Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Thời Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên lượng 18’ Hoạt động 1: H: Khi giải phương trình ta Cộng hoặc trừ, nhân thường dùng các phép biến[r]

GV : Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn: 01/01/2008 Tieát soá:34 Baøi BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: - Bieát khaùi nieäm baát phöông trình, nghieäm cuûa baát phöông trình - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phöông trình Veà kyõ naêng: - Nêu điều kiện xác định bất phương trình - Nhận biết hai bất phương trình tương đương trường hợp đơn giản Về tư và thái độ: - Bieát quy laï veà quen - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Bước đầu hiểu ứng dụng định lý dấu II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập Bài cũ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học giáo viên III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG Ổn định tổ chức :1’ Kieåm tra baøi cuõ : 3’ Tìm ñieàu kieän cuûa baát phöông trình sau: x 1  x  Bài mới: x2 2x (III MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH) Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên lượng 18’ Hoạt động 1: H: Khi giải phương trình ta Cộng trừ, nhân thường dùng các phép biến đổi chia hai vế cho naøo? cùng biểu thức -Với bất phương trình ta phép làm tương tự H: Vận dụng biến đổi bất phương trình ví dụ 1? ( x  2)(2 x  1)   x  x  2  2x  x  4x    2x  2x  Ghi baûng Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế bất phương trình với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bất phương trình ta bất phöông trình töông ñöông Ví duï Giaûi baát phöông trình ( x  2)(2 x  1)   x  x  Giaûi :  x  3x   x  x   x  3x   (2 x  x  3)  ( x  2)(2 x  1)   x  x   x 1   2x2  x  4x    2x2  2x  Trang Lop10.com GV : Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Ghi baûng Hoạt động học sinh  x  3x   x  x   x  x   (2 x  x  3)   x 1  x 1   x  - Ghi nhaän nhaän xeùt - Ta coøn goïi ñaây laø “Chuyeån vế và đổi dấu” - Nêu vấn đề điều kiện bất phương trình thay đổi ta biến đổi bất phương trình - Ghi nhận kiến thức - Suy nghĩ lời giải * Neâu ví duï cho HS H: Ñieàu khieän cuûa baát phöông trình ? H: Giaûi baát phöông trình ? Ñieàu kieän : 3-x  5x   x x 43 3x 1   4 5x 3 x x 3 x  1    4 5x 3 x x 3 x   1   0 4   x- 1 > 0 x > 3 Nhaän xeùt: P( x)  Q( x)  f ( x)  P( x)  f ( x)  Q( x) - Chuù yù 1: 1/ Khi biến đôûi các biểu thức hai veá cuûa baát phöông trình thì ñieàu kieän cuûa baát phöông trình coù thể bị thay đổi Vì vậy, để tìm nghieäm cuûa baát phöông trình ta phaûi tìm caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieàu kieän cuûa baát phöông trình đó và là nghiệm bất phương trình Ví duï: Giaûi baát phöông trình : 5x   x x 43 3x 1   4 Giaûi Ñieàu kieän : 3-x  Ta coù : 5x   x x 43 3x 1   4 5x 3 x x 3 x   1    4  H: Keát luaän taäp nghieäm? 