω + t a max a max v max v max -A A O Minh họa Đồng hồ 4342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432 1 I. VECTƠ QUAY O y Một vectơ quay đều với tốc độ góc OM A = uuuur ω x Ban đầu: cosx OP A ϕ = = A xO P ϕ M xO y M ϕ P A ĐƯỢC BIỂU DIỂN BỞI : I. VECTƠ QUAY Tại thời điểm t: vectơ quay được một góc y M PO x ( )t ω ϕ + ϕ x ( )t ω ϕ + y O P M cos( )x OP A t ω ϕ = = + OM uuuur t ω • Biểu diễn các phương trình dao động điều hòa sau đây bằng vectơ: 1 2 3 4 4cos10 4cos(10 ) 2 4cos(10 ) 4 4sin10 x t x t x t x t π π = = + = − = O y x M 4 M 3 M 2 M 1 II. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN 1. Tìm li độ dao động tổng hợp của hai dao động: 1 1 2 2 cos( ) & cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + Nhưng nếu 1 2 A A ≠ 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen [...]... y Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc M M2 M1 O Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với dao động đã cho x II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN y A = A + A + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 1 2 2 M N M1 y1 ϕ A1 y2 O A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 A ϕ1 M2 A2 x1 ϕ2 x2 P x Biên độ và pha ban đầu của dao động. .. = ±π hay ∆ϕ = (2n+1) : x1 ngược pha x2 x 0 t VD.Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có Giải tập môn Vật Lý lớp 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Phương pháp giản đồ FRE-NEN Hướng dẫn giải tập lớp 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Phương pháp giản đồ FRE-NEN KIẾN THỨC CƠ BẢN Mỗi dao động điều hòa biểu diễn vectơ quay, Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vec tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Vectơ tổng hai vectơ thành phàn biểu diễn phương trình dao động tổng hợp (Hình 5.1) Nếu vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số với phương trình: x1 = A1cos(ωt + ) x2 = A2cos(ωt + ) Thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x1 = Acos(ωt + ) với A bởi: A2 = A12 + A12 + 2A1A2cos( - xác định ) TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI Biểu diễn dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt + Ø) (*) Các bước: + Vẽ trục tọa độ Ox nằm ngang + Vẽ vecto OM Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam + Khi t = ,cho vecto OM quay quanh O với tốc độ góc ω Khi đó, vecto quay OM biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*) Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Phương pháp giản đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai vecto quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần Sau vẽ tổng hai vecto Vecto tổng vecto quay biểu diễn phương trình dao động tổng hợp Nêu ảnh hưởng độ lệch pha đến biên độ dao động tổng hợp trường hợp: a) Hai dao động thành phần pha: biên độ dao động tổng hợp lớn tổng hai biên độ: A = A1 + A2 b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp nhỏ giá trị tuyệt đối hiệu hai biên độ: A = |A1 - A2| c) Hai dao động có thành phần có pha vuông góc: A = √ (A12 + A22) Chọn đáp án Hai dao động ngược chiều khi: A φ2 - φ1 = 2nπ B φ2 - φ1 = nπ C φ2 - φ1 = (n - 1)π D φ2 - φ1 = (2n - 1)π Hướng dẫn Đáp án: D Xét vectơ quay có đặc điểm sau: - Có độ lớn hai dơn vị chiều dài - Quay quanh O với tốc độ góc rad/s - Tại thời điểm t = 0, vectơ Hỏi vec tơ quay hợp với trục Ox góc 300 biểu diễn phương trình dao động điều hòa nào? A x = 2cos(t - ) Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam B x = 2cos(t + ) C x = 2cos(t - 300) D x = 2cos(t + ) Hướng dẫn B Phương trình tổng quát: x = Acos(ωt + φ) + Biên độ: A = đơn vị chiều dài + Tần số góc: ω = 1rad/s + Pha ban đầu: φ = 300 = Cho hai dao động điều hòa phương, tần số góc ω = 5π rad/s, với biên độ: A1 = cm, A2 = √3 cm pha ban đầu tương ứng φ1 = φ2 = Tìm phương trìn dao động tổng hợp hai dao động Hướng dẫn Áp dụng công thức (5.1 5.2 - SGK) ta tìm được: A = 2,3 cm φ = 0,73π Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm) Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vật lí lớp 12 - Tiết 08: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN. 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay. b) Về kỹ năng: - Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre- nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. c) Về thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: - Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk. b) Chuẩn bị của HS: - Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ. 3. Tiến trình bài dạy: * Ổn định lớp: (1 phút) a) Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Câu hỏi: c1. Thế nào là dao động tắt dần, dao động cưỡng bức. Cho biết nguyên nhân của dao động tắt dần và đặc điểm của dao động cưỡng bức. c2. Thế nào là hiện tượng cộng hưởng, điều kiện cộng hưởng và giải thích hiện tượng cộng hưởng. Đáp án: c1. Định nghĩa dao động tắt dần, dao động cưỡng bức (SGK). Nguyên nhân: do lực cản môi trường. Đặc điểm của dao động cưỡng bức: đặc điểm tần số và biên độ. c2. Định nghĩa hiện tượng cộng hưởng (SGK). Điều kiện: 0 n f f . Giải thích (SGK). * Đặt vấn đề (1 phút). - Có những trường hợp 1 vật chịu tác động đồng thời của nhiều dao động. Khi đó vật sẽ dao động như thế nào? - Bài này chỉ xét 2 dao động cùng phương, cùng tần số. b) Dạy nội dung bài mới: Hoạt động 1 (5 phút): Tìm hiểu về vectơ quay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí OM uuuuur lên trục Ox như thế nào? - Cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu. - Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x: x = Acos(t + ) I. Vectơ quay - Dao động điều hoà x = Acos(t + ) được biểu diễn bằng vectơ quay OM uuuuur có: + Gốc: tại O. + Độ dài OM = A. + ( ,Ox)OM uuuuur (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác). - Y/c HS hoàn thành C1 Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Giả sử cần tìm li độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos(t + 1 ) x 2 = A 2 cos(t - Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x 1 + II. Phương pháp giản đồ Fre-nen 1. Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x 1 = A 1 cos(t + 1 ) O x M + + 2 ) Có những cách nào để tìm x? - Tìm x bằng phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A 1 = A 2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt Thường dùng phương pháp khác thuận tiện hơn. - Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày phương x 2 - HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk. + Vẽ hai vectơ quay 1 OM uuuur và 2 OM uuuur biểu diễn hai dao động. + Vẽ vectơ quay: 1 2 OM OM OM uuuur uuuur uuuur - Vì 1 OM uuuur và x 2 = A 2 cos(t + 2 ) - Li độ của dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen a. - Vectơ OM uuuur là một vectơ quay với tốc độ góc quanh O. O x y y 1 y 2 x 1 x 2 1 2 M 1 M 2 M A A 1 A 2 pháp giản đồ Fre-nen - Hình bình hành OM 1 MM 2 bị biến dạng không khi 1 OM uuuur và 2 OM uuuur quay? Vectơ OM uuuur cũng là một vectơ quay với