Bài giảng bài cung và góc lượng giác đại số 10 (2)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Căt hình tròn bìa cứng, đánh dấu tâm O bán kính AA’ Đính sợi dây vào hình tròn A Xem dây trục số tt’, gốc A, đơn vị trục bàn kính OA Như hình M2 M1 tròn có bán kính R=1 Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm trục tt’ A biến thành điểm M1 đường tròn, điểm biến thành điểm M2 ,…; điểm -1 thành điểm N1 ,… Như điểm trục số đặt tương N -1 ứng với điểm đường tròn -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Căt hình tròn bìa cứng, đánh dấu tâm O bán kính AA’ Đính sợi dây vào hình tròn A Xem dây trục số tt’, gốc A, đơn vị trục bàn kính OA Như hình M2 M1 tròn có bán kính R=1 Cuốn dây áp sát đường tròn, điểm trục tt’ A biến thành điểm M1 đường tròn, điểm biến thành điểm M2 ,…; điểm -1 thành điểm N1 ,… Như điểm trục số đặt tương N -1 ứng với điểm đường tròn -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC t Nhận xét a) Với cách đặt tương ứng hai điểm khác trục số ứng với điểm đường tròn Chẳng M2 M1 hạn điểm trục số tương ứng với điểm M1 , quanh đường A tròn vòng có điểm khác trục số ứng với điểm M1 N -1 t’ -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC t Nhận xét b) Nếu ta tia At theo đường tròn hình bên số thực dương t ứng với điểm M đường tròn M2 M1 Khi t tăng dần điểm M chuyển động đường tròn theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ Tương tự, ta A tia At’ theo đường tròn số thực âm t ứng với điểm M đường tròn t giảm dần điểm M N -1 chuyển động đường tròn theo chiều quay kim đồng hồ t’ -2 Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Khái niệm đường tròn định hướng Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương + A - Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường tròn theo chiều ( âm dương ) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B B O B A O B A O B A O A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC B O B A O B A O B A O Với Với haihaiđiểm A,B B cho đường tròn điểm A, cho đường tròn địnhvô hướng địnhtrên hướng ta có số cung lượng giác có ta có cung lượng điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung giác có điểm đầu A, điểm cuối B ? kí hiệu AB A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC GÓC LƯỢNG GIÁC Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác ( OC, OD) D O M C Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC B(0;1) Đường tròn lượng giác A’(-1;0) + A(1;0) O B’(0;-1) THANK YOU ... u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC GÓC LƯỢNG GIÁC ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC B(0;1) Đường tròn lượng giác A’(-1;0) + A(1;0) O B’(0;-1)... ĐỊNH HƯỚNG VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC GÓC LƯỢNG GIÁC Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu góc lượng giác ( OC,... số cung lượng giác có ta có cung lượng điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung giác có điểm đầu A, điểm cuối B ? kí hiệu AB A Ti ế t : g ó c v c u n g l ợ n g g i c I – KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC