Toán 10 bài giảng chương VI §2 giá trị lượng giác của một cung (2)

GV: Nguyễn Thị Minh Thi TIẾT 50: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (T2) II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian Số đo cung lượng giác Số đo góc lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC: Độ rađian: a Đơn vị rađian (rad): Trên đường trịn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính R gọi cung có số đo rad M R rad O R AOM  1rad A II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian b Quan hệ độ rađian: y B   rad 180 o 180° =  rad   rad o 180 � � rad  � � � � A' O * Công thức đổi a° sang α rad ngược lại :  a B'   180 Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo đơn vị rađian ta thường không viết chữ rad A Độ rađian: b Quan hệ độ rađian: VD: Đổi 75° sang rađian: 75. 5   �1,308997 180 12 Bài tập 1: Hãy đổi độ sang rađian a) 30° b) 140° c) 80° d) 135° Bài tập 2: Hãy đổi rađian sang độ a)  b)  c)  a)  Độ rađian: b Quan hệ độ rađian: Đáp án: Độ 30o 140o 80o 135o Rađian  7 4 3 MTCT * Bảng chuyển đổi thơng dụng: (Sgk – T 136) §é 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600  Ra®ia n    2 3 5  3 2 Độ rađian c Độ dài cung LG: y B Cung nửa đường trịn có số đo  rad l=R Cung có số đo  rad rad l = R A' A O B' Số đo cung lượng giác: * Số đo cung lượng giác AM (AM) số thực âm hay dương KH: Số đo cung AM sđ AM * Ghi nhớ : sđ AM = α + k2 (k ) Hoặc sđ AM = a° + k360° (k ) * Chú ý :  sđ AA = k2 (k )  Không viết sđ AM = α + k360° hay sđ AM = a° + k2 (Vì khơng đơn vị đo) Số đo cung lượng ygiác: y y B    O M A x A   C B  A  sđ AB =  2  sđ AB = y O O  x x O B  A  sđ AB =  4  9 sđ AC =   2   4 x Số đo góc lượng giác: ĐN: Số đo góc lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác AC tương ứng y VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =  =   k 2 O  C A x VD: Tìm số đo góc lượng giác sau: y y M A O x A x O N Sđ (OA, OM) = 3  k 2 sđ AM = sđ (OA, ON)  = sđAN =   k 2 Biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác:  Là tìm điểm cuối M cho sđ AM = α y B  Chú ý: Điểm A điểm đầu A’  tất cung 13 VD: Biểu diễn cung có đo là:  � 13 � �  12 � �  �     2 � Giải: Vì � � � � � ��6 � ��6 � 13 Nên điểm cuối cung  M     B’ A M x Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác: VD: Hãy biểu diễn cung lượng giác có số đo sau: a) 120° 3 b)  5 c)  d) 45° N P Q M y Đáp án:  M chia A’B thành phần B M Q   A’  N nằm A’B’ A x  P trùng với B’  N  B’P Q nằm AB  21 Cho =số đo Trong cácCỐ số sau, số nào.có Hãysđ(OA,OB) xác định sốđo cung lượng giác BÀI TẬP CỦNG Biết (OC,OD) = Một Trên đường đường tròn tròn có bán giác, kính 5cm xác Tính định độ 5lượng  Cho cung có điểm đầu A điểm cuối M  sốĐổi đo góc lượng giác cólà tia0?2đầucho Đổicủa sốđo đo góc 18 sang radian? điểm đầu làcủa A, điểm cuối C số góc sang độ? 6của  sốcung 1115 9tròn số 31120 số đo ? dài (hình độ cung dài đường có đo có  vẽ) đo là? tia cuối: ; ; ;  góc (OC,OD) là? 15 Giá hìnhtrịvẽ? tổng qt 5 5 13 23 30 12 11 10 15 14 22 21 20 19 18 17 16 29 28 27 26 25 24 Hết 0  3 17 sð (OC, OD 12 )  k 2  k 2 34 10 B y O A ’ O C M B ’ A A x Củng cố:  a Công thức liên hệ Độ Rađian :   180 Bảng chuyển đổi thông dụng (sgk – T136) Công thức tính độ dài cung tròn : l   R Số đo cung (góc) lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Chó ý: Không viết a° + k2 hay α + k360° ... CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC (T2) II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Độ rađian Số đo cung lượng giác Số đo góc lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG... dài cung LG: y B Cung nửa đường trịn có số đo  rad l=R Cung có số đo  rad rad l = R A' A O B' Số đo cung lượng giác: * Số đo cung lượng giác AM (AM) số thực âm hay dương KH: Số đo cung. ..   4 x Số đo góc lượng giác: ĐN: Số đo góc lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác AC tương ứng y VD: sđ (OA, OC) = sđ AC =  =   k 2 O  C A x VD: Tìm số đo góc lượng giác sau: y y M A