Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Đề kiểm tra 15 phút lớp mơn Tốn
Bài - Chương Đại số: Rút gọn biểu thức bậc hai Đề số
1 Rút gọn :
2
0; 2;
2
a a a
A a a a a
a a
2 Rút gọn tính giá trị biểu thức :
1
B a a voi a
3 Tìm x, biết : 2x3 2 x 2 6x * Giải:
1 Ta có:
2 2
2
2 2
2
2
1
a a a a a
A
a a
a a a a
a a
a a
a a
2 Ta có:
1 3
B a a Với a 2 B 1 3 Điều kiện : x ≥
Ta có:
2
* 2 6
11 11
1
2
x x x x
x x
x x thoa man
(2)Đề số
1 Rút gọn :
2
2 1
:
a b A
ab a b
a b
2 Tìm x, biết :
2
2 6 *
x x
Chứng minh :
2
2 ,
a b a b
với a b Giải:
1 Điều kiện: a,b > a ≠ b Ta có:
2
2
2
2
2 :
2
2
1
b a
a b A
ab ab
a b
a b ab
ab
a b b a
a b
a b ab
a b a b
Ta có:
* 2 2
1 2 2
1 2
1 2
1 2 2
x x x
x x
x x
(3)
2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2
0
a b a b
a b a b
a ab b a b
a ab b a b
Luôn với a b thuộc R
Đề số So sánh : 4 4 va
2 Rút gọn :
: 0; 0;
a b a b ab
A a b a b
a b
a b a b
3 Tìm x, biết :
2
2 4 *,
x x x x x
với x ≤ -1 Giải:
1 Đặt x 4 4
2 8 7
1 7
x
x
(có thể bình phương hai vế tìm x)
Vậy x Ta có:
2
a ab b a ab b a b A
a b ab
(4)
* 2
1 2
1 0;
2
x x x
x x x
vi x x x
x
⇔ x = ( không thỏa mãn điều kiện x ≤ -1) Vậy khơng tìm giá trị x
Đề số
1 Rút gọn :
2
1
0;
1
a a a
A a a a
a a
2 Chứng minh : 5 505 24 75 x
có giá trị số nguyên
3 Tìm x, biết : *
1
x x
x x x
Giải: Ta có:
3
2
2
2
2
1 1
1
1 1
1
1
1
1
a a
A a
a a
a a a a
a
a a
a a a
a a
2 Ta có: 50 75 50 125 50 6 25
75 75 50
(5)3 Điều kiện: x ≥ Ta có:
1 1
*
1
1
1
1
x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x
⇔ x > (thỏa mãn điều kiện x ≥ 0) Vậy x >
Đề số Rút gọn : A x x x x x 1x 0;x 1
x x x x x
2 Chứng minh : 1 * 0; 1
1
x x x
x x
x
x x x x
Giải: Ta có:
2
1 1 1
1
1 1
1
x x x x x x x
A
x
x x x x
x x x x x
x x
x
(6)
2 1
*
1
1 1
2 1
1
1
1
1
1
1
x x x
x x
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x x
(x x 1 x1 x x 1 0, với x ≥ x ≠
1 1 0)
x x va x x x
Vậy * x x x1
2
1
x
(luôn với x ≥ x ≠ 1) Đề số
1 Tính :
a 3 3 b 14 12 30 21
14
2 Chứng minh đẳng thức : ,
2 2
x x
x x x
với x ≥ x ≠
3 Cho biểu thức : :
1
x x x
P
x
x x x x x
a Rút gọn P với x > x ≠ b Tìm x để
2 P Giải:
(7)
2
7 4 3
2 3 3
1
vi
b
2
2
14 12 30
21
14
6
14 21
2
14 21
2 21
7 10 21
7
7
7 7
7
vi
2 Biến đổi vế trái ta có:
4
2 2
4 2
2
4
2
2
2
2
x
x x x x
x x x
x x
x x x
x x
x
x
x x
(8)
3
1
:
1
:
1
1 1
1
1
1
1 1
x x x
P
x
x x x x x
x x
x x
x x x x
x x x
x x
x
x x x x x x
(với x > x ≠ 1)
b 1 1
2
P x x
x