(Sáng kiến kinh nghiệm) HƯỚNG dẫn học SINH GIẢI các DẠNG bài TOÁN về GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN tục TRONG đề THI THPTQG năm 2016 và 2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG NĂM 2016 VÀ 2018 BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ PHỔ Người thực hiện: Lê Thị Gái Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật lý THANH HĨA NĂM 2019 MỤC LỤC Trang Trang bìa Mục lục Mở đầu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận vấn đề 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Giải pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục 21 Kết luận kiến nghị 21 Tài liệu tham khảo 22 Phụ lục 23 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG NĂM 2016 VÀ 2018 BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ PHỔ MỞ ĐẦU: 1.1 Lý chọn đề tài: Giao thoa ánh sáng đặc trưng thể tính chất sóng ánh sáng Đây phần kiến thức quan trọng chương trình vật lý 12 Trong đề thi THPT QG năm gần đây, phần tập giao thoa khai thác ngày hay, nhiều dạng toán mẻ mà thân học sinh muốn giải được, đặc biệt giải nhanh phải hiểu rõ chất Trong q trình ơn thi THPTQG, tài liệu quan trọng mà giáo viên hay sử dụng đề thi năm trước Bộ giáo dục đào tạo Qua việc hướng dẫn học sinh giải đề thi đó, tơi nhận thấy học sinh cịn lúng túng việc giải toán giao thoa ánh sáng liên tục xuất đề thi năm 2016 2018 Bộ giáo dục đào tạo, dẫn đến kết làm không cao Để giúp em học sinh có nhìn trực quan hơn, rõ ràng hơn, hiểu rõ chất tượng giải tập giao thoa ánh sáng liên tục, hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp vẽ phổ để giải toán liên quan đến vị trí điểm có n xạ cho vân sáng trùng nhau, n' xạ cho vân tối trùng Bản thân nhận thấy, với cách làm này, học sinh dễ dàng giải toán thời gian ngắn Vì tơi mạnh dạn nêu kinh nghiệm đề tài: "Hướng dẫn học giải dạng toán giao thoa ánh sáng liên tục đề thi THPTQG năm 2016 2018 phương pháp vẽ phổ" 1.2 Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm nâng cao kết giải tập học sinh giải tập liên quan đến vị trí điểm có n xạ cho vân sáng trùng nhau, n' xạ cho vân tối trùng giao thoa ánh sáng liên xuất đề thi THPTQG năm 2016, 2018, đề thi thử THPTQG năm gần phát triển, mở rộng tương tự 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu tập liên quan đến vị trí điểm có n xạ cho vân sáng trùng nhau, n' xạ cho vân tối trùng giao thoa ánh sáng liên tục đề thi THPTQG năm 2016, 2018 tương tự 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm sử dụng số phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu, giáo trình liên quan đến nội dung đề tài Trên sở đó, phân tích, tổng hợp, rút vấn đề cần thiết cho đề tài - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thơng tin: Tìm hiểu thực tiễn dạy học môn học thông qua việc giảng dạy trực tiếp lớp, tham gia dự lấy ý kiến đồng nghiệp nhóm chun mơn trường - Phương pháp thực nghiệm: Dựa kế hoạch môn học, soạn giáo án chi tiết tiết dạy có liên quan đến sáng kiến kinh nghiệm; thực tiết dạy nhà trường nhằm kiểm chứng kết nghiên cứu đề tài đưa đề xuất cần thiết - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Thông qua kết kiểm tra – đánh giá làm học sinh sau học xong tiết dạy có liên quan đến đề tài sáng kiến kinh nghiệm, xử lý thống kê tốn học hai nhóm đối chứng thực nghiệm để rút kết luận đề xuất NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2.1 Cơ sở lý luận vấn đề: 2.1.1 Định nghĩa tượng giao thoa:  Thí nghiệm Y-âng chứng tỏ hai chùm ánh sáng giao thoa với nhau, nghĩa ánh sáng có tính chất sóng.