07/15/14 Người Thực hiện: Đào Thị Mai Phương Trường THCS Thị Trấn Đông Triều Tính quãng đờng (S) theo thời gian (t) tơng ứng trong bảng sau 1 2 3 4 5 20 45 80 ( ) t s ( ) 2 5S t m = Với t = 1 thì 2 5.1 5S = = (m) Quan hệ giữa S và t có xác định một hàm số không? Vì sao? Qui định Phần phải ghi vào vở gồm: Các đề mục trên bảng. Khi nào có biểu tợng xuất hiện . Chửụng IV : HAỉM SO y = ax 2 ( a 0 ) PHệễNG TRèNH BAC HAI MOT AN y = ax 2 ( a 0 ) Phơng trình bậc hai một ẩn Những ứng dụng thực tiễn Hàm số Ví dụ mở đầu Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng đònh rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t 2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. là một hàm số 1 2 3 4 5 20 45 80 ( ) t s ( ) 2 5S t m= Nếu ta thay S bởi y; thay t bởi x và hệ số 5 bởi hệ số a thì ta đợc công thức hàm số nào? 2 5S t = 2 y ax = Vậy: Hàm số 2 y ax= ( ) 0a là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Quan hệ giữa S và t là một hàm số vì ứng với mỗi một giá trị của t chỉ xác định duy nhất một giá trị của S 2 5S t = Hãy lấy ví dụ cụ thể về hàm số ? 2 y ax = Xét hai hàm số sau: y = 2x 2 và y = - 2x 2 Điền vào chỗ trống các giá trò tương ứng của y trong hai bảng sau: ?1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 8 2 0 2 18 -18-20-2-8 Víi hµm sè y = 2x 2 - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trò tương ứng của y tăng hay giảm? - Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trò tương ứng của y tăng hay giảm? Nhận xét tương tự với hàm số y = - 2x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 ?2 x tăng x tăng x < 0 x > 0 y giảm y tăng x tăng x < 0 x tăng x > 0 §èi víi hµm sè nhê b¶ng gi¸ trÞ võa tÝnh ®c, h·y cho biÕt: y tăng y giảm TÍNH CHẤT: Nếu a > 0 thì hàm số nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0. Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x>0. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 x tăng x tăng x < 0 x > 0 y giảm y tăng x tăng x < 0 x tăng x > 0 y tăng y giảm Hµm sè x¸c ®Þnh víi 2 y ax= ( ) 0a ≠ x∀ ∈¡ Đối với hàm số y = 2x 2 , khi x ≠ 0 giá trò của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì sao ? Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x 2 . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x 2 18 16 2 0 2 16 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = - 2 x 2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18 ?3 ⇒ ⇒ NÕu x 0 gi¸ trÞ cđa y d¬ng ≠ NÕu x = 0 y =0 ⇒ ⇒ NÕu x 0 gi¸ trÞ cđa y ©m≠ NÕu x = 0 y =0 Nhận xét : * Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y = 0. * Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x =0. Giá trò lớn nhất của hàm số là y = 0. [...]... y = ax2 (a ≠ 0) xác đònh với mọi x thuộc R nghòch biến a) Nếu a >đồng biến m số khi x < 0; 0 thì hà khi x > biến đồng 0 b) Nếu nghòch biếnm số khi x < 0 a < 0 thì hà và khi0 > 0 > x =0 c) Nếu a > 0 thì y với mọi x ≠ 0; y = 0 khi =0 x ; Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y = 0 0 thì hàm số khi x < 0; nghòch biến khi x > 0 b) Nếu đồ< g biến m số khi x < 0 a n 0 thì hà >x =0 và khi 0 > 0 c) Nếu a > 0 thì y với mọi x ≠ 0; y == 00 khi < x ; Giá trò nhỏ0nhất của hàm số là y. .. khi 0 > 0 c) Nếu a > 0 thì y với mọi x ≠ 0; y == 00 khi < x ; Giá trò nhỏ0nhất của hàm số là y = 0 =0 d) Nếu a < 0 thì y với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x ; Giá trò lớn nhất của hàm số là y Bµi so 2 Híng dÉn vỊ nhµ: - Học tính chất và nhận xét của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Làm bài 2; 3 (SGK - 3) bài 1; 2 (SBT – 36) - Đọc “Có thể em chưa biết ?” và “Bài đọc thêm” trang 31-32 . với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trò nhỏ nhất của hàm số là y = 0. * Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x =0 . Giá trò lớn nhất của hàm số là y = 0. Hàm số y = ax 2 (a 0). 2 y ax= ( ) 0a ≠ x∀ ∈¡ Đối với hàm số y = 2x 2 , khi x ≠ 0 giá trò của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì sao ? Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x 2 . x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x 2 18. -1 0 1 2 3 y = - 2 x 2 -18 -16 -2 0 -2 -16 -18 ?3 ⇒ ⇒ NÕu x 0 gi¸ trÞ cđa y d¬ng ≠ NÕu x = 0 y =0 ⇒ ⇒ NÕu x 0 gi¸ trÞ cđa y ©m≠ NÕu x = 0 y =0 Nhận xét : * Nếu a > 0 thì y > 0 với