... đồ thị: Dạng bài toán này ngoài giải phơng pháp thông thờng tôi xin giới thiệu phơng pháp đồthị sau đó rút ra bản chất của bài toán bằng công thức giải nhanh.Giới thiệu về cách vẽ đồthị ... 4,48n 0,08 mol.n 0,06 mol,n 0,2 mol100 22,4= = = = =khí+ C ách 1 : áp dụng phơng pháp đồ thị: Từ đồthị để thu đợc 0,06 mol kết tủa thì số mol CO2 có 2 giá trị: 22CO 2CO 20,06n 0,06 ... ra:Ca(HCO3)2 CaCO3 + CO2 + H2O (3)áp dụng phơng phấp đồthị ta có:a. Khối lợng kết tủa thu đợc là: Dựa vào đồthị ta có : 3CaCOn 0,025 mol==> 3CaCOm 0,025.100 2,5 gam=...
... gọi là đồthị vô hướng. 36Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệTóm tắt-Đồ thị, các loại đồthị (có hướng, vô hướng, đơn, đa, đầy đủ).-Bậc của đỉnh, đồthị cân bằng.-Biểu diễn một đồthị (danh ... trong 1 đồ thị là 1 số chẵnHệ quả 1.2: Mọi đồthị đều có một số chẵn các đỉnh bậc lẻ.∑∈=VvEvd 2)( 8Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệ-Đồ thị có số đỉnh và số cạnh hữu hạn gọi là đồ thị hữu ... 1.3:Đồ thị Kn có n(n-1) cạnh.21 18Ch ng 1: Gi i thi uươ ớ ệĐịnh lý 1.2:Tổng các phần tử trên hàng (hoặc cột) thứ i của ma trận kề của đồthị G có n đỉnh bằng bậc của đỉnh vi của đồ thị...
... v0v1 vkv0.Đồ thị có hướng G gọi là đầy đủ nếu đồthị vô hướng tương ứng của nó là đầy đủ.ABCDE1Ch ng 4: Đ THươ Ồ Ị35Tóm tắt-Đồ thị, các loại đồthị (có hướng, vô hướng, ... đ n đ thộ ố ơ ồ ịĐịnh lý:Với mọi đồthị G = (V, E), ta có:Hệ quả:Tổng số bậc của các đỉnh bậc lẻ trong 1 đồ thị là 1 số chẵnHệ quả: Mọi đồthị đều có một số chẵn các đỉnh bậc lẻ.∑∈=VvEvd ... 124.3 M t s đ n đ thộ ố ơ ồ ịĐồ thị bù của một đồthị G, ký hiệu là G, là một đồthị có cùng đỉnh với G và có các cạnh là những cạnh mà ta phải bổ sung...
... đồ thịthì bạn đọc cần hiểu đó là đồthị định hướng. Một số khái niệm quan trọng khác về đồthị sẽ được đưa ra sau này khi cần thiết.18.2 BIỂU DIỄN ĐỒ THỊĐể giải quyết các vấn đề của đồthị ... thuật đi qua đồthị theo độ sâu để phát hiện ra đồthị là có chu trình hay không. Sau đây ta sẽ sử dụng kỹ thuật đi qua đồthị theo độ sâu để sinh ra một danh sách topo của đồthị định hướng ... 240013425013425013425013425Đi qua đồthị (hay còn gọi là duyệt đồ thị) có nghĩa là ta cần “thăm” tất cả các đỉnh và cung của đồthị theo một trật tự nào đó. Giải quyết nhiều vấn đề của lý thuyết đồthị đòi hỏi ta...
... thực=78<9>≠LENELT10*11=EQ121314*=≠>GEGTCâu 19Đồ thị chuyển mô tả từ tố phép gán trong ngôn ngữ Pascal? Trong đồthị chuyển này có vị trí nào chưa chính xác?A) 1B) 2C) 3D) 4Đáp án ACâu 20Đồ thị chuyển mô tả từ tố ... Pascal? Trong đồthị chuyển này có vị trí nào chưa chính xác?A) 1B) 1 và 2C) 3D) 3 và 4Đáp án BCâu 21Đồ thị chuyển mô tả từ tố phép gán trong ngôn ngữ Pascal? Trong đồthị chuyển này ... đồthị chuyển sau:Vòng tròn 2 nét có ý nghĩa gì?A) Trạng thái bắt đầuB)Trạng thái trung gianC) Trạng thái kết thúc, đoán nhận được từ tốD)Trạng thái quay luiĐáp án CCâu 4Cho đồ thị...
