SKKN phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua các cách giải bài toán dạng , ở trường THCSTHPT như thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THCS&THPT NHƯ THANH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 10 THÔNG QUA CÁC CÁCH GIẢI BÀI TOÁN DẠNG ax  bx  c  k dx  e Ở TRƯỜNG THCS&THPT NHƯ THANH Người thực hiện: Lưu Xuân Phượng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS&THPT Như Thanh SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC STT NỘI DUNG TRANG MỤC LỤC 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 2 1.3 Đối tượng nghiên cứu phạm vi áp dụng 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu 1.3.2 Phạm vi áp dụng 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1.Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Cơ sở lí luận 2.1.2 Cơ sở thực tiễn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh 4 nghiệm 2.3 Các giải pháp thực để giải vấn đề 2.3.1.Khái niệm phương trình vơ tỉ 2.3.2 Giải phương trình 2.3.3 Ví dụ 2.3.4 Bài tập áp dụng 2.4 Hiệu SKKN Kết luận, kiến nghị: 3.1 Kết luận: 3.2 Kiến nghị: Tài liệu tham khảo 4 4 12 13 13 13 14 15 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tốn học mơn học có ứng dụng hầu hết tất ngành khoa học tự nhiên lĩnh vực khác đời sống xã hội Vì tốn học có vai trị đặc biệt việc phát triển nâng cao dân trí Tốn học khơng cung cấp cho người học kiến thức bản, kĩ tính tốn cần thiết mà cịn điều kiện chủ yếu để rèn luyện kĩ tìm tịi sáng tạo tư logic, phương pháp luận khoa học Trong việc dạy học tốn việc tìm phương pháp dạy học giải tập toán địi hỏi người giáo viên phải chọn lọc có hệ thống, sử dụng phương pháp dạy học góp phần hình thành phát triển tư học sinh Đồng thời thong qua việc học toán học sinh bồi dưỡng rèn luyện phẩm chất đạo đức, thao tác tư để giải tập, đặc biệt phương trình vơ tỉ Hiện từ lớp học sinh hoàn thiện việc mở rộng tập số hữu tỉ Q thành tập số thực R Trong giáo viên dạy phương trình vơ tỉ khai thác phân tích đề bài, mở rộng cách giải, dẫn đến học sinh gặp tốn phương trình vơ tỉ thường lúng túng chưa biết cách giải giải thiếu chặt chẽ mà cịn mắc nhiều sai lầm Vì việc phát triển lực tư cho học sinh thong qua giải phương trình vơ tỉ cần thiết tơi xin trình bày phần nhỏ đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua cách giải toán dạng ax  bx  c  k dx  e , trường THCS&THPT Như Thanh” để khắc phục tình trạng giải phương trình vơ tỉ góp phần nâng cao chất lượng học mơn tốn học sinh lớp 10 trường THCS&THPT Như Thanh Thanh Hóa 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài góp phần trang bị cho học sinh số kiến thức giải phương trình vơ tỉ nhằm nâng cao lực tư mơn tốn, giúp em tiếp thu cách chủ động sáng tạo công cụ giải tập có liên quan đến phương trình vơ tỉ Gây hứng thú cho học sinh làm tập SGK, sách tham khảo giúp học sinh giải số tập Giải đáp thắc mắc, khắc phục sửa chữa sai lầm hay gặp giải phương trình vơ tỉ trình dạy học Giúp học sinh nắm vững cách có hệ thống phương pháp áp dụng thành thạo phương pháp để giải tập Thơng