BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Giá trị lượng giác Với mỗi góc 0 180 ta xác định được một[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC TỪ ĐẾN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Giá trị lượng giác Với góc 0 180 ta xác định điểm M Gọi x ; y nửa đường tròn đơn vị cho xOM 0 toạ độ điểm M , ta có: - Tung độ y0 M sin góc , kí hiệu sin y0 ; - Hồnh độ x0 M cơsin góc , kí hiệu cos x0 ; y y - Tỉ số x0 tang góc , kí hiệu tan ; x0 x0 x0 x - Tỉ số y0 cơtang góc , kí hiệu cot y0 y0 Các số sin , cos , tan , cot gọi giá trị lượng giác góc Quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù - Mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc phụ nhau: cos 90 sin ; sin 90 cos ; tan 90 cot ; cot 90 tan - Mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc bù nhau: sin 180 sin ; cos 180 cos ; tan 180 tan 90 ; cot 180 cot 180 Một số đẳng thức lượng giác Cho góc 0 180 Khi đó: sin 90 ; cos sin cos2 1; tan cos 0, 180 sin tan cot 1 0, 90, 180 cot 1 90 ; cot 0, 180 cos sin Giá trị lượng giác số góc đặc biệt Dưới bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt tan Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chú ý: Trong bảng, kí hiệu "||" để giá trị lượng giác khơng xác định Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc - Sau mở máy, ấn phím SHIFT MENU để hình lên bảng lựa chọn - Ấn phím để vào chế độ cài đặt đơn vị đo góc - Ấn tiếp phím để xác định đơn vị đo góc “độ” -Lại ấn phím MENU để vào chế độ tính tốn B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Xác định giá trị lượng giác góc đặc biệt Phương pháp giải - Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc; - Sử dụng mối quan hệ hai góc phụ nhau, bù - Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt; - Sử dụng hệ thức lượng BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Tìm giá trị lượng giác góc 135 Lời giải 135 Gọi N , P tương ứng hình Gọi M điểm nửa đường tròn đơn vi cho xOM chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 45, MOP 45 Vậy tam giác MON , MOP vng cân với Vì XOM 135 nên MON cạnh huyền OM Từ đó, ta có ON OP Mặt khác, điềm M nằm bên trái trục tung nên 2 có toạ độ ; Theo định nghĩa, ta có: 2 sin135 ; cos135 ; 2 tan135 1; cot135 1 Câu Tìm giá trị lượng giác góc 120 Lời giải 120 Lấy điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM 120 90 30 Ta có MOy 3 Ta tính toạ độ điểm M ; Vậy theo định nghĩa ta có: 2 sin120 ;cos120 2 Câu Khơng dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: T cos15 sin 35 cos 55 cos165 cos180 Lời giải T cos15 sin 35 cos 90 35 cos 180 15 cos15 sin 35 sin 35 cos15 1 Câu Cho biết sin 30 ;cos 45 ; tan 60 Tính sin150;cos135; tan120 2 Lời giải sin150 sin 180 30 sin 30 ;cos135 cos 45 ; tan120 tan 60 2 Câu Tính giá trị lượng giác góc 120,135,150 Lời giải Do góc 120,135,150 tương ứng bủ với góc 60, 45, 30 nên từ bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt, ta có bảng