Đang tải... (xem toàn văn)
II.YÙ nghóa hình hoïc cuûa tg vaø cotg: 1.Từ A dựng tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác, trục t’At được gọi là trục tang.. 2.Từ B vẽ tiếp tuyến s’Bs với đường tròn lượng giác, tr[r]
(1)§79-80-81: Các Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung I.Muïc tieâu: Nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giác cung , các đẳng thức lượng giác và quan hệ các giá trị lượng giác các cung đối, phụ, bù và kém Biết áp dụng các kiến thức trên việc giải các bài tập I Phöông tieän daïy hoïc: I I.Tiến trình tổ chức bài học: Kiểm tra bài cũ:tìm điểm cuối M và N trên đường tròn lượng giác các cung có: sñ AAM = + k, sñ AAN = k, kZ Noäi dung baøi hoïc: Hoạt động học sinh Nhắc lại tỉ số lượng giác góc Hoạt động giáo viên (00 I.Các giá trị lượng giác cửa cung : 1.Ñònh nghóa: 1800) AM coù sñ A AM = Trên đường tròn lượng giác cho cung A Ta ñònh nghóa: Tung độ y điểm M là sin Hoành độ x điểm M là cos y M K H A x Neáu cos ≠ thì tæ soá = Neáu sin ≠ thì tæ soá = Tính sin sin cos cos sin sin goïi laø tg, cos tg cos goïi laø cotg, cotg sin Chú ý: ta gọi trục tung là trục sin và trục hoành là trục cos 2.Heä quaû: sin, cos xaùc ñònh xR sin( + k2) = sin, cos( + k2) = cos, kZ -1 sin 1, -1 cos 1 25 , cos(-2400), tg(-4050) tg khoâng xaùc ñònh = + k, kZ cotg khoâng xaùc ñònh = + k, kZ 3.Dấu các giá trị lượng giác: Haõy xaùc ñònh daáu cuûa OH , OK ñieåm M naèm treân caùc cung phaàn tö I, II, III, IV Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác hãy lập bảng giá trị lượng giác các cung đặc biệt : 0, , , , , 0<< Sin Cos Tg Cotg Lop10.com + + + + 2 << + – – – << – – + + 3 3 <<2 – + – – (2) Từ định nghĩa sin và cos hãy phát biểu ý nghóa hình hoïc cuûa chuùng II.YÙ nghóa hình hoïc cuûa tg vaø cotg: 1.Từ A dựng tiếp tuyến t’At với đường tròn lượng giác, trục t’At gọi là trục tang y t M H Ta coù: tg = AT = K A sin cos x T t' 2.Từ B vẽ tiếp tuyến s’Bs với đường tròn lượng giác, trục s’Bs gọi là trục cotang y s' B S K M H s A Ta coù: cotg = BS = cos sin x 3.Heä quaû: Tg( + k) = tg, kZ Cotg( + k) = cotg, kZ III.Quan hệ các giá trị lượng giác: 1.Các hệ thức lượng giác bản: Từ định nghĩa sin và cos hãy chứng minh Sin2 + Cos2 = hệ thức Sin2 + Cos2 = 1, từ đó suy các hệ sin Tg = thức còn lại cos cos Cotg = sin Tg Cotg = + tg2 = 2.Aùp duïng: , + k, kZ cos 1 + cotg2 = , + k, kZ sin với << Tính cos 3 Ví dụ2: cho tg = với <<2 Tính sin vaø Ví duï1: cho sin = cos Ví duï3: cmr : sin cos tg3 tg2 tg cos Ví dụ4: cm biểu thức sau không phụ thuộc x: A= tg cot g2 tg2 cot g 3.Giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc Lop10.com (3) bieät: a.Cung đối nhau: Hai cung gọi là đối tổng các số đo chúng baèng Neáu goùc naøy laø thì goùc laø - Ta coù: y M K - H A K’ M’ x y K M’ H’ H A x y M’ K M H’ H A x .Neáu goùc naøy laø thì goùc laø Ta coù: y M K M’ Sin( - ) = sin cos( - ) = -cos tg( - ) = -tg cotg( - ) = - cotg c.Cung phuï nhau: Hai cung goïi laø phuï neáu toång soá ño cuûa chuùng laø K’ H’ Cos(-) = cos Sin(-) = -sin Tg(-) = -tg Cotg(-) = -cotg b.Cung buø nhau: Hai cung goïi laø buø neáu toång soá ño cuûa chuùng laø Neáu goùc naøy laø thì goùc laø - Ta coù: M - K’ H A x Sin( Cos( Tg( Cotg( 2 ) = cos ) = sin ) = cotg ) = tg d.Cung hôn keùm nhau: Hai cung hôn keùm neáu goùc naøy laø thì goùc laø + Ta coù: Sin(( + ) = -sin Cos(( + ) = -cos Tg(( + ) = tg Cotg( + ) = cotg Cuõng coá: Bài tập nhà:học sinh làm từ bài đến bài trang 192,193 Sgk Lop10.com (4)