Bài giảng bài sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn hình học 9 (5)

Đặt mũi nhọn compa vị trí vẽ đường tròn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ? A B C TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN Nhắc lại đường trịn a) Định nghĩa Đường trịn tâm O bán kính R (R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) khơng nói bán kính O R TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN Nhắc lại đường trịn a) Định nghĩa * Đường trịn tâm O bán kính R (R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) khơng nói bán kính R O H:1 * Hình trịn: tập hợp tất điểm nằm đường tròn nằm đường trịn O R H:2 TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Nhắc lại đường trịn a) Định nghĩa Đường trịn tâm O bán kính R (R>0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) khơng nói bán kính .M O R TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN Nhắc lại đường trịn a) Định nghĩa: b Vị trí tương đối điểm với đường tròn O R O R O R M M M nằm (O)  OM < R   M M (O ) OM = R M nằm (O) OM> R Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R) Vị trí Hệ thức M thuộc(O) OM=R M nằm (O) OM>R M nằm trong(O) OM OH > R =>OH > OK Vµ K nằm bên đường trịn ( ) => OK < R  OKH  OHK (Q.H góc cạnh đối diện tam giác) Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R) Một đường tròn xác định biết yếu tố ? Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường trịn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn *Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn *Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn A Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn *Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Giải Cho hai điểm A B Hãy trònđiđiqua qua a)a) Gọi làvẽ tâmmột củađường đường tròn A B Do 0Ađiểm = 0B nên hai điểm nằm đường trung trực AB b) Có đường trịn ? Tâm chúng nằm b) NX: Có vơ số đường tròn qua A B Tâm đường ? đường trung trực AB đường trịn nằm A 02 B 01 Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn A NX: ba điểm không thẳng hàng Cho Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng , ta vẽHãy đường tròn vẽ đường trịnmột qua ba điểm B C Đặt mũi nhọn compa vị trí vẽ đường trịn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ? A B C Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường trịn A NX: Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ đường trịn B Có thể vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng không? C Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn A Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ đường tròn b Chú ý : khơng vẽ đường trịn C B qua ba điểm thẳng hàng Thật vậy: Gọi d1; d2 Thứ tự trung trực AB BC G/S có (O)đi qua ba điểm A;B;C O thuộc d1 O thuộc d2 mà d1 // d2 nên A không tồn điểm O Vậy không vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng d1 d2 B Hình 54 C Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn A Qua ba điểm khơng thẳng hàng , ta vẽ đường tròn C B b Chú ý : không vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng A Tam giác nội tiếp đường tròn O Đường tròn ngoại tiếp tam giác B C Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Tâm đối xứng Cho đường tròn ( ) , A KL:Đường trịn hình có tâm điểm thuộc đường trịn đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ thuộc đường tròn ( ) A’ A Hình 56 Giải Vì A’ đối xứng với A qua , nên ta có : 0A’ = 0A = R Do đó, A’ thuộc đường trịn ( ) Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Trục đối xứng A Cho đường tròn ( ) , AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( ) H C Giải Gọi H giao điểm CC’ AB  Nếu H không trùng Thì 0CC’ có 0H vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( )  Nếu H trùng Thì 0C’ = 0C = R nên C’ thuộc C C’ 0 H B Hình 57 C’ Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Trục đối xứng A Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn C H B Hình 57 C’ Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRỊN: * Đường trịn tâm O bán kính R (với R > ) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Ký hiệu: (O;R) (O) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R): M nằm (O; R)  OM < R M nằm (O; R)  OM = R M nằm (O; R)  OM > R CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN: * Biết tâm bán kính đường trịn * Biết đoạn thẳng đường kính * Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường trịn TÂM ĐỐI XỨNG: Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn TRỤC ĐỐI XỨNG: Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường trịn Bài tập Chứng minh định lí sau a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông A A B B O O C C a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA cạnh BC suy tam giác ABC vuông Bài Tập 2:( SGK) Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng: 1) Nếu tam giác có ba góc nhọn a) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên ngồi tam giác 2) Nếu tam giác có góc vng b) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác c) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn d) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh nhỏ 3) Nếu tam giác có góc tù Bài 3: Cho hai điểm A, B, C không thẳng hàng Phát biểu sau sai? a Có đường trịn qua ba điểm A, B, C b Đường tròn qua ba điểm A, B, C đường tròn ngoại tiếp ABC c Đường tròn qua ba điểm A, B, C có tâm giao điểm hai ba đường trung trực ABC d Cả ba phát biểu sai Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Hướng dẫn nhà Học kĩ lý thuyết học thuộc định lí, kết luận Làm tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; SBT ... (0;R) Một đường tròn xác định biết yếu tố ? Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường trịn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn... 0 H B Hình 57 C’ Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn Trục đối xứng A Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn C H B Hình 57... đoạn thẳng đường kính đường trịn A Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm bán kính đường trịn