Dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit theo hướng vận dụng phương pháp dạy học phân hóa luận văn thạc sỹ giáo dục học

Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trongquá trình dạy học chủ đề kiến thức hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit theo hướng vận dụng phương pháp dạy học

Bộ giáo dục và đào tạo

Trờng đại học vinh

-Nguyễn trí dũng Dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit theo hớng vận dụng phơng pháp dạy học phân hóa chuyên ngành: lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán mã số : 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: TS Chu trọng thanh vinh - 2011 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1

1 Lớ do chọn đề tài 1

2 Mục đớch nghiờn cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiờn cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Giả thiết khoa học 4

6 Dự kiến đóng góp của luận văn 4

7 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Khái niệm dạy học phân hóa 6

1.2 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hóa 7

1.3 Dạy học phân hóa nội tại 8

1.3.1 Quan điểm chung của dạy học phân hóa nội tại 8

1.3.2 Những biện pháp dạy học phân hóa nội 8

1.4 Những hình thức dạy học phân hóa ngoại 12

1.4.1 Dạy học ngoại khóa .12

1.4.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi 12

1.4.3 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu kém toán 14

1.5 Vai trò của dạy học phân hóa 14

1.5.1 Những ưu nhược điểm về dạy học phân hóa trong trường phổ thông 14

1.5.2 Mối quan hệ giữa dạy học phân hóa và các phương pháp học khác 16

1.6 Quy trình dạy học phân hóa 17

1.6.1 Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp 17

1.6.2 Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp 22

1.6.3 Quy trình tổ chức giờ học 23

1.7 Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán 25

1.7.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động 25

1.7.2 Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động 26

KẾT LUẬN CHƯƠNG I

Chương 2 DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT THEO HƯỚNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP

DẠY HỌC PHÂN HÓA 28

2.1 Phân tích nội dung chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit trong chương trình môn toán THPT 28

2.1.1 Đặc điểm yêu cầu dạy học phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit 28

2.1.2 Thực tiến dạy học phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12 trường THPT 32

2.2 Một số định hướng và biện pháp dạy học phân hóa vận dụng vào trong dạy học nội dung chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12 trường THPT 33

2.2.1 Định hướng về dạy học phân hóa 33

2.2.2 Các biên pháp dạy học phân hóa 36

2.2.2.1 Phân loại đối tượng học sinh 36

2.2.2.2 Soạn câu hỏi và bài tập phân hóa 37

2.2.2.3 Soạn giáo án phân hóa 43

2.2.2.4 Sử dụng phương tiện dạy học trong dạy học phân hóa 47

2.2.2.5 Phân hóa trong kiểm tra, đánh giá 48

2.3 Hệ thống câu hỏi và bài tập vận dụng trong dạy học nội dung chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12 theo hướng vận dụng dạy học phân hóa 49

2.3.1 Nguyên tắc xây dựng câu hỏi và bài tạp phân hóa 49

2.3.2 Quy trình xây dựng câu hỏi và bài tập phân hóa 52

2.3.2.1 Phân tích nội dung dạy học 52

2.3.2.2 Xác định mục tiêu 52

2.3.2.3 Xác định nội dung kiến thức có thể mã hóa thanh câu hỏi và bài tập 52

2.3.2.3 Diễn đạt các nội dung kiến thức thành câu hỏi và bài tập 60

2.3.3 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học chủ đề hàm số lũy

thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12 59

2.3.3.1 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học lũy thừa 59

2.3.3.2 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lũy thừa .65 2.3.3.3 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học lôgarit 67

2.3.3.4 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học hàm số mũ, hàm số lôgarit 73

2.3.3.5 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học phương trình mũ và phương trình lôgarit 78

2.3.3.6 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit 84

2.4 Sử dụng câu hỏi và bài tập phân hóa dạy học trên lớp 88

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 92

3.1 Mục đích thực nghiệm 92

3.2 Nội dung thực nghiệm 92

3.3 Mô tả thực nghiệm 92

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 92

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 83

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 94

3.4.1 Đánh giá định tính 94

3.4.2 Đánh giá định lượng 94

Kết luận chương 3 KẾT LUẬN 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 97

Tr : Trang

MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1 Đất nước ta đang bước vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá

với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nước nông nghiệp về cơ bảntrở thành một nước công nghiệp, hội nhập với công đồng quốc tế Nhân tốquyết định thắng lợi của công cuộc CNH, HĐH và hội nhập quốc tế là nguồnnhân lực được phát triển về hiểu biết khoa học và công nghệ dựa trên cơ sởmặt bằng dân trí được nâng cao Thực tế đó dẫn đến nhu cầu nâng cao chấtlượng giáo dục và đạo tạo Cùng với việc thay đổi về nội dung dạy học, cần

có thay đổi căn bản về phương pháp dạy học

Lụât giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định rõ

về phương pháp giáo dục phổ thông như sau: “phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của học sinh , phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực

tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh ”

(Luật giáo dục chương II, mục 2, điều 28)

2 Bên cạnh phổ cập giáo dục cho mọi người, vấn đề phân hóa theo nhu

cầu đào tạo nguồn nhân lực và năng lực, sở thích của người học đang là một

xu hướng vận động của giáo dục thế giới Các chương trình phân ban kết hợpvới dạy học các nội dung tự chọn là sự thể hiện xu hướng đó trong nhiều quốcgia Như vậy cùng một nội dung kiến thức, khi đưa vào chương dạy học chocác đối tượng khác nhau có sự khác nhau Quan điểm phân hóa trong dạy họccòn thể hiện trong mọi quá trình dạy học Dạy học phân hóa đòi hỏi ngoàiviệc cung cấp những kiến thức cơ bản và phát triển những kỹ năng cần thiếtcho học sinh, còn cần chú ý tạo ra các cơ hội lựa chọn về nội dung và phương

pháp phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức và nguyện vọng của học sinh.Dạy học phân hóa đặt vấn đề tác động đến tận từng học sinh trong suốt quátrình dạy học Nhờ phân hóa, ta có thể giúp học sinh được phát triển tối đanăng lực trí tuệ và rèn luyện các kỹ năng cần thiết.

3 Thực tiễn ở các trường phổ thông hiện nay, quan điểm phân hoá trong

dạy học chưa được quan tâm đúng mức Giáo viên chưa được trang bị đầy đủnhững hiểu biết và kỹ năng dạy học phân hóa, chưa thực sự coi trọng yêu cầuphân hoá trong dạy học Đa số các giờ học vẫn được tiến hành đồng loạt ápdụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh, các câu hỏi bài tập đưa ra chomọi đối tượng học sinh đều có chung một mức độ khó - dễ Do đó khôngphát huy được tính tối đa năng lực cá nhân của học sinh, chưa kích thích đượctính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc chiễm lĩnh tri thức,dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao, chưa đáp ứng được mục tiêu giáo dục.Thực tế hiện nay vẫn còn không ít giáo viên chuộng lối dạy học truyềnthụ một chiều, thầy chủ động hoạt động dạy, trò học tập một cách thụ động.Lối dạy học này đơn giản hóa công việc của giáo viên và học sinh gặp không

ít khó khăn trong việc chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng Dạy học nhưvậy không thể hiện được sự phân hóa, không tác động được tới từng học sinh,không thúc đẩy sự phát triển tối đa năng lực của người học

Thực tế cũng có trường hợp giáo viên thực hiện một sự phân hóa khôngtoàn diện trong dạy học Các giáo viên này chỉ chú ý đến đối tượng học sinhkhá giỏi song mà chưa thực sự quan tâm đến sự tiếp thu kiến thức của đốitượng trung bình và yếu kém Kiểu dạy học này đôi khi cũng tạo được khôngkhí học tập sôi nổi, tích cực ở một số học sinh nhưng phần đông học sinh củalớp không hiểu được bài, tạo nên những lỗ hổng kiến thức và dần dần xuấthiện tâm lý sợ học

Vấn đề dạy học sao cho mọi học sinh đều nhận được sự quan tâm thíchđáng của giáo viên, được hoạt động nhận thức tích cực và phù hợp với nănglực của mình và được phát triển hết khả năng đang là vấn đề cần quan tâm

4 Chủ đề kiến thức hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit là một

chủ đề khó đối với học sinh THPT Phân phối chương trình hàm số luỹ thừa,hàm số mũ, hàm số lôgarit chiếm một thời gian rất ít nên việc nắm vững líthuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với học sinh là khó khăn Nhiều họcsinh gặp không ít lúng tung sai sót khi làm bài tập Nếu các giờ dạy vẫn đượctiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau cho mọi đối tượng học sinh thì sẽ cónhiều học sinh yếu kém không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản Dạyhọc phân hóa là một con đường, một cách có thể khắc phục những hạn chếnày

Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: Dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit theo hướng vận dụng phương pháp dạy học phân hóa.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Xây dựng một số biện pháp dạy học chủ đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,hàm số lôgarit nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề chohọc sinh THPT, thông qua đó góp phân đổi mới phương pháp dạy học vànâng cao chất lượng dạy học môn toán trong các trường THPT

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

3.1 Nghiên cứu các vấn đề lí luận về quá trình nhận thức, quá trình học

và tự học kiến thức toán của học sinh; nghiên cứu lí luận về dạy học phânhoá trong dạy học môn toán

3.2 Nghiên cứu hệ thống kiến thức chủ để hàm số luỹ thừa , hàm số mũ,hàm số lôgarit trong môn toán THPT, xác định khả năng vận dụng dạy họcphân hoá vào dạy học đề kiến thức này

3.3 Đề xuất một số biện pháp sư phạm, thiết kế một số tình huống, xâydựng một số hệ thống câu hỏi và bài tập về chủ để hàm số luỹ thừa, hàm số

mũ, hàm số lôgarit phù hợp với hình thức dạy học phân hoá, phù hợp với yêucầu bồi dưỡng năng lực cho học sinh

3.4 Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng các đề xuất

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luậndạy học môn toán

- Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài

- Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài

4.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn.

Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trongquá trình dạy học chủ đề kiến thức hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit theo hướng vận dụng phương pháp dạy học phân hoá

4.3 Phương pháp thực nghiệm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu quả của luậnvăn

4.4 Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kế toán.

V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Trong quá trình dạy học môn toán nói chung, dạy học kiến thức chủ đềhàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit nói riêng nếu giáo viên quan tâmđến việc thiết kế các hình thức phân hoá thích hợp, xây dựng và khai thác hệthống câu hỏi , bài tập, các dạng hoạt động phù hợp với hình thức phân hoá

đó thì sẽ phát triển được năng lực cho mỗi học sinh, góp phần nâng cao hiệuquả dạy học và chất lượng giáo dục ở trường phổ thông

IV DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

6.1 Hệ thống hoá tư liệu về lý luận học toán, đặc biệt là các tư liệu trongquá trình nhận thức, về dạy học phân hoá về làm thành một tài liệu tham khảotrong công tác giảng dạy

6.2 Phân tích nội dung chủ đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit và đề xuất một số hình thức phân hoá, xây dựng một hệ thống các kiếnthức, câu hỏi, bài tập, tình huống phân hoá

6.3 Thiết kế phương án dạy học một số nội dung cụ thể về chủ đề kiếnthức đã lựa chọn minh hoạ cho các ý tưởng sử dụng dạy học phân hoá

VII CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo luận văn có 3chương

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Khái niệm dạy học phân hoá

1.2 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá

1.3 Dạy học phân hoá nội tại

1.4 Những hình thức dạy học phân hoá ngoại

1.5 Vai trò của dạy học phân hoá

1.6 Quy trình dạy học phân hoá

1.7 Phân bậc hoạt động trong dạy học toán

CHƯƠNG II DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ

MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT THEO HƯỚNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁPDẠY HỌC PHÂN HOÁ

2.1 Phân tích nội dung chủ đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit trong chương trình môn toán ở lớp 12 trường THPT(chuẩn)

2.2 Một số định hướng và biện pháp dạy học phân hoá vận dụng vàotrong dạy học nội dung chủ đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ởlớp 12 (chương trình chuẩn)

2.3 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hoá khi dạy học nội dung chủ đềhàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12 trường THPT

2.4 Sử dụng câu hỏi và bài tập phân hoá khi dạy học trên lớp

CHƯƠNG III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

Theo từ điển Tiếng Việt, phân hoá là chia ra thành nhiều bộ phận khác hẳn nhau [24] Có nhiều tiêu chí để “chia”, như chia theo lứa tuổi, chia theo

giới tính, chia theo dân tộc, chia theo địa bàn cư trú,

Để tăng hiệu quả của việc dạy học, ta có thể chia người học nhiều “bộphận” khác nhau theo khả năng nhận thức để có cách dạy học phù hợp với

từng “bộ phận” - đây chính là dạy học phân hoá Ở đây ta chỉ giới hạn trong

việc chia theo năng lực và nhu cầu của người học

Đối tượng học sinh trong nhà trường thường rất đa dạng với sự khácnhau về năng lực, sở thích, nguyện vọng, điều kiện học tập Do vậy dạy họctheo một chương trình giống nhau với cách thức tổ chức dạy học như nhaucho mọi đối tượng học sinh là không phù hợp với yêu cầu phát triển của từngngười học Trong dạy học cần phải xuất phát từ tình hình thực tế học sinh,dựa vào đặc điểm tâm lý, dựa vào vốn hiểu biết của các em, dựa vào mặt

mạnh, mặt yếu của các em mà tìm cách dạy thích hợp Từ đó dạy học phânhoá phải tính đến trình độ phát triển khác nhau, đến đặc điểm tâm lý khácnhau của mỗi học sinh, làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp vớinăng lực và nhu cầu của mình Như vậy:

Dạy học phân hoá là một cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập và sự phát triển tốt nhất cho người học, đảm bảo công bằng trong giáo dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học.

1.2 Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá

- Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá đã được đề cập rất rõ trong tài

liệu (13; tr 256) của GS TSKH Nguyễn Bá Kim có thể tóm tắt như sau:Dạy học phân hoá xuất phát từ sự biện chứng giữa thống nhất và phânhoá, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tất cả các mục đích dạy học, đồng thờikhuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân

Việc kết hợp giữa giáo dục diện “Đại trà” với giáo dục diện “Mũi nhọn”, giữa phổ cập với nâng cao trong dạy học toán ở các trường phổ thông

cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau:

(i) Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong từng lớp làm nền tảng

Người giáo viên dạy toán cần phải biết lấy trình độ phát triển chung vàđiều kiện chung của lớp làm nền tảng Nội dung và phương pháp dạy họctrước hết phải thiết thực với trình độ và điều kiện chung đó Chung ta phảitinh giảm nội dung, lược bỏ những nội dung chưa sát thực, chưa phù hợp vớiyêu cầu thật cơ bản

(ii) Sử dụng những biện pháp phân hoá đưa diện học sinh yếu kém lên trình độ trung bình.

Người giáo viên cần cố gắng đưa những học sinh yếu kém đạt đượcnhững tiền đề cần thiết để có thể hoà nhập vào học tập đồng loạt theo trình độchung.

(iii) Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hoá giúp học sinh khá, giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.

Dạy học phân hoá có thể được thực hiện theo hai hướng:

- Phân hoá nội tại (còn gọi là phân hoá trong), tức là dùng các biện phápphân hoá thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng kế hoạch học tậpcùng một chương trình và sách giáo khoa

- Phân hoá về tổ chức (còn gọi là phân hoá ngoài) tức là hình thànhnhững nhóm ngoại khoá, lớp chuyên, dạy theo giáo trình tự chọn riêng

1.3 Dạy học phân hoá nội tại

1.3.1 Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại

- Yêu cầu xã hội đối với học sinh vừa có sự giống nhau về những đặcđiểm cơ bản của người lao động trong một xã hội, vừa có sự khác nhau vềtrình độ nhận thức, về khuynh hướng nghề nghiệp, tài năng

- Học sinh trong một lớp học có sự giống nhau, vừa có sự khác nhau vềtrình độ phát triển nhân cách, trong đó sự giống nhau là cơ bản Chính vì sựgiống nhau mà ta có thể dạy học trong một lớp thống nhất Sự khác nhautrong phát triển nhân cách của mỗi học sinh đòi hỏi người giáo viên phải cóbiện pháp phân hoá nội tại trong quá trình học tập

- Vai trò của người giáo viên trong dạy học phân hoá nội rất quan trọng,

sự hiểu biết của giáo viên về đặc điểm tâm lý, trình độ nhận thức của từng họcsinh là một điều kiện thiết yếu đảm bảo hiệu quả dạy học phân hoá

- Dạy học phân hoá cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có

hệ thống, có mục đích

1.3.2 Những biện pháp dạy học phân hoá nội

(i) Đối xứ cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt

Theo tư tưởng chỉ đạo, trong dạy học cần lấy trình độ phát triển chungcủa học sinh trong lớp học làm nền tảng, do đó những những pha cơ bản lànhững pha dạy học đồng loạt Trong lớp học có nhóm học sinh khá giỏi, cónhóm học sinh yếu kém nên khi thiết kế bài giảng, người giáo viên viên phảigia công về nội dung và nhiệm vụ cho từng đối tượng học sinh Cụ thể, đốivới nhóm học sinh khá giỏi, giáo viên giao cho các em những nhiệm vụ cótính tìm tòi, phát hiện, đối với nhóm học sinh yếu kém thì có sự giúp đỡ chỉbảo cụ thể, đặt câu hỏi mang tính chất trực quan hoặc có tác dụng rèn một kỹnăng nào đó Tránh tư tưởng đồng nhất trình độ dẫn đến đồng nhất nội dunghọc tập cho mọi đối tượng học sinh Để làm tốt nhiệm vụ này người giáo viêncần có biện pháp phát hiện phân loại được nhóm đối tượng học sinh về khánăng lĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển bằng cách giao nhiệm vụ phùhợp với khả năng của từng em Nêu những câu hỏi khó hơn cho các em cónhận thức khá giỏi, ngược lại khuyến khích các em yếu kém bởi những câuhỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi có gợi ý hoặc câu hỏi chẻnhỏ.

