toan 7 bai 8 goc o vi tri dac biet tia phan giac cua mot goc ket noi t

Bài Góc vị trí đặc biệt Tia phân giác góc A Các câu hỏi Mở đầu trang 40 sgk toán tập 1: Khi đặt dây lạt để cắt bánh chưng, dây lạt tạo mặt bánh chưng cặp góc đặc biệt Những cặp góc có mối quan hệ với nào, tìm hiểu học này! Hướng dẫn giải: Sau học giải câu hỏi sau: Ta mơ tả hình ảnh dùng dây lạt để cắt bánh chưng hình vẽ sau: Những cặp góc tạo dây lạt cắt bánh chưng theo hình vẽ hai góc kề bù với hai góc đối đỉnh Ví dụ hình vẽ ta có: - Góc xOz góc zOy hai góc kề bù nên xOz  zOy  180 (tính chất hai góc kề bù) - Góc xOz góc yOt hai góc đối đỉnh nên xOz  yOt (tính chất hai góc đối đỉnh) Hoạt động trang 41 sgk toán tập 1: Quan sát hình vẽ bên Em nhận xét quan hệ đỉnh, cạnh hai góc đánh dấu Hướng dẫn giải: Quan sát hình vẽ ta có nhận xét hai góc đánh dấu sau: Hai góc đánh dấu hình vẽ có chung đỉnh chung cạnh, cạnh cịn lại góc tia đối Như hình vẽ ta thấy hai góc xOz zOy có chung đỉnh O chung cạnh tia Oz; góc xOz có cạnh tia Ox tia đối tia Oy cạnh góc zOy Hoạt động trang 41 sgk toán tập 1: Cho ba tia Ox, Oy, Oz Hình 3,1, Ox Oy hai tia đối a) Em nhận xét quan hệ đỉnh, cạnh hai góc xOz zOy b) Đo tính tổng số đo hai góc xOz zOy Hướng dẫn giải: a) +) Quan sát Hình 3.1 ta có: - Góc xOz có đỉnh O tạo hai cạnh tia Ox tia Oz - Góc zOy có đỉnh O tạo hai cạnh tia Oz tia Oy +) Nhận xét: - Hai góc xOz zOy có chung đỉnh O - Hai góc xOz zOy có chung cạnh tia Oz - Góc xOz có cạnh tia Ox tia đối tia Oy cạnh góc zOy b) Sử dụng thước đo độ ta đo góc xOz có số đo 135° góc zOy có số đo 45° Do tổng số đo hai góc xOz zOy là: 135° + 45° = 180° Vậy tổng số đo hai góc xOz zOy 180° Câu hỏi trang 41 sgk toán tập 1: Hai góc đánh dấu hình hai góc kề bù? Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 3.2 a) ta thấy O1 O hai góc có chung cạnh hai cạnh cịn lại hai tia đối nên O1 O hình hai góc kề bù Quan sát Hình 3.2 b) ta thấy O1 O có chung cạnh hai cạnh cịn lại khơng hai tia đối nên O1 O hình khơng hai góc kề bù Quan sát Hình 3.2 c) ta thấy M1 M có chung cạnh hai cạnh lại hai tia đối nên M1 M hình hai góc kề bù Vậy hai góc Hình 3.2 a) c) hai góc kề bù Luyện tập trang 42 sgk toán tập 1: Viết tên hai góc kề bù Hình 3.4 tính số đo góc mOt Hướng dẫn giải: Trên Hình 3.4 ta thấy hai góc mOt tOn hai góc kề bù chúng có chung cạnh tia Ot hai cạnh Om, On hai tia đối Vì hai góc mOt tOn hai góc kề bù nên theo tính chất hai góc kề bù ta có tổng số đo hai góc mOt tOn 180° Hay mOt  tOn  180 Suy mOt  180  tOn Mà tOn  60 Do mOt  180  60 mOt  120 Vậy số đo góc mOt 120° Hoạt động trang 42 sgk toán tập 1: Quan sát hình ảnh hai góc đánh dấu hình bên Em nhận xét quan hệ đỉnh, cạnh hai góc đánh dấu Hướng dẫn giải: Quan sát hình vẽ ta thấy hai góc đánh dấu có chung đỉnh, hai cạnh góc tia đối hai cạnh góc Như hình vẽ ta thấy: - Hai góc xOz yOt có chung đỉnh O; - Góc xOz có cạnh Ox tia đối tia Oy cạnh góc yOt - Góc xOz có cạnh Oz tia đối tia Ot cạnh góc yOt Hoạt động trang 42 sgk toán tập 1: Cho hai đường thẳng xx' yy' cắt O (H.3.5) a) Dự đốn xem hai góc xOy x'Oy' có không b) Đo so sánh số đo hai góc xOy x'Oy' Hướng dẫn giải: a) Hai góc xOy x'Oy' có chung đỉnh O Góc xOy có cạnh Ox tia đối tia Ox' cạnh góc x'Oy' Góc xOy có cạnh Oy tia đối tia Oy' cạnh góc x'Oy' Dự đốn hai góc xOy x'Oy' có số đo b) Sử dụng thước đo độ ta đo số đo góc xOy 45° số đo góc x'Oy' 45° Do hai góc xOy x'Oy' có số đo Câu hỏi trang 42 sgk tốn tập 1: Hai góc đánh dấu hình hai góc đối đỉnh? Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 3.6 a) ta thấy góc M1 góc M2 khơng hai góc đối đỉnh có cặp cạnh góc M1 tia đối cạnh góc M2, cặp cạnh cịn lại hai góc khơng tia đối Quan sát Hình 3.6 b) ta thấy góc N1 góc N2 hai góc đối đỉnh cạnh góc N1 tia đối cạnh góc N2 Luyện tập trang 43 sgk toán tập 1: Hai đường thẳng xx' yy' cắt O cho góc xOy vng (H.3.8) Khi góc yOx', x'Oy', xOy' góc vng Vì sao? Hướng dẫn giải: +) Trên Hình 3.8 ta thấy: - Góc xOy tạo hai cạnh hai tia Ox tia Oy - Góc yOx' tạo hai cạnh hai tia Ox' tia Oy - Góc x'Oy' tạo hai cạnh hai tia Ox' tia Oy' - Góc xOy' tạo hai cạnh hai tia Ox Oy' - Tia Ox' tia đối tia Ox, tia Oy' tia đối tia Oy Do đó: - Hai góc xOy yOx' hai góc kề bù nên tổng số đo hai góc 180° (tính chất hai góc kề bù) Hay xOy  yOx  180 Suy yOx  180  xOy yOx  180  90 (Vì góc xOy góc vng nên xOy  90) yOx  90 - Hai góc xOy x'Oy' hai góc đối đỉnh Theo tính chất hai góc đối đỉnh ta có xOy  xOy Mà xOy  90 , xOy  90 - Hai góc yOx' xOy' hai góc đối đỉnh Theo tính chất hai góc đối đỉnh ta có xOy  yOx Mà yOx  90, xOy  90 Vậy góc yOx', x'Oy' xOy' góc vng Hoạt động trang 43 sgk tốn tập 1: Cắt rời góc xOy từ tờ giấy gấp cho hai cạnh góc trùng (H.3.9) Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc a) Em nhận xét vị trí tia Oz so với hai cạnh góc xOy b) Em so sánh hai góc xOz zOy Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 3.9 ta thấy: a) Tia Oz nằm hai tia Ox Oy (Tia Ox tia Oy hai cạnh góc xOy) b) Sử dụng thước đo độ ta đo hai góc xOz zOy có số đo Vậy hai góc xOz zOy có số đo Luyện tập trang 44 sgk toán tập 1: Cho góc xAm có số đo 65o Am tia phân giác góc xAy (H.3.12) Tính số đo góc xAy Hướng dẫn giải: Vì tia Am tia phân giác góc xAy nên: xAm  mAy  xAy (tính chất tia phân giác) Suy xAy  2.xAm Mà xAm  65 , suy xAy  2.xAm  2.65  130 Vậy số đo góc xAy 130° Thực hành trang 44 sgk toán tập 1: Vẽ tia phân giác Oz góc xOy có số đo 68o, sử dụng thước đo góc theo hướng dẫn Nếu Oz tia phân giác góc xOy xOz  68  34 Ta có cách vẽ sau: Hướng dẫn giải: Vì tia Oz tia phân giác góc xOy nên theo tính chất tia phân giác góc ta có: +) Tia Oz nằm hai tia Ox Oy; 1 +) xOz  zOy  xOy  68  34 2 Do để vẽ tia phân giác góc xOy có số đo 68o ta thực bước sau: Bước 1: Vẽ góc xOy có số đo 68o (sử dụng thước đo độ để vẽ góc 68o) ta hình vẽ (1) Bước 2: Đặt thước đo độ cho vạch số 0o bên mép phải trùng với tia Ox, sau đánh dấu điểm ứng với vạch 34o ta hình vẽ (2) Bước 3: Kẻ tia Oz qua điểm đánh dấu ta hình vẽ (3) Khi tia Oz tia phân giác góc xOy Vận dụng trang 45 sgk tốn tập 1: Quan sát hình vẽ bên Quả cân đĩa cân bên trái nặng kilôgam để cân thăng bằng, tức kim mặt đồng hồ cân tia phân giác góc AOB? Hướng dẫn giải: Quan sát hình vẽ ta thấy: Khi cân thăng kim mặt đồng hồ cân tia phân giác góc AOB, điều có nghĩa khối lượng đĩa cân bên trái đĩa cân bên phải Đổi 500 g = 0,5 kg Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = (kg) Vì khối lượng hai đĩa cân nên ta có khối lượng đĩa cân bên trái kg Quả cân đĩa cân bên