tốc độ góc 2 OM uuuur có cùng nên không bị biến dạng. OM = OM 1 + OM 2 OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(t + ) - Là một dao động điều hoà, - Mặc khác: OM = OM 1 + OM 2 OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(t + ) Nhận xét: (Sgk) b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: os(c 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 ) A A A AA 1 1 2 2 1 1 2 2 s s tan cos cos A in A in A A quanh O. - BAI 5 : TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay. - Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. 2. Kĩ năng: 3. Thái độ: II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động 1 ( phút): Tìm hiểu về vectơ quay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Ở bài 1, khi điểm M chuyển động tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí - Phương trình của hình chiếu của vectơ quay lên trục x: I. Vectơ quay - Dao động điều hoà OM uuuuur lên trục Ox như thế nào? - Cách biểu diễn phương trình dao động điều hoà bằng một vectơ quay được vẽ tại thời điểm ban đầu. - Y/c HS hoàn thành C1 x = Acos(ωt + ϕ) x = Acos(ωt + ϕ) được biểu diễn bằng vectơ quay OM uuuuur có: + Gốc: tại O. + Độ dài OM = A. + ( ,Ox)OM ϕ = uuuuur (Chọn chiều dương là chiều dương của đường tròn lượng giác). Hoạt động 2 ( phút): Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fre-nen Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Giả sử cần tìm li độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) → Có những cách nào để tìm x? - Tìm x bằng phương pháp này có đặc điểm nó dễ dàng khi A 1 = A 2 hoặc rơi vào một số dạng đặc biệt → Thường dùng phương - Li độ của dao động tổng hợp có thể tính bằng: x = x 1 + x 2 II. Phương pháp giản đồ Fre-nen 1. Đặt vấn đề - Xét hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số: x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) - Li độ của dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 2. Phương pháp giản đồ Fre- O x M + ϕ O x M 3 π pháp khác thuận tiện hơn. - Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen - Hình bình hành OM 1 MM 2 bị biến dạng không khi 1 OM uuuur và 2 OM uuuur quay? → Vectơ OM uuuur cũng là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O. - Ta có nhận xét gì về hình chiếu của OM uuuur với 1 OM uuuur và 2 OM uuuur lên trục Ox? → Từ đó cho phép ta nói lên điều gì? - Nhận xét gì về dao động tổng hợp x với các dao động thành phần x 1 , x 2 ? - HS làm việc theo nhóm vừa nghiên cứu Sgk. + Vẽ hai vectơ quay 1 OM uuuur và 2 OM uuuur biểu diễn hai dao động. + Vẽ vectơ quay: 1 2 OM OM OM = + uuuur uuuur uuuur - Vì 1 OM uuuur và 2 OM uuuur có cùng ω nên không bị biến dạng. OM = OM 1 + OM 2 → OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) - Là một dao động điều hoà, cùng phương, cùng tần số với hai dao động đó. - HS hoạt động theo nhóm và lên bảng trình bày kết quả của mình. nen a. - Vectơ OM uuuur là một vectơ quay với tốc độ góc ω quanh O. - Mặc khác: OM = OM 1 + OM 2 → OM uuuur biểu diễn phương trình dao động điều hoà tổng hợp: x = Acos(ωt + ϕ) Nhận xét: (Sgk) b. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp: os( c 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 )A A A A A ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 s s tan cos cos A in A in A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + O x y y 1 y 2 x 1 x 2 ϕ 1 ϕ 2 ϕ M 1 M 2 M A A 1 A 2 - Y/c HS dựa vào giản đồ để xác định A và ϕ, dựa vào A 1 , A 2 , ϕ 1 và ϕ 2 . Hoạt động 3 ( phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản - Từ công thức biên độ dao động tổng hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha của các dao động thành phần. - Các dao động thành phần cùng pha → ϕ 1 - ϕ 1 bằng bao nhiêu? - Biên độ dao động tổng hợp có giá trị như thế nào? - Tương tự cho trường hợp Tổng hợp dao động - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Trang 1 Bài 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Phương pháp Fre-nen. pháp được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. Một dao động điều hòa cosx A t có thể biểu diễn bằng véc tơ quay A có: +Gốc tại O +Độ dài tỉ lệ với A Tạo với trục một góc bằng pha ban đầu . Ngược lại, nếu biết các đặc điểm của véc tơ quay A thì sẽ biết được phương trình dao động điều hòa. 2.Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. -Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là 1 1 1 2 2 2 cos ; cosx A t x A t . Li độ của dao động tổng hợp: 12 x x x . -Phương trình của dao động tổng hợp: cosx A t -Biên độ của dao động tổng hợp: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cosA A A A A -Pha ban đầu của dao động tổng hợp: 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos AA AA 3.Ảnh hưởng của độ lệch pha giữa hai dao động. *Độ lệch pha giữa hai dao động: 2 2 1 1 tt *Đối với hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì 21 Nếu 0 thì dao động 2 nhanh (sớm) pha hơn dao động 1. Nếu 0 thì dao động 2 chậm (trễ) pha hơn dao động 1. Nếu 2n n Z thì hai dao động cùng pha, khi đó max 1 2 A A A Nếu 21n n Z thì hai dao động ngược pha, khi đó min 1 2 A A A Nếu 21 2 n n Z thì hai dao động vuông pha, khi đó 22 12 A A A B.BÀI TOÁN. Dạng 1: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. I.Phương pháp. 1.Sử dụng giản đồ véc tơ. *Độ lệch pha giữa hai dao động: 2 2 1 1 tt *Đối với hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì 21 Nếu 0 thì dao động 2 nhanh (sớm) pha hơn dao động 1. Nếu 0 thì dao động 2 chậm (trễ) pha hơn dao động 1. Nếu 2n n Z thì hai dao động cùng pha, khi đó max 1 2 A A A Nếu 21n n Z thì hai dao động ngược pha, khi đó min 1 2 A A A Nếu 21 2 n n Z thì hai dao động vuông pha, khi đó 22 12 A A A Nếu độ lệch pha là bất kì thì 22 1 2 1 2 2 1 2 cosA A A A A Pha ban đầu của dao động tổng hợp 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos AA AA O x M + Tổng hợp dao động - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Trang 2 -Khi một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Để tìm phương trình dao động tổng hợp, ta sẽ chọn 2 dao động đặc biệt để tổng hợp trước, sự đặc biệt ở đây được lựa chọn theo thứ tự ưu tiên sau: cùng pha, ngược pha, vuông góc. Sau đó mới tổng hợp với dao động còn lại. -Khi một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: 1 1 1 2 2 2 cos ; cosx A t x A t , nhưng giữa chúng không có sự đặc biệt về biên độ hay sự lệch pha như những trường hợp đã xét ở trên. Lúc này để tìm A và thì tốt nhất ta dùng công thức tính nhanh tổng quát sau: 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos cos sin sin sin x y A A A A A A A A Khi đó 22 xy A A A và tan y x A A Nhưng cần chú ý rằng để lấy nghiệm đúng của , ta cần cẩn thận xem dấu của A x và A y như sau: Nếu 0 0 x y A A thuộc góc phần tư thứ nhất của vòng tròn lượng giác. 0 0 0 ;; 0 0 0 x x x y y y A A A II III IV A A A -Khi một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: 1 1 1 2 2 2 cos ; cosx A t x A t , cần tìm li