Toán 10 bài chương VI §2 giá trị lượng giác của một cung

BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG ĐỊNH NGHĨA Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=α M(x0;y0) Khi đó: sin α = y0 ( y0 = OK ) ( cos α = x0 x0 = OH ) sin α tan α = (cos α ≠ 0) cos α cos α cot α = (sin α ≠ 0) sin α M(x0;y0) K α H O ĐỊNH NGHĨA Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α Ta gọi trục tung trục sin, trục hồnh trục cơsin M y0 α x0 O VÍ DỤ VD1: Cho α = Tính sin α ; cos α M(0;1) M(?;?) Bài giải: sin = cos = π VD2 : Cho α = Tính sin α ; cos α Bài giải: π sin =1 O π cos = M(1;0) M(?;?) HỆ QUẢ M Cho cung AM=α α sin α = y?0 cos α = ?x0 Cho y0 x0 k ∈Z sin (α + k2π) = cos (α + k2π) = ?x0 y?0 => sin (α + k2π) = sin α (k ∈ Z) cos (α + k2π) = cos α (k ∈ Z) O HỆ QUẢ -1? ≤ sin α ≤ 1? -1 ? ≤ cos α ≤ ?1 Trục sin Quan sát hình vẽ cho biết giá trị lớn nhất, nhỏ sinα cosα Trục cos HỆ QUẢ Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m m α m β HỆ QUẢ tanα xác định với π α ≠ + kπ (k ∈ Z) cotα xác định với α ≠ kπ (k ∈ Z) HỆ QUẢ Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác + - + + + + - - + - + - - + - - Trục sin Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: + + Trục cos - 2 HỆ QUẢ π Ví dụ : Cho < α < Xác định dấu của: - - sin(α + π ); cos(α + π ); tan(α + π ); cot(α + π ) α + + GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt 1 0 || || CỦNG CỐ Trên đường tròn lượng giác cho cung AM = α Khi đó: sin α = y0 cos α = x0 tan α sin α = (sin α ≠ 0) cos α cot α cos α (cos α ≠ 0) = sin α M(x0; y0) y0 α x0 O Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α CỦNG CỐ sin (α + k2π) = sin α (k ∈ Z) cos (α + k2π) = cos α (k ∈ Z) -1? ≤ sin α ≤ -1? ≤ cos α ≤ 1? 1? Với -1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sin α = m cos β = m π tanα xác định khi: α ≠ + kπ (k ∈ Z) cotα xác định khi: α ≠ kπ (k ∈ Z) Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc vào điểm cuối cung AM=α đường tròn lượng giác Câu hỏi số Câu 1: Giá trị sin(-720°) bao nhiêu? AA B 2 C D Câu hỏi số Câu 2:Với α cung lượng giác, sinα nhận giá trị giá trị sau? A A.− 0, : B C D.− Câu hỏi số 3π Cho π < α < tanα nhận giá trị nào? A Âm B Không xác định C Dương C D Bằng : Câu hỏi số cotα không xác định nào? A cosα=0 B sinα=0 B C cosα >0 D sinα