qua giải phương trình vơ tỉ giúp học sinh thấy rõ mục đích việc học toán học tốt tập phương trình vơ tỉ Đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục 1.3 Đối tượng nghiên cứu phạm vi áp dụng 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 thơng qua cách giải tốn dạng ax  bx  c  k dx  e , trường THCS&THPT Như Thanh” 1.3.2 Phạm vi áp dụng Đề tài áp dụng cho học sinh lớp 10B1 năm học 20192020 10C5 năm học 2020 - 2021 (các tiết dạy tự chọn), Trường THCS&THPT Như Thanh Và áp dụng học sinh lớp 10 khóa học sau, học khối khác trường 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, sách tham khảo - Nghiên cứu qua trao đổi học hỏi đồng nghiệp - Nghiên cứu qua trình đúc rút kinh nghiệm trực tiếp giảng dạy 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Cơ sở lí luận Việc giải phương trình vơ ti địi hỏi phải có tư định, em phải nắm vững kiến thức học từ lớp để vận dụng hợp lí Trong đề tài tơi đưa dạng toán với nhiều cách giải khác nhằm phát huy lực tìm tịi sáng tạo, tư logic phù hợp với học sinh lớp 10 trường THCS&THPT Như Thanh Thơng qua dạng tốn trang bị cho em số phương pháp (ứng với cách giải) giải phương trình vơ tỉ để áp dụng làm tập Giải tình trạng học sinh máy móc áp dụng cơng thức có sách giáo khoa không chịu tư theo nhiều hướng khác Rút số ý, nhận xét cách giải Chọn lọc số tập hay phù hợp với nhiều cách giải 2.1.2 Cơ sở thực tiễn - Đặc điểm địa phương: Trường THCS&THPT Như Thanh đóng địa bàn xã Phượng Nghi, xã khó khăn vùng 135 nằm cách xa trung tâm huyện Như Thanh Điều kiện kinh tế, sở hạ tầng, giao thơng, thơng tin, văn hố, trị - xã hội cịn nhiều khó khăn Cơ sở vật chất thiếu thốn, không đồng bộ, lạc hậu so với khu vực khác tỉnh Đặc biệt trình độ dân trí cịn thấp, đại đa số làm nghề nơng nên có nhiều hạn chế nhận thức phương pháp giáo dục trẻ - Đặc điểm nhà trường: Trường THCS&THPT Như Thanh thành lập theo Quyết định số 2628/QĐ-UBND Chủ tịch UBND tỉnh Thanh Hóa ngày 15 tháng năm 2014, bao gồm hai cấp học THCS THPT Sau năm thành lập, trường vào hoạt động ổn định đạt số thành tích, bước đầu tạo móng vững cho phát triển nhà trường năm học tới Tổng số cán bộ, giáo viên, nhân viên nhà trường 56 người, đa số tuổi đời, tuổi nghề trẻ, giàu nhiệt huyết động sáng tạo tiếp cận Năm học trường có 23 lớp Trong đó, khối THCS có 08 lớp (Lớp 6: lớp Lớp 7: lớp Lớp 8: lớp Lớp 9: lớp), khối THPT có 15 lớp (Lớp 10: lớp, Lớp 11: lớp Lớp 12: lớp) Cơ sở vật chất nhà trường trang thiết bị dạy học nhiều thiếu thốn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thực tế qua số năm giảng dạy mơn tốn t rường THCS&THPT Như Thanh, thông qua việc khảo sát đối tượng học sinh lớp 10 hàng năm trường THCS&THPT Như Thanh, nhận thấy phần lớn em kể học sinh khá, giỏi việc giải phương trình vơ tỉ em yếu thiếu linh hoạt cách giải Chính gặp phương trình vơ tỉ nói chung phương trình vơ tỉ dạng ax  bx  c  k dx  e nói riêng hầu hết em làm Điều làm cho em gặp khó khăn nãn lịng học toán đặc biệt em học lên lớp cao Năm học 2020-2021 qua khảo sát, kiểm tra trước áp dụng đề tài với lớp 40 