Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Đại số - Bài 7

[r]

Đề kiểm tra 15 phút lớp mơn Tốn

Bài - Chương Đại số: Rút gọn biểu thức bậc hai Đề số

1 Rút gọn :

 

2

0; 2;

2

a a a

A a a a a

a a

     

        

 

   

2 Rút gọn tính giá trị biểu thức :

1

B  a a voi a 

3 Tìm x, biết :  2x3 2 x  2 6x  * Giải:

1 Ta có:

   

  

2 2

2

2 2

2

2

1

a a a a a

A

a a

a a a a

a a

a a

a a

   



 

   



 

 

  



2 Ta có:  

1 3

B  a   a Với a  2  B  1 3 Điều kiện : x ≥

Ta có:

   

 

2

* 2 6

11 11

1

2

x x x x

x x

x x thoa man

     

     

   

Đề số

1 Rút gọn :  

2

2 1

:

a b A

ab a b

a b

  

    

 



2 Tìm x, biết :  

2

2 6 *

x  x    

Chứng minh :  

2

2 ,

a b  a b

với a b Giải:

1 Điều kiện: a,b > a ≠ b Ta có:

   

   

   

2

2

2

2

2 :

2

2

1

b a

a b A

ab ab

a b

a b ab

ab

a b b a

a b

a b ab

a b a b

 

 

 

 

 

  

  

 

Ta có:

 

 

* 2 2

1 2 2

1 2

1 2

1 2 2

x x x

x x

x x

     

     

  

      

 

    

 

 

 

   

 

2

2 2

2 2

2

2

2

2 2

2

0

a b a b

a b a b

a ab b a b

a ab b a b

  

   

    

   

  

Luôn với a b thuộc R

Đề số So sánh : 4  4 va

2 Rút gọn :

 

: 0; 0;

a b a b ab

A a b a b

a b

a b a b

   

     



 

 

3 Tìm x, biết :  

2

2 4 *,

x  x  x  x   x

với x ≤ -1 Giải:

1 Đặt x 4  4

 

2 8 7

1 7

x

    

   

    

x

  (có thể bình phương hai vế tìm x)

Vậy x Ta có:

2

a ab b a ab b a b A

a b ab

     

 



 

   

 

* 2

1 2

1 0;

2

x x x

x x x

vi x x x

x

     

      

      

 

⇔ x = ( không thỏa mãn điều kiện x ≤ -1) Vậy khơng tìm giá trị x

Đề số

1 Rút gọn :  

2

1

0;

1

a a a

A a a a

a a

     

       

 

   

2 Chứng minh : 5 505 24 75 x

 



 có giá trị số nguyên

3 Tìm x, biết : * 

1

x x

x x x

  

    

 

      

   

Giải: Ta có:

 

  

   

   

3

2

2

2

2

1 1

1

1 1

1

1

1

1

a a

A a

a a

a a a a

a

a a

a a a

a a

    



 

    

 

   

 

       

 

   

     

 



    

 

2 Ta có: 50 75 50 125 50 6 25

75 75 50

  

   

 

3 Điều kiện: x ≥ Ta có:

   1 1

*

1

1

1

1

x x x x x

x x x

x x x

x x x

x x

     

 

  

  

 

  

  

 

⇔ x > (thỏa mãn điều kiện x ≥ 0) Vậy x >

Đề số Rút gọn : A x x x x x 1x 0;x 1

x x x x x

  

    

 

2 Chứng minh : 1 *  0; 1

1

x x x

x x

x

x x x x

       



  

Giải: Ta có:

  

     

 2

1 1 1

1

1 1

1

x x x x x x x

A

x

x x x x

x x x x x

x x

x

      

  

 

      

  

 

     

 

  

  

2 1

*

1

1 1

2 1

1

1

1

1

1

1

x x x

x x

x x x x x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x x

x x x

  

   

 

    

     

 

  



 

  

 

 

   

  

(x x 1 x1 x x 1 0, với x ≥ x ≠

1 1 0)

x x va x x x

        

Vậy  *  x  x x1

 2

1

x

   (luôn với x ≥ x ≠ 1) Đề số

1 Tính :

a 3  3 b 14 12 30 21

14

  

 

 

  

 

2 Chứng minh đẳng thức : ,

2 2

x x

x x x



  



   với x ≥ x ≠

3 Cho biểu thức : :

1

x x x

P

x

x x x x x

  

  



 

 

a Rút gọn P với x > x ≠ b Tìm x để

2 P Giải:

   

   

2

7 4 3

2 3 3

1

vi

      

        

 

b

 

 

 

 

   

 

     

   

2

2

14 12 30

21

14

6

14 21

2

14 21

2 21

7 10 21

7

7

7 7

7

vi

  

 

 

  

 

  

 

  

  

 

  

  

  

  

  

   

  

2 Biến đổi vế trái ta có:

  

     

  

  

  

4

2 2

4 2

2

4

2

2

2

2

x

x x x x

x x x

x x

x x x

x x

x

x

x x



 

   

    



 

    



 



 



 

      

       

3

1

:

1

:

1

1 1

1

1

1

1 1

x x x

P

x

x x x x x

x x

x x

x x x x

x x x

x x

x

x x x x x x

  

  



 

 

  

 

 

     

 

 

 

 



    

(với x > x ≠ 1)

b 1 1

2

P x x

x

       

