Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn abc + cba là một số có ba chữ số.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Tính:
Câu 1.2: Số số tự nhiên x thỏa mãn 650/26 < x < 872/28
Câu 1.3: Tìm phân số a/b (a, b số tự nhiên) có giá trị 15/35, biết ƯCLN(a,b) x BCNN(a,b) = 189
Câu 1.4: Biết: Vậy x =
Câu 1.5: Rút gọn biểu thức ta A =
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 2.1: Biết 2x - 15 = 17 Vậy x =
Câu 2.2: Biết BC(24; 108) = B(n) Số tự nhiên n thỏa mãn
Câu 2.3: Tập hợp số tự nhiên x thỏa mãn (2x - 15)5 = (2x - 15)3 là: { }
Câu 2.4: Biết ƯCLN(a;b) = 13 BCNN(a;b) = 78 tích a.b Câu 2.5: Tìm cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a.b = a + 4b = 41
Câu 2.6: Cho a; c chữ số khác thỏa mãn a + c = Gọi A tập hợp giá trị chữ số b thỏa mãn abc + cba số có ba chữ số Số phần tử tập hợp A Câu 2.7: Giá trị biểu thức A = 13a + 19b + 4a - 2b với a + b = 100 A =
Câu 2.8: Rút gọn biểu thức:
Câu 2.9: Cho dãy số 6; 7;
9; 12; 16; Số hạng thứ 100 dãy số
Câu 2.10: Cho dãy số 2; 3; 5; 9; 17; 33; 65; 129; Số hạng thứ 11 dãy số
Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: Điều kiện để Ιa - bΙ = b - a là:
a a = b b a ≤ b c a < b d a ≥ b Câu 3.2: Số tự nhiên a lớn biết 480 chia hết cho a 600 chia hết cho a là:
(2)Câu 3.3: Giá trị x thỏa mãn (3x + 6)2 = là:
a x = b x = -2 c x = d x = -4
Câu 3.4: Số số tự nhiên k để 23.k số nguyên tố là:
a b c d
Câu 3.5: Cho hai số tự nhiên a b, với a > b biết 3(a + b0 = 5(a - b) Vậy a/b =
a 1/5 b c d 1/4
Câu 3.6: Số giá trị nguyên x thỏa mãn: Ιx - 4Ι + Ι4 - xΙ + 2Ιx - 9Ι = là:
a b c d
Câu 3.7: Giá trị nguyên lớn A = - (-x4 - 2)6 - 10 là:
a -10 b -74 c -60 d
Câu 3.8: Số giá trị x để (2 - x).(x2 - 4)(3x + 9).(x2 + 8) = là:
a b c d
Câu 3.9: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số chia cho dư chia cho dư Số phần tử A là:
a 267 b 277 c 257 d 287
Câu 3.10: Biết x, y số nguyên Giá trị nhỏ A = (2x - 1)2014 + (3y - 4)2016 là:
a b c d 2016
Đáp án
Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: 4/5
Câu 1.2:
Câu 1.3: 9/21 Câu 1.4: 356/71
Câu 1.5: 31/60
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1:
Câu 2.2: 216 Câu 2.3: 7;
(3)Câu 2.5: 41; Câu 2.6:
Câu 2.7: 1700 Câu 2.8: 1008 Câu 2.9: 4956
Câu 2.10: 1023 Bài 3: Cóc vàng tài ba
Câu 3.1: c Câu 3.2: c Câu 3.3: b
Câu 3.4: b Câu 3.5: c
Câu 3.6: c Câu 3.7: b Câu 3.8: a