Đang tải... (xem toàn văn)
Ông có nhiều công trình về số học,đại số,giải tích… có bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đảng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất [r]
(1)Trường THCS Thiện Trí Lớp 83 (2) KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ thø tù vµ phÐp nh©n ( Víi sè ©m , sè d¬ng ) 2/ ĐiÒn dÊu “ < , > , = ” vµo « vu«ng cho thÝch hîp Cho a < b : a NÕu c lµ mét sè thùc bÊt kì a + c < c b NÕu c > thì < a.c b.c > c NÕu c < thì a.c = d NÕu c = thì a.c b+ b.c b.c (3) Trả lời: 1/ - Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số dương, ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm) - Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số âm, ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm) 2/ ĐiÒn dÊu “ < , > , = ” vµo « vu«ng cho thÝch hîp Cho a < b : a NÕu c lµ mét sè thùc bÊt kì a + c < c b NÕu c > thì < a.c b.c > c NÕu c < thì a.c = d NÕu c = thì a.c b+ b.c b.c (4) Trả lời: 1/ - Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số dương, ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm) - Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số âm, ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đạng thức đã cho.(3,0 điểm) 2/ ĐiÒn dÊu “ < , > , = ” vµo « vu«ng cho thÝch hîp (5) Bài tập1:( 9/40 SGK): Cho tam giác ABC Các khẳng định sau đúng hay sai ? Giải thích ? Khẳng định ^ ^ ^ a) A + B + C >180 ^ ^ c) B + C 180 ^ S Giải thích ( Vì … ) ^ ^ ^ A + B + C =1800 ^ b) A + B <1800 ^ Đúng(Đ) Sai(S) Đ Đ ^ d ) A + B 1800 S ^ ^ B + C <1800 ^ ^ A + B <1800 (6) Chứng minh : -2 +14 < ( 11 ) + 14 a) 4.(-2) b) ( -3 ) +5 < ( -3 ) (- ) + a) Ta có : < Nhân hai vế BĐT ( - ) < ( - ) với ( > ) , ta : 4.(-2)<4.(-1) Cộng 14 vào hai vế ( 2) 14 ( 1) 14 b) Ta có : > ( - ) Nhân hai vế BĐT > ( - ) với ( - ) ( -3 < ) , ta : ( 3) 2 ( 3) ( 5) Cộng vào hai vế ( 3) 2 ( 3) ( 5) (7) Cho a < b Chứng minh : - 2a - > - 2b -5 Nhân -2 vào hai vế bất đẳng thức a < b , ta : - 2a > - 2b Cộng ( – ) vào hai vế bất đẳng thức - 2a > - 2b , ta : - 2a + ( – ) > - 2b + ( – ) Vậy : - 2a - > - 2b -5 (8) So sánh a và b : 5a-6 5b-6 Cộng vào hai vế bất đẳng thức , ta : 5a-6+6 5b-6+6 Hay : 5a 5b Nhân hai vế BĐT 5a 5b với 1 a 5 b 5 1 , ta : 5 a b KẾT QUẢ So sánh a và b : 2a+3 -2b+3 CS a b (9) Cho a < b , hãy so sánh : 2a+1 và 2b Nhân vào hai vế bất đẳng thức a <b , ta : 2a<2b Cộng vào hai vế bất đẳng thức , ta : 2a+1<2b+1 (1) Ta lại có : < Cộng 2b vào hai vế bất đẳng thức , ta : 2b +1<2b+3 (2) Từ (1) và (2) , theo tính chất bắc cầu , suy : 2a+1<2b+3 (10) Công việc nhà -Nắm vững các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân -Nắm cách giải các dạng toán -Làm bài tập 17,18 , 19 trang 43 SBT -Đọc trước bài : Bất phương trình ẩn (11) (12) Cô-si(cauchy) là nhà toán học pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực toán học khác Ông có nhiều công trình số học,đại số,giải tích… có bất đẳng thức mang tên ông có nhiều ứng dụng việc chứng minh các bất đảng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn và nhỏ các biểu thức Bất đẳng thức cô-si cho hai số là a b ab với a 0, b Bất đẳng thức này còn gọi là bất đảng thức trung bình cộng và trung bình nhân Em có thể tìm cách chứng minh bất đẳng thức trên sách bài tập (13)