Thông thường, trong lớp học có ba nhóm đối tượng học sinh: Đối tượnghọc sinh yếu kém, đối tượng học sinh trung bình và đối tượng học sinh khágiỏi

Phân hoá việc giúp đỡ, kiểm tra và đánh giá học sinh: Đối tượng học sinhyếu kém cần có sự quan tâm giúp đỡ nhiều hơn của giáo viên, các câu hỏi tưvấn đáp cần có gợi mở, chẻ nhỏ, còn đối tượng học khá giỏi cũng được quantâm song có hạn chế nhằm phát huy tối đa tính tự giác, độc lập của họ Trongviệc kiểm tra, đánh giá cũng cần có sự phân hoá: Ta yêu cầu cao hơn với họcsinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với học sinh yếu kém

(ii) Tổ chức những pha phân hoá ngay trên lớp:

Trong lớp học luôn phân ra ba nhóm đối tượng khác nhau: Nhóm họcsinh yếu kém, nhóm có học lực trung bình và nhóm học sinh khá giỏi Trongquá trình dạy học, vào những thời điểm thích hợp có thể thực hiện những pha

phân hoá tạm thời, tổ chức cho học sinh hoạt động một cách phân hoá Biệnpháp này được sử dụng khi trình độ học sinh có sự sai khác lớn, có nguy cơyêu cầu quá cao hoặc quá thấp nếu cứ dạy học đồng loạt.

Trong những pha này Thầy giáo giao cho học sinh những nhiệm vụ phânhoá thường thể hiện bởi bài tập phân hoá, từ đó điều khiển họ giải những bàitập này theo từng nhóm và tạo điều kiện giao lưu gây tác động qua lại chongười học Điều này được thể hiện bởi sơ đồ sau:

Ra bài tập phân hoá là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thểtiền hành các họat động khác nhau với trình độ khác nhau, họ có thể phân hoá

về yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao cho học sinh giỏinhững bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng học sinh khác.Hoặc ngay trong một bài tập, ta có thể tiến hành dạy học phân hoá nếu bài tập

đó đảm bảo yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đối tượng học sinh: Bồi dưỡnglấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn học sinh trungbình và nâng cao kiến thức cho học sinh khá giỏi Để có được bài tập đảm bảoyêu cầu trên, giáo viên phải nắm chắc kiến thức trọng tâm của từng bài tập vàđầu tư nghiên cứu cho bài soạn

Tác động qua lại giữaCác học trò: Thảo luận học theo cặp, theo nhóm

Ra bài tập phân hoá

Phân bậc

Số lượng phân bậc

Hoạt động của hoạt sinh

Điều kiện phân hoá của thầy phân hoá mức độ độc lập hoạt động của trò, quan tâm cá biệt

Chúng ta có thể phân hoá về mặt số lượng Để có được kiến thức rènluyện một kỹ năng nào đó, số học sinh yếu kém cần thiết loại bài tập cùngloại hơn so với học sinh khác Những học sinh đã hoàn thành tốt sẽ nhận thêmnhững bài tập khác để đào sâu và nâng cao Điều khiển phân hoá của thầyđược biểu hiện là: Thầy giáo có thể định ra yêu cầu khác nhau về mức độ yêucầu, mức độ hoạt động độc lập của học sinh Hướng dẫn nhiều hơn cho đốitượng này, ít hoặc không gợi ý cho học sinh khác, tuỳ theo khả năng và trình

độ của họ Giáo viên có thể áp dụng dạy học theo nhóm đối tượng học sinh

để việc dạy phân hoá được hiệu quả Chính nhờ sự phân hoá mà giáo viên cóthể thấy rõ được tiến bộ của từng học sinh để tự điều chỉnh cách dạy cho mìnhcho phù hợp Đồng thời thầy giáo cần quan tâm cá biệt động viên học sinh cóphần thiều tự tin Lưu ý học sinh này hay tính toán nhầm, uốn nắn kịp thờinhững học sinh có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao do vộivàng, chủ quan, thiếu sự suy nghĩ chín chắn, lối kéo học sinh có nhịp độ nhậnthức chậm theo kịp tiến trình bài học Tác động qua lại giữa những học sinhtrong quá trình dạy học, đặc biệt là giải bài tập cần phát huy những tác dụngqua lại giữa những người học, bằng các hình thức học tập khuyến khích sựgiao lưu giữa họ, thảo luận trong lớp, học theo cặp, học theo nhóm với hìnhthức này, có thể tận dụng chỗ mạnh của một số học sinh khác trong cùngnhóm Tác dụng điều chỉnh có ưu điểm so với tác dụng của thầy là: Có tínhthuyết phục, nêu gương, không có tính chất áp đặt

* Phân hoá bài tập về nhà:

Trong dạy học phân hoá, chung ta không những thực hiện các pha phânhoá trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà, người giáo viên cũng có thể sửdụng các bài tập phân hoá nhưng cần lưu ý:

+ Phân hoá về số lượng bài tập cùng loại: Tuy theo đặc điểm từng loạiđối tượng mà giáo viên giao số lượng bài tập thích hợp Chẳng hạn học sinhyếu kém về kĩ năng thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tínhtoán hơn

+ Phân hoá về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏiquá cao hoặc quá thấp cho học sinh Đối với học sinh khá giỏi cần ra thêmnhững bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo Đối với họcsinh yếu kém có thể hạ thấp bài tập chứa yếu tố dẫn dắt, chủ yếu bài tập mangtính rèn luỵên kỹ năng Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ phânhóa cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau.

1.4 Những hình thức dạy học phân hoá ngoại

1.4.1 Dạy học ngoại khoá

Mục đích của dạy học ngoại khoá là: Gây hứng thú cho học sinh tập bổsung, đào sâu, mở rộng kiến thức nội khoá, tạo điều kiện gắn liền nhà trườngvới đời sống, lý thuyết với thực hành Rèn luyện cách thức làm việc tập thểphân hoá phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu

+ Nội dung: Dạy học ngoại khoá bổ sung nội khoá nhưng không bị hạnchế bởi chương trình, mở rộng, đào sâu chương trình Thực hiện tốt nguyên lýgiáo dục: Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhàtrường liền với lao động xã hội

+ Tổ chức: Dạy học ngoại khoá có tính chất tự nguyện không bắt buộc.+ Phương thức tiến hành sinh động, hấp dẫn

+ Hình thức dạy học ngoại khoá: Nói chuyện chuyên đề, thăm quan họpbáo, câu lạc bộ toán học

Việc kiểm tra dạy học ngoại khoá nên có tính chất quần chúng để họcsinh thấy rõ vai trò, trách nhiệm của mình đối với tập thể Khuyến khíchnhững hình thức kiểm tra, nhận xét công khai kết qủa học tập trước lớp, toàntrường

1.4.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi

Bồi dưỡng học sinh giỏi là việc rất quan trọng và cần thiết, cần đượcthực hiện ngay trong những tiết học đồng loạt, bằng những biện pháp phânhoá nội tại thích hợp Hai hình thức thường tổ chức là: Nhóm học sinh giỏitoán và lớp phổ thông chuyên toán

+ Nhóm học sinh giỏi toán: Gồm những học sinh cùng một lớp hoặccung một khối, có năng lực về toán, yêu thích nghiên cứu toán và tự nguyệnxin bồi dưỡng nâng cao về toán Để đảm bảo học sinh không học lệnh, nhómkhông nhận một học sinh nào kém về một môn khác, dù rằng có thành tíchcao về toán.

Trong những buổi sinh hoạt ngoại khoá, học sinh giỏi toán chính là lựclượng nồng cốt của nhà trường

* Mục đích bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi toán là:

Nâng cao hứng thú học tập môn toán, đào sâu và mở rộng tri thức tronggiáo trình Giáo viên làm nổi bật vai trò của môn toán trong đời sống, bồidưỡng tác phong, phương pháp nghiên cứu và thói quen tự đọc sách cho họcsinh

* Nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi được chú trọng bởi các phần sau:

Nghe thuyết trình những kiến thức bổ sung cho nội khoá, giải các bài tậpnâng cao; học chuyên đề toán; thăm quan thực hành và ứng dụng toán

+ Lớp phổ thông chuyên toán:

Hiện nay ở nước ta đang tập hợp những học sinh giỏi toán ở trường phổthông thành những lớp đặc biệt, giao cho một số trường đại học hoặc cáctrường chuyên phụ trách Nhưng lớp này được gọi là những lớp phổ thôngchuyên toán

Mục đích của những lớp học này là phát hiện những học sinh có năng lực

về toán, bồi dưỡng các em phát triển tốt về mặt này trên cơ sở giáo dục toàndiện, góp phần đào tạo bồi dưỡng cán bộ khoa học kỹ thuật giỏi, một số có thểtrở thành nhân tài đất nước Để thực hiện tốt mục đích đào tạo lớp chuyêntoán, chương trình các môn học ở các lớp này được Bộ giáo dục và Đào tạoquy định là chương trình phân hoá phổ thông có thêm một số giờ toán vàngoại ngữ Trong đó chú trọng những ứng dụng thực tiễn của toán học, tăngcường một số yếu tổ về lôgic học, bổ sung một số yếu tố về toán học hiệnđại

1.4.3 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu kém toán

- Trong trường phổ thông, những học sinh có kết quả toán thường xuyêndưới trung bình gọi là học sinh yếu toán Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹnăng đối với những học sinh này đòi hỏi nhiều thời gian và công sức hơn đốivới học sinh khác Song song với việc dạy học trên lớp, giáo viên cần táchriêng đối với nhóm học sinh yếu kém ngoài giờ lên lớp

- Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém nên nhằm vào những hướng sau:+ Đảm bảo trình độ xuất phát của học sinh: Cần trang bị cho các emnhững tiền đề cần thiết để đảm bảo trình độ xuất phát cho những tiết lên lớp.+ Lấp lỗ hổng về kiến thức kĩ năng, đây là một điểm yếu rõ nét và phổbiến của học sinh yếu kém Thông qua những giờ lý thuyết và thực hành, giáoviên tập cho học sinh có ý thức phát hiện ra lỗ hổng kiến thức của mình vàbiết tra cứu tài liệu, sách vở để tự lấp lỗ hổng đó

+ Luyện những bài tập vừa sức: Do tính vững chắc của kiến thức cầnđược coi trọng, ngừơi giáo viên cần dành thì giờ đề học sinh tăng cườngluyện tập vừa sức mình

+ Đảm bảo học sinh hiểu đề bài, tăng số lượng bài tập cùng thể loại vàcùng mức độ

+ Sử dụng các bài tập phân bậc cần trang bị cho họ những kiến thức hiểubiết sơ đẳng về phương pháp học toán đó là: Nắm được lý thuyết mới làm bàitập, đọc kỹ đầu bài, hình vẽ cẩn thận, làm ra nháp trước Đấu tranh kiên trìvới thói xấu của học sinh: Chưa học lý thuyết đã làm bài tập, không đọc kỹđầu bài đã lao vào làm bài, hình vẽ cẩu thả, viết nháp lộn xộn

1.5 Vai trò của dạy học phân hoá

1.5.1 Những ưu, nhược điểm về dạy học phân hoá trong trường phổ thông

(i) Ưu điểm của dạy học phân hoá:

- Trong các phương pháp giảng dạy toán thì phương pháp dạy học phânhoá là một phương pháp khá hiệu quả Trong giờ học toán ở trường phổ

thông, việc bảo đảm thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cả các đốitượng học sinh, khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của

cá nhân là yêu cầu vô vùng quan trọng mà dạy học phân hoá đã đạt được

- Dạy học phân hoá phát huy tốt khả năng cá thể hoá hoạt động của ngườihọc, đưa người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiếnthức một cách chủ động, sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bảnthân Bên cạnh đó người giáo viên có cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhậnthức của từng cá thể người học để đề ra những biện pháp tác động, uốn nắnkịp thời và có đánh gái một cách chính xác, khách quan

- Dạy học phân hoá gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng họcsinh, xoá bỏ mặc cảm tự ti của đối tượng học sinh có nhịp độ nhận thức thấpcùng tham gia tìm hiểu nội dung, yêu cầu của bài Kích thích, gây hứng thúhọc tập cho các đối tượng học sinh khá giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệ củamình Không gây cảm giác nhàm chán cho học sinh khá giỏi

- Dạy học phân hoá trong giờ dạy toán dễ dàng thực hiện, không gây khókhăn, trở ngại cho giáo viên trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành giảngdạy Không nhất thiết đòi hỏi cần có các phương tiện thiết bị hiện đại kèmtheo, phù hợp với thực trạng điều kiện vật chất còn thiếu thốn ở nước ta hiệnnay

- Dạy phân hoá xoá bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa học sinh yếu kém vớihọc sinh khá giỏi, đưa các em sát lại gần nhau hơn Tạo điều kiện cho đốitượng học sinh yếu kém học hỏi, thảo luận với học sinh khá giỏi Các em có

cơ hội giúp đỡ nhau cùng phát triển, tiếp thu một cách nhanh chóng tri thứccủa nhân loại

(ii) Nhược điểm của dạy học phấn hoá:

Nhược điểm cơ bản là người giáo viên trước khi lên lớp phải chuẩn bị bàisoạn, hệ thống bài tập phân hoá được chọn lọc cẩn thận, đầu tư nhiều thờigian công sức Tổ chức lớp học hiện nay hầu hết đều có số học sinh đông,chênh lệch nhiều về trình độ có thể gây khó khăn cho các giáo viên mới, giáo

viên dạy thay có thể chưa kịp nắm được trình độ nhận thức của từng học sinh.

Có thể khắc phục nhược điểm này bằng cách người dạy tạo điều kiện cho lớphọc nề nếp học tập tốt, các nhóm đối tượng học sinh được phân hoá ổn địnhtrong giờ học

1.5.2 Mối quan hệ giữa dạy học phân hoá và các phương pháp học khác

Thực tế giảng dạy cho thấy không có một phương pháp dạy học nào là tối

ưu, nhưng người giáo viên chúng ta có thể phối kết hợp các phương pháp,phương tiện dạy học khác trong giờ học để có được hiệu quả cao nhất Việcphân hoá từng bộ phận của quá trình dạy học thường dễ thực hiện và đạt hiệuquả cao hơn khi áp dụng cho cả một quá trình Vì thế, nên áp dụng dạy họcphân hoá kết hợp với những phương pháp dạy học khác, sử dụng các phươngtiện dạy học khác trong các giờ học Sự phối hợp các xu hướng dạy họckhông truyền thống có khả năng nâng cao hiệu quả và chất lượng giờ học,Mỗi phương pháp dạy học đều có ưu, nhược điểm khác nhau khi thực hiệnmột quá trình dạy học, tuy nhiên chúng ta cần nhắc ưu nhược điểm của từngphương pháp để có thể dùng xen kẽ, bổ trợ cho nhau

Chẳng hạn, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạyhọc phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo của người học, đặc biệt

là trong những tình huống dạy học các khái niệm, các tri thức mới Nếu trong

hệ thống câu hỏi dẫn dắt, chúng ta kết hợp phương pháp dạy học phân hoá sẽgiúp cho tất cả các đối tượng học sinh cùng tham gia khám phá tri thức mớituỳ theo khả năng nhận thức của từng em Có nhiều ý kiến cho rằng, chỉ cónhững học sinh khá giỏi có năng lực học tập toán, có tư duy nhanh mới có khảnăng khám phá những tri thức mới bằng phương pháp dạy học phát hiện vàgiải quyết ván đề Song, trong thực tế không hoàn toàn như vậy trong hệthống câu hỏi dẫn dắt học sinh đi tìm tri thức mới, chúng ta cần quan tâm đếnnhững câu hỏi mang tính tái hiện tri thức, những câu hỏi không đòi hỏi tư duy

sâu để giúp học sinh trung bình, yếu kém cùng tham gia, hoà mình vào khí thếhọc tập chung của lớp.

Phương pháp dạy học chương trình hoá cũng có nhiều ưu điểm góp phầntích cực hoá hoạt động nhận thức của từng học sinh Ở phương pháp nàychúng ta dễ dàng đánh giá được năng lực học tập, sự tiến bộ và những sailầm của từng học sinh Để áp dụng được phương pháp này cần phải đầu tư rấtnhiều thời gian công sức, kể cả vật chất, chương trình biên soạn rất cồngkềnh Chính vì vậy, người giáo viên nên sử dụng phương pháp này trong từng

bộ phận của quá trình dạy học

Như vậy, trong dạy học phân hoá, giáo viên có thể sử dụng kết hợp tất cảcác phương pháp dạy học đang tồn tại trong nhà trường nhưng phải có sự vậndụng linh hoạt, đặc biệt sử dụng các thao tác kỹ thuật dạy học nhóm cần sửdụng triệt để hơn

1.6 Quy trình dạy học phân hoá

1.6.1 Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp

(i) Phân hoá nhóm đối tượng học sinh

- Sự giống và khác nhau về yêu cầu xã hội, về trình độ phát triển nhâncách của mỗi cá thể học sinh đòi hỏi một quá trình dạy học thống nhất vớinhững biện pháp phân hoá nội tại Nhiệm vụ của giáo viên là nghiên cứu tìmhiểu những mặt mạnhvà yếu trong năng lực, trình độ phát triển của học sinh

để có biện pháp cụ thể tác động đến đối tượng Có như vậy mới giúp cho tất

cả học sinh đều tiếp thu được những kiến thức và kỹ năng tối thiếu Đồngthời, phát hiện và đào tạo nhân tài ngay từ trong nhà trường

- Trong quá trình dạy học, giáo viên thường xuyên theo dõi, tìm hiểu,kiểm tra để phân loại học sinh trong lớp, thường chia làm 3 nhóm đối tượnghọc sinh: Nhóm có nhịp độ nhận thức nhanh (nhóm khá giỏi), nhóm có nhịp

độ nhận thức chậm (nhóm yếu, kém), và nhóm có nhịp độ nhận thức trungbình (nhóm trung bình) Qua đó, đề ra những yêu cầu khác nhau đối với từngloại: mức độ khó dễ các câu hỏi đàm thoại, mức độ yêu cầu đối với phương

pháp học tập được nghiên cứu, số lượng và yêu cầu của các bài tập làm ở lớp,

ở nhà Nhưng đối với hai đối tượng khá giỏi và yếu kém thường có biểu hiệnnhư thế nào?

