Gián án CUNG CHUA GOC(HAY;2010-2011)

08:26:54 PM 08:26:54 PM 08:26:55 PM 08:26:55 PM M N . C B. A . * Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ). Các điểm M, N, Q có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB hay không ? Giải thích ? Q N M α α α A B 08:26:55 PM 08:26:55 PM . 08:26:55 PM 08:26:55 PM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M CUNG CHỨA GÓC 08:26:55 PM 08:26:55 PM ?1 Cho ủoaùn thaỳng CD. a) Veừ ba ủieồm N 1, N 2 , N 3 sao cho: ã ã ã 0 1 2 3 90CN D CN D CN D = = = D C N 1 N 2 N 3 08:26:55 PM 08:26:55 PM b) CM: ba điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD Gọi O là trung điểm của CD Ta có: ∆CN 1 D, ∆CN 2 D, ∆CN 3 D đều là tam giác vuông có CD là cạnh huyền chung => ON 1 = ON 2 = ON 3 1 2 CD = Vậy ba điểm N 1 , N 2 , N 3 cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD D C N 1 N 2 N 3 O 08:26:55 PM 08:26:55 PM 75 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 A B B 7 5 0 7 5 0 7 5 0 M8 M9 M10 DÖÏ ÑOAÙN:Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là Avà B. Qua thực hành hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M? 08:26:55 PM 08:26:55 PM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc α (0 o < α<180 o ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = α . GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ( SGK ) M O d d 1 m CUNG CHỨA GÓC 08:26:55 PM 08:26:55 PM Do đó tâm O phải là giao điểm của : Đường trung trực của đoạn thẳng AB cố định với Một đường thẳng khác cũng cố định I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B ( SGK ) - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. ! m - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B CUNG CHỨA GÓC α M d d 1 M’ α d’ O 08:26:55 PM 08:26:55 PM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : GT KL AMB = α không đổi AB cố định, Quỹ tích các điểm M A B α ( SGK ) M α x m n y Tìm mối quan hệ giữa góc xAB và α ? - Trong nửa mp bờ AB không chứa M, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn đi qua ba điểm A, M, B lúc này góc tạo bởi Ax và AB bằng α , do đó tia Ax cố định - Vậy M thoả AMB = α thuộc cung tròn AmB cố định - Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặc khác O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB Vậy O chính là giao điểm của d và Ay, nên O cố định d CUNG CHỨA GÓC - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm cố định không phụ thuộc vào M. - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B O [...]... α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB 08:26:56 PM 08:26:56 PM CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) - Hai cung chứa góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB - Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vng là đường tròn đường kính AB - Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích - Cung AmB là cung chứa góc α, vậy cung AnB là cung chứa... α thuộc cung tròn AmB cố định CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) b- Phần đảo : (SGK) AB cố định; M’ thuộc cung AmB ⇒ AM’B = α Thì AM’B = α hay khơng ? m M’ α O A B α x n - Vì AM’B là góc nội tiếp, xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB nên : AM’B = xAB = α 08:26:55 PM 08:26:55 PM CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA... 1/ Bài tốn : ( SGK ) b- Phần đảo : (SGK) AB cố định; M’ thuộc cung AmB => AM’B = α m M’ α O A α x 08:26:55 PM 08:26:55 PM B n CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) m M α O A B O’ α m’ M’ 08:26:55 PM 08:26:55 PM Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên AB CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) c Kết luận : ( SGK ) Vậy... Vậy AnB chứa cung cung chứa c Kết luận :(là cung AmB) có ( SGK ) nhiêu ? góc α góc bao số đo bao nhiêu ? 08:26:56 PM 08:26:56 PM m M’ α 50o O A 180o-oα 130 x n B CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) α Vậy để vẽ cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta làm như thế nào ? A c Kết luận : ( SGK ) * Chú ý : (SGK) 08:26:56 PM 08:26:56 PM B 2) C¸ch vÏ cung chøa.. .CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) - Xét một nửa mặt phẳng bờ AB - Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α (nằm trong nửa mặt phẳng đang xét) AB cố định; AMB = α khơng đổi - Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B ⇒ M thuộc cung tròn AmB cố định - Như vậy ta chứng minh O là tâm của đường tròn chứa cung AmB là một điểm m cố định khơng phụ... 08:26:56 PM 08:26:56 PM B 2) C¸ch vÏ cung chøa gãc α  VÏ ®­êng trung trùc d cđa ®o¹n th¼ng AB  VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc α; Ay I d = {O}  VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA sao cho cung nµy n»m ë nưa mỈt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax ¼ ®­ỵc vÏ nh­ trªn lµ mét cung AmB chøa gãc α 08:26:56 PM 08:26:56 PM 2) C¸ch gi¶i bµi to¸n q tÝch Mn chøng minh q tÝch (tËp hỵp) c¸c ®iĨm M cã tÝnh chÊt T ®Ịu thc mét h×nh... tÝch ” ta nªn dù ®o¸n h×nh H tr­íc khi chøng minh) 08:26:56 PM 08:26:56 PM CUNG CHỨA GĨC I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GĨC”: 1/ Bài tốn : ( SGK ) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại bài tốn quỹ tích ở SGK - Làm các bài tập 44; 45; 48; 50 SGK 08:26:56 PM 08:26:56 PM TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC 08:26:56 PM 08:26:56 PM ?2 Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M thoả mãn: 0 · AMB = 75 M2 75 0 M5 A 75 0 0... động của điểm M thoả mãn: 0 · AMB = 75 M2 75 0 M5 A 75 0 0 0 75 0 M10 750 08:26:56 PM 08:26:56 PM M4 75 750 M1 750 50 7 Với đoạn thẳng AB cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả 0 mãn · AMB = 75 là hai cung chứa góc 75 dựng trên đoạn AB M3 M9 M8 B 08:26:56 PM 08:26:56 PM . Vậy cung chứa góc α (là cung AmB) có số đo bao nhiêu ? Vậy em cho biết cung AnB chứa góc bao nhiêu ? - Cung AmB là cung chứa góc α, vậy cung AnB là cung. PM I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH CUNG CHỨA GÓC”: 1/ Bài toán : M A B O α α M’ m m’ O’ Vậy mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên AB CUNG CHỨA GÓC