Bài giảng bài cung chứa góc hay nhất hình học 9 (5)

BÀI CUNG CHỨA GÓC Quỹ tích tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn tính chất Ví dụ: Tập hợp tất điểm nằm điểm A, B cố định đoạn thẳng AB A B Quỹ tích tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn tính chất Ví dụ: Tập hợp tất điểm cách điểm cố định A, B đường trung trực đoạn thẳng nối điểm A B Quỹ tích tập hợp điểm mặt phẳng thỏa mãn tính chất Ví dụ: x O y Chuyển động Trái đất quanh mặt trời theo quỹ đạo Elip hết vòng năm có 365 ngày ELIP * Cho ba điểm A, B, C thuộc cung tròn (như hình vẽ) B .C A M N Các điểm M, N, Q có thuộc cung tròn căng dây AB hay không ? N  M  A  Q B ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ điểm N1 , N2 , N cho · D = CN · D = CN · D = 900 CN b) Chứng minh điểm N1 , N2 , N3 nằm đường tròn đường kính CD N1 N2 N3 I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : AB cố định, GT AMB =  không đổi d1 m M’  M KL Quỹ tích điểm M  O A B d Chứng minh Phần thuận Xét nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB Điểm M thỏa · AMB = a M a A B Chứng minh Phần thuận  Xét cung tròn AmB qua điểm A,M,B , cần chứng minh tâm O đường tròn chứa cung AmB điểm cố định (không phụ thuộc M ) m M a A B Chứng minh Phần thuận Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn qua A,M,B · = a CM: tia Ax cố định Ta có: BAx m M a x A a B Chứng minh Phần thuận Tâm O phải thỏa điều kiện : Nằm tia Ay (Ay  Ax) Nằm đường trung trực d đoạn thẳng AB m M M m   x A A  B  x B Phần thuận Tia Ay đường thẳng d cố định nên O điểm cố định  M thuộc cung tròn AmB cố định Chứng minh m M M m   y A O  A  B x x B d I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Nếu xét hai nửa mặt phẳng đối bờ AB , ta có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB Mỗi cung cung chứa góc  dựng đoạn thẳng AB Kết luận Với đoạn thẳng AB góc  (00 <  < 1800 ) cho trước quĩ tích điểm M thỏa mãn góc AMB =  hai cung chứa góc  dựng đoạn thẳng AB I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Chú ý  Hai cung chưa góc  nói hai cung tròn đối xứng qua AB  Hai điểm AB coi thuộc quĩ tích  Khi  = 900 Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vuông đường tròn đường kính AB I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: Cách vẽ cung chứa góc  (SGK) Ví dụ: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng AB =4cm m M’  Dựng trung trực d AB 400 Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400 y Vẽ đường thẳng Ay Ax O Ay  d = {O} Vẽ cung AmB tâm O, bán A 400 B kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không d chứa tia Ax x II – CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH Muốn chứng minh quĩ tích điểm M thỏa mãn tính chất T hình H ta phải chứng minh hai phần:  Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H  Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đếu có tính chất T Kết luận: Quĩ tích điểm M có tính chất T hình H CHÂN THÀNH CẢM ƠN [...]... chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Chú ý  Hai cung chưa góc  nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB  Hai điểm AB được coi là thuộc quĩ tích  Khi  = 90 0 Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 2 Cách vẽ cung chứa góc  (SGK) Ví dụ: Dựng cung chứa góc. .. cung tròn AmB cố định Chứng minh m M M m   y A O  A  B x x B d I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Nếu xét cả hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB , ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB Mỗi cung trên là một cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB Kết luận Với đoạn thẳng AB và góc  (00 <  < 1800 ) cho trước thì quĩ tích các điểm M thỏa mãn góc AMB =  là hai cung chứa. .. tạo với AB góc 400 y Vẽ đường thẳng Ay Ax O Ay  d = {O} Vẽ cung AmB tâm O, bán A 400 B kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không d chứa tia Ax x II – CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH Muốn chứng minh quĩ tích các điểm M thỏa mãn một tính chất T là một hình H nào đó ta phải chứng minh hai phần:  Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H  Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đếu...Chứng minh Phần thuận  Xét cung tròn AmB qua 3 điểm A,M,B , cần chứng minh tâm O của đường tròn chứa cung AmB là 1 điểm cố định (không phụ thuộc M ) m M a A B Chứng minh Phần thuận Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn qua A,M,B · = a CM: tia Ax cố định Ta có: BAx m... một hình H nào đó ta phải chứng minh hai phần:  Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H  Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đếu có tính chất T Kết luận: Quĩ tích các điểm M có tính chất T là hình H CHÂN THÀNH CẢM ƠN ... kính AB I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: Cách vẽ cung chứa góc  (SGK) Ví dụ: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng AB =4cm m M’  Dựng trung trực d AB 400 Vẽ tia Ax tạo với AB góc 400 y Vẽ... Mỗi cung cung chứa góc  dựng đoạn thẳng AB Kết luận Với đoạn thẳng AB góc  (00 <  < 1800 ) cho trước quĩ tích điểm M thỏa mãn góc AMB =  hai cung chứa góc  dựng đoạn thẳng AB I- BÀI TOÁN... TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Chú ý  Hai cung chưa góc  nói hai cung tròn đối xứng qua AB  Hai điểm AB coi thuộc quĩ tích  Khi  = 90 0 Quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vuông