Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 14: Đại cương về hàm số (2)

* Cách xác định đồ thị hàm số G' có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số G song song với trục toạ độ đã cho theo một đơn vị k > 0 2> VÒ kØ n¨ng: * Thành thạo cách xác định toạ độ của điểm[r]

Đ1 Đại cương hàm số TiÕt 14 Theo PPCT (TiÕt sè tæng sè tiÕt) Gi¸o viªn: Lª Duy ThiÖn Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh Ngµy so¹n 28 th¸ng n¨m 2006 I Môc tiªu: Gióp häc sinh: 1> VÒ kiÕn thøc: * Hiểu các phép tịnh tiến điểm, đồ thị song song với trục toạ độ * Cách xác định đồ thị hàm số (G') có ta tịnh tiến đồ thị hàm số (G) song song với trục toạ độ đã cho theo đơn vị k > 2> VÒ kØ n¨ng: * Thành thạo cách xác định toạ độ điểm M' có tịnh tiến điểm M song song với trục toạ độ * Thành thạo cách xác định công thức, đồ thị hàm số (g') có tịnh tiến đồ thị hàm số (G) song song với trục toạ độ * ứng dụng phép tịnh tiến song songvới trục tọa độ để đưa hàm số đã cho hµm sè ch½n (lÎ) 3> VÒ t­ duy: * H×nh thµnh cho häc sinh t­ logic, t­ hµm 4> Về thái độ: * Suy nghØ, ph¸t biÔu x©y dùng bµi II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1> Thùc tiÓn: * Học sinh đã học khái niệm hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ và quan hệ song song 2> Phương tiện: * ChÈn bÞ c¸c t×nh huèng häc t©p * Chuẩn bị các câu hỏi trắc nghiệm và đáp án III Phương pháp dạy học Cơ sử dung phương pháp nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động 1> Các tình hoạt động tập * Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ thông qua HĐTP H§TP 1: XÐt tÝnh ch½n, lÎ c¸c hµm sè * Hoạt động2: Hình thành bài thong qua các hoạt động H§TP 2: XÐt vÝ dô h×nh thµnh kh¸i niÖm H§TP 3: Ph¸t biÕu phÐp tÞnh tiÕn mét ®iÓm HĐTP 4: Hình thành phép tịnh tiến đồ thị Lop10.com HĐTP 5: Phát biểu phép tịnh tiến đồ thị HĐTP 6: Củng cố khái niệm phép tịnh tiến đồ thị, hình thành định lý HĐTP 7: Phát biếu định lý SGK HĐTP 8: Cũng cố định lý thông 2/ TiÕn tr×nh bµi häc a/ KiÓm tra bµi cò: H§TP 1: XÐt tÝnh ch½n, lÎ c¸c hµm sè sau: a> y = 2x4 + x2 ; b> y = x-1- x+1 Hoạt động học sinh HS1: a> * TX§: D = R * Khi x  D  - x  § * f(-x) = f(x) Vậy hàm số đã cho là hµm sè ch½n HS2: b> * TX§: D = R * Khi x  D  - x  § * f(-x) = - f(x) Vậy hàm số đã cho là hµm sè lÎ Hoạt động giáo viên * Trước gọị học sinh làm bài cũ giáo viên cần nhấn mạnh các bước xét tính ch½n, lÎ cña hµm sè Bước 1: Tìm TXĐ: D Bước 2: Xét x thuộc D thì -x có thuéc D kh«ng Bước 3: Tìm f(-x) và xét vị trí nó với f(x) b/ Bµi míi: H§TP 2: xÐt vÝ dô h×nh thµnh kh¸i niÖm Trong hệ toạ độ trực chuẩn Oxy cho điểm M(1;2) y M3 (-2;2)2 M4 (1;5) M (1;2) M1 (3;2) x -2 Hoạt động học sinh * HS 1: Toạ độ điểm M1 là (3;2) * HS 2: Toạ độ điểm M2 là (1;-1) * Toạ đọ điểm M3(-2;2) * Toạ độ điểm M4(1;5) O -1 M2 (1;-1) Hoạt động giáo viên * Giao nhiÖm vô cho häc sinh * Gäi hai häc sinh lªn b¶ng * HS1: Tìm toạ độ điểm M1 di chuyển điểm M qua phải đơn vị song song víi trôc Ox * HS2: Tìm toạ độ điểm M2 di chuyển điểm M xuống đơn vị song song víi trôc Oy * Tương tự các em xác định toạ độ ®iÓm M3, M4 cã ®­îc di chuyÓn điểm M qua trái đơn vị song song với trục Ox lên trên đơn vị song Lop10.com song víi trôc Oy H§TP 3: Ph¸t biÕu phÐp tÞnh tiÕn mét ®iÓm (SGK) HĐTP 4: Hình thành phép tịnh tiến đồ thị Hoạt động học sinh TL1: Vì k là đơn vị đo TL2: ''C¸c ®iÓm'' Hoạt động giáo viên * Tr×nh bµy hai c©u hái H1/ T¹i ph¶i cã ®iÒu kiÖn k > 0? H2/ §å thÞ hµm sè gåm tËp hîp ? ( §iÒn vµo dÊu ba chÊm) * VËy nÕu ta tÞnh tiÕn c¸c ®iÓm trªn mét đồ thị song song với trục toạ độ theo cùng đơn vị k > thì y HĐTP 5: Phát biểu phép tịnh tiến đồ thị SGK H§TP 6: Cñng cè kh¸i niÖm, d1 hình thành định lý thông qua ví dụ: d3 Cho ®­êng th¼ng (d): y = 2x + d  1O  2 x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên T×m ®­êng th¼nh (d1): * Nêu hai tình để học sinh giải quyÕt * §­êng th¼nh (d1): y = 2x + m * §­êng th¼nh (d1) ®i qua ®iÓm cã to¹ * T×nh huèng1: T×m ®­êng th¼ng (d1) có tịnh tiến (d) qua trái đơn độ   ;0   m = vị theo phương trục Ox   * T×nh huèng 2: T×m ®­êng th¼ng (d2) Vậy (d1) có phương trình: y = 2x + cã ®­îc ta tÞnh tiÕn (d) lªn trªn hay (d1): y = 2(x+3) + = f(x+3) đơn vị theo phương trục Oy T×m ®­êng th¼nh (d2): * CÇn l­u ý cho häc sinh: * §­êng th¼nh (d1): y = 2x + n * §­êng th¼nh (d1) ®i qua ®iÓm cã to¹ (d ): c¾t Ox t¹i ®iÓm   ;0  vµ song     độ (0;3)  n = Vậy (d2) có phương trình: y = 2x + song với (d) hay (d2): y = (2x + 1) + = f(x) + * (d2) c¾t Oy t¹i®iÓm (0;3) vµ song Lop10.com song víi (d) HĐTP 7: Phát biếu định lý SGK HĐTP 8: Cũng cố định lý thông qua hai ví dụ Ví dụ 1: Hãy chọn phương án trả lời đúng các phương án đã cho sau đây: Khi tịnh tiến Parabol: y = 3x2 xuống đơnvị, ta đồ thị hàm số: A y = 3(x+2)2 ; B y = 3(x-2)2 ; C y = 3x2 + 2; D y = 3x2 - y §¸p ¸n: y = 3x2 – VÝ dô 2: Cho hµm sè y = x2 + 2x – 1(C) C1 C’ Ta phải tịnh tiến (C) đơn vị k là bao nhiêu và song song với trục nào để C đồ thị hàm số chẵn: y = x2 (C1) x -1 O -2 Hoạt động học sinh * Tìm đồ thị(C’) hàm số: (C’): y = (x+1)2 * Tìm đồ thị(C’’) hàm số: (C’’): y = x2 Vậy qua hai phép tịnh tiến trên ta có đồ thÞ hµm sè: y = x2 (C1) Hoạt động giáo viên * Gîi ý cho häc sinh Biến đổi hàm số: y = (x+1)2 – 2(C) * Tìm đồ thị hàm số (C’) có tịnh tiến đồ thị hàm số (C) lên trên đơn vị theo phương trục Oy * Tìm đồ thị hàm số (C’’) có tịnh tiến đồ thị hàm số (C’) qua phải đơn vị c> Còng cè Câu hỏi 1: Phát biểu cách xác định đồ thị (G1) có tịnh tiến đồ thị (G) song song với trục toạ độ Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng các phương án sau: Cho Parabol: y = x2 + 2x -3, có đỉnh I(-1;-4) Khi ta tịnh tiến đồ thị hàm số đó lên trên đơn vị theo phương trục Oy ta được: A Parabol: y = x2 + 2x – 1, có đỉnh I(-1;-3) B Parabol: y = x2 + 2x, có đỉnh I(-1;-1) C Parabol: y = x2 + 2x -3, có đỉnh I(2;-4) D Parabol: y = x2 + 2x, có đỉnh I(-1;-7) Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp trang 47 SGK Lop10.com