giá trị lượng giác sau: tan120 3; cot120 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Tính giá trị T cos 60 sin135 3cot120 Lời giải T cos 60 sin135 3cot120 3 2 2 Câu Chứng minh rằng: a) sin138 sin 42 ; b) tan125 cot 35 Lời giải a) sin138 sin 180 138 sin 42 b) tan125 tan 180 125 tan 55 cot 90 55 cot 35 Câu Chứng minh hệ thức sau: a) sin 20 sin160 b) cos 50 cos130 Lời giải a) sin 20 sin 180 160 sin160 b) cos 50 cos 180 130 cos130 Câu Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: a) 2sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 ; b) sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 ; c) cos 60 sin 30 cos 30 Chú ý sin (sin )2 ,cos2 (cos )2 , tan (tan )2 ,cot (cot )2 Lời giải a) 2sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 Đặt A sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 cos135 cos 45 ;cos180 cos 0 Ta có: tan150 tan 30 A sin 30 cos 45 tan 30 cos 0 cot 60 Sử dụng bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt, ta có: sin 30 ; tan 30 cos 45 ; cos 0 1;cot 60 3 3 A 3 1 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 3 A 2 3 (2 3)(3 3) A 6 3 6 A 12 A b) sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 Đặt B sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 cos 120 cos 60 cos120 cos 60 Ta có: cot 135 cot 45 cot135 cot 45 A B sin 90 cos 60 cos 0 tan 60 cot 45 Sử dụng bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt, ta có: cos 1;cot 45 1;cos 60 tan 60 3;sin 90 1 B 12 12 ( 3)2 12 2 1 B 1 1 1 4 c) cos 60 sin 30 cos 30 Đặt C cos 60 sin 30 cos 30 Sử dụng bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt, ta có: sin 30 ; cos 30 ;cos 60 2 2 1 3 C 1 2 4 Câu 10 Đơn giản biểu thức sau: a) sin100 sin 80 cos16 cos164 b) sin 180 cot cos 180 tan cot 180 , với 0 90 Lời giải a) sin100 sin 80 cos16 cos164 sin100 sin 180 80 sin 80 Ta có: cos164 cos 180 16 cos16 sin100 sin 80 cos16 cos164 sin 80 sin 80 cos16 cos16 sin 80 b) sin 180 cot cos 180 tan cot 180 với 0 90 Ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ sin 180 sin cos 180 cos tan 180 tan cot 180 cot 0 90 2sin 180 cot cos 180 tan cot 180 2sin cot ( cos ) tan ( cot ) 2sin cot cos tan cot cos 2sin cos (tan cot ) sin cos cos cos Câu 11 Khơng dùng máy tinh, tính giá trị biều thức sau: a) A sin 45 cos135 cos 60 sin150 cos30 sin120 ; b) B tan135 cot 60 cot 30 tan 60 tan150 c) C 2sin 60 tan150 cos180 cot 45 Lời giải 1 a) Ta thấy sin 45 sin120 cos135 , cos 60 sin150 cos 30 2 1 3 1 Từ suy A 1 2 1 b) Do tan135 1, cot 60 nên , cot 30 tan 60 3, tan150 3 B 1 3 , tan150 , cos180 1 cot 45 Suy c) sin 60 (1) 3 Chú ý Nếu đề ý đến mối liên hệ góc có biểu thức, góc bù nhau, góc phụ nhau, ta giải tốn theo cách sau: a) Do 135 180 45 ,150 180 30 ,120 180 60 nên C 2 A sin 45 cos 45 cos 60 sin 30 cos30 sin 60 1 3 1 1 4 2 2 2 b) Do 135 180 45 , 60 90 30 ,150 180 30 nên B 1 tan 60 tan 30 c) Do 150 180 30 nên C 2sin 60 tan 30 cos180 cot 45 (1) 3 Câu 12 Cho biết sin 