Bài giảng Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

Mời quý thầy cô giáo và các bạn học sinh cùng tham khảo Bài giảng Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen thiết kế bằng Powerpoint chuyên ghiệp giúp nâng cao kĩ năng và kiến thức trong việc soạn bài giảng điện tử giảng dạy và học tập. Bài giảng Vật lý 12 bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen trình bày bằng Slide rất sống động với các hình ảnh minh họa giúp các em học sinh dễ dàng hiểu được bài giảng và nhanh chóng năm bắt các nội dung chính bài học.

I VECTƠ QUAY Mỗi dao động điều hồ ln xem hình chiếu chuyển động trịn lên đường kính x = A cos(ωt + ϕ ) Vectơ quay (Vectơ Fresnel) A ϕ O • Hợp với trục gốc góc pha đầu ϕ • Chiều dài biên độ A • Quay quanh gốc O với vận tốc góc ω M0 (t = 0) gốc I VECTƠ QUAY Một dao động điều hòa: + M A x = A cos(ω t + ϕ) φ O x biểu diễn vectơ quay Vectơ quay có: - Gốc gốc tọa độ trục Ox - Độ dài biên độ dao động A - Hợp với trục Ox góc pha ban đầu ϕ - Quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: ĐẶT VẤN ĐỀ Đứng yên Dao động Dao động Dao động tổng hợp Một vật thực đồng thời hai nhiều dao động : dao động tổng hợp Xét vật thực đồng thời hai dao động phương, tần số x1 =A1cos(ωt+ϕ1) x2 =A2cos(ωt+ϕ2 ) Dao động tổng hợp : x = x1 + x = ? II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: Giả sử ta phải tìm phương trình dao động vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1 = A cos(ω t + ϕ1) x2 = A cos(ω t + ϕ2 ) Giả sử ta phải tìm phương trình dao động vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: y M x1 = A cos(ω t + ϕ1) x2 = A cos(ω t + ϕ2 ) M2 A Ta vẽ hai vectơ r quay uur uuu A2 A 1,A A1 φ2 O φ1 φ biểu diễn hai dao động thành phần M1 x ur Vẽ vectơ tổng A biểu diễn dao động tổng hợp ur ur ur A = A1 + A II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: Khi vectơ A1, A2 quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω y M2 Thì tứ giác OM1MM2 không biến dạng A A2 Tức độ dài OM không đổi quay quanh O với tốc độ góc ω Như OM vectơ quay biểu diễn dao động tổng hợp M φ2 O A1 φ1 φ M1 x II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: Vậy: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương , tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động y M M2 A A2 φ2 O A1 φ1 φ M1 x Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp:  Biên độ Q · A = A + A − 2A 1A cos(OM 1M) 2 2 ¼ M = 1800 − M ¼OM mà OM ¼ M) = − cos(M ¼OM ) ⇒ cos(OM mà ⇒ ¼OM = ϕ − ϕ M 2 ¼ M) = − cos(ϕ − ϕ ) cos(OM y M M2 y2 A A2 A1 y1 φ2 O M1 φ1 φ x2 x1 Vậy : A = A + A + 2A 1A cos(ϕ2 − ϕ1) 2 2 x P Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp:  Biên độ  Pha ban đầu φ Q y M2 y2 PM OQ A.si nϕ tanϕ = = = OP OP A.cosϕ y1 + y2 tan ϕ = x1 + x2 M A A2 A1 y1 mà : y1 = A1 sin ϕ1 ; x1 = A1 cos ϕ1 O φ2 φ1 x2 A si nϕ1 + A si nϕ2 ⇒ tanϕ = A cosϕ1 + A cosϕ2 M1 φ x1 P x b) Aûnh hưởng độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp: Hai dao động pha: ∆ϕ = 2nπ : (n = 0,± 1,± 2,± 3, ) A = A + A ⇒ Amax A2 A1 A b) Aûnh hưởng độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp: Hai dao động ngược pha: ∆ ϕ = (2n + 1)π : (n = 0,± 1,± 2,± 3, ) A = A − A ⇒ Amin A2 A A1 b) Aûnh hưởng độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp: Hai dao động vuông pha: π ∆ϕ = (2n + 1) : (n = 0,± 1,± 2,± 3, ) A A = A 12 + A 22 A1 A2 b) Aûnh hưởng độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp: A Hai dao động có pha bất kỳ: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = b / ky A1 − A < A < A1 + A A2 A1 A = A + A + 2A 1A cos(ϕ2 − ϕ1) 2 2 b) Aûnh hưởng độ lệch pha tới biên độ dao động