độ, gia tốc, thế năng của vật tại thời điểm t nào đó. Gặp bài toán này, không nhất thiết phải tìm phương trình của dao động tổng hợp, để làm nhanh chỉ cần thay giá trị của t vào từng Bi : TNG HP HAI DAO NG IU HO CNG PHNG ,CNG TN S PHNG PHP GIN FRE-NEN I - Mc tiờu bi hc : Qua bi hc ny hc sinh cn nm : 1) Kin thc : + Hiu c mi phng trỡnh dao ng iu ho thỡ biu din qua mt vộct quay 2) K nng : - Biu din c phng trỡnh ca dao ng iu ho bng mt vộct quay - Vn dng c phng phỏp gin Fre nen tỡm phng trỡnh ca giao ng tng hp ca hai dao ng iu ho cựng phng , cựng tn s 3) T tng thỏi : Chuyờn cn hc , hng say nghiờn cu khoa hc II Phng tin ging dy : GV : Chun b cỏc hỡnh v 5.1 v 5.2 SGK HS : ễn kin thc v hỡnh chiu ca mt vộct xung hai trc to III - Tin trỡnh bi ging : HOT NG CA GV v HS NI DUNG CN T Hot ng :(5min) n nh lp , kim tra s s , kim tra chun b bi hc ? Yờu cu bỏo cỏo s s Lp trng bỏo cỏo ? Hóy nờu quy tc hỡnh bỡnh hnh v tng + HS lờn bng tr li cõu hi hp hai vộct Hot ng ::(10min)Tỡm hiu VẫCT QUAY G :Gii thiu : PP ny - Dựng tng hp dh cựng tn s - Nú da vo tớnh cht : dt l hỡnh chiu ca CT I VẫCT QUAY Gi s cn biu din d x = Acos( t + ) -V trc () trc xx ti Gc : x -V A ln : t l A, () = y M + O x G :Vect A quay u vi Hỡnh chiu ngn ca nú xung xx s C ntn ? H :Dao ng iu hũa - Ti t = cho A quay theo chiu (+) vi tc gúc hỡnh chiu ngn ca A xung xx s dh - n thi im t hỡnh chiu ngn ca A xuoỏng xx laứ P ta coự x = Acos( t + ) G :Ta hỡnh chiu ca ngn ca A xuoỏng xx? H : x = Acos( t + ) Hot ng ::(15min)Tỡm hiu PHNG PHP GIN FRE-NEN G :Da vo phng phỏp vộc t quay ta thc hin tng hp hai dh cựng phng cựng tn s G :Chuyn ng thc ca vt ? H :Tng hp ca hai d G :Hng dn - Lp h trc ta -Gi mt hc sinh lờn bng biu din cỏc A1; A2 II PHNG PHP GIN FRE-NEN t Gi s mt vt tham gia ng thi hai dh cựng phng cựng tn s : x1 = A1cos( t + ) x2 = A2cos( t + ) C ca vt l tng hp ca hai d - V trc () v trc xx vuụng gúc ti O - V A1 A1 A1 A, ; y A2 A2 A2 A, - Gi HS khỏc v vộc t tng M M1 xm M2 x1 O x1 x2 x2 x G : Da vo hỡnh v tớnh A2 theo A1A2? G : Dao ng tng hp cú phng v tn s ntn vi dao ng thnh phn ? H : Cựng Phng phỏp gin Fre-nen Biờn v pha ban u : * OMM2: A2=A12 +A22-2A1A2Cos(OM2M ) m Cos(OM2M ) = -Cos(M2OM1) = -Cos ( 1) A2=A12 +A22+2A1A2Cos( 1) MP ' OP OP ' OP ' A Sin1 A2 Sin A1Cos A2Cos tg G :Vy tng hp ca hai dh cựng phng cựng tn s l gỡ ? tg H : G : Biờn A ph thuc gỡ ? Khi = 2k thỡ d x1 ,x2 ? Biờn dao ng tng hp ? A1 Sin1 A2 Sin A1Cos1 A2Cos Kt lun : Tng hp ca hai dh cựng phng v cựng tn s l dh cựng phng cựng tn s vi hai dao ng thnh phn , cú biờn lch pha ca hai dao ng thnh phn nh hng ca lch pha - Nu = 2k thỡ Amax = A1 +A2 -Nu = (2k+1) thỡ Amin = /A1 -A2/ - Nu cú giỏ tr khỏc thỡ : A1-A2 < A < A1+A2 Vớ d (SGK) Hot ng ::(10min)VN DNG, CNG C KIN THC - Tng hp hai dh cựng phng cựng tn s ? - Cỏch tỡm A , ca d tng hp ? Bi : 4,5,6, SGK Bi v nh lm cỏc bi sỏch bi RT KINH NGHIM SAU BI GING ... biểu diễn dao động điều hòa có phương trình (*) Trình bày phương pháp giản đồ Fre- nen để tìm dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Phương pháp giản đồ Fre- nen: Lần lượt vẽ hai vecto... hợp: a) Hai dao động thành phần pha: biên độ dao động tổng hợp lớn tổng hai biên độ: A = A1 + A2 b) Hai dao động thành phần ngược pha: biên độ dao động tổng hợp nhỏ giá trị tuyệt đối hiệu hai biên... đầu: φ = 300 = Cho hai dao động điều hòa phương, tần số góc ω = 5 rad/s, với biên độ: A1 = cm, A2 = √3 cm pha ban đầu tương ứng φ1 = φ2 = Tìm phương trìn dao động tổng hợp hai dao động Hướng dẫn