30 ;sin 60 ; tan 45 Sử dụng mối liên hệ giá trị lượng giác 2 hai góc bù nhau, phụ để tính giá trị E cos 30 sin150 tan135 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Ta có: sin150 sin 180 150 sin 30 tan135 2 1 tan 180 135 tan 45 1 E 1 2 Câu 13 Tính giá trị biểu thức: a) A sin 45 2sin 60 tan120 cos135 b) B tan 45 cot135 sin 30 cos120 sin 60 cos150 c) C cos 5 cos 25 cos2 45 cos2 65 cos 85 12 d) D tan 75 cot105 12sin 107 2 tan 40 cos 60 tan 50 tan 73 cot 108 e) E tan 32 cos 60 cot148 5sin 72 tan 18 Lời giải a) A b) B c) Do 5 90 85 , 25 90 65 , nên theo tính chất 4-a), ta có cos 5 sin 85 , cos 25 sin 65 cos30 sin 90 30 sin 60 Từ đó, ta C sin 85 cos2 85 sin 65 cos2 65 cos2 45 2 d) Do 73 107 75 105 180 nên theo hệ thức bản, ta có: 12 12 sin 107 12 cos 73 sin 73 12 (1) tan 73 tan 75 cot105 tan 75 cot 75 1 (2) Do 40 50 90 nên theo hệ thức bản, ta có tan 40 tan 50 tan 40 cot 40 (3) Từ (1), (2) (3) suy D 12 4.( 1) 2.1 15 e) Do 148 32 108 72 180 72 18 90 nên E tan 32 cot 32 cos 60 cot 72 cos 18 5cos 18 ( 1) 1 Câu 14 Tính giá trị biểu thức sau (khơng dùng máy tính cầm tay): a) A cos 0 cos 40 cos120 cos140 b) B sin 5 sin150 sin175 sin180 c) C cos15 cos 35 sin 75 sin 55 d) D tan 25 tan 45 tan115 e) E cot10 cot 30 cot100 Lời giải a) A cos 0 cos 40 cos120 cos140 Tra bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt, ta có: cos 0 1; cos120 1 Lại có: cos140 cos 180 40 cos 40 A cos 40 cos 40 A 2 b) B sin sin150 sin175 sin180 Tra bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt, ta có: sin150 ;sin180 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lại có: sin175 sin 180 175 sin 5 B sin 5o 1 sin 5o B 2 c) C cos15 cos 35 sin 75 sin 55 Ta có: sin 75 sin 90 75 cos15 ; sin 55 sin 90 55 cos 35 C cos15 cos35 cos15 cos35 C d) D tan 25 tan 45 tan115 Ta có: tan115 tan 180 115 tan 65 Mà: tan 65 cot 90 65 cot 25 D tan 25 tan 45 cot 25 D tan 45 e) E cot10 cot 30 cot100 Ta có: cot100 cot 180 100 cot 80 Mà: cot 80 tan 90 80 tan10 E cot10 cot 30 tan10 E cot 30 Câu 15 Tính giá trị biểu thức sau: a) A sin13 cos131 sin167 cos 49 b) B cot 35 cot 65 cot125 cot155 Lời giải a) Ta có: cos131 cos 180 49 cos 49 , sin167 sin 180 13 sin13 Do đó, A sin13 cos 49 sin13 cos 49 b) Ta cot125 cot 180 125 cot 55 tan 90 55 tan 35 , có: cot155 cot 180 155 cot 25 tan 90 25 tan 65 Do B cot 35 cot 65 tan 35 tan 65 đó, tan 35 cot 35 tan 35 cot 35 (1) (1) Câu 16 Tính giá trị biểu thức T sin 25 sin 75 sin 115 sin 165 Lời giải Ta có: sin115 sin 180 115 sin 65 cos 90 65 cos 25 ; sin165 sin 180 165 sin15 cos 90 15 cos 75 Do đó, T sin 25 sin 75 cos 25 cos 75 sin 25 cos 25 sin 75 cos 75 Câu 17 Dùng máy tính cầm tay, thực yên cầu đây: a) Tính sin168 4533 ;cos17 2235 ; tan156 2639 ;cot 5636 42 b) Tìm 0 180 ,trong trường hợp sau: i) sin 0,862 ii) cos 0, 567 iii) tan 0, 334 Lời giải a) sin168 4533 0,195 cos17 2235 0,954 tan156 2639 0, 436 ; cot 5636 42 0, 659 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 