tổng hợp: A2 A1 A A A1 A2 A A2 A1 Hai dao động pha: A = A + A ⇒ Amax Hai dao động ngược pha: A = A − A ⇒ Amin 2 Hai dao động vuông pha: A = A + A Hai dao động có pha bất kỳ: A − A < A < A + A VÍ DỤ Một vật thực hai dao động điều hoà phương : x1 = sin(2π t ) cm x = cos(2π t ) cm Viết phương trình dao động tổng hợp vật x1 = sin(2π t ) cm = cos(2π t − π / 2) cm A = A12 + A22 + 2A1A2 cos(ϕ2 − ϕ1) = ( 2) + ( 2) 2 ( ) + cos(π / − 0) = 8cm A1 sinϕ1 + A2 sinϕ2 sin(−π / 2) + sin0 tgϕ = = = −1 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 cos(−π / 2) + cos0 x = 8cos(2π t − π / 4) cm VÍ DỤ Một vật thực hai dao động điều hoà phương : x1 = sin(2π t ) cm x = cos(2π t ) cm Viết phương trình dao động tổng hợp vật PHƯƠNG PHÁP KHÁC x1 = sin(2π t ) cm = cos(2π t − π / 2) cm x = cos(2π t ) cm ( A = cm O x1 x2 ϕ x gốc A x2 ) ( + cm A = cm ) = 64 cm2 ϕ = −π / rad x = 8cos(2π t − π / 4) cm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Xét vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số Trong trường hợp sau đây, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại ? A Hai dao động thành phần pha B Hai dao động thành phần ngược pha C Hai dao động thành phần lệch pha π /2 D Hai dao động thành phần lệch pha góc CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Xét vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số Trong trường hợp sau đây, biên độ dao động tổng hợp triệt tiêu ? A Hai dao động thành phần pha B Hai dao động thành phần ngược pha C Hai dao động thành phần lệch pha π /2 D Hai dao động thành phần ngược pha biên độ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Hai dao động điều hịa phương có phương trình x1 = 4sin100π t cm x2 = 3sin(100π t + π /2) cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A 7cm B 5cm C 1cm D 3,5cm (Đề thi Tốt nghiệp THPT 2007) HƯỚNG DẪN x x2 x2 A A = (4cm)2 + (3cm)2 = 5cm x1 O gốc CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Hai dao động điều hồ phương có phương trình x1 = cos(π t − π / 6) cm x2 = cos(π t − π / 2) cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B cm C 2 cm D cm (Đề thi Tuyển sinh Đại học 07/ 2007) HƯỚNG DẪN O -π /6 -π /3 4 M2 H A gốc M1 OM1M2 = 60o Tam giác OM1M2 A = 2OH = 2(OM cos 30o ) M = 2(4 cm × / 2) = cm CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha ban đầu π/3 −π/6 Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động D π /12 C π / B π / A −π / (Đề thi Tuyển sinh Đại học 07/ 2008) M1 π/4 O M π/3 HƯỚNG DẪN ϕ= -π/6 gốc M2 π π π − = 12 II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: y Giả sử ta phải tìm phuơng trình dao động vật thực đồng thời hai dao động điều hòa hương, tần số: M M2 y2 A A2 y1 φ2 φ1 O x2 A1 φ M1 x1 x1 = A1 cos(ω t + ϕ1) x x2 = A cos(ω t + ϕ2 ) II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: y M M2 A A2 A1 φ2 O φ1 φ M1 Giả sử ta phải tìm phương trình dao động vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số: x1 = A1 cos(ω t + ϕ1) x x2 = A cos(ω t + ϕ2 ) ... diễn dao động tổng hợp M φ2 O A1 φ1 φ M1 x II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: Vậy: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương , tần số dao động điều hòa phương, tần. .. ĐỒ FRE-NEN: Phương pháp giản đồ Fre-nen: (tt) y M M2 A A2 φ2 O A1 φ1 φ M1 x Vậy: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương , tần số dao động điều hòa phương, tần số với hai dao động 2 Biên... kim đồng hồ với tốc độ góc ω II PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN: ĐẶT VẤN ĐỀ Đứng yên Dao động Dao động Dao động tổng hợp Một vật thực đồng thời hai nhiều dao động : dao động tổng hợp Xét vật thực đồng