Đang tải... (xem toàn văn)
Con người là một thành tố cấu thành nền kinh tế – xã hội của một quốc gia. UNESCO kêu gọi các nước hãy đầu tư cho nguồn lực kinh tế mới này bằng một phương tiện duy nhất: Giáo dục thông qua việc dạy và học. Luật giáo dục 2010 14 quy định: Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đemlại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.Trong văn kiện Đại hội Đảng lần thứ XI của Đảng Cộng sản Việt Nam 19, tr. 131 đã nêu rõ: Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý là khâu then chốt. Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lậpnghiệp.Như vậy việc bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho người học vừa mục tiêu, vừa là nhiệm vụ của ngành Giáo dục đào tạo nhằm đạo tạo nguồn nhân lực cao cho đất nước, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Môn Toán có vị trí quan trọng trong chương trình phổ thông. Trong đó, 3 nội dung phương trình và hệ phương trình chứa căn có vai trò quan trọng.Đây là nội dung xuyên suốt trong chương trình từ lớp 10 tới lớp 12 nên thông qua dạy học chủ đề này giáo viên có thể giúp học sinh phát triển các năng lực, phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là phát triển tư duy sáng tạo.
ĐOÀN THANH NIÊN CỘNG SẢN HỒ CHÍ MINH BCH ĐOÀN TỈNH BẮC GIANG - HỒ SƠ XÉT CHỌN CHƯƠNG TRÌNH “TRI THỨC TRẺ VÌ GIÁO DỤC GIAI ĐOẠN 2016 -2020” Đề tài: PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC BẮC GIANG, THÁNG NĂM 2016 BCH ĐOÀN TỈNH BẮC GIANG ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH *** Số: Bắc Giang, ngày KH/TĐTN – TNTH&CTTN tháng năm 2016 HỒ SƠ XÉT CHỌN CHƯƠNG TRÌNH “TRI THỨC TRẺ VÌ GIÁO DỤC” GIAI ĐOẠN 2016 – 2020 Kính gửi: Ban tổ chức Chương trình “Tri thức trẻ giáo dục” giai đoạn 2016 – 2020 Thực Kế hoạch 475 KH/TWĐTN – TNTH ngày 28/4/2016 Ban Chấp hành Trung ương Đoàn việc “tổ chức chương trình tri thức trẻ giáo dục giai đoạn 2016 - 2020”, Ban Thường vụ Tỉnh Đoàn Bắc Giang triển khai Kế hoạch tổ chức Chương trình “Tri thức trẻ giáo dục” giai đoạn 2016– 2020 cụ thể sau: I – LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên tác giả: Ths Hà Văn Thắng Ngày sinh: 26/4/1984 Chức vụ: Giáo viên dạy Toán Đơn vị công tác: Trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang Số điện thoại: 0985213125 II – THÔNG TIN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Tên đề tài nghiên cứu: “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chuyên đề phương trình, hệ phương trình chứa thức” Lĩnh vực dự thi: Đổi phương pháp dạy học sáng tạo hiệu III – NỘI DUNG CÔNG TRÌNH Lý chọn đề tài Con người thành tố cấu thành kinh tế – xã hội quốc gia UNESCO kêu gọi nước đầu tư cho nguồn lực kinh tế phương tiện nhất: Giáo dục thông qua việc dạy học Luật giáo dục 2010 [14] quy định: Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc chủ nghĩa xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Trong văn kiện Đại hội Đảng lần thứ XI Đảng Cộng sản Việt Nam [19, tr 131] nêu rõ: Phát triển giáo dục quốc sách hàng đầu Đổi bản, toàn diện giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hóa hội nhập quốc tế, đó, đổi chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên cán quản lý khâu then chốt Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, khả lập nghiệp Như việc bồi dưỡng, phát triển tư sáng tạo cho người học vừa mục tiêu, vừa nhiệm vụ ngành Giáo dục đào tạo nhằm đạo tạo nguồn nhân lực cao cho đất nước, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa Môn Toán có vị trí quan trọng chương trình phổ thông Trong đó, nội dung phương trình hệ phương trình chứa có vai trò quan trọng Đây nội dung xuyên suốt chương trình từ lớp 10 tới lớp 12 nên thông qua dạy học chủ đề giáo viên giúp học sinh phát triển lực, phẩm chất trí tuệ, đặc biệt phát triển tư sáng tạo Để tìm hiểu sâu vấn đề tác giả chọn đề tài nghiên cứu là: “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chuyên đề phương trình, hệ phương trình chứa thức” Mục tiêu nghiên cứu 2.1 Mục tiêu chung Mục tiêu nghiên cứu đề tài nhằm tìm phương pháp để hình thành, rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh việc dạy học chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” 2.2 Mục tiêu cụ thể - Phân tích thực trạng nhận thức, khả học tập học sinh thông qua kết học tập - Đưa số biện pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống lại làm sâu sắc thêm số vấn đề có liên quan tới khái niệm tư sáng tạo, cấu trúc yếu tố tư sáng tạo, phương pháp bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Nghiên cứu tài liệu chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” Xác định mục tiêu học tập (bao gồm mục tiêu trình học mục tiêu kết học), soạn thảo tiến trình dạy học chuyên đề nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển tư sáng tạo cho học sinh Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” cho học sinh lớp 12 trường THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang năm học 2015 – 2016 theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh Mẫu khảo sát Học sinh lớp 12A6, 12A7 trường trung học phổ thông Ngô Sĩ Liên, Bắc Giang Vấn đề nghiên cứu Dạy học chuyên đề “phương trình, hệ phương trình chứa thức” để phát triển tư sáng tạo cho học sinh? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở chương trình sách giáo khoa hành, xây dựng hệ thống tập cho chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” theo hướng phát triển tư sáng tạo sử dụng phương pháp dạy học thích hợp góp phần nâng cao khả tư sáng tạo cho học sinh Phương pháp nghiên cứu 8.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học, nghiên cứu SGK môn Toán chương trình THPT, giáo trình phương pháp dạy học môn toán - Các tài liệu sách báo, viết liên quan đến nội dung dạy học chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” 8.2 Điều tra, quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh trình khai thác tập sách giáo khoa tập chuyên đề 8.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng đối tượng Luận 9.1 Luận lí thuyết - Phương pháp nêu vấn đề, phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tự học - Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ 9.2 Luận thực tiễn - Kết thực nghiệm lực học tập học sinh trình dạy học chuyên đề “phương trình, hệ phương trình chứa thức” hai lớp đối chứng thực nghiệm - Thống kê, so sánh kết 10 Cấu trúc đề tài nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, đề tài nghiên cứu gồm nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm phát triển tư sáng tạo cho hoc sinh lớp 12 thông qua dạy học chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa thức” Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TƯ DUY 1.1.1 Khái niệm tư Theo quan điểm Triết học: Tư sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, suy luận, phán đoán, Tư xuất tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lời nói Tiêu biểu cho hoạt động tư trình trừu tượng hóa, phân tích, tổng hợp, nêu lên vấn đề giải chúng Theo quan điểm Tâm lí học: Tư quát trình tâm lí thuộc nhận thức lý tính, mức độ nhận thức chất so với cảm giác tri giác Tư phản ánh thuộc tính bên trong, chất, mối liên hệ có tính quy luật vật, tượng mà trước ta chưa biết Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông: “Tư giai đoạn cao trình nhận thức, sâu vào chất phát tính quy luật vật hình thức biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý” Tóm lại, Tư sản phẩm não người, trình phản ánh tích cực giới khách quan vào não người Kết tư một ý nghĩ thể qua ngôn ngữ 1.1.2 Các đặc điểm tư o Tính có vấn đề tư Tư xuất gặp tình có vấn đề Tức tình chứa đựng mục đích, vấn đề mà hiểu biết cũ, phương pháp cũ không đủ sức giải Để đạt mục đích người phải tìm cách thức để giải vấn đề, nghĩa phải tư Để trình tư diễn đòi hỏi cá nhân phải nhận thức cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ cá nhân o Tính gián tiếp tư Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà người sử dụng kết nhận thức vào trình tư để nhận thức chất việc, tượng Nhờ có tính gián tiếp tư mà người mở rộng không giới hạn khả nhận thức của người o Tính trừu tượng, khái quát tư Tư không phản ánh vật, tượng cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả trừu xuất khỏi vật, tượng thuộc tính, dấu hiệu cá biệt cụ thể, giữ lại thuộc tính chất chung cho nhiều vật tượng Từ khái quát vật, tượng riêng lẻ có thuộc tính chung thành loại, phạm trù nhóm Tính trựu tượng khái quát tư giup người giải nhiệm vụ mà giải nhiệm vụ tương lai o Tư quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Tư có quan hệ tách rời ngôn ngữ Nếu ngôn ngữ trình tư người diễn đạt Ngược lại, ngôn ngữ hình thành nhờ có tư Vì phát triển tư phải gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ xác o Tư có mối quan hệ mật thiết với nhận thức Tư kết nhận thức, đồng thời phát triển cấp cao nhận thức Tư ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả phản ánh nhận thức làm người nhạy bén 1.1.3 Các giai đoạn trình tư Quá trình tư gồm giai đoạn sau: Giai đoạn 1: Xác định vấn đề biểu đạt vấn đề Giai đoạn 2: Huy động tri thức kinh nghiệm Giai đoạn 3: Sàng lọc liên tưởng hình thành giả thuyết Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết Giai đoạn 5: Giải nhiệm vụ 1.1.4 Các loại hình tư Dựa tiêu chí khác nên có nhiều phân loại tư Đồng thời ranh giới rõ ràng loại hình tư nên khó phân chia loại hình tư cách triệt để Tuy nhiên gặp hai cách phân loại tư thường sử dụng là: o Phân loại tư theo đối tượng tư - Tư trị; - Tư kinh tế; - Tư văn học; - Tư toán học; - Tư nghệ thuật o Phân loại tư theo đặc trưng tư - Tư cụ thể; - Tư trừu tượng; - Tư logic; - Tư biện chứng; - Tư sáng tạo; - Tư phê phán; 1.2 TƯ DUY SÁNG TẠO 1.2.1 Một số khái niệm sở tâm lý tư sáng tạo Trong dạy học nói chung môn Toán nói chung, tư sáng tạo giữ vai trò quan trọng Điều thể qua việc có nhiều công trình nghiên cứu tư sáng tạo Trước hết, sáng tạo tìm mới, cách giải mới, không phụ thuộc vào có Nội dung sáng tạo gồm hai ý có tính (khác biết, cũ) có lợi ích (có giá trị cũ) Như sáng tạo cần thiết cho hoạt động xã hội loài người Theo quan điểm Vygotsky, coi sáng tạo hoạt động cao người sáng tạo Sáng tạo điều kiện cần thiết tồn phát triển người xã hội loài người Theo Vygotsky, sáng tạo nơi tạo tác phẩm lịch sử vĩ đại mà khắp nơi người tưởng tượng, phối hợp biến đổi tạo Nhờ sáng tạo, người gạt bỏ giải pháp truyền thống để đưa nhiều giải pháp mới, độc đáo thích hợp với hoàn cảnh Các nhà nghiên cứu đưa nhiều quan điểm khác tư sáng tạo Theo Nguyễn Bá Kim [7]: “Tính linh hoạt, tính độc lập tính phê phán điều kiện cần thiết cho tư sáng tạo, đặc điểm mặt khác tư sáng tạo