Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 79, 80, 81: Các giá trị lượng giác của một cung

II.YÙ nghóa hình hoïc cuûa tg vaø cotg: 1.Từ A dựng tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác, trục t’At được gọi là trục tang.. 2.Từ B vẽ tiếp tuyến s’Bs với đường tròn lượng giác, tr[r]

§79-80-81: Các Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung  I.Muïc tieâu:  Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác cung , các đẳng thức lượng giác và quan hệ các giá trị lượng giác các cung đối, phụ, bù và kém   Biết áp dụng các kiến thức trên việc giải các bài tập I Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kiểm tra bài cũ:tìm điểm cuối M và N trên đường tròn lượng giác các cung có:  sñ AAM = + k, sñ AAN = k, kZ Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động học sinh Nhắc lại tỉ số lượng giác góc  Hoạt động giáo viên (00  I.Các giá trị lượng giác cửa cung : 1.Ñònh nghóa: 1800) AM coù sñ A AM = Trên đường tròn lượng giác cho cung A  Ta ñònh nghóa:  Tung độ y điểm M là sin  Hoành độ x điểm M là cos y M K   H A x Neáu cos ≠ thì tæ soá =  Neáu sin ≠ thì tæ soá = Tính sin sin  cos cos sin  sin  goïi laø tg, cos tg cos goïi laø cotg, cotg sin  Chú ý: ta gọi trục tung là trục sin và trục hoành là trục cos 2.Heä quaû:  sin, cos xaùc ñònh xR  sin( + k2) = sin, cos( + k2) = cos, kZ  -1 sin 1, -1 cos 1 25 , cos(-2400), tg(-4050)  tg khoâng xaùc ñònh  =  + k, kZ  cotg khoâng xaùc ñònh  =  + k, kZ 3.Dấu các giá trị lượng giác: Haõy xaùc ñònh daáu cuûa OH , OK ñieåm M naèm treân caùc cung phaàn tö I, II, III, IV Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác hãy lập bảng giá trị lượng giác các cung đặc biệt : 0,     , , , , 0<< Sin Cos Tg Cotg Lop10.com + + + +   2 << + – – – << – – + + 3 3 <<2 – + – – Từ định nghĩa sin và cos hãy phát biểu ý nghóa hình hoïc cuûa chuùng II.YÙ nghóa hình hoïc cuûa tg vaø cotg: 1.Từ A dựng tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác, trục t’At gọi là trục tang y t M H Ta coù: tg = AT = K  A sin  cos x T t' 2.Từ B vẽ tiếp tuyến s’Bs với đường tròn lượng giác, trục s’Bs gọi là trục cotang y s' B S K M  H s A Ta coù: cotg = BS = cos sin  x 3.Heä quaû:  Tg( + k) = tg, kZ  Cotg( + k) = cotg, kZ III.Quan hệ các giá trị lượng giác: 1.Các hệ thức lượng giác bản: Từ định nghĩa sin và cos hãy chứng minh  Sin2 + Cos2 = hệ thức Sin2 + Cos2 = 1, từ đó suy các hệ sin   Tg = thức còn lại  cos cos Cotg = sin   Tg Cotg =  + tg2 =  2.Aùp duïng:  , + k, kZ cos  1 + cotg2 = ,    + k, kZ sin   với << Tính cos 3 Ví dụ2: cho tg =  với <<2 Tính sin vaø Ví duï1: cho sin = cos Ví duï3: cmr : sin   cos  tg3  tg2  tg  cos  Ví dụ4: cm biểu thức sau không phụ thuộc x: A= tg cot g2   tg2 cot g 3.Giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc Lop10.com bieät: a.Cung đối nhau: Hai cung gọi là đối tổng các số đo chúng baèng Neáu goùc naøy laø  thì goùc laø - Ta coù: y M K  - H A K’ M’ x y K M’ H’ H A x y      M’ K M H’ H A x .Neáu goùc naøy laø  thì goùc laø Ta coù: y M K M’ Sin( - ) = sin cos( - ) = -cos tg( - ) = -tg cotg( - ) = - cotg c.Cung phuï nhau: Hai cung goïi laø phuï neáu toång soá ño cuûa chuùng laø K’ H’ Cos(-) = cos Sin(-) = -sin Tg(-) = -tg Cotg(-) = -cotg b.Cung buø nhau: Hai cung goïi laø buø neáu toång soá ño cuûa chuùng laø  Neáu goùc naøy laø  thì goùc laø  -  Ta coù: M -       K’ H A x   Sin(  Cos(  Tg(  Cotg(  2    ) = cos     ) = sin   ) = cotg    ) = tg d.Cung hôn keùm nhau: Hai cung hôn keùm  neáu goùc naøy laø  thì goùc laø + Ta coù:  Sin(( + ) = -sin  Cos(( + ) = -cos  Tg(( + ) = tg  Cotg( + ) = cotg Cuõng coá: Bài tập nhà:học sinh làm từ bài đến bài trang 192,193 Sgk Lop10.com