- Đối với học sinh yếu kém thường biểu hiện: Không nắm được kiến thức

và kỹ năng cơ bản, có những sai lầm nghiêm trọng, kết quả kiểm tra thườngdưới mức trung bình … Song giáo viên cần tìm ra nguyên nhân học kém toán:

có em học kém vì năng lực yếu, có em học yếu vì nguyên nhân khác (gia đìnhkhó khăn, không có điều kiện thời gian học tập, có vướng mắc về tư tưởngnên chưa tập trung…), để từ đó có biện pháp giáo dục, giúp đỡ như: xây dựnglòng tự tin ở bản thân, thường xuyên theo dõi, động viên kịp thời, tranh thủ sựquan tâm của gia đình và xã hội Bên cạnh đó cũng cần nghiên cứu những đặcđiểm tư duy, về phương pháp suy nghĩ thể hiện ở 3 đặc điểm sau: nhiều “lỗhổng” về tri thức, kỹ năng, tiếp thu chậm, phương pháp học tập toán chưa tốt.Không nên đồng nhất các em học kém toán với nhau mà cần phân kiểu họccủa từng học sinh kém toán để có phương pháp giúp đỡ, cụ thể hơn như haikiểu kém sau: kiểu kém trực quan hình tượng và kiểu kém từ - logic Ở loạihọc sinh có thành phần từ -logic nổi trội hơn thì nên hình thành cho các emkhái niệm toán học từ lời nói, đi từ tư duy đến hình tượng Ở loại học sinh cóthành phần trực quan - hình tượng mạnh hơn thì nên dùng con đường kháiquát hoá trên cơ sở trực quan, đi từ hình tượng đến tư duy

- Đối với học sinh khá giỏi có năng lực học tập toán: các em có khả nănghọc toán thường có xu hướng thích giải nhiều bài toán, thích giải các bài toánkhó, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo (là điều rất tốt), nhưng lại coi nhẹviệc học lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường Do đó các em khôngnắm chắc kiến thức cơ bản, hoặc không thành tạo các kỹ năng tính toán, vẽhình … Vì vậy, điều quan trọng nhất là hình thành ở các em lòng ham thích,hứng thú, say mê học toán, thường xuyên giáo dục đức tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩnthận, khiêm tốn, sẵn sàng giúp đỡ bạn cùng lớp tiến bộ… Trong giờ học, giáoviên cần suy nghĩ tìm tòi để đề ra cho học sinh những câu hỏi đào sâu lý

thuyết (chẳng hạn: trả lời câu hỏi, bài tập trong sách giáo khoa bằng cáchkhác …) hoặc khai thác khía cạnh khác nhau của các bài tập đơn giản.

- Với học sinh trung bình cần phải nắm thật chắc kiến thức cơ bản sáchgiáo khoa, làm đầy đủ và đạt yêu cầu các bài tập sách giáo khoa với sự gợi ý

ở mức độ hạn chế của giáo viên, có thể tiếp thu phần nào kiến thức nâng caocủa học sinh khá giỏi

Biện pháp điều tra, phát hiện và phân loại đối tượng học sinh về khả nănglĩnh hội kiến thức và trình độ phát triển thông qua quan sát, kiểm tra, tìm hiểu

… có thể được tiến hành ngay trong những tuần đầu năm học và trong suốtquá trình dạy học, giáo viên thường xuyên theo dõi điều chỉnh lại nhân sựnhóm, chuyển lên nhóm trên hoặc xuống nhóm dưới nếu có thành viên nàotrong nhóm tỏ ra tiến bộ hay thụt lùi Tuy nhiên, để đảm bảo mục đích và hiệuquả sư phạm, ta có thể tuỳ thuộc vào đặc điểm và số lượng học sinh trong lớp

mà có thể phân thành nhiều nhóm (chẳng hạn phân thành 9 nhóm: 2 nhómkhá giỏi, 5 nhóm trung bình, 2 nhóm yếu kém) vừa khơi gợi niềm nin ở khảnăng mỗi cá nhân, tránh mặc cảm, tự ti, vừa tạo nhu cầu thi đua học tập giữacác nhóm

(ii) Thiết kế bài học:

- Nghiên cứu nắm vững nội dung và yêu cầu của bài học: Đây là vấn đềtrước tiên và đặc biệt quan trọng của người thầy giáo trong việc thiết kế bàihọc có chất lượng Có nắm vững nội dung kiến thức bài học thì giáo viên mới

có thể hình thành các phương pháp dạy học để vận dụng vào từng tình huống

cụ thể cho hiệu quả, đạt được mục đích dạy học của mình Giáo viên cần làmcẩn thận và xem xét nhiều khía cạnh khác nhau của các bài tập trong sáchgiáo khoa, và những bài tập cho học sinh làm thêm

- Thiết kế các pha dạy học đồng loại trong các pha dạy học đồng loạt: nên

sử dụng kết hợp phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy họcchương trình phân hoá với các câu hỏi phân hoá Khi đưa các yếu tố phát hiện

và giải quyết vấn đề kết hợp cùng hệ thống câu hỏi phân hoá vào bài học các

tri thức khái niệm, các định lý … sẽ góp phần phát triển tư duy, tăng cườngtính tự giác, chủ động, sáng tạo cho các đối tượng học sinh Những tri thứcmới được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh đượckhám phá, phân tích vấn đề, để đề xuất và thực hiện được phương pháp giảiquyết Tạo ra các tình huống có vấn đề là thành phần quan trọng trong dạyhọc theo xu hướng tích cực hoá quá trình học tập của học sinh Tình huống cóvấn đề là tình huống khó khăn đặt ra, để khắc phục nó phải tìm tòi suy nghĩ,phải có những tri thức mới, những biện pháp mới hay có thể là tình huống cómâu thuẫn Để phát huy tính tích cực, tự giác học tập của học sinh cần tạo racác tình huống có vấn đề để học sinh khám phá ra tri thức mới Có nhiều biệnpháp tạo ra tình huống.

- Khai thác phần kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề mới đòi hỏi nghiên cứu

- Chọn một ứng dụng của kiến thức mới, đặt học sinh trước mâu thuẫnchưa giải quyết được với kiến thức cũ

- Chọn một bài toán mà kiến thức mới giải quyết nhanh hơn

- Gắn cho các phép tính với nội dung thực tế tạo cho học sinh hứng thúthực hiện phép tính đó

- Tình huống có vấn đề được xuất hiện khi giáo viên đặt ra các tìnhhuống phải lựa chọn

Trong dạy học, phát hiện và giải quyết vấn đề giáo viên đưa học sinh vàotình huống có vấn đề rồi giúp học sinh giải quyết vấn đề đặt ra bằng hệ thốngcâu hỏi dẫn dắt Bằng cách đó học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắmđược phương pháp đi tới tri thức đó, lại vừa phát triển tư duy sáng tạo và cótiềm năng vận dụng tri thức vào những tình huống mới, phát hiện kịp thời vàgiải quyết hợp lý các vấn đề xảy ra

- Làm cho hệ thống câu hỏi trở thành một quá trình dẫn dắt học sinh suyluận

- Không lặp lại các câu hỏi một cách đơn điệu nên hỏi cùng nội dungdưới nhiều hình thức khác nhau Có như vậy các em vừa nắm được bản chấtvấn đề, vừa biết vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau.

- Hệ thống câu hỏi phân hoá song vẫn tác động đến nhiều loại đối tượng.Trong các câu hỏi phải có cả những câu mà học sinh kém cũng có thể trả lờiđược vì nó đã có quá trình dẫn dắt và học sinh khá cũng phải theo dõi câu hỏi

dễ dàng vì đằng sau nó là sự phát triển mới

(iii) Ra bài tập phân hoá:

Ý đồ ra bài tập phân hoá để cho học sinh khác nhau có thể tiến hành cáchoạt động phù hợp với trình độ khác nhau của họ Phải dựa vào đặc điểm và

sự phân loại học sinh trong lớp để giáo viên lựa chọn bài tập thích hợp Có thểphân hoá về yêu cầu bằng cách cho sử dụng mạch bài tập phân bậc, giao chohọc sinh giỏi những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với các đối tượng

học sinh khác Đối với yếu kém, có thể giao cho các bài tập phân bậc “mịn”.

