... dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại sốtuyếntính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại sốtuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đạisốtuyến tính.
Bài 1: ĐỊNH THỨC
Để ... nghĩa định thức cấp n như sau.
2
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đạisốtuyếntính là môn cơ bản, là môn thi bắt
buộc ... tham khảo thêm một
số sách viết về Đạisốtuyến tính, chẳng hạn :
1. NguyễnViết Đông - Lê Thị Thiên Hương
Toán cao cấp Tập 2 - Nxb Giáo dục 1998
2. Jean - Marie Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục...
... quả
D
n
=
a
n+1
− b
n+1
a − b
3
ĐẠISỐTUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 10 năm 2004
Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định
Thức Cấp n
Định ... và các tính chất của định
thức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích của
các phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).
Ví dụ 1.1: Tính định ... pháp qui nạp
Áp dụng các tính chất của định thức, biến đổi, khai triển định thức theo dòng hoặc theo
cột để biểu diễn định thức cần tính qua các định thức cấp bé hơn nhưng có cùng dạng. Từ đó
ta...
... với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
11
7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ...
[]
2
2111
1311
8. Tính A =
1141
111b
a/ A = 17b -11 b/ A = 17b +11 c/ A = 7b -10 d/ CCKĐS.
9. Cho A 2, B 3, và A, B M R . Tính det(2AB)
a/ 16 b/ 8 c/ 32
== ∈
2
d/ CCKÑS.
11 11
2215
10. Cho A = . Tính detA
3420
11 ...
2
4012
8034
22. Tính
6112
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23. Tính I = a b c
b+c c+a a+b
a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)
x+1 x 1 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322...
... thể áp dụng phương pháp Gauss. Hãy đưa nó về dạng tuyếntính và
giải.
Đặt
tan,cos,sin zyx , khi đó ta có hệ phương trình tuyếntính
0
1
2
08
484
332
936
10224
332
3133
2122
z
y
x
z
zy
zyx
zyx
zyx
zyx
ddd
ddd
... nghiệm duy nhất.
Câu 12: Lấy ra 4 số tự nhiên, sau đó lấy trung bình cộng của 3 số bất kỳ cộng với
số thứ 4 ta có kết quả là 29, 23, 21, 17. Hãy tìm bốn số ban đầu.
... các hệ số a, b, c sao cho đồ thị phương trình
cbxaxxf
2
đi
ngang qua các điểm
3,2,6,1,2,1
Bởi vì
32,61,21 fff nên ta có hệ phương trình tuyến tính...
... minh:
1.4. Trường sốhữu tỷ 5
1.4 Trường sốhữu tỷ
Định nghĩa 1.4.1
Số thực r được gọi là một sốhữu tỷ nếu tồn tại hai sốnguyên m, n(n ̸= 0) sao
cho r =
m
n
.
Nhận xét: Một sốhữu tỷ có thể biểu ... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.
4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40
α → α
là ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính id
V
: V → V ... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các sốnguyên Z với phép cộng hai sốnguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực...
... thuộc tuyến tính.
3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính.
4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có một
vectơ biểu thị tuyếntính ... tỷ
Định nghĩa 1.4.1
Số thực r được gọi là một sốhữu tỷ nếu tồn tại hai sốnguyên m, n(n ̸= 0) sao
cho r =
m
n
.
Nhận xét: Một sốhữu tỷ có thể biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hn hoc
s thp ... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các sốnguyên Z với phép cộng hai sốnguyên và phép nhân một số nguyên
với một số thực...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾN
TNH
Đ1. PHNG PHP GAUSS
Cú nhiu phng phỏp gii mt hệ phương trình tuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... getch();
}
}
Tuy nhiên, các hệ phương trình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệ phương trình tuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phương trình ... có nghiệm. Chúng ta biết
rằng các nghiệm của hệ không đổi nếu ta thay một hàng bằng tổ hợp tuyến
tính của các hàng khác. Như vậy bằng một loạt các biến đổi ta có thể đưahệ
ban đầu về dạng...
... . 91
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
3.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 22
1. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta ... xa
n
).
1.4. Trường sốhữu tỷ 5
1.4 Trường sốhữu tỷ
Định nghĩa 1.4.1
Số thực r được gọi là một sốhữu tỷ nếu tồn tại hai sốnguyên m, n(n ̸= 0) sao
cho r =
m
n
.
Nhận xét: Một sốhữu tỷ có thể biểu ... thuộc tuyến tính.
3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính.
4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có một
vectơ biểu thị tuyến tính...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH ... trị riêng âm.
Câu 6 : Cho ánh xạ tuyếntính f là phép quay trong hệ trục toạ độ Oxy quanh gốc tọa độ CÙNG chiều
kim đồng hồ một góc 6 0
o
. Tìm ánh xạ tuyếntính f. Giải thích rõ.
Câu 7 : Cho ... nghịch chứng tỏ rằng nếu λ là trị riêng của A, thì
1
λ
là trị riêng của A
−1
.
Đáp án đề thi Đạisốtuyến tính, năm 2009-2010, ca 2
Thang điểm: Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6: 1.5 điểm; câu 7: 1.0 điểm.
Câu...
... ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
Môn học: Đạisốtuyến tính.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.
Sinh viên không được sử dụng tài liệu.
HÌNH ... ánh xạ tuyếntính f : IR
3
−→ IR
3
, biết ma trận của f trong cơ sở
E = {( 1 , 2 , 1 ) , ( 1 , 1 , 2 ) ; ( 1 , 1 , 1 ) } laø A =
−1 4 −2
−3 4 0
−3 1 3
.
Chéo hoá ánh xạ tuyếntính f.
Câu ... xạ tuyếntính f là phép đối xứng trong hệ trục toạ độ Oxy qua đường thẳng 2 x−3 y = 0 .
Tìm tất cả các trị riêng và cơ sở của các không gian con riêng của f. Giải thích rõ.
Đáp án đề thi Đại số...
... giải hệ
đại sốtuyếntính bằng phương pháp lặp. Nội dung chính của khoá luận là giới thiệu
một số phương pháp lặp giải hệ phương trỡnh đạisốtuyến tính, đồng thời trỡnh
bày một số thuật toỏn ... TỬ TRỰC TUYEÁN
KILOBOOKS.COM
36
Chương 3: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI
HỆ ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
3.1 Giới thiệu
Cho hệ phương trỡnh đạisốtuyến tớnh :
bAX=
(3.1.1)
vi
nnnn
RXRbRA
ì
,,
... của ma trận.
3.2 Một số phương pháp lặp tuần tự giải hệ phương trỡnh đạisốtuyếntính
3.2.1 Phương pháp lặp Jacobi
Ta cú:
http://kilobooks.com
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
KILOBOOKS.COM
...
... CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠISỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
1.1 Hệ phƣơng trình vi phân đạisốtuyếntính với ma trận lũy linh
Xét phương trình vi phân đạisốtuyếntính dạng
( ) ( ) ( ) ( ... ẩn, trong đó có phương trình
vi phân đạisốtuyếntính lại mới được thật sự quan tâm trong vòng 40 năm trở lại
đây. Phương trình vi phân đạisốtuyếntính có rất nhiều điểm đặc biệt mà ta
không ... C P i
.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
30
1.3.6 Nghiệm của hệ phƣơng trình vi phân đạisố
Xét hệ phương trình vi phân đạisố
( ( )) (...