b) i) 593230,8 ii) 12432 28, 65 iii) 18 289,55 Câu 18 Dùng máy tính cầm tay, tính a) sin144 2357 ; b) cos1235 48 ; c) tan115 43 26 ;d) cot13935 28 Lời giải a) sin144 23 57 0, 582 ;b) cos123 48 0, 546 ; c) tan115 43 26 2, 076 ;d) cot13935 28 1,175 Câu 19 Dùng máy tính cầm tay, tìm x 0 x 180 , biết: a) b) c) d) cos x 0,511 ; sin x 0, 456 ; tan x 0, 473 ; cot x 0, 258 Lời giải a) cos x 0,511 x 120 43 50 ; b) sin x 0, 456 x 27 7 45 hay x 1525215 ; c) tan x 0, 473 x 154 419 ; d) cot x 0, 258 x 104 281 Câu 20 Dùng máy tính cầm tay, tính a) sin13812 24 ; b) cos1443512 ; c) tan152 35 44 Lời giải a) sin138 12 24 0, 666 ; b) cos1443512 0,815 ; c) tan152 35 44 0,518 Câu 21 Dùng máy tính cầm tay, tìm x , biết: a) cos x 0, 234 ; b) sin x 0,812 ; c) cot x 0, 333 Lời giải a) cos x 0, 234 x 1033158 ; b) sin x 0,812 x 541730 , hay x 125 4230 ; c) cot x 0,333 x 108 25 4 BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 22 Tính: A cos30 sin150 tan135 B tan 120 cot 30 2sin120 sin180 cos 90 cos120 Lời giải 1 A cos 30 sin150 tan135 1 2 2 B tan 120 cot 30 sin120 sin180 cos 90 cos120 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 Câu 23 Tính giá trị giá biểu thức sau đây: S cos12 cos 36 cos 60 cos84 cos 96 cos120 cos144 cos168 ; P tan10 tan 20 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 70 tan 80 Lời giải - Sử dụng quan hệ giá trị lượng giác hai cos12 cos1680 cos36 cos1440 cos 600 cos120 ( 3)2 cos84 cos 96 Do S - Ta có: tan 80 cot10 , tan 70 cot 20 , tan 60 cot 30 , tan 50 cot 40 Từ đó: P tan10 cot10 tan 20 cot 20 tan 30 cot 30 tan 40 cot 40 Câu 24 Tính giá trị biểu thức sau: a) A a sin 90 b cos 90 c cos180 b) B sin 90 cos 60 tan 45 c) C sin 45 sin 50 3cos 45 2sin 40 tan 55 tan 35 Lời giải 2 2 a) A a b c (1) a c 2 2 1 b) B (1) 2 c) C sin 45 3cos 45 sin 50 sin 40 tan 55 cot 55 2 2 2 3 sin 50 cos2 40 2 Câu 25 Tính giá trị biểu thức sau: a) A sin 30 sin 15 sin 75 sin 870 b) B cos 0 cos 20 cos 40 cos160 cos180 c) C tan 5 tan10 tan15 tan 80 tan 85 Lời giải 2 2 a) A sin sin 87 sin 15 sin 750 sin 30 cos2 30 sin 150 cos2 150 b) B cos 0 cos180 cos 20 cos160 cos80 cos100 cos 0 cos 0 cos 20 cos 20 cos 80 cos80 c) C tan 5 tan 85 tan15 tan 75 tan 45 tan 45 tan 5 cot 5 tan15 cot 5 tan 45 cot 5 Câu 26 Tính giá trị biểu thức sau: a) A sin 45 cos 60 tan 30 cot120 sin135 b) B 4a sin 45 a tan 45 2a cos 45 c) C sin 350 5sin 730 cos 35 cos 730 12 d) D tan 85 cot 95 12 sin 104 tan 76 e) E sin 10 sin 20 sin 890 sin 900 ; f) F cos3 10 cos 20 cos 30 cos3 1790 cos 1800 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ góc bù nhau: Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ sin x cos x cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x(1 sin x ) cos2 x cos x(1 cos x ) sin x cos x (1 sin x ) sin x (1 cos x ) sin x cos x cos x (1 sin x ) sin x(1 cos x ) sin x cos x Câu 42 Rút gọn biểu thức sau a) A sin x sin x cos2 x cos2 x ; b) B sin x cos x(tan x cot x) ; c) C sin x cos x sin x cos x Lời giải thức a) Áp dụng hệ 2 A sin x sin x cos x cos x sin x cos x , sin x sin x cos2 x cos2 x sin x cos2 x sin x cos x 2 b) B sin x cos x(tan x cot x) sin x cos x sin x cos x cos x sin x c) Áp dụng a b2 (a b)2 2ab a b3 (a b)3 3ab(a b) sin x cos6 x 3sin x cos2 x sin x cos4 x 2sin cos x Thay vào C ta suy C 1 Câu 43 Đơn giản biểu thức sau(giả biêu thức có nghĩa) a) A sin 90 x cos 180 x sin x 1 tan x tan x b) B 1 sin x cos x cos x Lời giải a) A cos x cos x sin x tan x cos x 1 cos x cos x b) B sin x (1 cos x)(1 cos x) 2 2 2 sin x cos x sin x sin x 1 cot x sin x Câu 44 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P sin x cos2 x cos4 x cos4 x sin x 3sin x Lời giải P 1 cos x 2 cos2 x cos4 x 1 sin x 2 sin x 3sin x cos4 x cos2 x sin x sin x cos x 1 sin x 1 cos2 x sin x Vậy P không phụ thuộc vào x Câu 45 Chứng minh đẳng thức sau( giả sử biểu thức sau có nghĩa) a) tan x sin x tan x sin x ; b) sin x cos6 x 3sin x cos2 x ; Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ta có: Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 3 tan x cot x tan x cot x 2 sin x sin x cos x cos x d) sin x tan x tan x cos x cot x ; c) e) 2 tan a tan b sin a sin b tan a tan b sin a sin b Lời giải sin x a) VT sin x sin x tan x sin x VP cos x b) sin x cos6 x sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x c) VT tan x cot x tan x cot x cot x tan x 3 tan x tan x cot x tan x cot x cot x VP d) VP tan x cos2 x tan x cot x tan x sin x tan x tan x cos2 x tan x sin x tan x sin x VT 1 1 e) VT cot b cot a vp 2 tan b tan a sin b sin a Câu 46 Đơn giản biểu thức sau ( giả biểu thức sau đêu có nghĩa) a) A tan 180 x cos 180 x ; cos x cos x sin x b) B cos x cot x tan x sin a cos3 a c) C cos a sin a (sin a cos a ) sin a sin a sin a sin a d) D Lời giải 2 2 a) A tan x tan x cos x sin x cos x sin x b) B cos x cos x sin x cos x 1 1 1 sin x cos x cos2 x sin x cos4 x c) C (sin a cos a) sin a sin a cos a cos a 2 sin a cos a sin a sin a cos a cos a sin a sin a 2 d) D sin a sin a (1 sin a)2 (1 sin a)2 sin a 2 2 sin a cos a cos2 a Suy D | cos a | Câu 47 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào (giả sứ biểu thức sau có nghĩa) a) A sin cos sin cos ; b) B cot 300 sin cos8 cos 600 cos6 sin sin 900 tan x 1 c) C sin x cos x tan x cot x ; d) D sin x 3cos x sin x cos6 x 3cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải a) A 3sin x cos x 2sin x cos x 1 b) B sin 2 cos sin cos sin cos2 sin sin cos2 cos sin cos2 4 sin cos sin cos 2 2 0 sin x cos x c) C 2sin x cos x 2 sin x cos x D d) x cos sin x cos x cos x 1 3sin 2 x cos x 3cos x 1 2sin 2 3cos x sin 2 x Dạng 3: Xác định giá trị biểu thức lượng giác có điều kiện Phương pháp giải - Dựa vào hệ thức lượng bản; - Dựa vào dấu giá trị lượng giác; - Sử dụng đẳng thức đáng nhớ BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 48 Tìm góc 0 180 trường hợp sau: a) cos 3cos x cos x sin x cos x cos x sin x x cos x cos4 x ; ; c) tan ; d) cot 