học sinh thấy kết tiếp thu giải phương trình vơ tỉ dạng ax  bx  c  k dx  e sau: Giải tối đa Giải tối đa Giải tối Giải tối cách cách đa cách đa cách SL % SL % SL % SL % 20 50 20 50 0 0 2.3 Các giải pháp thực để giải vấn đề 2.3.1 Khái niệm phương trình vơ tỉ Phương trình vơ tỉ phương trình chứa ẩn dấu 2.3.2 Giải phương trình vơ tỉ ax  bx  c  k dx  e Dạng: 2.3.3 Ví dụ Giải phương trình: x  x   2 x  (1) Bài giải Cách 1: (Phương pháp bình phương hai vế) Định hướng tư Trong chương trình tốn lớp 7, học sinh học đẳng thức chương trình tốn 8, em biết phân tích đa thức thành tích thừa số Đặt câu hỏi 1: - Nếu ta áp dụng đẳng thức bình phương hai vế phương trình thu phương trình bậc mấy? Định hướng trả lời 1: - Học sinh nhận biết bình phương ta thu phương trình bậc bốn Đặt câu hỏi 2: - Để giải phương trình bậc ta phải giải nào? Định hướng trả lời 2: - Đưa phương trình tích phương trình trùng phương Đặt câu hỏi 3: - Phương pháp để phân tích thừa số? Định hướng trả lời 3: - Học sinh tư kiến thức học tìm cách giải tốn, giải em vận dụng sơ đồ hoocne, chia đa thức, hệ số bất định, dùng máy tính để phân tích đa thức Trình bày cách giải: Vì x  x   0, x bình phương hai vế, ta có: (1) � x  16 x  25  x  10 x  40 x  x  12 2 � x  x3  26 x  32 x  13  � ( x  1) ( x  x  13)  2 � x  1 (vì x  x  13  ( x  3)   0, x) Vậy, phương trình (1) có nghiệm x  1 ➢Nhận xét : - Ưu điểm: + Cách giải phù hợp với với đối tượng học sinh trung bình học sinh lớp 9,10 giải thành thạo cách + Cách giải hoàn toàn tự nhiên sơ cấp + Các em dùng máy tính để thực bình phương - Nhược điểm: + Có bình phương dẫn đến phương trình bậc việc giải bậc bốn gặp khó khăn + Học sinh dễ mắc sai lầm bình phương hai vế mà vế trái lại âm dùng phương pháp biến đổi tương dương + Học sinh không để ý lấy nghiệm ngoại lai Cách 2: (Phương pháp đặt ẩn phụ hoàn toàn) Định hướng tư Đặt câu hỏi 1: - Để đơn giản tốn, ta chuyển tốn từ dạng phương trình vơ tỉ dạng phương trình khơng chứa căn, ngồi cách ta cịn sử dụng cách nào? Định hướng trả lời 1: - Ta đặt ẩn phụ Đặt câu hỏi 2: - Vậy để đơn giản ta đặt nào? Định hướng trả lời 2: - Đặt x   t �0 Trình bầy cách giải x t2  phương trình (1) trở thành Đặt x   t �0 , t  6t  t2     2t � (t  1)(t  2t  5)  � t  � x  1 ➢Nhận xét: - Ưu điêm: +Với phương pháp đặt ẩn phụ hồn tồn ta chuyển phương trình vơ tỉ phương trình dạng đa thức bậc với nghiệm nguyên đơn giản việc phân tích thành phương trình tích dễ dàng với em + Bài toán trở nên tường minh dễ quan sát + Phù hợp với với đối tượng học sinh trung bình kiến thức từ trung học sở - Nhược điểm: +Đối với phương pháp đặt ẩn phụ làm cho tốn dài dịng + Khi đặt ẩn phụ ta cần quan tâm đến điều kiện cho ẩn phụ để việc loại nghiệm hiệu + Khi giải nghiệm ẩn phụ phải vào chỗ đặt để tìm nghiệm phương trình đầu Cách 3: (Phương pháp đặt ẩn phụ khơng hồn tồn) Định hướng tư Đặt câu hỏi 1: Nếu ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ xong ta khơng đổi hồn tồn biến x ta phương trình nào? Định hướng trả lời 1: Học sinh tư nháp để thực đổi biến phải lưu ý với em rút x từ cách