... sẽ là một đồthị mới G1 = <X1, U1> là đồ thị con của đồthị G = <X, U> đã cho. Ta chỉ ra đồthị G1 thoả mãn một số tính chất sau: - Chu trình P1 trong đồthị G và G1 ... đồthị G = <X, U> là đờng đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đi qua đúng một lần.Đinh lý 3: Cho G = <X, U> là đồthị vô hớng liên thông. Điều kiện cần và đủ để đồ thị ... tồn tại chu trình Hamilton. a) b)Hình 2.2Ví dụ đồthị trong hình 2.2.a có chu trình Hamilton nhng nó không phải là đồthị đầy đủ. Còn đồthị hình 2.2.b không có đờng Hamilton.40413221...
... trong đồthị có trọng số1. Các khái niệm Cho đồthị hữu hạn G = <X, U> với mỗi cạnh u U ta đặt tơng ứng với số dơng l(u) gọi là trọng số của u.Đồ thị có cạnh nh trên đợc gọi là đồthị có ... trong đồthị không có trọng số 1. Định nghĩa: Đồthị không có trọng số là đồthị hữu hạn trên các cạnh không có trọng số. Bài toán tìm đờng đi ngắn nhất giữa hai đỉnh a,b trong đồthị không ... ngắn nhất trong đồthị giải quyết bài toán sửa gói tin sai trong việc truyền tin dới đây ta xét một số thuật toán để tìm đờng đi ngắn nhất trong đồthị có trọng số và đồ thị không có trọng...
... đồthị vô hướng tương ứng với đồthị có hướng đã cho.3. Đường đi, chu trình. Đồthị liên thông.Định nghĩa 1. Đường đi độ dài n từ đỉnh u đến đỉnh v, trong đó n là số nguyên dương, trên đồthị ... vào) của đỉnh v trong đồthị có hướng là số cung của đồthị đi ra khỏi nó (đi vào nó) và ký hiệu là deg+(v)(deg-(v)).Hình 2. ĐồThị có hướng GThí dụ 3. Xét đồthị cho trong hình 2. Ta ... tính chất của đồthị có hướng không phụ thuộc vào hướng trên các cung của nó. Vì vậy, trong rất nhiều trường hợp sẽ thuận tiện hơn nếu ta bỏ qua hướng trên các cung của đồ thị. Đồthị vô hướng...
... và tô màu đồ thị Số ổn định của đồthị bao gồm số ổn định trong, số ổn định ngoài và nhân đồ thị, nghiên cứu vấn đề này ta sẽ thấy đợc mối quan hệ giữa các tập đỉnh của một đồ thị. Một ứng ... hình đồ thị cho bài toán lập trình chơi cờ carô, có sử dụng đến tập ổn định ngoài của đồ thị. ở chơng này ta cũng sẽ gặp đến một ứng dụng khá thiết thực khi bàn đến vấn đề tô màu của đồ thị, ... Đờng đi ngắn nhất trong đồ thị Bài toán đờng đi ngắn nhất hay đợc đề cập tới trong lý thuyết đồ thị, đây cũng là loại bài toán tối u có nhiều ứng dụng rộng rãi. Trong đồthị thờng đặt ra các loại...
... mô hình đồthị tơng ứng. Chơng II. Số ổn định và tô màu đồ thị Chơng gồm 2 nội dung chính: Số ổn định và sắc số đồ thị. Số ổn định là số ổn định trong, số ổn định ngoài và nhân đồ thị. Nh đã ... từng nội dung của Lý thuyết đồ thị. Lý thuyết đồthị đóng vai trò làm cơ sở toán cho Tin học vì đồthị là một bộ phận của Toán rời rạc, bản chất và cấu trúc của đồthị mang tính rời rạc mà công ... của đồ thị. Luận văn đợc thực hiện đi theo từng phần nội dung của lý thuyết đồthị gồm 5 chơng nh sau :Chơng I Một số vấn đề cơ bản của đồ thị Nghiên cứu các vấn đề ứng dụng của đồ thị, trớc...
... đồ thị Sắc số đồthị G là số màu tối thiểu cần dùng để tô màu các đỉnh của đồthị sao cho hai đỉnh kề nhau phải có màu khác nhau. Ta ký hiệu sắc số của đồthị G là (G). Định lý 1: Cho đồthị ... đồthị G. Đối với các tập ổn định ngoài, ta thờng quan tâm đến tập ổn định ngoài có số phần tử ít nhất vì lực lợng của nó liên quan tới số ổn định ngoài của đồ thị. 3. Nhân đồ thị Cho đồthị ... tập A X vừa là tập ổn định trong vừa là tập ổn định ngoài của đồthị G thị A đợc gọi là nhân của đồ thị. Đối với nhân của đồ thị, ta quan tâm tới nhân có số phần tử ít nhất.24Luận văn tốt nghiệp...