[1] Hiện tượng vùng hai chùm sáng gặp lại có vạch tối buộc ta phải thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng Những vạch tối chỗ hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn Những vạch sáng chỗ hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn Những vạch sáng tối xen kẽ hệ vân giao thoa hai sóng ánh sáng [1] - Ta giải thích tượng giao thoa ánh sáng thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng      Điều kiện để có giao thoa: - Hai nguồn phai phát hai sóng ánh sáng có bước sóng - Hiệu số pha dao động hai nguồn phải không đổi theo thời gian.[1] 2.1.2 Giao thoa với ánh sáng trắng - Ánh sáng trắng Mặt Trời hỗn hợp vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ đến ∞ Nhưng xạ có bước sóng khoảng từ 380 nm đến 760 nm giúp cho mắt nhìn vật phân biệt màu sắc [1] - Trong giao thoa ánh sáng trắng, vân quan sát tương ứng quang phổ biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Xét ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên tục thỏa mãn điều kiện λ1 ≤λ≤λ - Vị trí mép mép quang phổ: xtrên=k.i2= k k λ2 D a λ1 D a xdưới=k.i1= Quang phổ bậc ứng với k=1 Quang phổ bậc ứng với k=2 Quang phổ bậc ứng với k=3… Ta biểu diễn quang phổ hình vẽ sau: 2.1.3 Các đặc điểm quang phổ giao thoa ánh sáng trắng - Trong giao thoa ánh sáng trắng vân quan sát quang phổ, số vân quan sát tương ứng với số bậc quang phổ chồng chập lên Ví dụ có n quang phổ chồng lên tức có n số vân quan sát - Vị trí vân trung tâm vân sáng màu trắng - Các quang phổ bậc thấp cách khoảng, khoảng người ta gọi khoảng tối Càng cách xa vị trí vân trung tâm khoảng tối khơng cịn - Ứng với quang phổ bậc k có bước sóng biến thiên liên tục từ λ đến λ Max + Vị trí mép quang phổ bậc k tính xtrên=k.iMax + Vị trí mép quang phổ tính xdưới=k.imin - Các quang phổ chồng lấn lên Khi vùng chồng lấn, vị trí có n xạ cho vân sáng n’ xạ cho vân tối Ví dụ: Hai hình vẽ mơ tả vùng có hai quang phổ trùng vùng có quang phổ trùng 2.2 Thực trạng vấn đề: Bài toán giao thoa ánh sáng liên tục năm gần thường hay xuất hiện, điển hình năm 2016 năm 2018 Các dạng toán khai thác để đề ngày hay, khó Trong đề thi THPTQG năm 2018, dạng bì tốn mức vận dụng cao Tuy nhiên chưa có tác giả minh họa đưa phương pháp cách có hệ thống khiến cho việc giải toan học sinh gặp nhiều khó khăn Học sinh phải mò mẫm thử nhiều trường hợp mà kết chưa đúng, yêu cầu thi trắc nghiệm phải giải nhanh xác Trong trình hướng dẫn cho học sinh giải dạng tốn này, tơi nhận thấy em lúng túng dẫn đến tâm lý ngại thiếu tự tin Để giúp học sinh hiểu đúng, giải nhanh tốn trên, tơi nghiên cứu áp dụng phương pháp vẽ phổ, mục đích để học sinh quan sát trực quan, từ hiểu u cầu tốn giải dễ dàng, đem lại tự tin cho học sinh nâng cao kết học tập em 2.3 Giải pháp thực hiện: Dùng phương pháp vẽ phổ giải toán giao thoa ánh sáng liên tục Dạng 1: Xác định khoảng cách gần từ M đến vân sáng trung tâm mà có n xạ cho vân sáng Bài tốn tổng qt: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D Nguồn sáng phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1 đến λ2 với 1    2 Tại điểm M có n xạ cho vân sáng Tính khoảng cách gần từ M đến vân sáng trung tâm Phương pháp giải: - Gọi k bậc cao vân sáng trùng  vùng có n vân sáng trùng phải có chồng lấn lên quang phổ bậc k; k-1; k-2; … ; k- n+1 Để đơn giản học sinh quan sát trực quan hơn, ta dùng hình vẽ đồ thị kOx để biểu diễn Ta biết tọa độ vân sáng xác định theo biểu thức x=k i Nếu vẽ đồ thị kOx đường thẳng qua gốc tọa độ Ta biểu diễn hai đường thẳng: x=k imin x=k iMax hai đường giới hạn phổ giao thoa Như độ dài phổ giới hạn hai đường biên x=k imin x=k iMax Ứng với giá trị k=1, k=2, k=3…… ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ phổ hình vẽ Trường hợp n = - Kể từ vân sáng trung tâm có nhiều vùng mà có n quang phổ chồng lên có n vân sáng trùng lần quang phổ chồng lên có dạng hình vẽ Tại M màn, để có n xạ cho vân sáng điều kiện quang phổ bậc k phải chồng lấn lên quang phổ bậc k-n+1 Nghĩa mép quang phổ bậc k có tọa độ nhỏ mép quang phổ bậc k-n+1 Vậy ta có: k i ≤( k−n+1 )i Max k λmin ≤(k −n+1 )λ Max ⇔ k ≥(n−1) ⇒ λ Max λ Max −λ Ta tìm nhiều giá trị k Theo ra, ta cần xác định vị trí gần vân trung tâm thỏa mãn tốn, ứng với k ngun có giá trị nhỏ x min=k i min=k λmin D a Bài tập vận dụng Bài (THPTQG – 2016): Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = m Nguồn sáng phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà có hai xạ cho vân sáng A 3,04 mm B 6,08 mm C 9,12 mm D 4,56 mm [5] Hướng dẫn giải: Để M có xạ cho vân sáng quang phổ bậc k chồng lên quang phổ bậc k – Điều kiện k i min≤( k−1)iMax k λmin ≤(k −1) λ Max ⇔ k≥ ⇒ λ Max λ Max −λ k≥ 750 =2 , 03 750−380 Thay số ta k=3, 4, 5… M gần vân trung tâm kmin =3 Vậy x min=k imin=k λmin D a =4 , 56 10−3 (m)=4 ,56 mm Bài 2: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, cho a = mm; D = m Nguồn sáng S phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 500 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà có bốn xạ cho vân sáng x0 Tính x0?[7] A 1,04 mm B 5,0 mm C 5,4 mm D 4,5 mm Hướng dẫn giải: Để M có xạ cho vân sáng quang phổ bậc k chồng lên quang phổ bậc k – Điều kiện k i min≤( k−3 )i Max k λmin ≤(k−3) λ Max ⇔ k ≥3 ⇒ Thay k ≥3 λ Max λ Max −λ số 750 =9 750−500 ta k=9, 10, 11… M gần vân trung tâm kmin =9 Vậy x 0=k λ D a =4,5 (mm) Chú ý: Gọi q số bán nguyên Tại M màn, để có n xạ cho vân sáng n+1 xạ cho vân tối mép quang phổ q có tọa độ nhỏ mép quang phổ q-n Vậy ta có: q.imin ¿ (q-n).iMax q imin≤(q−n).i Max ⇒q≥n λ Max λ Max− λmin Tìm giá trị bán ngun q Để tìm vị trí gần vân trung tâm điểm M ta thay giá trị nhỏ q vào biểu thức: x =q i =q λ D a Ví dụ: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, cho a = mm; D = m Nguồn sáng S phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm Trên màn, M vị trí gần vân trung tâm có xạ cho vân sáng xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vân trung tâm Hướng dẫn giải: Để M có xạ cho vân tối xạ cho vân sáng mép quang phổ q có tọa độ khơng lớn mép ngồi quang phổ q- 11 q.imin ¿ (q-2).iMax ⇔q imin≤(q−2).i Max ⇒q≥2 λ Max =4 , 05 λ Max −λ Tìm giá trị bán nguyên q=4,5; 5,5; 6,5….qmin=4,5 Vị trí gần vân trung tâm điểm M cách vân trung tâm đoạn là: λ D a −3 ¿ ,71 10 (m)=1, 71(mm ) x min=q i =q Trường hợp 2: n’=n-1 Nghĩa M số vân sáng nhiều số vân tối vân Ta minh họa trường hợp hình vẽ sau: Gọi k số nguyên Tại M màn, để có n xạ cho vân sáng n-1 xạ cho vân tối mép quang phổ bậc k có tọa độ nhỏ mép ngồi quang phổ bậc kn+1 Vậy ta có: k.imin ¿ (k-n+1).iMax ⇔k i ≤(k−n+1).i Max ⇒ k≥(n−1 ) λ Max λ Max −λ Tìm giá trị ngun k Để tìm vị trí gần vân trung tâm điểm M ta thay giá trị nhỏ k vào biểu thức: x min=k i min=k λmin D a Ví dụ : Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = m Nguồn sáng S phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 410 nm đến 760 nm Trên màn, M vị trí gần vân trung tâm có xạ cho vân sáng xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vân trung tâm Hướng dẫn giải: 12 Để M có xạ cho vân sáng xạ cho vân tối mép quang phổ bậc k có tọa độ khơng lớn mép ngồi quang phổ bậc k- k.imin ¿ (k-2).iMax ⇔k imin≤(k−2 ) iMax ⇒ k≥2 λ Max =4 ,34 λ Max −λ kmin=5 Vị trí gần vân trung tâm điểm M cách vân trung tâm đoạn là: λ D a −3 ¿ 8,2 10 (m)=8,2(mm) x =k i min=k Trường hợp 3: n’=n Nghĩa M số vân sáng số vân tối Ta minh họa trường