đặt ta ngược lại vào vị trí x (khơng vào x ) Đặt câu hỏi 2: Nhận xét phương trình nhận được? Định hướng trả lời 2: Đây phương trình bậc hai ẩn x phương trình bậc hai ẩn t, em xem x tham số t ẩn ta giải phương trình bậc hai với ẩn t xem liệu có giải tốn hay khơng Trình bày cách giải x2  x   2x  � x2  6x   x   2x  Đặt x   t �0 , phương trình (1) trở thành t  2t  x  x   (2) Ta xem (2) phương trình bậc hai với ẩn t, tham số x có S  2  ( x  2)  ( x  4) P   x  x   ( x  2)( x  4) Do phương trình (2) có hai nghiệm t  x  2, t   x  x � nên t   x   , không thỏa mãn t �0 Với t  x  , ta có : Vì x � 2 x   x  � x   x  x  (vì với x   0) �  x  1  � x  1 (thỏa mãn ĐK) Có thể giải phương trình (2) sau: (2) � x  x   x   2 x  Đặt x   t �0 phương trình (2) trở thành t  2t  x  x   (3) Ta xem (3) phương trình bậc hai với ẩn t, tham số x, có  '  (1)  ( x  x  2)  ( x  1)  ' �0 � ( x  1)2 �0 � ( x  1) �0 �  x  1  � x  1 (thỏa mãn điều kiện) Vậy, phương trình có nghiệm x  1 ➢Nhận xét: - Ưu điểm: Đây phương pháp để ta giải tốn khó thực đổi biến hồn tồn khơng giải phương pháp khác không giải - Nhược điểm: Khi giải theo phương pháp đặt ẩn phụ thường dài dịng nên cần phải có tư phân tích logic để đặt ẩn phụ đổi biến ta phương trình hai biến ta xem biến tham số biến lại tham gia vào phương trình bậc hai Tuy nhiên vấn đề đặt phương trình bậc hai có  số phương hay đăng thức bậc hai hay không Nếu  khơng số phương khơng đẳng thức bậc hai việc giải vào bế tắc 2 Cách 4.(Phương pháp đưa dạng A  B ) Định hướng tư Đặt câu hỏi 1: 2 a  b a  b     Nhắc lại đẳng thức ? Định hướng trả lời 1: 2 2 2 Ta có:  a  b   a  2ab  b ;  a  b   a  2ab  b Đặt câu hỏi 2: Từ phương trình cho, em liên hệ để đưa đẳng thức? Định hướng trả lời 2: Ở ta lưu ý số công thức số trước dấu để thực đưa đẳng thức Trình bày cách giải x � Đk: Ta có:  x  3  � x2  x   x   2 x   � (1)  2x   � ( x   x  3)( x   x  3)  x � � x    x  (vì x   ) � x   x  � x  1 (thỏa mãn Đk) ➢Nhận xét: - Ưu điểm: Ngắn gọn, súc tích khơng cần phải trình bày dài dịng - Nhược điểm: Địi hỏi học sinh phải có kĩ phân tích,đánh giá, thành thạo nhìn nhận đẳng thức Cách 5.(Phương pháp đưa tổng bình phương) Định hướng tư Đặt câu hỏi 1: 2 f ( x )  g ( x ) 0     Nhận xét biểu thức Định hướng trả lời 1: �f ( x )  2 f ( x)    g ( x)   � � �g ( x)  Từ Đặt câu hỏi Vậy liệu ta đưa phương trình cho dạng tổng bình phương hay không? Định hướng trả lời 2: Áp dụng đẳng thức cách giải để đưa toán dạng tổng bình phương  Trình bày cách giải x � Đk: (1) � x  x   2 x   � x  x   ( x  3)2  2 x    � x 1  2 � x  1  x    � � � x    � x  1 (thỏa mãn đk)   ➢Nhận xét: - Ưu điểm: Sử dụng phương pháp đưa tổng bình phương ngắn gọn, súc tích khơng cần phải trình bày dài dòng - Nhược điểm: + Khi sử dụng phương pháp đưa tổng bình phương địi hỏi học sinh phải có kĩ phân tích, đánh giá thành thạo nhìn nhận đẳng thức Cách (Phương pháp sử dụng bất đẳng thức) Định hướng tư Đặt câu hỏi 1: Nhắc lại bất đẳng thức côsi ? Định hướng trả lời ab � ab Cho a �0, b �0 , ta có : hay a  b �2 ab , dấu “=” xảy a  b Đặt câu hỏi 2: Vấn đề đặt ta xác định đâu a đâu b? Định hướng trả lời 2: - Sử dụng máy tính cầm tay nhẫm nghiệm ta nhận nghiệm x  1 Khi học sinh sử dụng điều kiện xảy dấu để xác định a b - Với x  1 x   chọn a  1, b  x  Trình bày cách giải x � ĐK: Áp dụng bất đẳng thức cơsi cho hai số Ta có : 1.