Tăng cường hoạt động của học sinh trong dạy học đại số lớp 10 luận văn thạc sỹ giáo dục học

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYN TH THU TRANG TĂNG CƯờNG HOạT ĐộNG CủA HọC SINH TRONG DạY HọC ĐạI Số LớP 10 Chuyờn ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Toán M· sè: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN Ngh An, 2011 Lời cảm ơn Luận văn đợc hoµn thµnh díi sù híng dÉn khoa häc cđa TS Nguyễn Văn Thuận Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy - ngời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phơng pháp dạy học môn Toán, trờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo đồng nghiệp tổ Toán trờng THPT Thanh chơng 1, BGH trờng THPT Thanh Chơng đà tạo điều kiện giúp đỡ tác giả suèt thêi gian häc vµ thêi gian lµm luËn văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp ®ì q b¸u ®ã ! Dï ®· cã nhiỊu cè gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đợc ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả Nguyễn Thị Tân MC LC Trang Mở đầu Chương I Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Phương pháp dạy học 1.2 Đổi phương pháp dạy học 1.2.1 Định hướng đổi PPDH 1.2.2 Các giải pháp đổi PPDH .8 1.3 Các phương pháp dạy học tích cực cần phát triển trường phổ thông 10 1.3.1 Dạy học đàm thoại phát 11 1.3.2.Dạy học phát giải vấn đề 12 1.3.3 Dạy học hoạt động khám phá có hướng dẫn .13 1.3.4 Dạy học theo lí thuyết tình 13 1.3.5 Dạy học hợp tác nhóm nhỏ 14 1.3.6 Dạy học với lí thuyết kiến tạo 14 1.4 Hoạt động 15 1.4.1 Khái niệm hoạt động 15 1.4.2 Hoạt động dạy học 15 1.4.3 Hoạt động dạy học Toán 16 1.4.4 Các thành tố dạy học theo quan điểm hoạt động .17 1.5 Tìm hiểu thực trạng dạy học trường phổ thông .35 1.5.1 Mục đích 35 1.5.2 Phương pháp tìm hiểu thực tế dạy học 35 1.5.3 Kết .36 1.6 Kết luận chương 37 Chương II Một số biện pháp tăng cường hoạt động học sinh nhằm nâng cao hiệu dạy học Đại số lớp 10 38 2.1 Đặc điểm chương trình mơn Đại số 10 .38 2.1.1 Các tiêu chí biên soạn SGK .38 2.1.2 Các thay đổi nội dung biên soạn cách biên soạn SGK 38 2.1.3 Nội dung kiến thức chương trình Đại số 10 dự kiến phân phối thời lượng thực .40 2.2 Cơ sở khoa học sư phạm việc đề xuất phương pháp 43 2.3 Các định hướng sư phạm việc đề xuất phương pháp 43 2.4 Các dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh trình dạy học Đại số lớp 10 trường THPT 44 2.4.1 Hoạt động ngôn ngữ 44 2.4.2 Hoạt động nhận dạng thể 46 2.4.3 Hoạt động phân tích – dự đốn .54 2.4.4 Hoạt động khám phá – phát kiến thức 61 2.4.5 Hoạt động chuyển đổi toán 68 2.4.6 Hoạt động biến đổi đối tượng 71 2.4.7 Hoạt động phát sửa chữa sai lầm .79 2.5 Kết luận chương .87 Chương Thực nghiệm sư phạm .88 3.1 Mục đích thực nghiệm .88 3.2 Nội dung thực nghiệm .88 3.3 Phương pháp thực nghiệm .88 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 88 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 88 3.4 Đánh giá kêt thực nghiệm 99 3.4.1 Đánh giá định tính 99 3.4.2 Đánh giá định lượng 99 3.5 Kết luận chương 104 Kết luận 105 Tài liệu tham khảo 106 MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài 1.1 Đất nước ta đường đổi mới, cần có người có lực phát triển tồn diện, muốn phải nghiệp giáo dục đào tạo, điều đòi hỏi nghiệp giáo dục đào tạo phải đổi mặt như: mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp cách kiểm tra đánh giá Nghị Hội nghị lần thứ V Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS” Trong năm gần việc đổi phương pháp giáo dục nước ta cấp quan tâm hết có chuyển biến tích cực Các phương pháp dạy học không truyền thống dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo, dạy học theo quan điểm hoạt động,…đã dần tiếp cận áp dụng Tuy nhiên, phần lớn giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn việc tiếp