Cụ thể là khoảng cách giữa hai bài tập liên tiếp không quá cao, quá xa

Nhiều bậc học sinh yếu kém gộp lại thành một bậc của học sinh trungbình hoặc khá giỏi Hoặc ngay trong một bài tập người giáo viên cũng có thểtiến hành dạy phân hoá nếu như bài tập đó đảm bảo yêu cầu cho cả ba nhómđối tượng học sinh: Bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bịkiến thức chuẩn bị cho học sinh trung bình và nâng cao cho học sinh khá,giỏi

(iii) Xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình học tập: Môi trường,

phương tiện, điều kiện dạy học … Trong mỗi tiết học, sử dụng các phươngtiện dạy học và đồ dùng học tập khác nhau, đây là một yếu tố ảnh hưởng rấtlớn đến chất lượng giờ học, cần được giáo viên thực sự quan tâm và chútrọng Thông thường trong các giờ học, giáo viên tổ chức cho học sinh họctập trong lớp học song một số tiết học đòi hỏi phải ở không gian rộng hơn,hay ở ngoài trời trong các tiết thực hành, do vậy giáo viên cần chú ý đến điềukiện sân bãi, môi trường xung quanh, điều kiện thời tiết … các yếu tố đó ảnh

hưởng lớn đến sức khoẻ, tâm lý, tinh thần học tập của học sinh nên giáo viêncần đề ra phương án khác nhau để đảm bảo chất lượng giờ học.

Phương tiện dạy học: Mô hình, hình vẽ, SGK, phiếu học tập, máy chiếu,máy vi tính… góp phần chứa đựng và truyền tải thông tin, tạo điều kiện thuậnlợi cho việc tổ chức hoạt động học tập nên là một yếu tố quan trọng không thểthiếu được trong đổi mới phương pháp dạy học theo xu hướng tích cực hoákhác nhau tuỳ thuộc vào các chức năng của từng loại phương tiện như: kiếntạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, kích thích hứng thú học tập, tổ chức điềukhiển quá trình học tập… Giáo viên nên biết phối hợp sử dụng các phươngtiện này bổ sung điểm yếu của phương tiện khác, nhằm phát huy tối đa sứcmạnh tổng hợp của hệ thống phương tiện dạy học trong mỗi giờ học Phiếuhọc tập, máy chiếu, máy vi tính là những phương tiện thể hiện rõ tính ưu việtkhi tổ chức các pha phân hoá trong giờ học nên giáo viên biết sử dụng hợp

lý, chúng vừa góp phần tổ chức điều khiển quá trình học tập đến từng cá thểhọc sinh phát huy khả năng của mình, kích thích hứng thú học tập, vừa gópphần hợp lý hoá công việc của thầy và trò, trong đó các yếu tố thời gian, khốilượng công việc được đảm bảo

1.6.2 Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp

Thực hiện tốt nhiệm vụ được giao về nhà: Học và làm bài tập ở nhà,nghiên cứu trước nội dung bài học, chuẩn bị đồ dùng, dụng cụ phương tiệnhọc tập cần thiết cho giờ học…

- Học và làm bài tập về nhà: Đây là một trong những nhiệm vụ quantrọng nhất mà mỗi học sinh cần phải thực hiện tốt trước khi đến lớp Học bài

ở đây không có nghĩa là phải học thuộc theo kiểu rập khuôn mà cần học theokiểu hiểu rõ bản chất vấn đề, biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để

áp dụng vào các tình huống cụ thể, các bài tập cụ thể Song, khi giao nhiệm

vụ về nhà cho học sinh thì giáo viên cần lưu ý đảm bảo tính vừa sức để tạoniềm tin vào khả năng bản thân cho học sinh Đối với học sinh yếu kém chỉnên yêu cầu học và giải bài tập trong sách giáo khoa, có lược bỏ một số bài

tập đòi hỏi tư duy cao, tăng lượng bài tập rèn luyện kỹ năng Đối với học sinhkhá giỏi ngoài việc học nắm vững lý thuyết và giải các bài tập trong sách giáokhoa cần làm một một số bài tập nâng cao đòi hỏi tư duy nhiều hơn mà giáoviên đã lựa và giao cho.

- Chuẩn bị đồ dùng học tập, phương tiện học tập cũng là một yếu tố quantrọng đảm bảo chất lượng giờ học trên lớp

1.6.3 Quy trình tổ chức giờ học

(i) Tổ chức các pha dạy học đồng loạt:

- Kết hợp và sử dụng các phương pháp dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề, dạy học chương trình hoá, lý thuyết tình huống… nhằm mục đíchgiúp học sinh tiếp thu tốt các tri thức khái niệm và định lý Các phương phápnày có ưu điểm rất lớn là tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinhhoạt động tự đánh giá, tích cực chủ động và sáng tạo

- Đối xử cá biệt trong các pha đồng loạt Thu hút tất cả các đối tượng họcsinh trong lớp tham gia tìm hiểu nội dung bài học bằng cách giao nhiệm vụphù hợp với khả năng từng đối tượng học sinh, nêu những câu hỏi khó hơncho các em có nhận thức khá giỏi, khuyến khích các em học sinh yếu kémbằng các câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi gợi ý hoặccâu hỏi chẻ nhỏ

(ii) Điều khiển các pha phân hoá:

+ Trong việc điều khiển học sinh hoạt động trong các pha phân hoá thầygiáo có thể định ra các yêu cầu khác nhau về mức độ yêu cầu, mức độ hoạtđộng độc lập của học sinh, hướng dẫn nhiều hơn cho đối tượng học sinh này,

ít hoặc không gợi ý học sinh khác, tuỳ theo nhóm đối tượng học sinh (hay sửdụng phiếu học tập) để việc dạy học phân hoá được hiệu quả hơn

Việc tổ chức điều kiện quá trình giải bài tập phân hoá của học sinh có thểđược tiến hành theo các bước sau:

* Bước 1: Giáo viên tổ chức, giao nhiệm vụ cho các đối tượng học sinh

khá, giỏi, trung bình, yếu kém 3 loại bài tập khác nhau tuỳ theo khả năng,

trình độ nhận thức của từng nhóm (bài tập phân hoá mà giáo viên đã chuẩn bị

từ trước như đã nói ở trên) và đặt ra mục đích yêu cầu một cách rõ ràng chohọc sinh

* Bước 2: Từng cá nhân học sinh giải bài tập độc lập (dưới sự quan sát,

hướng dẫn gợi mở của giáo viên) Giáo viên có thể định ra các yêu cầu khácnhau về mức độ hoạt động độc lập của mội học sinh, hướng dẫn nhiều hơncho học sinh này ít hoặc khơi gợi ý cho học sinh khác, tuỳ theo khả năng vàtrình độ của họ

* Bước 3: Đại diện mỗi nhóm có thể được chỉ định hoặc tự giác lên trình

bày phương án giải quyết

* Bước 4: Thảo luận nhóm: Giáo viên điều khiển học sinh trong nhóm,

trong lớp tham gia thảo luận giao lưu, đóng góp ý kiến bổ sung Tuy nhiêngiáo viên có thể khuyến khích học sinh tham gia công việc của nhóm kế tiếpnếu đã hoàn thành công việc của nhóm mình

* Bước 5: Giáo viên tổng kết, chốt lại ý kiến đúng

Chính nhờ sự phân hoá như vậy giáo viên có thể thấy rõ sự tiến bộ củatừng học sinh để tự điều chỉnh cách dạy học của mình cho phù hợp Đồngthời, giáo viên cần quan tâm cá biệt: động viên những học sinh có phần thiếu

tự tin, lưu ý những học sinh hay tính toán nhầm lẫn, uốn nắn kịp thời nhữnghọc sinh có nhịp độ nhận thức nhanh nhưng kết quả không cao do vội vàng,chủ quan, thiếu sự suy nghĩa chín chắn, lôi kéo những học sinh có nhịp độnhận thức chậm theo kịp tiến trình của giờ học

(iii) Giao bài tập phân hoá về nhà:

Trong dạy học phân hoá, không chỉ thực hiện các pha phân hoá trên lớp

mà ngay cả khi giao bài tập về nhà cho học sinh, người giáo viên cũng có thể

sử dụng các bài tập phân hoá song cần lưu ý:

- Phân hoá theo số lượng bài tập cùng loại phù hợp với từng loại đốitượng để cùng đạt một yêu cầu Tuỳ theo đặc điểm từng loại đối tượng họcsinh để ra bài tập thực hành tính toán nhiều hơn hay ít hơn

- Phân hoá về nội dung bài tập mang tính vừa sức để tránh đòi hỏi quácao đối với học sinh yếu kém và quá thấp đối với học sinh khá giỏi Giáo viêncần ra những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều hơn cho học sinh khágiỏi, bài tập mang tính rèn luyện kỹ năng Ra riêng những bài tập nhằm đảmbảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài họcsau Đối với đối tượng học sinh trung bình giáo viên có thể ra những bài tậptrong SGK hay sách bài tập, tuy nhiên có thể lược bớt một số bài tập khó.