(2 x  3) �1  (2 x  3)  x  x  x   2 x  �2 x  � x  x  �0 �  x  1 �0 Khi đó: � x   � x  1 (thỏa mãn đk) Vậy phương trình có nghiệm x  1 ➢Nhận xét: - Ưu điểm: Ngắn gọn, không dòi hỏi biến đổi phức tạp - Nhược điểm: + Địi hỏi học sinh phải có kiến thức bất đẳng thức cosi áp dụng cho hai số không âm, bất đẳng thức nhiên nhắc tới bất đẳng thức học sinh thường sợ + Sau sử dụng bất đẳng thức em cịn phải đánh giá biểu thức khơng âm bé khơng, điều mà học sinh nghỉ tới chưa tiếp cân dạng toán Cách 7.(Phương pháp nhân liên hợp) Định hướng tư Đặt câu hỏi 1: Trong phương pháp giải phương trình lớp dạng thức ta cịn phương pháp hay sử dụng phương pháp nào? Định hướng trả lời Phương pháp nhân liên hợp Đặt câu hỏi 2: Vấn đề đặt biết để nhóm thành cụm để ta nhân liên hợp được? Định hướng trả lời 2: Ta dùng máy tính cầm tay để biết phương trình có nghiệm (khơng nghiệm kép) 2( x   x  2)(x  x  1) Từ ta nhóm cụm sau: Trình bày cách giải x � Đk: (1) � 2( x   x  2)  (x  x  1)  (2) x � Vì x   x   , ( x   x  2)( x   x  2)  (x  x  1)  2x   x  Ta có (2) � (x  x  1)  (x  x  1)  2x   x  � � (x  x  1)(  1)  2x   x  2   0, x � 2) � x  x   � x  1 ( x   x  Vậy phương trình có nghiệm x  1 ➢Nhận xét: - Ưu điểm: Phương pháp nhân liên hợp phương pháp quen thuộc áp dụng nhiều tốn giải phương trình hệ phương trình vơ tỉ Cách giải đơn giản hiệu giúp ta tiếp cận toán theo phương pháp tự nhiên mà giúp ta tự tạo nhiều tốn mẻ cách dễ dàng, thơng qua rèn luyện thêm kỹ cho - Nhược điểm: + Nắm vững đẳng thức biết suy lượng liên hợp biểu thức + Phương pháp dài dòng viết nhiều, đòi hỏi em phải trình bày cẩn thận 10 + Đối với lượng liên hợp ta nhân học sinh thường không để ý xét biểu thức có khác khơng hay khơng + Đưa phương trình dạng tích thừa số thơng thường có thừa số vơ nghiệm, đòi hỏi học sinh phải đánh giá thường theo cách Cách 8.( phương pháp đặt ẩn phụ đưa hệ phương trình) Định hướng tư Bằng phương pháp đặt ẩn phụ em chuyển phương trình cho hai phương trình đối xứng x, y Tức hốn vị phương trình biến thành phương trình kia, kết hợp hai phương trình ta hệ phương trình đối xứng Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng loại hai lấy phương trình trừ phương trình Trình bày cách giải x � Đk: x   y  (*) � x   y  y  , kết hợp tốn ban đầu ta có � � 2x   y2  y  2x  y2  y  � � 2 y   x  x  � �2 y  x  x  � hệ phương trình Đặt : 2 � 2( x  y )  y  x  4( y  x) �  x  y  ( x  y  6)  x  y   0,  x �  , y �2 � x  y  (vì ) � x y 2x   x  Lấy x  y vào (*) ta phương trình Giải phương trình � x �2 �x �2 � � x   ( x  2)2 � �x  1 � x  1 2x   x  � � (thỏa mãn điều kiện) x   Vậy phương trình có nghiệm ➢Nhận xét: - Ưu điểm: + Giải số toán khó ta đặt ẩn phụ hồn tồn phương trình có bậc cao khó giải + Nếu đặt hợp lí thơng thường ta chuyển phương trình bậc hai với