Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10 (2)

ĐẠI SỐ LỚP 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG KIỂM TRA BÀI CŨ 1 Định nghĩa M Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có số đo  (tức điểm M -1 Nêu định nghĩa xác định số ).Gọi M(x;y), Khi đó: y K y  H x O giá trị lượng giác Tung độ y = OK điểm M gọi sin α kí hiệu sinα cung y  sin α?  OK Hoành độ x = OH điểm M gọi x  cos  OH cơsin α kí hiệu cosα sin  tan   (cos   0) cos cos co t   (sin  0) sin x M K y  -1 H x O x  cos  OH y  sin   OK 2 sin   cos   OK 2  OH  OM  x III/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN : 2 / sin   cos   1 /  ta n   cos  /  cot   sin  / tan  cot       k , k  z   k , k  z k  ,k  z 2 y B / sin   cos   1 /  tan   , cos  /  cot   , sin  II A'  O III / tan .cot   1, 3  I 2 A x IV với      Tính cos  Cho sin   GIẢI: 2 2 Ta có: sin   cos    cos    sin  2/Ví dụ: 16  1   cos    25 25    Vậy nên cos    cos   2 y B / sin   cos   1 /  tan   , cos  /  cot   , sin  / tan .cot   1, A'  O III 3 3    2Tính  cos, sin Ví dụ 2: Cho tan = 3với Giải 25 1   Ta có: cos   34 1 tan   25 3 cos  Vậy Vì    2nên 3 sin   tan  cos    II   34 34  cos   34 cos  34 I 2 A x IV 3.Gía trị lượng giác cung có liên quan đặc Gỉa sử cung có biệt B y M yM xM A x số đo  ,cung cònA' 1)cung đối nhau:  và1 lại có số đobao -1 O xN Cos đối cos(- ) = cos (1)nhiêu? Ta thấy yvới sin(- ) = - sin(2) N cung TL: cung có sđđối   - tan(- ) =Thế - tan(3) hai ,cung cịncung lại cócos sđ-của chúng N nhau? cot(- ) =đối - cot(4)  nhau,các giá trị lg Có nhận xét gìTL:hai vịcung trí điểm diển M,chúng N gọi làbiểu cịntrục lại hai cung M, N nằm đối xứng với qua ox Víα dụ đối tổng đối –α ? Toạ toạ độ M, hệ độnào bằngvới cịn sốN đocó chúng Vậy độ M, Nliện có liên hệhồnh nhau? tung độ đối  x0N=xM ;yN =3-yM sin( )  ? s in (  )  s in  Từ chỉ3ra mối liên3 hệ về2 giá trị lượng giác hai cung α –α ? y Cung bù :   -  N M Gỉa sử cung có yN yM cos( - ) = - cos(1) số đo  ,cung cịn A x A' bùsố đo lại có sin( - ) = sin(2) sin -1 bao xN O xM tan( - ) = - tan(3) nhiêu? Ta thấy với cung  cot( - ) = - cot(4) TL: cung có sđ bù  - Thế nào,cung haicịn cunglại có sđ sin chúng bù nhau? điểm 3 CóM, nhận N nằm xét đốivề xứng vị trívới biểu qua diển trụcM, oyN hai cung nhau,các giá trị lg  ? αVí vàdụπ–α ? tan TL:hai cung gọi hệ cònthế lại cos,tan,cot Vậy toạ độ M, N có liên với nhau? Toạ độ M, N có liện hệ hồnh độ đối cịn bù tổng số chúng đối   tung độ tan đo =- xbằng ;y Ntan M N=y  xchúng 1M ra mối liên4 Từ chỉ4 hệ giá trị lượng giác hai cung α π –α ?   +  Cung  : sin( + ) = - sin(1) cos( + ) tan( + ) Gỉa sử cung có = - cos(2) M số đo  ,cung cịn yM + lại có số đo bao  A = tan(3) x nhiêu cung N y xM N Ta thấy với cung N = cot(4) cot( + )  ?  Hơn : tan, cot Có nhận xét vị trí M,và Ncot hai cung TL:điểm cungbiểu có+ sđdiển thì tan α M, π–α ? đối xứng,cung N nằm với qua gốc toạ độ 0(0;0) cịn lại có sđ chúng Ví dụ 7N Vậy Toạ toạ độ độcos M, M, có liên hệ hệhoành vàgiá tung độ nhau? đối + nhau,các trịvới lg có ?Nliện xN= -xM ;yN=6-yM cịn lại sin , cos đối  Từ hãy7chỉ mốiliên hệ giá 3trị lượng giác hai cos  cos(  ) cos  6 cung α π +α ? Cung phụ :  -   sin(   )  cos  yN c o s ( 2   )  s in   y M    ta n (   )  c o t  c o t( 2   )  ta n  Phụ chéo N M  A xM xN Có N M, nhận nằmxét đối gìxứng vị với trí điểm biểu quađường diển M, phân N giáchai góc cung  phần α tư thứ I ?   Vậy độ M,cóNliện có liên hệ ynhư với nhau? Toạ toạ độ M, N hệ = x ;x =y N M N M Từ mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc α π/2-α ? cos (- ) = cos  sin(- ) = sin  sin (-) = -sin  tan (-) = -tan cot(-) = -cot Co vua cung cap )cac cos(- = -cos cong thuc lg thể -)hiện = -tan tan( mối liêncot(- hệ )các = -cot cung lien quan đặc biệt sin.dựa bù vào mối liên hệ ta đưa việc tính giácot trị luợng  tan, giác tính giá trị lg góc thường gặp sin(+) = -sin  Cos đối phụ chéo sin( cos( tan( cot(     -) = cos - ) = sin  cos(+) = -cos -) = cot tan(+) = tan cot(+) = cot -) = tan CỦNG CỐ CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau: A  cos(900 - x).sin(1800  x )  sin(900  x ).cos(1800  x ) a) A = b) A = c) A =2 d) A = CÂU 2: Tính B = cos3000 a) B  b) B   c) B  d) B   CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức sau đúng: a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC THANK YOU ...KIỂM TRA BÀI CŨ 1 Định nghĩa M Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có số đo  (tức điểm M -1 Nêu định nghĩa xác định số ).Gọi M(x;y), Khi đó: y K y  H x O giá trị lượng giác Tung độ... mối liên3 hệ về2 giá trị lượng giác hai cung α –α ? y Cung bù :   -  N M Gỉa sử cung có yN yM cos( - ) = - cos(1) số đo  ,cung cịn A x A'' b? ?số đo lại có sin( - ) = sin? ?(2) sin -1 bao xN... liên4 Từ chỉ4 hệ giá trị lượng giác hai cung α π –α ?   +  Cung  : sin( + ) = - sin(1) cos( + ) tan( + ) Gỉa sử cung có = - cos? ?(2) M số đo  ,cung cịn yM + lại có số đo bao  A =