bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o đề kiểm tra 15’ m«n giải tích lớp 12 họ và tên lớp 12a điểm lời phê của thầy giáo đề bài cho hµm sè y x3 – 3mx 7 cm a kh¶o s¸t sù biõn thiªn ve đồ thị hàm số víi m1 b

[r]

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phê thầy giáo

Đề bài Cho hµm sè y = x3 – 3mx + ( C

m)

a) Khảo sát biÕn thiªn

& ve đồ thị hàm số

víi m=1

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phê thầy giáo

Đề bài Cho hµm sè y = x3 + 3mx -1 ( C

m)

a) Khảo sát biÕn thiªn

& ve đồ thị hàm số

víi m=-1

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Điểm Lời phê thầy giáo

Đề bài Cho hµm sè y = x3 - 6mx +1 ( C

m)

a) Khảo sát biến thiên

& ve đồ thị hàm số

víi m=

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Đề bài Cho hµm sè y = x3 + 6mx +3 ( C

m)

a) Khảo sát biến thiªn

& ve đồ thị hàm số

víi m=-1

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm cực trị hàm số ( Cm)

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số

y = x

3

– 3x +

( C )

( 7đ )

b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt điểm phân

biệt : y = x

3

y = 3x + k –

( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Điểm

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số y = x

3

– 3x

2

+

( C )

( 7đ )

b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt điểm phân

biệt : y = x

3

+ y = 3x

2

– k +

( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số

y = – x

4

+ 2x

2

( C )

( 7đ )

b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt điểm phân

biệt : y = x

4

+ y = 2x

2

– k +

( 3đ )

ĐỀ KIỂM TRA 15’ M«n GIẢI TÍCH LỚP 12

Họ tên : ……….lớp : 12A…

Điểm Lời phê thầy giáo

Đề bài

a) Khảo sát & ve đồ thị hàm số

y = x

4

+ 2x

2

– ( C )

( 7đ )

b) Dựa vào đồ thị ( C ) tìm giá trị k để đồ thị hai hàm số sau cắt điểm phân

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12 Ngày kiểm tra : tháng năm 2009

-

Điểm Lời phê thầy giáo

Đề bài

Bài (6đ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

x y

x  



2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng y = 4x + 2008

Bài (3đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x33x2 9x 7 đoạn [-2;3] Từ

đó suy điều kiện tham số m để phương trình x33x2 9x 2m 0   có nghiệm đoạn [-2;3]

Bài (1đ) Chứng minh :

3

tan x sinx + , x ;

2

 

 

    

 

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ A

*** Bài (6,00 điểm).

1) ( điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số

x y

x  



+ MXĐ D R \ 1

 

( 0,5 đ)

+ Các giới hạn kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = (1đ) + Tính đạo hàm

3 y '

(x 1)  

 (0, đ)

+ Lập BBT (0,5 đ)

+ Hàm số khơng có cực trị (0, đ)

+ Đồ thị : giao điểm với trục : (-2;0) , (0;-2) , tâm đối xứng I(1; 1) (0, đ) vẽ đồ thị (0, đ)

2) ( điểm) Viết PTTT (H) song song đường thẳng y = -3x + 2009

+ Hệ số góc tiếp tuyến k = -3 (0,5 đ) + PT hoành độ tiếp điểm

3

y ' x x

(x 1) 

     

 (0, đ)

+ Tìm hai tiếp tuyến : y = -3x – ; y = -3x + 10 (1 đ ) Bài (3,00 điểm).

+ f '(x) 6x 2 6x 12 (0,5 đ) ;

x ( 2;1)

f '(x)

x ( 2;1)    

     

 ( 0,5 đ)

+ Tính f(-2) = -3 ; f(-1) = ; f(1) = -12 (0, đ)

+ GTLN y [-2 ;1] f(-1) = GTNN y [-2 ;1] f(1) = -12 (0,5đ)

(1 điểm) PT f (x) 2x 33x212x 2m 0   2x33x212x 2m 1, x    



2;1



(0,5 đ)

+ PT có nghiệm thuộc đoạn



2;1



13

m

2

   

(0,5 đ)

Bài (1,00 điểm).

Chứng minh :

3

co t x > co s x , x 0;

2



 

    

 

+ Xét hàm f(x) = cotx – cosx liên tục nửa khoảng

0;       

và có

1

f '(x) sin x < 0, x 0;

sin x



 

    

  f(x) nghịch biến 0;6 

 

 

  (0, đ)

+ Suy

3 f (x) f

6



 

  

  , x 0;6



 

  

  (đpcm) ( 0,5 đ)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ B

*** Bài (6,00 điểm).

1) ( điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số

x y x   

+ MXĐ D R \

 

1 ( 0,5 đ)

+ Các giới hạn kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = -1 (1đ) + Tính đạo hàm

4 y '

(x 1) 

 (0, 5đ)

+ Lập BBT (0,5 đ)

+ Hàm số khơng có cực trị (0, 5đ)

+ Đồ thị : giao điểm với trục: (3; 0) , (0;-3), tâm đối xứng I(-1;1) (0, 5đ) vẽ đồ thị (0, 5đ)

2) ( điểm) Viết PTTT (H) song song đường thẳng y = 4x + 2008

+ Hệ số góc tiếp tuyến k = (0,5 đ) + PT hoành độ tiếp điểm

4

y ' x x

(x 1)

     

 (0, đ)

+ Tìm hai tiếp tuyến : y = 4x – ; y = 4x +13 (1 đ ) Bài (3,00 điểm).

+ f '(x) 3x 26x 9 (0,5 đ) ;

x ( 2;3) f '(x)

x ( 2;3)

   

     

 ( 0,5 đ)

+ Tính f(-2) = 15 ; f(1) = -12 ; f(3) = 20 (0, đ)

+ GTLN y [ -2 ; 3] f(3) = 20 GTNN y [ -2 ; 3] f(1) = -12 (0,5đ)

(1 điểm) PT f (x) x 33x2 9x 2m 0    x33x2 9x 2m 10, x    



2;3



(0,5 đ)

+ PT có nghiệm thuộc đoạn



2;3



  1 m 15 (0,5 đ)

Bài (1,00 điểm).

Chứng minh :

3

t anx > s inx , x ;

2

 

 

    

 

+ Xét hàm f(x) = tanx – sinx liên tục nửa khoảng 2;

 

 

 

 

và có

1

f '(x) cosx > 0, x ;

cos x

 

 

    

  f(x) đồng biến 2;  

 

 

  (0, đ)

+ Suy

3 f (x) f

3



 

  

  , x 2;

 

 

  