Tính sáng tạo tư thể rõ nét khả tạo mới, phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tìm kết mới, tạo kết Nhấn mạnh nghĩa coi nhẹ cũ” Theo Tôn Thân [15]: “Tư sáng tạo dạng tư độc lập tạo ý tưởng mới, độc đáo có hiệu giải vấn đề cao Ý tưởng thể chỗ phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Tính độc đáo ý tưởng thể giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc Tư sáng tạo tư độc lập không bị gò bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việc đặt mục đích vừa việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm tư sáng tạo mang đậm chất dấu ấn cá nhân tạo nó” Đối với dạy học Toán, G Polya [12] cho rằng: “Một tư gọi có hiệu tư dẫn đến lời giải toán cụ thể Có thể nghiệm + Nếu y x VT (*) VP (*) * vô nghiệm + Nếu y x thỏa mãn (*) Thay y x vào phương trình thứ hệ ta x x Giải phương trình ta x từ tìm y Đánh giá hai vế cách bình phương Từ hệ phương trình ta có x9 7 x y y (*) Mặt khác ta có: x9 7 x 16 x x 16 x9 7 x 4 Tương tự ta có y 9 y Cộng hai vế tương ứng hai bất đẳng thức ta có: VT(*) VP(*) Đẳng thức xảy x 9 x x x7 y y y y Thử lại nghiệm thu vào hệ phương trình ban đầu ta tập nghiệm là: S 9; 9 ; 7;7 Đánh giá hàm số Từ hệ phương trình ta có 75 x9 7x 7 y y9 8 (*) Xét hàm số f t t t , với t 9;7 Ta có: f ' t 1 x9 7x f ' t x t t 1 t 9 f 't 1 f t 4 Từ bảng ta có f x 4, với x 9;7 f y , với y 9;7 Suy x9 7x y y Đẳng thức xảy x 9 x x x7 y y y y Thử lại nghiệm thu vào hệ phương trình ban đầu ta tập nghiệm là: S 9; 9 ; 7;7 Lượng giác hóa 76 x 8cos 2a Đặt y 8cos 2b a, b 0; , hệ + Ngoài cách đặt ẩn phụ cho trở thành phần trình bày cách 1, cos 2a cos 2b cos 2b cos 2a cos a sin b cos b sin a cách đặt ẩn phụ khác hay không? sin a cos a sin b cos b Lại có: Với a 0; ta có: 2 sin a cos a sin a cos a sin b cos b sin b cos b Suy sin a cos a sin b cos b Đẳng thức xảy sin a sin a a cos a cos a a sin b sin b b b cos b cos b a a b b Từ tìm (x; y) thử lại ta tập nghiệm hệ ban đầu là: S 9; 9 ; 7;7 + HS thực 77 + HS thực + Các nhóm tổng kết số PP thường dùng để giải hệ phương trình + Mỗi nhóm đưa hai HPT tương tự hệ vừa giải trình bày tóm tắt cách giải Hoạt động 2: Tập luyện cho HS kỹ sử dụng phương pháp hàm số để giải HPT chứa (20 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ Giải hệ phương trình x x y y 2 x y (1) (2) + Quan sát biểu thức hai vế PT (1) có đặc điểm chung gì? + Cả hai vế PT có dạng t 3t + Hàm số f t t 3t có tính + Hàm số f (t ) t 3t không đơn điệu toàn trục số, nhờ có (2) ta giới hạn chất gì? x y đoạn 1;1 Từ (2) ta có x 1, y x, y 1;1 Hàm số f (t ) t 3t có f '(t ) 3t 0, t (1;1) f (t ) nghịch biến đoạn 1;1 x, y 1;1 nên (1) f ( x) f ( y ) x y vào pt (2) ta 78 x y + GV chia lớp thành nhóm Vậy tập nghiệm hệ + Trên sở cách giải trên, em 2 2 S = ; ; ; chọn hàm số f t khác 2 có tính chất tương tự Sau chọ biểu thức ẩn x, y hợp lí để có + HS: nhóm đưa HPT hệ mới? + GV yêu cầu nhà HS giải lại hệ + GV giao HPT tương ứng với nhóm yêu cầu HS thảo luận tìm cách giải Ví dụ Giải hệ phương trình 1) x3 3 x y ( y 3) ; + HS trình bày lời giải vào bảng phụ 2 y ( y 1) x y x 1) PT thứ hệ 1 x x y y 2) ; 2 y x3 3) x 3x ( y 1) 9( y 1) 1 x y x 3x y y (1) Xét hàm f (t ) t 3t HS đồng biến Từ (1) f ( x) f ( y ) x y Thay (2) tiếp tục sử dụng PP hàm số Chứng (4 x 1) x ( y 3) y minh PT (2) có nghiệm 4) ; x y 2 x y x 2) Xét hàm số x x y 5) 1 x f ( t ) t ( t 0) f '( t ) nên y y t t2 hàm số đồng biến 79 Từ PT thứ hệ f ( x) f ( y ) x y Thay vào (2) có nghiệm x 1; 1 3) Từ điều kiện từ phương trình thứ hai ta có x 1; y Phương trình thứ hệ x x ( y 1)3 y Xét hàm số f (t ) t 3t [1; ) Hàm số đồng biến [1; ) , ta có f ( x) f ( y 1) x y Với x y thay vào PT thứ hai giải x x x x , y y 4) Phương trình thứ hệ (4 x 1)2 x (2 y 6) y (2 x ) 1 (2 x ) (2 x ) x 2y 1 y 2y 2y (2 x ) f ( y ) với f (t ) t t Mà f '(t ) 3t 0, t f (t ) ĐB f (2 x ) f ( y ) 2x y 2y 4x 2 x 0 Thế vào PT thứ hai ta 80 x2 4x x g ( x) 2 x2 3 g ( x) x x 7, x 0; 4 Chứng minh hàm g(x) nghịch biến Ta có nghiệm x y 2 5) Trừ vế hai pt ta x x y y 3y 3x x x 3x y y y f ( x ) f ( y ) với f (t ) t t 3t t f (t ) 3t ln3 0, t 1 f (t ) đồng biến Bởi f ( x) f ( y ) x y vào PT thứ ta x x 3x 3x x2 x g (0) g ( x) Với g ( x) 3x g '( x) 3x ln x2 x x x x 3x 1 x 1 x x ln 0, x x2 3x x x 81 x2 Suy g ( x) đồng biến Bởi g ( x) g (0) x + Các nhóm tổng kết cách giải Vậy HPT có nghiệm x; y 0;0 HPT sau đưa HPT tổng quát cách giải Củng cố học giao nhiệm vụ nhà (5 phút) + Trên sở các HPT giải học HS đưa 02 tương tự trình bày lời giải 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.4.1 Nội dung đánh giá Sau dạy thực nghiệm dạy đối chứng xong, lấy kết nhận xét đánh giá dạy từ giáo viên dự Đồng thời tiến hành kiểm tra học sinh hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng để đánh giá mức độ tư sáng tạo học sinh việc giải phương trình, hệ phương trình chứa Dưới đề kiểm tra dành cho hai lớp: ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM (Thời gian: 45 phút) Hãy giải phương trình, hệ phương trình sau: Câu (3,0 điểm) x x x x 1 1; Câu (3,0 điểm) x x x x 11 ; x3 x x 22 y y y Câu (4,0 điểm) 2 x y x y 82 Phân tích đề kiểm tra Ba câu hỏi đề kiểm tra toán có nhiều hướng giải khác Điều tạo điều kiện cho học sinh có nhiều hướng giải Nếu học sinh – giỏi cần phải lựa chọn phương án phương án tối ưu Đáp án CÂU Câu NỘI DUNG ĐIỂM Nhận xét: 2 x x 1 x x x 1 2 0, Phương trình cho tương đương với x x x x 1 x x 1 x x 0,5 (1) Nhận xét x = nghiệm (1) nên ta có biến đổi: 0,5 1 2 x 1 x (2) x x Đặt t 1 x x t , (2) có dạng: x x t t 1 t t = 2(t 1) (t 1) 83 0,5 Ta được: x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 0,5 x 1 x 3x x 3 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x Câu 3 2 x x x x 11 Điều kiện: x 0,5 Phương trình x x x x x x 11 1 x x 2 x x x x x x 11 x2 x 1 2 x x x x 11 Với x (*) 5 VT (*) suy (*) vô nghiệm Giải x x x 1 x Kết luận 84 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 1 - Từ phương trình (2) ( x )2 ( y ) nên 2 1,0 3 1 x y 1 2 2 - (1) ( x 1)3 12( x 1) ( y 1)3 12( y 1) nên xét 3 f (t ) t 12t ; 2 1,0 - Chỉ f(t) nghịch biến Có 1,0 f ( x 1) f ( y 1) x y 1 3 1 - Nghiệm ( x; y ) ( ; ); ( ; ) 2 2 1,0 3.4.2 Kết thực nghiệm Điểm Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm Tần số Tần suất Tần số Tần suất 0 0 0 0 0 0 0 0 20 10.26 12.5 10.26 22.5 11 28.21 10 25 23.08 10 15.38 10 0 12.82 40 100 39 100 85 Đối Chứng Thực Nghiệm Yếu 10 0 TB 13 32.5 20.6 Khá 19 47.5 20 51.3 Giỏi 10 11 28.1 40 100 39 100 Khá- Giỏi 23 57.5 31 79.4 Trên TB 36 90 39 100 Kết luận: Kết kiểm tra cho thấy: Lớp thực nghiệm có 79,4 % học sinh đạt điểm giỏi, có em đạt điểm 10 Trong lớp đối chứng tỉ lệ 57,5% em đạt điểm 10 Có số em lớp thực nghiệm đạt điểm tối đa em có tư linh hoạt nên tìm nhiều hướng giải nên từ tìm cách giải tối ưu 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương đề tài nghiên cứu trình bày trình thực nghiệm để đánh giá, kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu biện pháp sư phạm nêu chương Kết thực nghiệm cho thấy rằng: Đa số học sinh thấy thích thú, hăng say học tiết học Học sinh nắm kiến thức có tính liên kết với