Sách bài tập toán 7 bài 1 (cánh diều) góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1 Góc ở vị trí đặc biệt Bài 1 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1 Quan sát Hình 8 và chỉ ra a) Bốn cặp góc kề nhau; b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt); c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) L[.]

Bài Góc vị trí đặc biệt Bài trang 103 SBT Tốn Tập 1: Quan sát Hình ra: a) Bốn cặp góc kề nhau; b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt); c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt góc khơng) Lời giải: Quan sát Hình ta thấy: a) Bốn cặp góc kề như: mOt tOz; mOt tOy; tOz zOy; zOy yOx b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt) như: mOt tOy; tOz zOx; mOz zOy c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt góc khơng) là: mOt yOx; tOy xOm Bài trang 103 SBT Toán Tập 1: Cho cặp tia Oa Ob, Oc Od cặp tia đối Tìm số đo góc aOc, bOc, bOd, aOd trường hợp sau: a) aOc  75º; b) aOc  bOd  140; c) aOc  bOd  bOc  aOd ; d) bOc  aOc  10; e) bOc  2aOc Lời giải: Vì cặp tia Oa Ob, Oc Od cặp tia đối nên ta có: • aOc bOd hai góc đối đỉnh nên aOc  bOd; • aOc bOc hai góc kề bù nên aOc  bOc  180; • bOc aOd hai góc đối đỉnh nên aOd  bOc a) aOc  75º Vì aOc  bOd (hai góc đối đỉnh) mà aOc  75º nên bOd  aOc  75 Vì aOc  bOc  180 (hai góc kề bù) Suy bOc  180  aOc  180  75  105 Do aOd  bOc  105 Vậy bOd  aOc  75 aOd  bOc  105 b) • Vì aOc  bOd (hai góc đối đỉnh) Mà aOc  bOd  140 Nên aOc  aOc  140 hay 2aOc  140 Suy aOc  140  70 Do aOc  bOd  70 • Vì aOc  bOc  180 (hai góc kề bù) Suy bOc  180  aOc  180  70  110 Do aOd  bOc  110 Vậy bOd  aOc  70 aOd  bOc  110 c) Vì aOc  bOd; aOd  bOc nên ta có: aOc  aOc  bOc  bOc hay 2aOc  2bOc Do aOc  bOc Mà aOc  bOc  180 nên aOc  aOc  180 Hay 2aOc  180 aOc  180  90 Vậy aOc  bOd  aOd  bOc  90 d) Vì bOc  aOc  10 nên bOc  aOc  10 Mà aOc  bOc  180 Do aOc  aOc  10  180 Hay 2aOc  10  180 Suy 2aOc  180  10  170 Do aOc  170  85 Khi bOc  aOc  10  85  10  95 Suy bOd  aOc  85 bOc  aOd  95 Vậy bOd  aOc  85 bOc  aOd  95 e) Vì bOc  2aOc aOc  bOc  180 nên ta có: aOc  2aOc  180 hay 3aOc  180 Suy aOc  180  60 Khi bOc  2aOc  2.60  120 Suy bOd  aOc  60 bOc  aOd  120 Vậy bOd  aOc  60 bOc  aOd  120 Bài trang 104 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình a) Hai góc aOg cOe có phải hai góc đối đỉnh hay khơng? Vì sao? b) Tìm cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt góc khơng) Hình c) Chứng tỏ aOg  cOe  bOd  180 Lời giải: a) Hai góc aOg cOe khơng phải hai góc đối đỉnh tia Og Oe hai tia đối tia Oa Oc không hai tia đối b) Trong Hình có cặp góc đối đỉnh là: aOc bOd, aOe bOg, cOe dOg, cOb dOa, eOb gOa, eOd gOc c) Ta có aOc bOd hai góc đối đỉnh nên aOc  bOd Khi aOg  cOe  bOd  gOa  cOe  aOc    gOa  aOc  cOe  gOc  cOe  gOe  180 Vậy aOg  cOe  bOd  180 Bài trang 104 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 10 ra: a) Bốn góc kề với góc AOC (khơng kể góc bẹt); b) Hai góc kề bù với góc AOC Lời giải: a) Bốn góc kề với AOC (khơng kể góc bẹt) là: COM,COB,AON,AOD b) Hai góc kề bù với AOC là: COB, AOD Bài trang 104 SBT Toán Tập 1: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng, phát biểu sai? a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh c) Hai góc khơng đối đỉnh khơng Lời giải: a) Hai góc đối đỉnh phát biểu b) Hai góc đối đỉnh phát biểu sai Chẳng hạn, hai góc xOy yOz (hình vẽ) khơng phải hai góc đối đỉnh c) Hai góc khơng đối đỉnh không phát biểu sai Chẳng hạn, hai góc xOy yOz khơng đối đỉnh (hình vẽ) Bài trang 104 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 11 Tính số đo góc xOz, yOz biết Lời giải: 1 xOz  yOz Vì 1 xOz  yOz nên xOz  yOz Do xOz zOy hai góc kề nên: xOz  zOy  xOy Hay yOz  yOz  90 Do yOz  90 Suy yOz  40 Khi xOz  5 yOz  40  50 4 Vậy xOz  50 yOz  40 Bài trang 104 SBT Toán Tập 1: Quan sát Hình 12 Cho hai góc xOy, yOz hai góc kề nhau, xOz  150 xOy  yOz  90 a) Tính số đo góc xOy, yOz b) Vẽ tia Ox' Oy' tia đối tia Ox, Oy Tính số đo góc x'Oy', y'Oz, xOy' Lời giải: a) Vì xOy  yOz  90 nên xOy  yOz  90 Vì hai góc xOy, yOz hai góc kề nên: xOy  yOz  xOz Suy yOz  90  yOz  150 Hay 2yOz  150  90  60 Do yOz  60  30 Khi xOy  yOz  90  30  90  120 Vậy xOy  120 yOz  30 b) • Vì tia Ox' Oy' tia đối tia Ox, Oy nên xOy xOy hai góc đối đỉnh Do xOy  xOy  120 • Vì yOz zOy hai góc kề bù nên ta có: yOz  zOy  180 Suy yOz  180  yOz Do yOz  180  30  150 • Vì xOy xOy hai góc kề bù nên ta có: xOy  xOy  180 Suy xOy  180  xOy Do xOy  180  120  60 Vậy xOy  120, yOz  150 xOy  60 ... 14 0 Suy aOc  14 0  70  Do aOc  bOd  70  • Vì aOc  bOc  18 0 (hai góc kề bù) Suy bOc  18 0  aOc  18 0  70   11 0 Do aOd  bOc  11 0 Vậy bOd  aOc  70  aOd  bOc  11 0 c) Vì aOc ... Suy bOc  18 0  aOc  18 0  75   10 5 Do aOd  bOc  10 5 Vậy bOd  aOc  75  aOd  bOc  10 5 b) • Vì aOc  bOd (hai góc đối đỉnh) Mà aOc  bOd  14 0 Nên aOc  aOc  14 0 hay 2aOc  14 0 Suy... 18 0 nên aOc  aOc  18 0 Hay 2aOc  18 0 aOc  18 0  90 Vậy aOc  bOd  aOd  bOc  90 d) Vì bOc  aOc  10  nên bOc  aOc  10  Mà aOc  bOc  18 0 Do aOc  aOc  10   18 0 Hay 2aOc  10 