1 b) sin Lời giải a) 150 ; b) 60 hay 120 ; c) 150 ; d) 135 Câu 49 Cho góc , 0 180 thoả mãn cos a) Tính tan b) Tính giá trị biểu thức P tan cot Lời giải 1 a) Do cos nên góc tù tan 2 cos b) Do tan cot tan 2 nên cot 2 P 2 2 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Nhận xét Khi tính tan từ cos nhờ đẳng thức tan sai lầm thường gặp học cos sinh mặc định coi tan mà quên tan góc tù cos Câu 50 Tìm góc 0 180 trường hợp sau: a) cos 2 b) sin c) tan d) cot không xác định Lời giải a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt, hàng cos ta có: với 135 cos b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt, hàng sin ta có: sin với 0 180 c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt, hàng tan ta có: tan với 45 d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt, hàng cot ta có: cot không xác định với 0 Câu 51 Cho góc ,90 180 thoả mãn sin Tinh giá trị biểu thức tan cot F tan cot Lời giải HD Sử dụng hệ thức bản, ý 90 180 nên cos sin Đáp số: 23 16 Câu 52 Cho góc 0 180 thoả mãn tan F Tính giá trị biểu thức: P sin 3cos 3sin cos Lời giải Cách Vì tan nên cos 2sin 3cos sin 3 tan 2.3 3 cos P cos P 3sin cos sin tan 3.3 11 2 cos cos Cách 2: Ta có: tan 90 cos 1 10 32 10 cos cos cos 10 10 Vị 180 nên sin 10 Mà tan cos cos 10 10 10 Lại có: sin cos tan 3 10 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 10 10 10 3 (2.3 3) 10 10 10 P 11 10 10 10 3 2 (3.3 2) 10 10 10 Câu 53 Cho góc thoả mãn 180 , tan Tính giá trị biểu thức sau: a) G 2sin cos ; 2sin cos b) H sin cos Lời giải HD Sử dụng hệ thức bản, ý tan nên góc nhọn Đáp số: a) G ; b) H Câu 54 Cho góc thoả mãn 0 180 , tan Tính giá trị biểu thức 2 sin sin cos2 sin cos cos3 sin cos Lời giải Do tan nên góc nhọn cos Chia tử mẫu K cho cos3 , ta K K tan tan tan 2 tan tan tan 2 44 3 3( 1) 2( 1) Tính giá trị biểu thức A sin 5cos Lời giải 2 Ta có: A 2sin cos sin cos 3cos Câu 55 Cho góc với cos Mà cos sin 1;cos 2 2 A 3 3 2 Câu 56 Cho góc x với cos x Tính giá trị biểu thức S 4sin x tan x Lời giải 3 cos x x 120 sin x ; tan x S 4sin x tan x 27 2 cos 3sin Câu 57 Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức P sin 3cos Lời giải Vì tan 2 nên cos Chia tử mẫu P cho cos ta có: tan (2) P 5 tan (2) BÀI TẬP BỔ SUNG với 90 180 Tính cos tan b) Cho cos Tính sin cot c) tan 2 Tính giá trị lượng giác cịn lại Câu 58 a) Cho sin Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ;cos1 35? ?? cos 45? ?? ; tan1 20? ?? tan 60? ?? 2 Câu Tính giá trị lượng giác góc 1 20? ??,1 35? ??, 1 50 Lời giải Do góc 1 20? ??,1 35? ??, 1 50 tương ứng bủ với góc 60? ??, 45? ??, 30? ?? nên từ bảng giá trị lượng giác. .. b) Do 1 35 1 80 45 , 60 90 30? ?? , 1 50 1 80? ?? 30? ?? nên B 1 tan 60? ?? tan 30? ?? c) Do 1 50 1 80 30 nên C 2sin 60? ?? tan 30? ?? cos1 80? ?? cot 45? ?? ... cot1 25 cot 1 80 1 25 cot 55 tan 90? ?? 55 tan 35? ?? , có: cot 155 cot 1 80? ?? 155 cot 25? ?? tan 90? ?? 25? ?? tan 65? ?? Do B cot 35? ?? cot 65? ?? tan 35? ??