hợp hình vẽ sau: Gọi q số nguyên bán nguyên Tại M màn, để có n xạ cho vân sáng n xạ cho vân tối mép quang phổ q có tọa độ nhỏ mép ngồi quang phổ q-n+0,5 Vậy ta có: q.imin ¿ (q-n+0,5).iMax ⇔q i min≤(q−n+0,5 ) i Max ⇒q≥(n−0,5) λ Max λ Max −λ Tìm giá trị nguyên bán ngun q Để tìm vị trí gần vân trung tâm điểm M ta thay giá trị nhỏ q vào biểu thức x min=q i =q λ D a Ví dụ : Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, cho a = mm; D = m Nguồn sáng S phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 410 nm đến 760 nm Trên màn, M vị trí gần vân trung tâm có xạ cho vân sáng xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vân trung tâm Hướng dẫn giải: 13 Vân sáng vân tối cạnh cách nửa khoảng vân nên vân sáng vân tối cạnh cách 3,5 khoảng vân Mép quang phổ q có tọa độ khồng lớn mép ngồi quang phổ q-3,5 Vậy ta có: q.imin ¿ (q-3,5).iMax ⇔q imin≤(q−3,5).i Max ⇒q≥3,5 λ Max =7,6 λ Max −λ qmin=8 Vị trí gần vân trung tâm điểm M cách vân trung tâm là: x min=q i =q λ D a =6 , 56(mm ) Bài tập vận dụng: Bài (Câu 38, mã đề 102 đề thi thử cụm trường THPT huyện Nam Trực, Nam Định): Trong thí nghiệm I-âng tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1,0 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát giao thoa 1,0 m Tiến hành thí nghiệm với ánh sáng có dải bước sóng từ 0,42μm đến 0,66μm Xét bề rộng giao thoa Δx màn, nằm gần vân trung tâm mà có trùng vân giao thoa (gồm vân sáng vân tối) Vị trí giới hạn Δx vân trung tâm thỏa mãn hệ thức A 2,94 mm ≤ Δx ≤ 2,97 mm B 2,73 mm ≤ Δx ≤ 2,94 mm C 2,20 mm ≤ Δx ≤ 2,40 mm D 2,94 mm ≤ Δx ≤ 3,30 mm.[7] Hướng dẫn giải: vân sáng vân tối cạnh cách 2,5 khoảng vân Để thỏa mãn tốn mép quang phổ q có tọa độ khơng lớn mép ngồi quang phổ q-2,5 Vậy ta có: q.imin ¿ (q-2,5).iMax ⇔q imin≤(q−2,5).i Max ⇒q≥2,5 λ Max =6 , 875 λ Max−λ q=7; 7,5; 8… qmin=7 Bề rộng giao thoa Δx gần vân trung tâm cách vân trung tâm là: x 1min =q i min=q λ D a x 21 min=( qmin −2,5).i Max=(q −2,5 ) =2 , 94 (mm) λ Max D a =2 ,97 (mm ) 14 ,94 mm ≤ Δx ≤ 2,97 mm Vậy Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, cho a = mm; D = m Nguồn sáng S phát vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 475 nm đến 760 nm Hai điểm M N (cùng phía so với vân trung tâm, MN vng góc với vân giao thoa) gần vân trung tâm nhất, M có xạ cho vân tối N có xạ cho vân sáng Xác định khoảng cách MN.[7] Hướng dẫn giải: Trước hết ta xác định vị trí gần điểm M thỏa mãn toán q.imin ¿ (q-2).iMax ⇔q imin≤(q−2).i Max ⇒q≥2 λ Max =5 ,33 λ Max −λ qmin=5,5 Điểm M gần vân trung tâm cách vân trung tâm khoảng là: x M =q i min=qmin λmin D a =5 , 225(mm ) Bây ta xác định vị trí gần điểm N thỏa mãn toán k.imin ¿ (k-6).iMax ⇔k i ≤(k−6 ).i Max ⇒ k≥6 λ Max λ Max −λ =16 kmin=16 Điểm N gần vân trung tâm cách vân trung tâm khoảng là: x N min=q i =k λmin D a =15 , 2(mm ) Vậy khoảng cách MN = 9,975(mm) Dạng Xác định khoảng cách xa từ M đến vân sáng trung tâm mà có n xạ cho vân sáng n’ xạ cho vân tối Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D Nguồn sáng phát vơ số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1 đến λ2 với 1    2 Tại điểm M có n xạ cho vân sáng n’ xạ cho vân tối Tính khoảng cách xa từ M đến vân sáng trung tâm Phương pháp giải: Trường hợp 1: n’=n+1 Nghĩa M số vân tối nhiều số vân sáng vân 15 Ta minh họa trường hợp hình vẽ sau: Gọi k số nguyên Tại M màn, để có n xạ cho vân sáng n+1 xạ cho vân tối mép quang phổ bậc k có tọa độ lớn mép quang phổ bậc k-n-1 Vậy ta có: k.imin> (k-n-1).iMax k i min>(k−n−1 ) i Max ⇒ k (k-2).iMax k i min>(k−2).i Max ⇒ k (q-n).iMax ⇔q i >( q−n).i Max ⇒q (q-3).iMax q imin >(q−3 ) i Max ⇒q ( q− ) i Max ⇒q