... là ánhxạ song tuyếntính trên E thay cho ánhxạ song tuyếntính trên E x E. 2.2. Định nghĩa ánhxạ song tuyếntính thay phiên. Một ánhxạ song tuyếntính f trên E đƣợc gọi là ánhxạ song tuyến ... 2.1. Định nghĩa ánhxạ song tuyến tính. Giả sử E, F, G là những không gian vectơ trên trƣờng K . Ánh xạ f : E x F G đƣợc gọi là ánhxạ song tuyếntính trên E x F nếu nó tuyếntính đối với ... thể mở rộng cho ánhxạ song tuyến tính thay phiên hay không ? Mục đích của đề tài này là tìm cách giải đáp cho câu hỏi trên. Cụ thể là: tìm hiểu cấu trúc của ánhxạ song tuyếntính thay phiên...
... Định lý 2.3 về tính mở ở cho ánhxạđa trị có tham số,trong chương này ta sẽ đưa ra các kết quả liên quan đến hàmẩn đa trị.3.1 Tính nửa liên tục dưới của hàm ẩn đa trịCho ánhxạđa tr F : X ... về tính mởTrong chương này, chúng ta sẽ chứng minh một số kết quả về tính mở của ánhxạđa trị. Các trường hợp ánhxạ không cótham số và ánhxạ có tham số sẽ được xét riêng rẽ.2.1 Định lý ánh ... độ mở) của toántử tuyến tính. Chương 3 đề cập đến hàm ẩn đa trị. Chúng ta sẽ thấy rằng,dưới những giả thiết thích hợp, hàm ẩn đa trị thừa hưởng mộtsố tính chất của ánhxạđa trị chứa tham số...
... ứng với các thuộc tính. Tập thuộc tính được chia làm hai phần: thuộc tính quan sát và thuộc tính kết quả. Mục tiêu của học máylà tìm một ánhxạ từ thuộc tính quan sát vào thuộc tính kết quả (tìm ... quyết định thuộc tính phân hoạch bằng cách xây dựng các vector đặc trưng chomỗi giá trị của từng thuộc tính dẫn xuất và thuộc tính mục tiêu. Cách tính cụ thể như sau :Với mỗi thuộc tính dẫn xuất ... quan sát vào thuộc tính kết quả (tìm moi quan hệ giữathuộc tính quan sát và thuộc tính kết quả) ứng với tập dữ liệu huấn luyện. Ánhxạ này sẽđược áp dụng lên những mẫu quan sát mới để rút ra...
... quả cổ điển về điểm bất động của một số lớp ánhxạđa trị và một số mở rộng ban đầu về điểm bất động của ánhxạđa trị tăng, ánhxạđa trị tăng có tính chất co, compact và T – đơn điệu. Tuy ... các ánhxạđa trị, ,X Y là các không gian tôpô. + Nếu gphFlà tập đóng trong không gian tôpô tuyếntính X Y thì F được gọi là ánhxạ đóng. + Nếu ,X Y là các không gian tuyếntính ... MỘT SỐ LỚP ÁNHXẠĐA TRỊ 1.1. CÁC KHÁI NIỆM – KẾT QUẢ ĐƯỢC SỬ DỤNG 1.1.1. Ánhxạđa trị Cho ,X Y là hai tập bất kỳ, ta ký hiệu Y2 là họ tất cả các tập con của Y. Một ánhxạ : 2YF...
... niệm ánhxạtuyếntính là khái niệm ánh xạđatuyến tính, nghĩa là một ánhxạ nhiều biến và tuyến tính một cách độc lập theo từng biến. Như tên gọi của nó, đại số đa tuyến tính nghiên cứu các ánh ... E(a, b, x) → ab ⊗ x. Ánh xạ này cảm sinh một ánhxạ A -tuyến tính A⊗ (A⊗ E) → A⊗ E,và do đó có một ánhxạ A-song tuyn tớnhAì (A E) A E.Ta thy rng ánhxạ sau cùng này biến A⊗ ... trong định nghĩa tích tensor.Bởi cách xây dựng, dễ thấy θ là một ánhxạđatuyến tính. Chof : S → Tlà một ánhxạđatuyến tính. Vì C là module tự do sinh bởitập S nên có một đồng cấu A-module...
... hệ giữa các ánh xạđa trị giải tích và dung lượng các ảnh của nó. Các ánhxạđa trị hữu hạn có dạng “đại số” (các ánhxạ mà ảnh của nó tại mỗi điểm là tập không điểm của một đa thức với hệ ... cứu các ánhxạđa trị giải tích và dùng các tính chất của chúng để giải quyết các vấn đề trong đại số Banach và đại số đều, đồng thời ông cũng đưa ra một số đặc trưng mới cho các ánh xạđa trị ... 21 DUNG LƯỢNG VÀ DẠNG ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNHXẠĐA TRỊ GIẢI TÍCH Bành Đức Dũng Trường Đại học Giao thông Vận tải tp.Hồ Chí Minh Khái niệm ánhxạđa trị giải tích lần đầu tiên được đưa ra...
... một ánhxạ song tuyến tính, ta nhận được từ tính phổ dụng của V1⊗ W1 ánh xạ tuyến tính f ⊗ g : V1⊗ W1−→ V ⊗ W, v ⊗ w −→ f(v) ⊗ g(w) Ánh xạ f ⊗ g được gọi là tích ten xơ của hai ánhxạ ... nhiên một ánh xạ 2.4. Tích ten xơ của ánh xạ, của tổng trực tiếp, tính khớp 392.4. Tích ten xơ của ánh xạ, của tổng trực tiếp, tính khớpGiả thiết f : V1−→ V , G : W1−→ W là các ánhxạ tuyn ... và ánhxạ đối ngẫuKhông gian các ánhxạtuyếntính L(V, ) được gọi là khônggian véc tơ đối ngẫu với V . Một phần tử của L(V, ) được gọi làmột dạng tuyếntính hoặc một phiếm hàm (tuyến tính) ...
... hai ánhxạ nàygiao hoán với nhau. Trong mục này ta sẽ chứng minh rằng một khai triển nhưDẠNG JORDAN VÀ ĐẠI SỐ ĐATUYẾNTÍNH 17vậy đối với một ánhxạtuyếntính bất kỳ (nếu là ánhxạ thực thì ... của ánhxạtuyếntính ta thấy nó bao gồm 2 phần,phần đường chéo ứng với một ánhxạ nửa đơn và phần đường chéo trên ứng vớimột ánhxạ lũy linh. Hơn thế nữa, có thể dễ dàng kiểm tra rằng hai ánh ... (Cayley-Hamilton). Giả thiết f là một tự đồng cấu tuyếntính (thựchoặc phức). Khi đó ánhxạ Pf(f) là ánhxạ 0.16 PHÙNG HỒ HẢIChứng minh. Khi phức hóa ánhxạ f đa thức đặc trưng của nó không bị thay...