trái nặng số kilôgam là: – = (kg) Vậy cân đĩa cân bên trái nặng kg B Bài tập Bài 3.1 trang 45 sgk toán tập 1: Cho Hình 3.13, kể tên cặp góc kề bù Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 3.13 a) ta thấy hai góc kề bù là: góc mOx góc xOn hai góc có chung đỉnh O, chung cạnh Ox tia Om tia đối tia On Quan sát Hình 3.13 b) ta thấy hai góc kề bù là: góc AMB góc BMC hai góc có chung đỉnh M, chung cạnh MB tia MA tia đối tia MC Bài 3.2 trang 45 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.14, kể tên cặp góc đối đỉnh Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 3.14 a) ta thấy cặp góc đối đỉnh là: góc xHy góc mHt; góc xHt góc yHm (tia Hx tia đối tia Hm, tia Hy tia đối tia Ht) Quan sát Hình 3.14 b) ta thấy cặp góc đối đỉnh là: góc AOB góc COD; góc AOD góc COB (tia OA tia đối tia OC, tia OB tia đối tia OD) Bài 3.3 trang 45 sgk tốn tập 1: Vẽ góc xOy có số đo 60o Vẽ tia Om tia đối tia Ox a) Viết tên hai góc kề bù có hình vừa vẽ b) Tính số đo góc yOm c) Vẽ tia Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc tOy tOm Hướng dẫn giải: a) Hai góc kề bù có hình vẽ là: góc xOy góc yOm (hai góc có chung cạnh Oy, tia Om tia đối tia Ox) b) Vì góc xOy góc yOm hai góc kề bù nên ta có xOy  yOm  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy yOm  180  xOy Mà xOy  60 Do yOm  180  60 yOm  120 Vậy yOm  120 c) Vì tia Ot tia phân giác góc xOy nên ta có xOt  tOy  xOy (tính chất tia phân giác góc) 1 Mà xOy  60 suy xOt  tOy  xOy  60  30 2 Vì góc xOt góc tOm hai góc kề bù nên ta có xOt  tOm  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy tOm  180  xOt Mà xOt  30 , tOm  180  30 tOm  150 Vậy tOy  30;tOm  150 Bài 3.4 trang 45 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.15a, biết DMA  45 Tính số đo góc DMB Hướng dẫn giải: Quan sát Hình 3.15a ta nhận thấy góc AMD góc DMB hai góc kề bù nên AMD  DMB  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy DMB  180  AMD DMB  180  DMA Mà DMA  45 Do DMB  180  45 DMB  135 Vậy DMB  135 Bài 3.5 trang 45 sgk tốn tập 1: Cho Hình 3.15b, biết xBm  36 Tính số đo góc cịn lại hình vẽ Hướng dẫn giải: +) Tia Bx tia By hai tia đối nên xBy  180 +) Tia Bm tia Bn hai tia đối nên mBn  180 +) Quan sát Hình 3.15b ta thấy góc xBm góc yBn hai góc đối đỉnh nên yBn  xBm (tính chất hai góc đối đỉnh) Mà xBm  36 suy yBn  36 +) Góc xBm góc mBy hai góc kề bù nên ta có xBm  mBy  180 (tính chất hai góc kề bù) Suy mBy  180  xBm Mà xBm  36 , mBy  180  36 mBy  144 +) Góc mBy góc nBx hai góc đối đỉnh nên ta có mBy  nBx (tính chất hai góc đối đỉnh) Mà mBy  144 , nBx  144 Vậy mBy  144; yBn  36;nBx  144   ... Góc xOy t? ? ?o hai cạnh hai tia Ox tia Oy - Góc yOx'' t? ? ?o hai cạnh hai tia Ox'' tia Oy - Góc x''Oy'' t? ? ?o hai cạnh hai tia Ox'' tia Oy'' - Góc xOy'' t? ? ?o hai cạnh hai tia Ox Oy'' - Tia Ox'' tia đối tia Ox, tia. .. yHm (tia Hx tia đối tia Hm, tia Hy tia đối tia Ht) Quan s? ?t Hình 3.14 b) ta thấy cặp góc đối đỉnh là: góc AOB góc COD; góc AOD góc COB (tia OA tia đối tia OC, tia OB tia đối tia OD) Bài 3.3 trang... ? ?o hai góc mOt tOn 180 ° Hay mOt  tOn  180  Suy mOt  180   tOn Mà tOn  60 Do mOt  180   60 mOt  120 Vậy số ? ?o góc mOt 120° Ho? ?t động trang 42 sgk toán t? ??p 1: Quan s? ?t hình ảnh hai góc