Giáo án Đại số 10 tiết 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn (tiếp)

Đại số 10 kiện của bpt ta được một bpt _Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví Giaûi ví duï 2: duï 2.. _Caùc hs khaùc goùp yù..[r]

Đại số 10 Tuần :20 Ngày soạn : 24/12/2010 Tiết : 34 Baøi : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN (tiÕp) A MUÏC TIEÂU: Về kiến thức : - Nắm khái niệm bất phương trình tương đương - Nắm các phép biến đổi tương đương - Nắm vấn đề cần lưu ý sử dụng các phép biến đổi tương đương Veà kyõ naêng : - Giải bpt, vận dụng số phép biến đổi vào bài tập cụ thể - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bpt - Bieát giao nghieäm baèng truïc soá Tư và thái độ : -Chính xác và thận trọng B CHUAÅN BÒ cña gv vµ häc sinh: GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï HS : Taäp ghi, SGK… c TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: KiÓm tra bµi cò: Tìm nghiệm bất phương trình và hệ sau:   2x   -3x+5<-20x-7  3 x   10 x  Bài mới: Chúng ta đã học khái niệm bất phương trình và nào là nghiệm thì để tìm nghiệm thì chúng ta cần phải qua số phép biến đổi hôm chúng ta học số phép biến đổi đó Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung III/Một số phép biến đổi Hai bpt ví duï ë tiÕt baát phöông trình : trước có tửụng ủửụng hay _Học sinh trả lời câu hỏi khoâng? Vì sao? _Khoâng Vì chuùng khoâng cuøng ñöông : (sgk) (2’) taäp nghieäm._Hoïc sinh laøm laïi ví 2/Phép biến đổi tương ®­¬ng: (2’) duï 1/Baát phöông trình töông _Để giải bpt ta liên tiếp _Để giải bpt, hệ bpt học sinh biến đổi thành bpt phải biết các phép biến tương đương đổi tương đương bpt đơn giản mà ta coù theå bieát keát luaän nghieäm _Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi töông ñöông _Ở đây chúng ta giới 3/ Cộng (trừ) : (8’) thiệu phép biến đổi _Cộng (trừ) hai vế bpt nhaát với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com Đại số 10 kiện bpt ta bpt _Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví Giaûi ví duï 2: duï _Caùc hs khaùc goùp yù töông ñöông (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x- P(x)< Q(x) 1)(x+3) P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) 2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3 Ví duï 2:(sgk)  x –1 < Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: (;1) x<1 Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu hạng tử bpt ta _Cho hs nhận xét mệnh đề: 5>3 +Khi nhân (chia) vế với bpt tương đương _Học sinh trả lời bpt đổi chiều nhân (chia) với số âm 4/ Nhaân (chia) :(10’) P(x)<Q(x) + Khi nhân (chia) vế với – P(x).f(x)<Q(x).f(x) f(x) > với x _Nếu nhân(chia) với biểu P(x)<Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < với moïi x thức thì phải xác định biểu thức âm hay dương _Qui đồng mẫu tức là nhân vế với biểu thức xác định _Hoïc sinh löu yù giaûi VD thì _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï f(x) aâm hay döông? _Các hs khác nhận xét lời giaûi cuûa baïn _GV chỉnh sửa có sai sót x2  x 1 x2  x  x2  x 1 2 (x +x+1)(x +1) > (x2+x)(x2+2) Ví duï 3:Giaûi bpt: x2  x 1 x2  x  x2  x 1 Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < x4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x _GV löu yù muoán bình phöông  -x+1 > hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi  x < döông _Hoïc sinh nhaän xeùt hai veá cuûa _Khi giải bpt có chứa bpt dương nên bình phương phải tìm ĐK cho biểu thức hai veá caên coù nghóa _Goïi hs leân baûng giaûi ví duï Ta được: Neáu P ( x)  0, Q( x)  0, x x  2x   x  2x  Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x >  4x > _Treo bảng phụ công thức: _ Gv giaûi thích taïi coù P(x)<Q(x) P2(x)<Q2(x) Ví duï4:Giaûi bpt :  x2 +2x+2 > x2-2x+3 x> 5/ Bình phöông:(6’) Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com Đại số 10 công thức đó f ( x)  g ( x) _ Hoïc sinh chuù yù caùch hình thaønh công thức  f ( x)     g ( x)   f ( x)  g ( x)   g ( x)    f ( x)  g ( x) _Cho hs giaûi VD5 6/Chuù yù : (12’) a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt ÑK:  x  _ Moät hs khaùc leân baûng trình cuûa bpt Sau giaûi xong Ta coù: phải kết hợp với ĐK để có bày lời giải 5x   x x 43 3 x 1   4 _ Caùc hoïc sinh khaùc theo doõi lời giải bạn để điều chỉnh kịp thời _ Kết hợp với ĐK chính là yeâu caàu hoïc sinh giaûi heä bpt 5x 3 x x 3 x   1    4 5x 3 x x 3 x   1   4  x 0 _ Học sinh trả lời câu hỏi naøo? _Cho hs giaûi bpt: 1 x 1 _ Veá traùi cuûa bpt aâm hay _ Học sinh giải theo hướng dẫn cuûa giaùo vieân 5x   x x 43 3 x 1   4 Kết hợp với ĐK ta được:  x    3  x    x3 bpt với f(x) cần chú ý đến giaù trò aâm, döông cuûa f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû ÑK: x-1 0 âm và dương thì ta xét _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm _ Goïi hs giaûi veá traùi aâm _Khi x-1> thì bình phöông hai _ Goïi hs giaûi veá traùi Ví duï 5: Giaûi bpt : *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: ( ;3  b) Khi nhaân ( chia) veá cuûa döông? _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt đáp số veá trường hợp riêng Ví duï : 1 x 1 c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x) maø phaûi bình phöông hai veá döông Tương đương với việc ta giải hệ: thì ta xét hai trường hợp: +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng aâm, ta bình phöông hai veá Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com Đại số 10 _ Hướng dẫn hs giao nghiệm baèng truïc soá 1  x   x  cuûa bpt Giải hệ ta nghiệm  x  vieát : +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta _ Goïi HS giao nghieäm cuûa heä P(x) < Q(x)  -Q(x) < _ Học sinh ghi nhận vào P(x) roài bình phöông hai veá cuûa bpt Ví duï 7: Giaûi bpt : x2  17  x Ví duï 7: Giaûi bpt : x2  17  x _ Hai vế bpt có nghĩa với _Cho hs hoạt động theo nhóm để giải ví dụ7 _Goïi hs tìm ÑK cuûa bpt _ Goïi hs trình baøy veá phaûi döông _ Goïi hs trình baøy veá phaûi aâm _ GV nhận xét đáp số cuối cuøng moïi x  Ta bình phöông hai vế, ta được: 17  x2   x2  x  4 x4 Kết hợp với x   ta nghieäm laø:   x  (*) + Khi x   thì bpt luoân luoân đúng nên trường hợp này Vậy nhiệm bpt đã cho bao goàm: 1   x  vaø x  2 hay x < +Khi x  moïi x 1 (**) laø nghieäm cuûa bpt _Gv treo baûng phuï vaø giaûi thích có công thức đó: Công thức : f ( x)  g ( x)  g ( x)    f ( x)     g ( x)    f ( x)  g ( x) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: 3.Cuûng coá: (3’) -Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi bản) -Nhaéc laïi caùch giaûi bpt, giaûi heä bpt -Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá Hướng dẫn học nhà: (2’) _ Hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp sgk trang 87,88 Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com Đại số 10 _GV hướng dẫn hs làm bài tập nhà V RÚT KINH NGHIỆM: Nguyễn Thị Hoàng Anh Lop10.com