hai biến giải delta hệ phương trình đối xứng dễ giải - Nhược điểm: + Đòi hỏi học sinh phải có kỹ đặt ẩn phụ cho phù hợp phải chuyển phương trình hệ phương mà ta giải + Phải biết giải phương trình bậc hai với hai biến hệ đối xứng bậc đối xứng bậc hai + Phương pháp địi hỏi phải trình bầy dài dịng cẩn thận + Phương pháp mượn biến phải trả biến để giải Cách (Phương pháp đưa phương trình tích) Định hướng tư 11 Đặt câu hỏi 1: Nhận xét: f ( x).g(x)  Định hướng trả lời 1: �f ( x)  f ( x).g(x)  � � �g ( x)  Đặt câu hỏi 2:Vậy liệu ta đưa phương trình cho phương trình tích hay khơng? Định hướng trả lời 2: Bằng phương pháp suy luận định hướng học sinh nhóm thành đẳng thức Trình bày cách giải: x � Đk: x  x   2 x  � 2 x   x2  x   Ta có: �  x2  x   2 x   x   � � �  2x   x    x2  x  4  2 x   x   2   x  2  2x   x  2    2x   x     2x   x    2x   x   � x   x   0(2) � 2x   x  2x   x   � � � x   x   0(3) x � , nên x   x   ☆ Giải (2) x   x   Vậy phương trình (2) vơ nghiệm � x  �0 � x   ( x  2) � x   x   x   x  � � ☆ Giải (3):    x �2 � � x �2 �x �2 � �2 � � �2 x   x  x  � �x  x   � �x  1 � x  1 (thỏa mãn đk) Vây, phương trình có nghiệm x  1 ➢Nhận xét: - Ưu điểm: Đưa phương trình tích đơn giản - Nhược điểm: + Địi hỏi học sinh phải có kĩ phân tích, tư + Phương pháp thường khó với học sinh bình thường khả suy luận em hạn chế + Phương pháp dài dịng địi hỏi phải trình bầy cẩn thận 2.3.4 Bài tập áp dụng 12 x  x   x  x  x  12 x   36 x  x   x  x3 2x2  4x  10 x  x   3x   11 x  x   x  x  x   x  12 x  x  2 x  x  x  20  x  10 13 x  x   x  x  x  14  x  14 4 x  21x  22  x  2 x  x  16 x  20  15 x  14 x  11  x  10 x  x   2.4 Hiệu SKKN Kết thu hình thành cho học sinh thói quen tìm tịi ,tư sáng tạo nhằm giúp em khơng nhàm chán việc giải tốn gặp toán phức tạp hơn, đồng thời trang bị cho em lượng kiến thức tương đối đầy đủ phương pháp giải trình vơ tỉ Qua khảo sát, kiểm tra sau áp dụng đề tài với lớp 40 học sinh 2 thấy kết tiếp thu giải phương trình vơ tỉ dạng ax  bx  c  k dx  e (với tập tơi cho giải theo cách) sau: Giải tối đa cách SL % 10 25% Giải tối đa cách SL % 12 30% Giải tối đa cách SL % 14 35% Giải tối đa cách SL % 10% KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Để gặt hái thành tích cao học tập Học sinh nhân vật trung tâm việc bồi dưỡng đào tạo, nhân tố giữ vai trị định thành cơng hay thất bại giáo viên làm công tác giảng dạy Vì em người học, người thi người đem lại thành tích Tuy nhiên, để giúp cho học sinh gặt hái thành cơng, địi hỏi em phải có nỗ lực lớn Một tâm học tập hết khả thân Chính vậy, động viên, quan tâm, giúp đỡ lãnh đạo ngành, gia đình em giáo viên lớn Nhất lứa tuổi học sinh lớp lớp 10, đặc điểm tâm lí lứa tuổi em có tác động không nhỏ đến việc học tập em Nhận thức rõ điều đó, giáo viên cần phải dành quan tâm lớn đến em, thường xuyên động viên, uốn nắn kịp thời để giúp cho em có tâm lớn cơng việc học tập Đặc biệt với học sinh tham gia học tập mơn Tốn, mơn học khó, có học sinh lựa chọn tham gia thi môn 13 Người giáo viên giảng dạy toán phải người có nhìn tổng qt mơn tốn bậc học