10’ Hoạt động 4: H: Neâu tính chaát cuûa baát ñaúng thức nhân hai vế cho cùng moät soá? Tính chaát naøy cuõng đúng cho bất phương trình - x3 a  b  a.c  b.c(c  0) a  b  a.c  b.c(c  0) H: Khi nhân chia hai vế - Suy nghĩ và trả lời 5x 3 x x 3 x  1   0 4 1 >0  x > 3 Kết hợp với điều kiện bất phöông trình ta coù nghieäm baát phöông trình laø:  x  3 Nhaân (chia)  x- Neáu f ( x)  0x thì P ( x)  Q( x)  P ( x) f ( x)  Q( x) f ( x) Neáu f ( x)  0x thì P ( x)  Q( x)  P ( x) f ( x)  Q( x) f ( x) Chuù yù 2: Khi nhaân (chia) hai veá Trang Lop10.com GV : Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên cuûa baát phöông trình cho moät biểu thức ta bất phương trình tương đương đúng không? H: Ta caàn chuù yù gì nhaân? * Neâu ví duï cho HS H: Nhaân hai veá cuûa baát phương trình cho x-1 khoâng? H: Khi x   ta biến đổi naøo? H: Giaûi baát phöông trình? H: Khi x   ta biến đổi naøo? H: Giaûi baát phöông trình? 12’ H: Keát luaän taäp nghieäm? Hoạt động 5: H: Neâu tính chaát cuûa baát ñaúng thức bình phương hai vế bất đẳng thức? Tính chất này đúng cho bất phương trình Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Ghi baûng cuûa baát phöông trình P(x) < Q(x) với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến ñieàu kieän veà daáu cuûa f(x) Neáu f(x) nhaän caû giaù trò döông laãn giaù - Ta cần lưu ý đến trị âm thì ta phải xét trường hợp Mỗi trường hợp ñieàu kieän veà daáu cuûa dẫn đến hệ phương trình - Suy nghĩ lời giải Ví duï : Giaûi baát phöông trình : - Suy nghĩ và trả lời 1 (*) x 1 Giaûi : Ñieàu kieän : x  Khi x-1 < 0, (x<1), ta a) Khi x-1 < 0, (x<1), ta coù : 1  , đó x <1 coù:  , đó x 1 x 1 x <1 không không là nghiệm bất phương laø nghieäm cuûa baát trình b) Khi x-1> (x>1), nhaân hai veá phöông trình - Khi x-1> (x>1), (*) cho x-1 ta bất nhaân haiveá cuûa (*) cho phöông trình töông ñöông:  x-1 Kết hợp điều kiện: x-1 ta  x-1 1  x  Kết hợp điều kiện:  1<x   1  x  x   x  Bình phöông  a  b  a  b2 Neáu P ( x)  0, Q( x)  0x thì P( x)  Q( x)  P ( x)  Q ( x) Chuù yù 3: Khi giaûi baát phöông trình P( x)  Q( x) , maø phaûi bình phương hai vế thì ta xét H: Muoán bình phöông hai veá Hai veá cuûa baát phöông hai trường hợp: cuûa moät baát phöông trình ta trình phaûi laø soá döông a) P(x), Q(x) cuøng coù giaù trò tieán haønh nhö theá naøo ? khoâng aâm, ta bình phöông hai veá cuûa baát phöông trình => Chuù yù b) P(x), Q(x) cuøng coù giaù trò aâm, ta vieát : * Neâu ví duï cho HS - Suy nghĩ lời giải P ( x )  Q ( x )   P ( x )  Q ( x ) roài bình phöông hai veá baát phöông H: Bình phöông hai veá cuûa baát - Khoâng trình phương trình ta có bất Ví duï : Giaûi baát phöông trình : phöông trình töông ñöông 17 khoâng? x2   x H: Vậy để giải ta phải làm - Chia làm hai trường Trang Lop10.com GV : Khoång Vaên Caûnh Thời lượng Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn naøo? hợp: TH1: 1 x 0 x 2 H: Yêu cầu HS giải các trường TH2: hợp 1 x 0 x 2 Hoïc sinh tieán haønh giải các trường hợp treân H: Keát luaän taäp nghieäm Ghi baûng Hoạt động học sinh (*) 1 0 x ,veá 2 phaûi baát phöông trình aâm ,veá traiù bất phương trình dương đó là nghiệm bất x phöông trình 1 b) Khi x    x   ,bình 2 phương hai vế ta bất phương trình töông ñöông 17 x2   x2  x   x  ,keát 4 - Kết hợp hai trường hợp ta nghiệm hợp với điều kiện ta nghiệm cuûa baát phöông trình cuûa baát phöông trình tröông đã cho là : x < hợp này là   x  Kết hợp hai trường hợp a) và b) ta nghiệm bất phương trình đã cho là : x < a) Khi x  Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Nắm vững các bài tập đã giải và tránh các sai lầm thường gặp phải Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp soá ,5 SGK trang 88 V RUÙT KINH NGHIEÄM Trang Lop10.com