§ò luyön thi sè 5 c©u i cho hµm sè c 1 kh¶o s¸t sù biõn thiªn cña hµm sè 2 cmr mäi tiõp tuyõn cña §ths ®òu lëp víi hai ®­êng tiöm cën mét tam gi¸c cã diön tých kh«ng ®æi 3 t×m têt c¶ c¸c ®ióm thuéc

CMR mäi tiÕp tuyÕn cña §THS ®Òu lËp víi hai ®êng tiÖm cËn mét tam gi¸c cã diÖn tÝch kh«ng ®æi 3.. Cho tam giác ABC.[r]

Đề luyện thi số 5

Câu I : Cho hµm sè

x y

x  

 (C) Khảo sát biến thiên hàm số

2 CMR tiếp tuyến ĐTHS lập với hai đờng tiệm cận tam giác có diện tích khơng đổi Tìm tất điểm thuộc ĐTHS cho tiếp tuyến lập với đờng tiệm cận tam giác có

chu vi nhá nhÊt C©u II :

1 Cho PT : ( - 6m)sin3x + 3(2m-1)sinx + 2(m - 2) sin2xcosx - (4m - 3)cosx = (*) a) Gi¶i PT m =

b) Tìm m để PT (*) có nghiệm 0;

4       

2 Gi¶i hpt :

2 y

2 x

x x 2x

y y 2y





     

 

    

  C©u III :

1 Cho y = f(x) =

x x

2 x x

  

 

  



 (C)

a) Tính diện tích giới hạn (C) Ox

b) Tính thể tích hình phẳng quay quanh trục tọa độ

2 Cho hµm sè f(x) =

ax bx x

asinx bcosx x

   



 

 Tìm a, b để tồn f(0)

Câu IV : Hình chóp SABC có SA (ABC), ABC cân A, D trung điểm BC, AD = a, (SB, (ABC)) = α; (SB, (SAD)) = β TÝnh VSABC

C©u V : Cho sè x, y, z tho¶ m·n : x + y + z = CMR :

x y z

3 4  4  4 6

C©uV I :

1 Tam giác ABC có cạnh BC nằm đờng thẳng 2x + 3y = Đỉnh A có tọa độ ( 2; 6) Tìm tọa độ hai đỉnh B C Viết PT hai cạnh AB AC

2.Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: (d1) :

     

   

 

x y z 1; (d ):x y z

7

a).Lập phương trình tắc đường thẳng (d3) đối xứng với (d2) qua (d1)

b.Xét mặt phẳng (P) : x + y + z + = Viết phương trình hình chiếu (d2) theo phương (d1)

lên mặt phẳng (P)

c Tìm điểm M mặt phẳng (P) để MM MM1

                           

đạt giá trị nhỏ biết M1(3; 1; 1)

M2(7; 3; 9)

C©u VII :

1.: Bát giác ABCDEFGH Chọn ngẫu nhiên đỉnh bát giác Tính xác suất để: a c tam gớac cõn

b Đợc tam giác vuông cân