1.7 Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán

Nội dung tư tưởng chủ đạo này là: Phân bậc hoạt động làm một căn cứcho việc điều khiển quá trình dạy học

Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độyêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được vào cuối cùng

hay ở những thời điểm trung gian Ở đây, thuật ngữ “mức độ”, và do đó cả thuật ngữ “phân bậc” có thể hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mô” vừa theo nghĩa “vi mô” Theo nghĩa vĩ mô, ta nói tới những giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời

gian học ở trường phổ thông, của một lớp hay một cấp học nào đó Theonghĩa vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức độ khó khănhay mức độ yêu cầu trong một khoảng thời gian ngắn, trong một tiết học.Hiện nay việc phân bậc nhiều hoạt động quan trọng còn quá chung, cókhi chưa được chú ý, nhìn chung chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tế dạyhọc Ngay trong hoàn cảnh việc phân bậc hoạt động theo nghĩa vi mô chưađược giải quyết tốt trong chương trình và sách giáo khoa, người thầy giáo vẫn

có thể và cần thiết phải cố gắng thực hiện sự phân bậc hoạt động một cáchlinh hoạt Dù theo nghĩa vĩ mô hay vi mô, ta đều cần nắm được những căn cứ

để tiến hành việc này

1.7.1 Những căn cứ phân bậc hoạt động

Việc phân bậc hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:

(i) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động:

Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực hiện.

Vì vậy, có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động

(ii) Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng:

Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thựchiện hoạt động càng cao Cho nên có thể coi mức độ trừu tượng, khái quát củađối tượng là một căn cứ để phân bậc hoạt động

(iii) Nội dung của hoạt động:

Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan đến hoạtđộng và những điều kiện khác của hoạt động Nội dung hoạt động càng giatăng thì hoạt động càng khó thực hiện, cho nên nội dung cũng là một căn cứphân bậc hoạt động

(iv) Sự phức hợp của hoạt động:

Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần Gia tăngnhững thành phần này cũng có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với hoạt động

(v) Chất lượng của hoạt động:

Chất lượng của hoạt động, thường là tính độc lập hoặc tính thành thạo,cũng có thể lấy làm căn cứ để phân bậc hoạt động

(vi) Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động:

1.7.2 Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động

Người thầy giáo cần biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiểnquá trình học tập, chủ yếu là theo những hướng sau:

(i) Chính xác hoá mục tiêu

(ii) Tuần tự nâng cao yêu cầu

(iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

(iv) Dạy học phân hoá

Chương 2DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT THEO HƯỚNG VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP

DẠY HỌC PHÂN HOÁ.

(Chương trình chuẩn) 2.1 Phân tích nội dung chủ đề hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit trong chương trình môn toán THPT

2.1.1 Đặc điểm, yêu cầu dạy học phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ

và hàm số lôgarít

Mục đích, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức dạy học vốngắn bó chặt chẽ với nhau, trong đó mục đích dạy học giữ vai trò chi phối,quyết định sự liên hệ giữa các thành phần được thể hiện ở các đặc điểm sau:

a, Về phương diện mục đích dạy học:

Dự thảo chương trình cải cách môn toán đã chỉ rõ: Cung cấp cho học sinh một hệ thống vững chắc những tri thức, kỹ năng phương pháp toán phổ thông, cơ bản, hiện đại, tương đổi hoàn chỉnh, thiết thực, sát thực tế Việt Nam, theo tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp (16, Tr.41)

Khi dạy học phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12THPT có thể thể hiện tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp ở điểm sau:

1 Làm cho học sinh năm chắc những khái niệm về hàm số mũ, hàm sốlôgarit, các tính chất, định lý , các dạng đồ thị, các chương trình, bất phươngtrình mũ, lôgarit

2 Giúp học sinh thấy được mỗi liên hệ giữa hàm số luỹ thừa, hàm số mũvới hàm số lôgarit, chỉ ra các dạng ứng dụng thực tế của số mũ và hàm sốlôgarit (trong các ngành kỷ thuật, trong hoá học, trong âm nhạc) và giải cácbài toán thích hợp

3 Rèn luyện những kỹ năng, kỹ xảo cần thiết cho lao động sản xuất vàđời sống Thông qua việc giảng dạy phân hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm

số lôgarit theo tinh thần giáo dục kỹ thuật tổng hợp sẽ cho khả năng trong tư

duy, nhận thức của học sinh phát triển cao hơn Đồng thời góp phần hướng

nghiệp cho các em, bởi vì trong những nguyên tắc hướng nghiệp là “Bảo đảm

tính chất giáo dục kỹ thụât tổng hợp trong hướng nghiệp.”

Việc dạy học phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12THPT có mục đích chủ yếu là cung cấp cho học sinh các khái niệm về hàm sốluỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit, các phương pháp suy đồ thị, giải cácphương trình, bất phương trình, hệ phương trình theo tinh thần giáo dục tổnghợp Các phương pháp dạy học phải thể hiện được đặc điểm này của việc dạyhọc phần hàm số mũ, hàm số lôgarit

a, Về phương diện nội dung dạy học

Nội dung chương trình phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgaritlớp 12 THPT hiện hành được xây dựng bằng phương pháp tổng hợp, nhằmcung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản về hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,

số lôgarit với những nội dung chính sau:

- Mở rộng khái niệm về số mũ các luỹ thừa

- Hàm số luỹ thừa

- Hàm số mũ, các tính chất hàm số mũ, khảo sát về đồ thị hàm số mũ, sosánh các dạng luỹ thừa, tìm giới hạn của hàm số mũ, các phép suy đồ thị,phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình mũ

- Hàm số lôgarit, các tính chất và định lý của hàm số lôgarit, đồ thị vàphép suy đồ thị của hàm số lôgarit, phương trình, bất phương trình, hệphương trình và hệ bất phương trình lôgarit

Chương trình và sách giáo khoa Giải tích 12 THPT được quy định theokhung chương trình của Bộ GD - ĐT trình bày các nội dung trên với phânphối thời gian như sau:

Chương II Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit gồm 17 tiết

§ 1 Luỹ thừa: 3 tiết

§ 2 Hàm số luỹ thừa: 2 tiết

§ 3 Lôgarit: 3 tiết

§ 4 Hàm số mũ Hàm số lôgarit: 3 tiết

§ 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit: 3 tiết

§ 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit: 3 tiết

Trong quá trình giảng dạy phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit về mặt phương diện nội dung dạy học, cần đạt mức độ và yêu cầu sau:

* Về mặt lý thuyết

Xây dựng khái niệm hàm số mũ y = ax (a > 0) với tập xác định là toàn

bộ R, đó là một hàm số liên tục, đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi

0 < a < 1 và luôn luôn có giá trị dương

Việc học hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit có tác dụng quantrọng là chuẩn bị cho việc học giải phương trình, bất phương trình mũ vàlôgarit là một vấn đề có ý nghĩa về mặt thực tiễn

Chương hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit trong giải tích 12THPT, có nội dung rất phong phú, có nhiều ứng dụng thực tế quan trọng,đồng thời có tác dụng gây hứng thú cho học sinh nhất

Bằng việc sử dụng phương pháp dạy học phân hoá khi giảng dạy giáoviên phải làm cho học sinh thấy được ý nghĩa lý thuyết và thực tế, tác dụngcuả toàn chương, nắm vững được khái niệm, tính chất, các định lý về luỹthừa, mũ, lôgarit và ý nghĩa của định lý đó Trên cơ sở học sinh mới có ý thứctrong việc rèn luyện kỹ năng sử dụng luỹ thừa, mũ, lôgarit vào việc giải cácbài toán

* Về phương diện bài tập:

Hệ thống hoá bài tập trong sách giáo phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,hàm số lôgarit được lựa chọn nhằm mục đích: Củng cố kiến thức cơ bản, rènluyện tư duy lôgic, khả năng trừu tượng hoá và bổ sung một số kiến thứckhông đề cập trong sách giáo khoa

Bằng sử dụng các biện pháp phân hoá thích hợp rèn luyện cho học sinhđạt được những kỹ năng sau đây: Giúp học sinh biết lập luận có căn cứ, trìnhbày lời giải một cách mạch lạc, biết vận dụng công thức một cách sáng tạo khi

giải các bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ vàlôgarit.

