Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Kiểm tra cũ: Hãy biểu diễn đường trịn lượng giác cung lượng giác có số đo là: 25  a) b) 405 Lời giải: 25  a)   3.2 4 y B M 0 b)  405  45  360 Ð ( sd AM   A’ O   3.2 ) A 450 x N Ð B’ sd AN  450  3600 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Nhắc lại kiến thức: sin   y cos  x0 y0 tan    x0   x0 x0 cot    y0   y0 -1 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Định nghĩa: Trên đường tròn lượng giác Ð cho cung AM có: y B Ð M sđ AM    A’ O A B’ x Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Định nghĩa:Trên đường trịn lượng giác cho cung Ð Ð AM có: sđ AM   y sin   OK cos  OH sin  tan    cos   cos cos cot    sin    sin  M K  A’ H Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung Oy gọi trục sin, Ox gọi trục côsin B O A x B’ Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Định nghĩa:  Chú ý: Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác Nếu 00    1800 giá trị lượng giác góc α giá trị lượng giác góc nêu SGK Hình học 10 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Định nghĩa: 25 Ví dụ 1: Tính a) sin b) cos(4050 ) Lời giải: y 25  k 2 ) =? a )sin  sin( ++ 4 b) cos 405  A’  c) tan(4050 ) B M Ð sd AM    sin(  405 )  1 c) tan(405 )   cos(405 ) 2  O   3.2 A 450 x N Ð B’ sd AN  450  3600 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Hệ quả: a) sin  cos xác định với  Hơn nữa, ta có: sin   k 2   sin (k  ) cos   k 2   cos (k  ) b) Với   R ta có: 1  sin  1  cos  Ngược lại với m  R mà   m  tồn số   cho: sin  m;cos   m Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Hệ quả: Ví dụ 2: Hãy xác định số đo cung lượng giác biết giá trị lượng giác chúng a)sin   b) cos  Lời giải: y B   k 2 a )sin     (k  )     k 2    k (k  )      k 2  b) cos    (k  )     k 2      k ( k  ) A' O A B' x Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Hệ quả: c) tan xác định khi:  cos       k  k   cot xác định khi: sin    k  k   d) Dấu giá trị lượng giác góc α phụ thuộc Ð vào vị trí điểm cuối cung AM   đường tròn lượng giác Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Hệ quả: Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: Giá trị Phần tư I II III IV II y M lượng giác sin  cos  tan  cot  + + + - - - - + - + - + - I K K A’ H M H  H - + + B O A x H K K M M B’ III IV Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Giá trị lượng giác số cung đặc biệt: α sinα cosα tanα cotα  0? ?  3  3 2 ? 1? 1  1? 0 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG II Ý nghĩa hình học tang cơtang: Ð Ð  tròn   lượng giác Ta Từ A vẽ tiếp tuyến t’At với đường AM sd AM      k  Cho cung có   bằng cách chọn gốc coi tiếp tuyến trục số    Gọi T giao điểm với t’At A vectơ đơn vị i  O OM B y Ta có: AOT HOM đồng dạng nên B M AT OA AT OA    1 HM OH HM OH Vì HM  sin  t K  A' H A T OH  cos OA  B' t' Từ (1) sin   AT   tan  cos  x y t Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG B II Ý nghĩa hình học tang cơtang: M K  Ý nghĩa hình học tan α: A' Tanα  biểu diễn độ dài đại số vectơ A T trục t’At H A x T B' ta n   A T t' Trục t’At gọi trục tan Ý nghĩa hình học cot α: Cotα đượcbiểu diễn độ dài đại số  vectơ BS trục s’Bs y B s' S M  A' co t   B S Trục s’Bs gọi trục côtang s B' A x Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG II Ý nghĩa hình học tang cơtang: Từ ý nghĩa hình học tanα cotα: tan(  k )  tan  cot(  k )  cot  k  Củng cố: y B sin   OK , cos  OH M K sin  tan   (cos  0) A’  cos H O Ax cos cot   (sin   0) sin  B’   ta có: tan(  k )  tan  sin(  k 2 )  sin, k  k  cot(  k )  cot  cos(  k 2 )  cos, k  1 cos 1 1  sin  tan xác định khi:  cos       k   k   cot xác định khi: sin      k  k   Bài tập: 1) Trong giá trị sau, giá trị giá trị sin  a) bb) , c)  2) Hãy chọn đáp án  11 a ) tan  tan 4 3) Tìm α, biết 3 aa)    11 b) cos  cos 4  11 cc)sin  sin sin   1 5 b )   c)  CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH LỚP 10B8 ... IV Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Giá trị lượng giác số cung đặc biệt: α sinα cosα tanα cotα  0? ?  3  3 2 ? 1? 1  1? 0 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT... cuối cung AM   đường tròn lượng giác Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Hệ quả: Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: Giá trị Phần tư I II III IV II y M lượng giác. .. áp dụng cho góc lượng giác Nếu 00    1800 giá trị lượng giác góc α giá trị lượng giác góc nêu SGK Hình học 10 Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung : Định nghĩa: