Rèn luyện tư duy thuật giải cho học sinh trong dạy học các dạng toán liên quan đến cực trị trong chương trình đại số lớp 8 luận văn thạc sĩ toán học

-1- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ THỊ ĐẬM RÈN LUYỆN TƯ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO -2- TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ THỊ ĐẬM RÈN LUYỆN TƯ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Dương Hoàng NGHỆ AN, 2012 -3- Lời cảm ơn Cùng với nỗ lực thân, luận văn hoàn thành hướng dẫn Tiến sĩ Nguyễn Dương Hoàng Tác giả xin trân trọng bày tỏ cảm ơn Thầy Tác giả trân trọng cảm ơn Thầy, Cô giáo Bộ mơn Phương pháp giảng dạy Tốn, Khoa Tốn học Trường Đại học Vinh Trường Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Tác giả chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu; Thầy, Cơ giáo Tổ Tốn, Trường Trung học sở – Trung học phổ thông Nguyễn Văn Khải, Đồng Tháp tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình hồn thành luận văn Sự quan tâm, giúp đỡ gia đình bạn bè nguồn động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Vinh, tháng 10 năm 2012 Võ Thị Đậm -4- MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………………………………………………………………1 NỘI DUNG: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn ………………… 1.1 Tổng quan thuật giải, tư thuật giải………………………7 1.2 Bài toán liên quan đến cực trị - tốn cực trị chương trình Đại số Trung học sở có tác dụng rèn luyện tư thuật giải……………24 1.3 Thực trạng rèn luyện tư thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị - tốn cực trị chương trình Đại số Trung học sở 33 1.4 Kết luận chương 1……………………………………………… 37 Chương Các biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh thông qua việc dạy toán liên quan đến cực trị chương trình Đại số Trung học sở…………………………………………………………… 38 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở ………………………………………………… .38 2.2 Các biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở…42 2.3 Kết luận chương 2……………… …………………………………65 Chương3 Thực nghiệm sư phạm………………………… ……………66 KẾT LUẬN……………………………………… ……………………….71 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………….……………… 72 PHỤ LỤC………………………………………………….………………75 -5- MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Để phục vụ cho nghiệp cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nước bắt kịp phát triển xã hội điều kiện bùng nổ thông tin, ngành giáo dục đào tạo phải đổi phương pháp dạy học cách mạnh mẽ nhằm đào tạo người có đầy đủ phẩm chất người lao động sản xuất tự động hóa như: động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, tính trật tự hành động có ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu giải công việc Những định hướng đổi phương pháp dạy học thể văn kiện Đại hội Đảng như: Cương lĩnh xây dựng đất nước thời kỳ độ lên chủ nghĩa xã hội (Bổ sung, phát triển năm 2011) nêu rõ: “Đổi toàn diện giáo dục đào tạo theo nhu cầu phát triển xã hội; nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hoá, đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Về phương pháp giáo dục đào tạo, Báo cáo trị Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa X Đại hội đại biểu tồn quốc lần thứ XI Đảng nêu rõ: "Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Điều 5, luật giáo dục (2010) quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Muốn đạt điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học rèn luyện tư thuật giải cho học sinh -6- Tư thuật giải có vai trị quan trọng nhà trường phổ thơng đặc biệt dạy học tốn Trong mơn tốn, có nhiều dạng tốn giải nhờ thuật giải Trong thực tế giảng dạy toán, dạng tốn có thuật giải, có qui tắc giải, có phân chia thành bước để giải học sinh dễ tiếp thu lĩnh hội Thông qua bước hoạt động, yêu cầu toán giảm dần phù hợp với khả học sinh, định hướng để học sinh giải tốn Qua việc tìm tòi thuật giải, qui tắc tựa thuật giải để giải tốn, dạng tốn, thúc đẩy phát triển thao tác trí tuệ khác cho học sinh như: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hố, tương tự hố, nữa, cịn hình thành cho học sinh phẩm chất trí tuệ như: tính cẩn thận chi tiết, tính linh hoạt, tính độc lập, sáng tạo, kích thích ham muốn khám phá; phẩm chất tốt đẹp người lao động như: tính ngăn nắp cẩn thận, tính kỷ luật, ý thức tìm giải pháp tối ưu giải công việc Mặt khác qua bước giúp học sinh thích nghi yêu cầu xã hội, đất nước đường cơng nghiệp hố đại hố, đáp ứng yêu cầu người sản xuất tự động hố bối cảnh cơng nghệ, thơng tin, tin học có ảnh hưởng mạnh mẽ, sâu rộng tới lĩnh vực sống Tuy nhiên trường phổ thông nay, vấn đề rèn luyện phát triển tư thuật giải chưa quan tâm mức, diễn cách tự phát, chưa có đạo tài liệu hướng dẫn giáo viên thực Do đó, giáo viên chưa biết cách khai thác tình huống, nội dung dạy học nhằm rèn luyện phát triển tư thuật giải cho học sinh Khi dạy nội dung tốn học, ngồi việc giúp học sinh nắm vững nội dung đó, ta cần giúp học sinh biết vận dụng để học giải tập, nội dung khác có liên quan Rèn luyện tư thuật giải mục đích việc dạy học tốn trường phổ thơng vì: -7- * Tư thuật giải tạo điều kiện tốt để học sinh tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ toán học * Tư thuật giải phát triển thúc đẩy phát triển thao tác trí tuệ (như: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, ) phẩm chất trí tuệ (như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo) * Tư thuật giải giúp học sinh hình dung trình tự động hóa diễn lĩnh vực khác người, có lĩnh vực xử lý thông tin Điều làm cho học sinh thích nghi với xã hội tự động hóa, góp phần làm giảm ngăn cách nhà trường xã hội Rèn luyện tư thuật giải mơn tốn có ý nghĩa nhiều mặt mơn tốn chứa đựng khả to lớn rèn luyện tư thuật giải, nhưng, tư thuật giải chưa ý rèn luyện mức nhà trường phổ thông Đã có số cơng trình nghiên cứu vấn đề này, số cơng trình kể tới luận án phó tiến sĩ Vương Dương Minh: “Phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy hệ thống số trường phổ thông” (1998), luận án nghiên cứu việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy hệ thống số hay luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Thanh Bình: "Góp phần phát triển tư thuật giải học sinh Trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung lượng giác 11"(2000) đề cập đến việc phát triển tư thuật giải cho học sinh dạy nội dung lượng giác 11 Nội dung giải toán liên quan đến cực trị nội dung quan trọng chương trình Đại số Trung học sở với nhiều biến đổi phức tạp, nhiều dạng tốn, nhiều quy trình vận dụng kỹ tính tốn nhiều tốn có tiềm chuyển thuật giải Đó điều kiện thuận lợi nhằm rèn luyện tư thuật giải cho học sinh Với lý nêu trên, chọn đề tài " Rèn luyện tư thuật giải cho học sinh dạy học dạng Toán liên quan đến cực trị chương trình Đại số lớp 8."làm đề tài nghiên cứu khoa học MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU -8- 2.1 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu cách thức rèn luyện tư thuật giải trình dạy học dạng tốn liên quan đến cực trị chương trình Đại số lớp nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Tốn trường phổ thơng 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ chất tư thuật giải, tư thuật giải chương trình tốn Đại số lớp - Đề xuất biện pháp rèn luyện tư thuật giải dạy học dạng tốn liên quan đến cực trị chương trình Đại số lớp - Thực nghiệm, kiểm tra độ tin cậy biện pháp đề xuất 2.3 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: * Nghiên cứu văn kiện Đảng nhà nước, Bộ giáo dục đào tạo có liên quan đến việc dạy học Tốn trường phổ thơng * Nghiên cứu sách giáo khoa cấp Trung học sở, sách báo, tạp chí giáo dục học có liên quan đến nội dung đề tài * Các cơng trình nghiên cứu vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (các luận văn, luận án, chuyên đề ) Nghiên cứu thực tiễn: Dự giờ, quan sát dạy giáo viên hoạt động học tập học sinh q trình dạy học nói chung, dạy học nội dung toán liên quan đến cực trị nói riêng Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm đối chứng lớp đối tượng Lập bảng số liệu thống kê rút nhận xét, so sánh lớp thực nghiệm lớp đối chứng GIẢ THUYẾT KHOA HỌC -9- Nếu làm rõ nội dung tư thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị chương trình Đại số lớp 8, đề xuất biện pháp rèn luyện thích hợp góp phần phát triển tư thuật giải cho học sinh, qua nâng cao chất lượng dạy học toán bậc Trung học sở DỰ KIẾN NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN Luận văn góp phần làm sáng tỏ nội dung khái niệm tư thuật giải vai trò vị trí việc rèn luyện tư thuật giải dạy học toán Xây dựng quy trình dạy học theo hướng rèn luyện tư thuật giải cho học sinh Xác định số định hướng sư phạm rèn luyện tư thuật giải cho học sinh Khai thác số dạng tốn liên quan đến cực trị giúp học sinh xây dựng thuật giải Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán Trung học sở CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Tổng quan thuật giải, tư thuật giải 1.2 Bài toán liên quan đến cực trị - toán cực trị chương trình Đại số Trung học sở có tác dụng rèn luyện tư thuật giải 1.3 Thực trạng rèn luyện tư thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị - toán cực trị chương trình Đại số Trung học sở Chương Các biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh thông qua việc dạy tốn liên quan đến cực trị chương trình Đại số Trung học sở 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh thông qua dạy học nội dung dạng toán liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở - 10 - 2.2 Các biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh thơng qua dạy học nội dung dạng tốn liên quan đến cực trị - Đại số Trung học sở Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận thực nghiệm Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan thuật giải, tư thuật giải 1.1.1 Tư Tư toán học Hiện thực xung quanh có nhiều vấn đề mà người chưa biết Nhiệm vụ sống hoạt động thực tiễn đòi hỏi người phải hiểu biết vấn đề chưa biết ngày sâu sắc, đắn xác, phải vạch chất quy luật tác động chúng Q trình nhận thức gọi tư Tư trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tượng thực khách quan mà trước ta chưa biết (theo Tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Uẩn) ... luyện tư thuật giải 1.3 Thực trạng rèn luyện tư thuật giải dạy học toán liên quan đến cực trị - tốn cực trị chương trình Đại số Trung học sở Chương Các biện pháp rèn luyện tư thuật giải cho học sinh. .. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ THỊ ĐẬM RÈN LUYỆN TƯ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ LỚP Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn... cứu - Làm rõ chất tư thuật giải, tư thuật giải chương trình tốn Đại số lớp - Đề xuất biện pháp rèn luyện tư thuật giải dạy học dạng toán liên quan đến cực trị chương trình Đại số lớp - Thực nghiệm,