cận vận dụng quan điểm dạy học 1.2 Một vấn đề quan trọng đổi phương pháp giáo dục đổi phương pháp truyền thụ, giáo viên phải biết vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học cách linh hoạt hợp lí, phù hợp với nội dung đối tượng HS, đảm bảo tính khoa học, phát huy tính tích cực học tập HS, giúp HS chủ động lĩnh hội kiến tạo tri thức 1.3 Mục đích dạy học đào tạo người phát triển tồn diện, người phát triển thơng qua hoạt động Do dạy học muốn đạt hiệu qủa cao giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo Theo Nguyễn Bá Kim: “ Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Phát hoạt động tiềm tàng nội dung cụ thể hóa mục đích dạy học nội dung đó, cách kiểm tra việc thực mục đích này, đồng thời vạch đường để người học chiếm lĩnh nội dung đạt mục đích dạy học khác Cho nên điều phương pháp dạy học khai thác hoạt động tiềm tàng nội dung để đạt mục đích dạy học.” 1.4 Ở nước ta có viết, cơng trình nghiên cứu phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, phát triển tính tích cực học sinh dạy học như: Nguyễn Cảnh Toàn; Phan Trọng Ngọ; Nguyễn Bá Kim; Trần Bá Hoành; Lê Khánh Bằng; nghiên cứu giúp hiểu sâu phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực HS việc dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng Tuy nhiên thực tế dạy học trường phổ thơng “nói” “làm” cịn có khoảng cách định, dạy lí thuyết thầy giảng trị ghi, dạy giải tập tốn HS tự giải tốn khơng giải giáo viên đưa cách giải cho HS Việc dạy học theo hướng tăng cường hoạt động học sinh cịn gặp nhiều khó khăn, lí khó khăn việc thiết kế tình dạy học, thiết kế hoạt động HS 1.5 Chương trình Đại số lớp 10 tập trung kiến thức chương trình Tốn phổ thơng, kiến thức sở giúp HS kiến tạo tri thức, chẳng hạn học hàm số, tính đơn điệu hàm số sở quan trọng để giúp HS giải toán giá trị lớn nhất, nhỏ đoạn gốc ban đầu để HS tiếp cận tốn khảo sát hàm số; Vì lí chúng tơi định chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Tăng cường hoạt động học sinh dạy học Đại số lớp 10 ” II Mục đích nghiên cứu Thơng qua nghiên cứu lí luận thực tiễn đề xuất số biện pháp sư phạm theo hướng tăng cường hoạt động HS nhằm nâng cao hiệu dạy học III Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Hệ thống số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực HS 3.2 Tìm hiểu quan điểm hoạt động dạy học Tốn 3.3 Nghiên cứu chương trình Tốn phổ thơng đặc biệt chương trình Đại số lớp 10 3.4 Thiết kế, đề xuất số biện pháp sư phạm theo hướng tăng cường hoạt động cho HS nhằm nâng cao hiệu dạy học IV Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu tài liệu lĩnh vực: Toán học, phương pháp dạy học Toán, giáo dục học, tâm lí học…có liên quan đến đề tài luận văn 4.2 Điều tra, quan sát thực trạng dạy học, việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực giáo viên trường phổ thông 4.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm V Giả thuyết khoa học Trên sở khung chương trình mơn Đại số lớp 10, biết cách vận dụng phương pháp dạy học theo hướng tăng cường hoạt động HS cách phù hợp tăng cường hiệu dạy học mơn Tốn VI Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn có ba chương: Chương I Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Phương pháp dạy học 1.2 Đổi phương pháp dạy học 1.2.1 Định hướng đổi PPDH 1.2.2 Các giải pháp đổi PPDH 1.3 Các phương pháp dạy học tích cực cần phát triển trường phổ thông 1.3.1 Dạy học đàm thoại phát 1.3.2.Dạy học phát giải vấn đề 1.3.3 Dạy học hoạt động khám phá có hướng dẫn 1.3.4 Dạy học theo lí thuyết tình 1.3.5 Dạy học hợp tác nhóm nhỏ 1.3.6 Dạy học với lí thuyết kiến tạo 1.4 Hoạt động 1.4.1 Khái niệm hoạt động 1.4.2 Hoạt động dạy học 1.4.3 Hoạt động dạy học Toán 1.4.4 Các thành tố dạy học theo quan điểm hoạt động 1.5 Tìm hiểu thực trạng dạy học trường phổ thơng 1.5.1 Mục đích 1.5.2 Phương pháp tìm hiểu thực tế dạy học 1.5.3 Kết 1.6 Kết luận chương Chương II Một số biện pháp tăng cường hoạt động học sinh nhằm nâng cao hiệu dạy học Đại số lớp 10 2.1 Đặc điểm chương trình mơn Đại số 10 2.1.1 Các tiêu chí biên soạn SGK 2.1.2 Các thay đổi nội dung biên soạn cách biên soạn SGK 2.1.3 Nội dung kiến thức chương trình Đại số 10 dự kiến phân phối thời lượng thực 2.2 Cơ sở khoa học sư phạm việc đề xuất phương pháp 2.3 Các định hướng sư phạm việc đề xuất phương pháp 2.4 Các dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh trình dạy học Đại số lớp 10 trường THPT 2.4.1 Hoạt động ngôn ngữ 2.4.2 Hoạt động nhận dạng thể 2.4.3 Hoạt động phân tích – dự đoán 2.4.4 Hoạt động khám phá – phát kiến thức 2.4.5 Hoạt động chuyển đổi toán 2.4.6 Hoạt động biến đổi đối tượng 2.4.7 Hoạt động phát sửa chữa sai lầm 2.5 Kết luận chương II Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất, kiểm nghiệm tính đắn Giả thuyết khoa học 3.2 Nội dung thực nghiệm Dạy thực nghiệm số tiết học chương II (Chương hàm số bậc hàm số bậc hai) chương III (Chương phương trình hệ phương trình) Sau dạy thực nghiệm cho HS làm hai kiểm tra 3.3 Phương pháp thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm - Tiến hành trường THPT Thanh Chương - Chọn hai lớp 10 có trình độ chung mơn Tốn tương đương 10 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm - Lớp thứ nhất: GV thực hành dạy học theo hướng trọng biện pháp đề xuất chương II quan sát kết học tập HS - Lớp thứ hai: GV dạy học bình thường không tiến hành lớp thứ quan sát điều tra kết học tập HS 3.4 Đánh giá kêt thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính: Quan sát hoạt động hai lớp học để đưa nhận xét 3.4.2 Đánh giá định lượng Căn kết hai kiểm tra để đánh giá 100 Về kiến thức: HS biết sử dụng tương giao hai đồ thị để biện luận nghiệm phương trình theo tham số Về kĩ năng: - HS thành thạo việc chuyển đổi toán - Sử dụng thành thạo bảng biến thiên để biện luận tương giao đường thẳng (d) có phương trình y = m parabol (P) hàm số y = f(x) - Thành thạo việc sử dụng tương giao hai đồ thị để biện luận nghiệm phương trình II Tiến trình tiết học Hoạt động Cơ sở lí thuyết GV Trình bày sở lí thuyết: “Cho hai hàm số y = f(x) có đồ thị (C1) y = g(x) có đồ thị (C2), số giao điểm (C1) (C2) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) nghiệm PT f(x) = g(x) hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = f(x) y = g(x)” Ví dụ 1 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − x + (P) Từ đồ thị tìm m để phương trình x − x + = m có hai nghiệm phân biệt - HS: Thực hoạt động giải câu - GV: Nhận xét đánh giá - HS: + Thực hoạt động chuyển đổi toán “PT x − x + = m có hai nghiệm phân biệt đường thẳng y = m cắt (P): y = x − x + hai điểm phân biệt” + Dựa vào đồ thị nêu kết luận cho toán H? Liệu không cần dựa vào đồ thị mà cần bảng biến thiên hàm số y = x − x + biết tương giao hai đồ thị không? HS: Trả lời câu hỏi Hoạt động Gợi động kết thúc 101 Ví dụ Tìm m để phương trình x + x − + m = có: a nghiệm thỏa mãn −2 < x < b hai nghiệm thỏa mãn −2 < x < c có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn: x1 ∈ ( −2;3) x2 ∉ [ −2;3] H? Hãy chuyển đổi toán thành toán tương giao hai đồ thị? Mong đợi câu trả lời: Số nghiệm phương trình x + x − + m = số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − đường thẳng y = −m H? Hãy lập bảng biến thiên hàm số y = x + x − (-2; 3) Mong đợi câu trả lời: x y -2 -1 -5 10 y = -m -6 H? Đường thẳng y = -m đường thẳng có đặc biệt? Mong đợi câu trả lời: Đường thẳng y = -m đường thẳng phương với trục Ox H? Từ bảng biến thiên nêu kết luận? Mong đợi câu trả lời: + Phương trình có nghiệm thỏa mãn −2 < x < đường thẳng y = -m cắt đồ thị hàm số y = x + x − điểm có hồnh độ thỏa mãn −2 < x < ⇔ -6 < -m < 10 hay -10 < m < + Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn −2 < x < đường thẳng y = -m cắt đồ thị hàm số y = x + x − hai điểm có hồnh độ thỏa mãn −2 < x < ⇔ -6 < - m < -5 hay < m < 102 Ở câu c, GV hướng dẫn HS tốn u cầu x1 ∈ ( −2;3) x2 ∉ [ −2;3] nên để dễ đọc kết nên lập bảng biến thiên hàm số y = x + x − toàn trục số xét hai điểm đặc biệt -2 H? Hãy lập bảng biến thiên hàm số y = x + x − Mong đợi câu trả lời: x + -2 -1 y + + 10 y = -m -5 -6 H? Từ bảng biến thiên nêu kết luận? Mong đợi câu trả lời: Phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn: x1 ∈ ( −2;3) x2 ∉ [ −2;3] đường thẳng y = -m cắt đồ thị hàm số y = x + x − hai điểm có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 ∈ ( −2;3) x2 ∉ [ −2;3] ⇔ -5 < - m < 10 hay -10 < m < Ví dụ Tìm m để phương trình ( x − x ) + x − x − + 2m = có: a nghiệm phân biệt b nghiệm phân biệt c nghiệm phân biệt H? Hãy đặt ẩn phụ thực bước chuyển đổi toán? HS: - Đặt ẩn phụ t = x2 – 2x - Thiết lập tương ứng x t - Chuyển đổi toán lần 1: Tìm m để phương trình t + t − + 2m = có: a nghiệm – nghiệm lớn – 103 b nghiệm lớn -1 nghiệm nhỏ - c nghiệm phân biệt lớn - - Chuyển đổi toán lần thứ 2: Đưa toán biện luận tương giao hai đồ thị GV: Yêu cầu HS nhà hồn thành lời giải tốn Hoạt động Củng cố học GV: Nhấn mạnh nội dung + Khi gặp dạng tốn biện luận theo tham số nghiệm phương trình nghĩ đến việc chuyển đổi toán tương giao hai đồ thị (thường biến đổi PT dạng vế chứa biến số vế có tham số) + Khi giải PT phương pháp đặt ẩn phụ, cần ý thiết lập mối quan hệ ẩn cũ ẩn Sau dạy thực nghiệm, cho HS làm hai kiểm tra Sau nội dung kiểm tra Đề kiểm tra số (15 phút) Câu 1: Xác định m để x0 nghiệm phương trình: m.x2 + 3x – = Câu 2: Giải phương trình: x − 3x − = x −1 x −1 x − x + 3 = − 4x − x+2 x+2 Đề kiểm tra số (45 phút) Câu 1: Giải phương trình: x − = x + x + = x − 104 Câu 2: Tìm m để phương trình: ( m − ) x + mx + m = có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Xác định m để phương trình x − x − 2 x − x + 11 + m = có nghiệm phân biệt 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính: Sau q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh rút nhận xét sau: Khi giáo viên thực tiết dạy theo hướng tăng cường hoạt động cho học sinh nhìn chung phần lớn HS tích cực, tự giác tham gia vào hoạt động giao, HS tỏ thái độ hào hứng rõ rệt tham gia hoạt động để tìm kiếm tri thức cho thân Các GV dạy thực nghiệm cho rằng, việc vận dụng phương pháp dạy học đề xuất luận văn hoàn toàn khả thi chắn đem lại hiệu cao dạy học 3.4.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra HS lớp TN lớp ĐC, chúng tơi tiến hành thống kê, tính tốn thu bảng số liệu sau: + Bài kiểm tra 15 phút: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Lớp Số Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 105 ĐC 10D 40 0 10 TN 10K 44 0 12 10 Bảng Bảng phân phối tần suất hai lớp Điểm Lớp ĐC 10D TN 10K 0 0 5 10 20 4,5 18 Bảng 25 27 20 12,5 23 14 10 7,5 4,5 Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp S? % ki?m tra đ?t đi?m Xi 30 25 Đồ thị 20 ĐC 15 TN 10 phân phối tần suất hai lớp Biểu đồ 10 Đi?m ... 1.3.5 Dạy học hợp tác nhóm nhỏ 1.3.6 Dạy học với lí thuyết kiến tạo 1.4 Hoạt động 1.4.1 Khái niệm hoạt động 1.4.2 Hoạt động dạy học 1.4.3 Hoạt động dạy học Toán 1.4.4 Các thành tố dạy học theo... khoa học Trên sở khung chương trình môn Đại số lớp 10, biết cách vận dụng phương pháp dạy học theo hướng tăng cường hoạt động HS cách phù hợp tăng cường hiệu dạy học mơn Tốn VI Cấu trúc luận văn. .. sát hàm số; Vì lí định chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Tăng cường hoạt động học sinh dạy học Đại số lớp 10 ” II Mục đích nghiên cứu Thơng qua nghiên cứu lí luận thực tiễn đề xuất số biện