mình, phải người giải tốn thường xuyên, cặp nhật thường xuyên thuật toán, thủ thuật giải tốn hiệu Nói tóm lại kiến thức thầy phải vững vàng, thầy thực phải người giỏi toán Cần phải lên kế hoạch giảng dạy cách chi tiết, chuẩn mực Cặp nhật thường xuyên kiến thức mà em vừa học để bồi dưỡng ngay, đặc biệt phải kích thích em say sưa học tập, tự giác học tập, phát huy tố chất tốt em để công việc học tập em đạt hiệu cao Với đề tài“Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua cách giải toán dạng ax  bx  c  k dx  e , trường THCS&THPT Như Thanh” muốn thông qua tốn dạng tốn với kiến thức ỏi, xin mạo muội gửi gắm với bạn học sinh đồng nghiệp dạy học mơn tốn đặc biệt dạy học phương trình vơ tỉ lớp 10 Trên số phương pháp giải phương trình vơ tỉ khn khổ chương trình cấp THCS cấp THPT, mà cụ thể phương pháp giải phương trình vơ tỉ lớp 10 Ngồi phương pháp mà tơi chắt lọc nêu trên, chắn cịn nhiều phương pháp giải khác mà thân tôi, lực hạn chế thời gian nghiên cứu chưa nhiều nên đề tài không cịn sơ suất Chính vậy, tơi mong có đóng góp, bổ sung đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện 3.2 Kiến nghị Bên cạnh việc tự thân khơng ngừng hồn thiện trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sáng cách dạy cách học, xin khuyến nghị sau - Về phía ban giám hiệu: Cần trang bị cho cách em đầy đủ tài liệu tham khảo đặt thư viện Khuyến khích em trang bị máy tính Casio hỗ trợ việc giải phương trình - Về phía sở giáo dục: Tăng cường thời lượng dạy học giải phương trình đặc biệt phương trình vơ tỉ Trên kinh nghiệm thân phương pháp dạy học phương trình vơ tỉ khối lớp 10 trường THCS&THPT Như Thanh đúc kết trình dạy học chắn khơng tránh thiếu sót Vì tơi mong đóng góp ý bổ sung Hội đồng khoa học đồng nghiệp để đề tài tơi hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Như Thanh, ngày 12 tháng 05 năm 2021 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký, ghi rõ họ tên) 14 Lưu Xuân Phượng TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Đại số – NXB Giáo dục Sách giáo khoa Đại số 10 – NXB Giáo dục Tạp trí “TỐN HỌC & TUỔI TRẺ” - NXB Giáo dục Tạp trí “TỐN HỌC & TUỔI TRẺ” - NXB Giáo dục 3.Toán bồi dưỡng học sinh phổ thông trung học đại số - NXB Hà Nội Nâng cao phát triển toán – Vũ Hữu Bình – NXB Giáo dục Việt Nam Các phương pháp giải Phương trình Bất phương Trình Hệ vô tỉ - Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Ngọc Bích, Lê Hữu Trí – NXB Hà Nội 15 ... cận Năm học trường có 23 lớp Trong đ? ?, khối THCS có 08 lớp (Lớp 6: lớp Lớp 7: lớp Lớp 8: lớp Lớp 9: lớp) , khối THPT có 15 lớp (Lớp 10: lớp, Lớp 11: lớp Lớp 12: lớp) Cơ sở vật chất nhà trường. .. Với đề tài? ?Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 thơng qua cách giải tốn dạng ax  bx  c  k dx  e , trường THCS&THPT Như Thanh? ?? muốn thông qua toán dạng toán với kiến thức ỏi, xin mạo... điểm: + Cách giải phù hợp với với đối tư? ??ng học sinh trung bình học sinh lớp 9 ,1 0 giải thành thạo cách + Cách giải hoàn toàn tự nhiên sơ cấp + Các em dùng máy tính để thực bình phương - Như? ??c điểm: