TIẾT59 Dạy ngày tháng 3 năm 2010 LUYỆN TẬP I) Mục tiêu: – Rèn luyện cho HS kĩ nămg giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao – Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi bài tập, vài bài giải mẫu HS: Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi III) Tiến trình dạy – học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: chữa bài tập 34 a tr 56 SGK Giải phương trình trùng phương : a) x 4 – 5x 2 + 4 = 0 HS 2: Giải phương trình trùng phương : 34 / 56 b) 2x 4 – 3x 2 – 2 = 0 Hoạt động 2: Luyện tập Hai HS lên bảng làm, mỗi em làm một câu Bài 37 (c, d) tr 56 SGK c) 0,3x 4 + 1,8x 2 + 1,5 = 0 HS 1: 34 / 56 Giải Giải phương trình trùng phương : a) x 4 – 5x 2 + 4 = 0 Đặt x 2 = t ≥ 0 Ta có phương trình t 2 – 5t + 4 = 0 Có a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0 ⇒ t 1 = 1; t 2 = c a = 4 t 1 = x 2 = 1 ⇒ x 1,2 = ± 1 ; t 2 = x 2 = 4 ⇒ x 3,4 = 2± Vậy phương trình có 4 nghiệm: x 1 = 1 ; x 2 = -1 ; x 3 = 2 ; x 4 = -2 b) 2x 4 – 3x 2 – 2 = 0 Đặt x 2 = t ≥ 0 Ta có phương trình 2t 2 – 3t – 2 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = (-3) 2 – 4.2.(-2) = 25 t 1 = 3 5 2 2 4 b a − + ∆ + = = ; t 2 = 3 5 1 2 4 2 b a − − ∆ − = = − (loại) t 1 = x 2 = 2 ⇒ x 1,2 = 2± 37 / 56 Giải c) 0,3x 4 + 1,8x 2 + 1,5 = 0 ; Đặt x 2 = t ≥ 0 Ta có phương trình 0,3t 2 + 1,8t + 1,5 = 0 Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 = 0 ⇒ t 1 = -1 (loại) ; t 2 = c a − = 1,5 5 0,3 − = − (loại) Vậy phương trình vô nghiệm d) 2x 2 + 1 = 2 1 x - 4 Bài 38 (b, d) tr 56, 57 SGK Giải các phương trình b) 3 2 2 2 2 ( 3) ( 1)( 2)x x x x x+ − − = − − d) ( 7) 4 1 3 2 3 x x x x− − − = − Bài 39 (c, d) tr 57 SGK Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích c) (x 2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x 2 + x d) 2x 2 + 1 = 2 1 x - 4 ĐK : x ≠ 0 2x 4 + 5x 2 – 1 = 0 ; Đặt x 2 = t > 0 2t 2 + 5t – 1 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = 5 2 – 4.2.(-1) = 33 33⇒ ∆ = t 1 = 5 33 4 − + (TĐK) ; t 2 = 5 33 4 − − < 0 (loại) t 1 = x 2 = 5 33 4 − + ⇒ x 1,2 = 5 33 2 − + ± 38 / 56 Giải b) 3 2 2 2 2 ( 3) ( 1)( 2)x x x x x+ − − = − − ⇔ 3 2 2 3 2 2 6 9 2 2x x x x x x x+ − + − = − − + 2 2 8 11 0x x⇔ + − = ' 16 22 38∆ = + = ' 38⇒ ∆ = 1 4 38 2 x − + = , 2 4 38 2 x − − = d) ( 7) 4 1 3 2 3 x x x x− − − = − 2 ( 7) 6 3 2( 4)x x x x⇔ − − = − − 2 2 14 6 3 2 8 0x x x x⇔ − − − + − = 2 2 15 14 0x x⇔ − − = 225 + 4.2.14∆ = 337 337= ⇒ ∆ = 1 15 337 4 x + ⇒ = ; 2 15 337 4 x − = 39 / 57 Giải c) (x 2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x 2 + x ⇔ (x 2 – 1)(0,6x + 1) = x(0,6x + 1) ⇔ (x 2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0 ⇔ (x 2 – x– 1)(0,6x + 1) = 0 ⇔ x 2 – x– 1 = 0 hoặc 0,6x + 1 = 0 * x 2 – x– 1 = 0 * 0,6x + 1 = 0 ∆ = 1 + 4 = 5 ⇔ 0,6x = 1 x 1,2 = 1 5 2 ± x 3 = 5 3 − Vậy phương trình có 3 nghiệm: x 1 = 1 5 2 + ; x 2 = 1 5 2 − ; x 3 = 5 3 − d) (x 2 + 2x – 5) 2 = (x 2 – x + 5) 2 ⇔ (x 2 + 2x – 5) 2 – (x 2 – x + 5) 2 = 0 ⇔ [(x 2 + 2x – 5)+(x 2 – x + 5)]. [(x 2 + 2x – 5) – (x 2 – x + 5)] = 0 d) (x 2 + 2x – 5) 2 = (x 2 – x + 5) 2 Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Bài 40 (a, c, d) tr 57 SGK a) 3(x 2 + x) 2 – 2(x 2 + x) – 1 = 0 Hướng dẫn : đặt x 2 + x = t Một em lên bảng làm bài c) x - x = 5 x +7 Hướng dẫn : Đặt x = t ≥ 0 Một em lên bảng làm bài d) 1 10. 3 1 x x x x + − = + Tìm điều kiện xác định của phương trình Hướng dẫn: Đặt 1 x t x = + 1 1x x t + ⇒ = ⇔ (x 2 + 2x – 5 + x 2 – x + 5). (x 2 + 2x – 5 – x 2 + x – 5) = 0 ⇔ (2x 2 + x)(3x – 10) = 0 ⇔ 2x 2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0 * 2x 2 + x = 0 * 3x – 10 = 0 ⇔ x(2x + 1) = 0 3x = 10 ⇒ x 1 = 0 ; x 2 = 1 2 − x = 10 3 40 / 57 Giải a) 3(x 2 + x) 2 – 2(x 2 + x) – 1 = 0 Đặt x 2 + x = t ta có phương trình 3t 2 – 2t – 1 = 0 Có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0 ⇒ t 1 = 1 ; t 2 = 1 3 c a − = t 1 = x 2 + x = 1 ; t 2 = x 2 + x = 1 3 − x 2 + x –1 = 0 ; 3x 2 + 3x + 1 = 0 ∆ = 1 + 4 = 5 ∆ = 9 – 12 = – 3 < 0 x 1,2 = 1 5 2 − ± phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có hai nghiện là: x 1,2 = 1 5 2 − ± c) x - x = 5 x +7 Đặt x = t ≥ 0 ⇒ x = t 2 ta có phương trình : t 2 – t = 5t + 7 ⇔ t 2 – 6t – 7 = 0 Có a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0 t 1 = –1 (loại) ; t 2 = 7 c a − = (TMĐK) t 2 = x = 7 ⇒ x = 49 Vậy phương trình có một nghiệm là x = 49 d) 1 10. 3 1 x x x x + − = + ĐK : x ≠ 0; x ≠ -1 Đặt 1 x t x = + 1 1x x t + ⇒ = Ta có phương trình: t – 10. 1 t = 3 ⇒ t 2 – 10 = 3t Bài tập về nhà : 37(a, b); 38(a, c, e, f), 39(a, b), 40b tr 56, 57 SGK Bài 49, 50 tr 45, 46 SBT ⇔ t 2 – 3t – 10 = 0 ∆ = (-3) 2 – 4.(-10) = 49 7⇒ ∆ = t 1 = 3 7 5 2 + = ; t 2 = 3 7 2 2 − = − * t 1 = 1 x x + = 5 * t 2 = 1 x x + = -2 x = 5x + 5 x = –2x – 2 -5 = 4 x 3x = -2 x = 5 4 − (TMĐK) x = 2 3 − (TMĐK) Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 5 4 − ; x 2 = 2 3 − . TIẾT 59 Dạy ngày tháng 3 năm 2010 LUYỆN TẬP I) Mục tiêu: – Rèn luyện cho HS kĩ nămg giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc. 3t Bài tập về nhà : 37(a, b); 38(a, c, e, f), 39( a, b), 40b tr 56, 57 SGK Bài 49, 50 tr 45, 46 SBT ⇔ t 2 – 3t – 10 = 0 ∆ = (-3) 2 – 4.(-10) = 49 7⇒ ∆ = t 1 = 3 7 5 2 + = ; t 2 = 3 7 2 2 − =. – 7 = 0 t 1 = –1 (loại) ; t 2 = 7 c a − = (TMĐK) t 2 = x = 7 ⇒ x = 49 Vậy phương trình có một nghiệm là x = 49 d) 1 10. 3 1 x x x x + − = + ĐK : x ≠ 0; x ≠ -1 Đặt 1 x t x = + 1 1x x