Biết khai thác các ứng dụng của hàm số mũ và hàm số lôgarit vào thựctiễn, đồng thời rèn luỵên các phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo, tựkiểm tra đánh giá

c, Về phương diện phương pháp dạy học:

Tất cả các tính chất của hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sô lôgarit theochương trình của sách giáo khoa chỉnh lý hợp nhất năm 2008 không chứngminh vì phép chứng minh phần lớn vượt ra ngoài chương trình toán bậc phổthông; vì thế các em không khỏi băn khoăn ngờ vực, thậm chí thiếu niềm tinvào tính đúng đắn của nội dung các tính chất

Điều đó sẽ cản trở học sinh lĩnh hội chúng một cách tự giác, học sinh sẽthiếu cơ sở để tiến hành lập luận có căn cứ

Nếu thừa nhận rằng dạy toán là dạy: “Hoạt động toán học” theo cách nói

của A.A Xtoliar, thì theo ông giai đoạn đầu tiên là giai đoạn tích luỹ các sựkiện nhờ quan sát, quy nạp, tương tự, khái quát hoá là cơ sở cho giai đoạn tiếptheo

Việc giảng dạy phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit cần coitrọng đặc biệt giai đoạn đầu Có thể giải quyết vấn đề này bằng việc sử dụnghợp lý các biện pháp phân hoá thích hợp đồng thời làm chỗ dựa vững chắccho việc hình thành các khái niệm và tính chất, lập luận có căn cứ

Tóm lại bằng phương pháp dạy học phân hoá khi dạy học phần hàm sốluỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit có thể tạo điều kiện thuận lợi cho hoạtđộng dạy học, kích thích quá trình học tập, cung cấp cho học sinh những kiếnthức bền vững, chính xác

Sự phân tích các đặc điểm nêu trên cho phép kết luận rằng:

Yêu cầu sư phạm của phương pháp dạy học phân hoá trong việc dạy họcphần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit phải góp phần:

- Hiểu, nắm chắc các đối tượng nghiên cứu

- Tái tạo lại các nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn,nhằm giúp học sinh củng cố ghi nhớ, áp dụng kiến thức.

- Hướng dẫn học sinh lập luận có căn cứ

- Tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát triển thuận lợi

2.1.2 Thực tiễn dạy học phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở trường THPT

Việc phân tích thực tế dạy học phần hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit là việc làm rất cần thiết Điều đó cho chúng tôi có thêm cơ sở xác địnhđúng đắn các yêu cầu sư phạm đối với dạy học phân hoá

Thực tiễn dạy học ở trường THPT cho thấy chất lượng dạy học phần hàm

số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit chưa cao, học sinh nắm kiến thức mộtcách hình thức, lẫn lộn giữa đẳng thức định nghĩa với định lý Chẳng hạn chorằng lý luận dẫn đến định nghĩa số mũ 0, a0 =1 (a ≠ 0) là một chứng minh.Nhiều học sinh còn mơ hồ hoặc là không nắm được các tính chất, khônghiểu được bản chất của các định lý về hàm số mũ, hàm số lôgarit

Chẳng hạn: “4 3 nghĩa là gì” của câu trả lời của đa số học sinh cònthiếu chính xác Bên cạnh đó, do việc không nắm chắc các giả thiết, định lý,các công thức nhiều học sinh còn phạm phải sai lầm

Ví dụ cho rằng:

+) loga A.B = logaA logbB (A,B >0 và a,b ≠ 1)

+ ) loga (A + B) = loga A + loga B

+) log2 -8 = - 3 (họ lý giải rằng (-2)3 = - 8)

+) loga xα = αloga x; n a m a mn a



Trước hết phải thấy rằng do học sinh chưa nắm được kiến thức vữngchắc dẫn tới việc vận dụng vào các bài toán cụ thể thường mắc sai lâm Điều

đó có lẽ một phần là do nội dung cấu trúc chương trình và sách giáo khoachưa thật hợp lý, phương pháp dạy học của giáo viên lại có chỗ cần được điềuchỉnh, chẳng hạn hầu như các tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm sốlôgarit không được chứng minh, giáo viên lại không có biện pháp thích hợp

để khắc phục; mặt khác, hệ thống bài tập và câu hỏi trong sách giáo khoa chỉđòi hỏi học sinh ở mức độ rất đơn giản, áp dụng đơn thuần chưa phân hoá cụthế Thực tế đó giúp ta hiểu rằng càng phải chuẩn bị cho giáo viên những điềukiện cần thiết, trong đó có việc hướng dẫn giáo viên sử dụng dạy học phânhoá một cách thích hợp, để họ có thể dạy tốt phần hàm số luỹ thừa, hàm số

mũ, hàm số lôgarit theo yêu cầu của chương trình sách giáo khoa

Nhiều công trình nghiên cứu của các nhà khoa học giáo dục về phươngpháp dạy học đã chứng nhận rằng dạy học phân hoá trong nhà trường phải làmột trong những điều kiện chủ yếu tạo nên chất lượng giảng dạy và học tập

2.2 Một số định hướng và biện pháp dạy học phân hoá vận dụng vào trong dạy học nội dung chủ đề Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit ở lớp 12( chương trình chuẩn)

2.2.1 Định hướng về dạy học phân hoá

- Ra bài tập phân hoá là để cho các đối tượng học sinh khác nhau có thể

tiến hành các hoạt động khác nhau phù hợp với trình độ khác nhau của họcsinh, giáo viên có thể phân hoá yêu cầu bằng cách sử dụng mạch bài tập phânbậc, giao cho học sinh những bài tập có hoạt động ở bậc cao hơn so với cácđối tượng học sinh khác Hoặc ngay trong một bài tập, ta có thể tiến hành dạyhọc phân hóa nếu bài tập đó đảm bảo yêu cầu hoạt động cho cả 3 nhóm đốitượng học sinh và bài tập phân hoá nhằm mục đích:

- Đối với học sinh trung bình, yếu kém thường biểu hiện không nắmđược kiến thức và kỹ năng cơ bản thì bộc lộ những sai lầm nghiêm trọng và lỗhỏng kiến thức

- Đối với bản thân học sinh khá giỏi có năng lực học tập toán, thích giảicác bài toán khó, các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo, nhưng lại coi nhẹ việchọc lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường và chủ quan, lơ là và dẫn đếnsai lầm khi giải toán

Từ đó bồi dưỡng lấp lỗ hổng cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thứcchuẩn cho học sinh trung bình và nâng cao kiến thức cho học sinh khá giỏi

Ví dụ1: Khi học về giải các phương trình mũ cơ bản, ta có thể ra bài tập

1 = 25 (1)

b Giải phương trình: 9x - 4 3x - 45 = 0 (2)

c Từ cách giải (2) hãy giải phương trình: 4 9x + 12x - 3.16x = 0 (3)

d Xây dựng cách giải của phương trình có dạng:

* Học sinh trung bình TB giải ý (b), mức độ yêu cầu cơ bản của SGK

* Học sinh khá, giỏi thực hiện giải ý (c), (d) trên cơ sở kiến thức cơ bản

a, (1)  5-x = 52  x = 2

b, Đặt 3x

t ,điều kiện t > 0Phương trình (2) trở thành: t2 - 4 t - 45 = 0   

9

t

t

Với t = 9 3x = 9 x = 2

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

c, Nhận thấy có thể đưa phương trình (3) về dạng phương trình (2)

16

12 16

1

t t

Với t = 43 

4

3 4

 1.a 2 x +  2.( )x

3 b x 0

  ;  1,  2,  3 R

Bước 1: Chia cả 2 vế của phương trình cho a2x hay b2x hay (ab)x

giả sử chia cả 2 vế cho b2x ta được :

b

a b

 t t giải phương trình này tìm t

Từ các giá trị của t (t > 0) ta tìm được x

Việc xây dựng và áp dụng những bài tập kiểu phân hoá này trong giờ họckhông những giúp cho học sinh hoạt động học tập phù hợp với trình độ củamình, khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Bên cạnh đó, kiến thức của mỗiđối tượng học sinh khám phá đều liền mạch, do đó học sinh yếu vừa đượcquan tâm bồi dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vẫn có thể theo dõi tiếp thucác kiến thức từ hoạt động của đối tượng học sinh trung bình hay khá giỏi,đồng thời học sinh khá giỏi vẫn phát huy hết khả năng tư duy của mình vàđược tập luyện đào sâu lý thuyết thông qua hoạt động của học sinh trung bìnhhay yếu kém Mặt khác thời gian mà giáo viên sử dụng dạy học bài tập phânhoá này cho tất cả các đối tượng học sinh trong giờ học vẫn được đảm bảohợp lý, đây là một yếu tố quan trọng góp phần thành công của giờ học Tuynhiên, để có bài tập đảm bảo yêu cầu trên, người giáo viên nắm chắc kiếnthức trọng tâm của từng bài và chuẩn bị tài liệu, đầu tư công sức, thời giancho bài soạn một cách chu đáo, kỹ lưỡng Tránh tư tưởng đồng nhất trình độdẫn đến đồng nhất nội dung học tập cho mọi đối tượng học sinh

+ Cũng có thể phân hoá về mặt số lượng: Để chiếm lĩnh một kiến thức hay

rèn luyện một kỹ năng nào đó cho một số học sinh cần nhiều loại bài tập cùngloại hơn một số học sinh khác Những học sinh còn thừa thời gian, đặc biệthọc sinh giỏi sẽ nhận thêm những bài tập khác để đào sâu và nâng cao

Ví dụ2: Khi học về bất phương trình, Lôgarit ta có thể ra bài tập như sau:

a, log2 x > 7