Trong tư có linh hoạt, mềm dẻo sinh động Kết thực nghiệm minh chứng biện pháp sư phạm nêu trình dạy học phương trình, hệ phương trình chứa phát triển tư sáng tạo cho học sinh lớp 12 Như mục đích thực nghiệm sư phạm hoàn thành giả thuyết khoa học chứng minh 86 KẾT LUẬN Sáng tạo phẩm chất cần thiết người xã hội phát triển Việc rèn luyện tư sáng tạo khả thi cần thiết tiến hành nhà trường phổ thông, điều nhận thức thành nhiệm vụ đặt cho ngành giáo dục Dạy học môn toán nói chung nội dung PT, HPT chứa nói riêng có điều kiện thuận lợi để thực nhiệm vụ dạy học Qua trình nghiên cứu đề tài, thu kết sau: - Làm sáng tỏ đặc điểm hoạt động sáng tạo khoa học số yếu tố tư sáng tạo - Đã đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS lớp 12 giỏi dạy học PT, HPT chứa - Đã đề xuất số phương pháp, kỹ thuật xây dựng, sáng tạo tập PT, HPT vô tỉ nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS - Đã bước đầu điều tra, thực nghiệm sư phạm, bước đầu xác định tính cấp thiết việc dạy học sáng tạo xác định tính khả thi phương án đề xuất, đồng thời bước đầu khẳng định giả thuyết khoa học đưa đề tài nghiên cứu đắn - Đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đề Hơn nữa, đề tài phương pháp nghiên cứu đề tài nghiên cứu tiếp tục áp dụng cho nhiều nội dung khác môn toán cho lớp, cấp học khác Qua việc thực đề tài nghiên cứu, thu nhận nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua sách, báo, tạp chí công trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài đề tài nghiên cứu Chúng hy vọng rằng, thời gian tư tưởng giải pháp đề xuất tiếp tục thử nghiệm, khẳng định tính khả thi việc phát triển tư sáng tạo cho HS 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Đại số Giải tích 10 Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Đại số Giải tích 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Đại số Giải tích 11Nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [5] Bộ Giáo dục Đào tạo (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn Toán trường THCS, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [6] Phan Huy Khải (2001), Toán nâng cao lượng giác, Nhà xuất Hà Nội [7] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [8] I.Ia Lecne (1997), Dạy học nêu vấn đề (Phan Tất Đắc dịch), NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Phạm Thành Nghị (2011), Những Vấn đề Tâm lí học Sáng tạo, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [10] Lê Hoành Phò (2010), Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số Giải tích 11, Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội [11] G Polya (1977), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] G Polya (1977), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] G Polya (1977), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội [14] Quốc hội nước CHXHCN Việt Nam (2010), Luật giáo dục sửa đổi bổ sung, Hà Nội 88 [15] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường trung học sở Việt nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm – Tâm lí, Viện Khoa học Giáo dục [16] Đinh Thị Kim Thoa (2009), Bài giảng Tâm lý học dạy học, Chương trình Thạc sĩ lý luận phương pháp dạy học [17] Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên) - Nguyễn Văn Luỹ-Đinh Văn Vang (2006), Giáo trình Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [18] Lê Hải Yến (2008), Dạy học cách tư duy, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [19] Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI (2011), NXB Chính trị quốc gia - Sự thật, Hà Nội 89