... đồthị đợc gọi là đồthị bộ phận của đồthị G.IV. Các dạng biểu diễn của đồ thị 1. Biểu diễn hình học của đồ thị Để có cái nhìn trực quan ta thờng biểu diễn đồthị bằng hình học, một đồthị ... thứ tự. Đồthị vô hớng là đồthị không có bất kỳ một cung nào. Ví dụ: nh hình 1.3.a là biểu diễn của một đồthị vô hớng.2. Đồthị có hớngĐồ thị G = <X, U> đợc gọi là đồthị có hớng ... tự. Đồthị có hớng là đồthị mà mọi e = (x, y) X đều là cung.Hình 2.1 Đồthị có hớng3. Đồthị hỗn hợpĐồ thị G=<X,U> vừa có cạnh vô hớng, vừa có cạnh có hớng thì nó đợc gọi là đồ thị...
... phẳng và Bài toán Tô màu. Trương Mỹ Dung 43CHƯƠNG 4. ĐỒ THỊ PHẲNG & BÀI TOÁN TÔ MÀU. 4.1. ĐINH NGHĨA VỀ ĐỒTHỊ PHẲNG. Đồ thò phẳng là một đồ thò có thể biểu diễn trên ... Chương 3. Đồ thò phẳng và Bài toán Tô màu. Trương Mỹ Dung 50 4.6. BÀI TOÁN TÔ MÀU ĐỒ THỊ. 4.6.1. ĐỊNH NGHĨA. Phép tô màu một đồ thò là phép gán màu cho các đỉnh của đồ thò sao cho ... minh là tất cả đồ thò đầy đủ 5 đỉnh K5 là không phẳng. FIG 4.3. ĐỒTHỊ KHÔNG PHẲNG LOẠI 2 : K5. Chứng minh. Ta có số đỉnh n = 5, Số cạnh m = n(n-1)/2 = 10. Nếu...
... TÂN. Lý thuyết Tổ hợp và Đồ thị. NXB ĐH QUỐC GIA, Hà nội, 2004. 23. NGUYỄN CAM, CHU ĐỨC KHÁNH. Lý thuyết đồ thị, NXB Trẻ, 1998. 24. NGUYỄN HỮU NHỰ. Lý thuyết Đồ thị, NXB ĐH Quốc gia, Hà nội, ... Cours et Application. 2e Édition, Economica, Paris, 1990. 7. ĐẶNG HUY RUẬN. Trò chơi và Đồ thị. NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà nội, 2004. 8. M.C. GAUDEL & C. FROIDEVAUX. Types de données ... NGUYỄN HỮU NHỰ. Lý thuyết Đồ thị, NXB ĐH Quốc gia, Hà nội, 2001. 25. NGUYỄN THANH SƠN. Lý thuyết Đồ thị. Khoa Khoa học Máy tính. ĐH Bách khoa TP. Hồ Chí Minh. 1994. 26. PRINS. Algorithmes de Graphes....
... § ĐỒTHỊ đối xứng : (xi,xj) ∈ U ⇒ (xi,xi) ∈ U. § ĐỒTHỊ phản đối xứng : (xi,xj) ∈ U ⇒ (xj,xi) ∉ U. § ĐỒTHỊ phản chiếu : (xi,xi) ∈ U, ∀ xi ∈ U. § ĐỒ THỊ bắc ... x số cạnh. § ĐỒTHỊ BÙ. G = (X, U) và G = (X,U). (xi,xj) ∈ U ⇒ (xi,xj) ∉ U et (xi,xj) ∉U ⇒ (xi,xj) ∈U. G được gọi là đồ thò bù của G. § ĐỒ THỊ RIÊNG PHẦN (BỘ ... d-(x2)= 1 ; d(x2)=3. Chương 1. Các Khái niệm cơ bản về Đồ thò. Trương Mỹ Dung 17 1.6 ĐỒTHỊ HAMILTON. Khái niệm đường đi Hamilton được xuất phát từ bài toán « Xuất phát từ một đỉnh...
... BÀI TẬP VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ. CH. 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ. CH. 2. CẤU TRÚC CÂY. CH. 3. BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT. CH. 4. ĐỒTHỊ PHẲNG & BÀI TOÁN ... s3 1 2 1 s5 3 s4 Bài tập Lý thuyết Đồ thò Trương Mỹ Dung 8 CH. 4. ĐỒTHỊ PHẲNG & BÀI TOÁN TÔ MÀU. 1. Chúng minh công thức EULER. 2. Chúng minh bất đẳng ... và 4 đỉnh có bậc 2. Cây 3-cành và có độ cao (độ sâu) là 2. BÀI TẬP VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ. Trương Mỹ Dung 2003 -2004. Bài tập Lý thuyết Đồ thò Trương Mỹ Dung...