Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12 ban cơ bản )

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TĂNG HỒNG DƯƠNG TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN Phần KHỐI ĐA DIỆN KHỐI TRỊN XOAY (Hình học khơng gian lớp 12 - Ban bản) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Hà Nội - 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TĂNG HỒNG DƯƠNG TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN Phần KHỐI ĐA DIỆN KHỐI TRỊN XOAY (Hình học khơng gian lớp 12 - Ban bản) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung Hà Nội - 2011 MỤC LỤC trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu đề tài Mục tiêu nghiên cứu 4 Phạm vi nghiên cứu đề tài Mẫu khảo sát Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Luận 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các khái niệm sử dụng luận văn 1.2 Một số vấn đề phương pháp dạy học giải vấn đề 1.3 PISA đánh giá PISA toán học 1.3.1 PISA gì? 1.3.2 Đánh giá PISA với lực toán học 1.3.3 Đánh giá PISA hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối trịn xoay 1.4 Một số nội dung hình học 12- Ban (Phần khối đa diện khối tròn xoay) 25 1.4.1 Nội dung sách giáo khoa hình học 12-Ban 25 1.4.2 Một số vấn đề trọng tâm chương trình sách giáo khoa hình học12 -Ban (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) .26 1.5 Vai trò yêu cầu dạy học toán thực tiễn ( phần khối đa 27 diện khối tròn xoay) với việc nâng cao Năng lực toán học (Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 THPT theo đánh giá PISA 1.5.1 Vai trò dạy học toán thực tiễn với việc nâng cao Năng lực toán học (Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 THPT( phần khối đa diện khối tròn xoay) theo đánh giá PISA 27 1.5.2 Yêu cầu dạy học toán thực tiễn với việc nâng cao lực tốn học hình học khơng gian cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông 28 1.6 Thực tiễn dạy học nội dung Khối đa diện Khối tròn xoay trường THPT Mạc Đĩnh Chi- Hải phòng 28 1.6.1 Nhận xét chung 30 1.6.2 Phân tích, đánh giá khó khăn gặp phải học sinh sở thực tiễn học phần hình học khơng gian 31 1.6.3 Đánh giá thực tiễn giảng dạy trường THPT mạc Đĩnh Chi-HP 33 1.6.4 Nguyên nhân 34 Kết luận chương 35 CHƯƠNG 2: TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN (PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY) 2.1 Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá phương pháp đánh giá phần khối đa diện khối trịn xoay (hình học không gian lớp 12, ban bản) 36 2.1.1 Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 36 2.1.2 Ví dụ minh họa thiết kế đề thi 37 2.1.3 Đánh giá lực tốn học hình học khơng gian qua đề thi theo tiếp cận 39 2.1.4 Một số lưu ý kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận 44 2 Khai thác yếu tố hình học khơng gian từ toán thực tiễn phục vụ cho dạy học hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối tròn xoay 44 2.2.1 Các yếu tố cần khai thác 44 2.2.2 Đối tượng để khai thác 44 2.2.3 Thiết kế hệ thống toán thực tiễn phục vụ dạy học hình khơng gian, phần Khối đa diện Khối tròn xoay 45 2.2.4 Đặt vấn đề giải vấn đề sử dụng tốn thực tiễn dạy học hình học khơng gian, phần Khối đa diện Khối trịn xoay 46 2.3 Thiết kế giáo án hình thành Năng lực toán học (Mathermatical competencies) phần Khối đa diện Khối tròn xoay theo hướng tiếp cận đánh giá PISA 46 2.3.1 Mục tiêu giáo án "giải vấn đề qua dạy học tốn thực tiễn" hình thành Năng lực tốn học khơng gian 47 2.3.2 Quy trình thực 47 2.4 Nâng cao chất lượng dạy học lý thuyết phần Khối đa diện Khối trịn xoay (Hình học khơng gian lớp 12-ban bản) tiếp cận đánh giá PISA 47 2.4.1 Giáo án 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN 49 2.4.2 Giáo án 2: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 54 2.4.3 Giáo án 3: Thực hành giải vấn đề lý thuyết 57 2.5 Nâng cao lực vận dụng giải vấn đề thực tiễn tiếp cận đánh giá PISA 61 2.5.1 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học chứng minh vấn đề thực tiễn 61 2.5.2 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học giải toán phục vụ lao động sản xuất đời sống 64 2.5.3 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học giải tốn tìm kiếm giải pháp cho vấn đề thực tiễn 67 2.5.4 Nâng cao lực vận dụng tốn học khơng gian vào thực tiễn (phần khối đa diện khối tròn xoay) qua dạy học giải vấn đề coi thể tích khối đa diện, khối trịn xoay cơng cụ chuẩn hóa cho đối tượng khoa học khác 70 Kết luận chương 73 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Nội dung thực nghiệm 75 3.3 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 76 3.4 Đánh giá thực nghiệm 76 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 Phụ lục 84 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Muốn phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh cần phải tìm tòi nghiên cứu đổi phương pháp dạy học, phương pháp dạy học gốc để giải mục tiêu Phương pháp dạy học cần phù hợp với đặc điểm học sinh, lớp học, tâm sinh lý lứa tuổi, bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh, từ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học tập rèn luyện PISA (Programe for International Student Assessment - PISA) chương trình đánh giá học sinh quốc tế lớn giới Tổ chức Hợp tác phát triển kinh tế (Organization for Economic Co-operation and Development, viết tắt OECD) khởi xướng, nhằm tìm kiếm xác định tiêu chuẩn đánh giá kết người học thời đại thơng qua tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra so sánh học sinh nước sở lĩnh vực học sinh độ tuổi 15 là: Đọc hiểu, Tốn, Khoa học tự nhiên, Xử lý tình huống, Toán học ưu tiên số Mục đích chung để đánh giá hồn thiện giáo dục quốc gia nhằm tăng tính cạnh tranh để hội nhập vào kinh tế toàn cầu Việt Nam xác định năm 2012 tham gia chương trình này, Do muốn tiếp cận đến đánh giá không lạc hậu giáo dục đào tạo so với nước khu vực giới, cần bắt tay vào nghiên cứu, xác định mục tiêu, lựa chọn giải pháp để hồn thành mục tiêu Khi nghiên cứu PISA, có nhiều câu hỏi đặt ra:  Tại lại có chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA?  Tại số lượng nước tham gia chương trình PISA ngày tăng? Cần coi phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA chiến lược quan trọng đổi phương pháp dạy học trường phổ thông tới giáo viên nhà quản lí giáo dục Các sở giáo dục, trường phổ thông nên ý tới việc xây dựng chuyên đề phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn giảng dạy mơn tốn trường phổ thơng - Một số hướng mở rộng cho nghiên cứu chúng tôi: Xây dựng hệ thống toán thực tiễn phục vụ cho q trình dạy học hình khơng gian, tối ưu hóa tốn ứng dụng tất lĩnh vực toán học phục vụ dạy học - Xây dựng phát triển thành chuyên đề " toán học ứng dụng" tất lĩnh vực toán học 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO GS.TS Nguyễn Hữu Châu Phương pháp dạy học toán phổ thông Bài giảng cho học viên k5, ĐHGD ĐHQG Hà nội, 2011 PGS.TS Vũ Cao Đàm Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất giáo dục, 2008 GS.TS Nguyễn Thị Mỹ Lộc- PGS.TS Đinh Thị Kim Thoa -TS Trần Văn Tính Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 2009 GS.TS Dương Thiệu Tống Suy nghĩ giáo dục truyền thống đại Nhà xuất trẻ, 2003 PGS.TS Phạm Viết Vượng Giáo dục học Giáo trình dành cho trường đại học cao đẳng sư phạm, Nhà xuất đại học sư phạm,2008 SỔ TAY PISA Dành cho cán quản lý giáo viên trung học Bộ giáo dục đào tạo, viện khoa học giáo dục Việt nam, văn phòng PISA Việt Nam, chương trình phát triển giáo dục trung học, 2011 8.http:// www.ier.edu.vn/content/view/118/162 PGS.TS Vũ Nho Đổi cách đánh giá, công việc thiết mẻ 0704-2008, Vụ giáo dục trung học, Bộ giáo dục & Đào tạo 9.http://www.oecd.org/pages/0,3417,en_32252351_32235968_1_1_1_1_1,00.html Mathematiccal Literacy- OECD 2003 10 http:// www.oecd.org/dataoecd/53/32/44203966.pdf Mathematics for Life: A Perspective from PISA – © OECD 2009 11 http:// www.oecd.org/dataoecd/28/20/46052236.pdf Mathematics Teaching and Learning Strategies in PISA © OECD 2010 12 http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework, Key competencies in reading, mathematics and science 13 http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework Key competencies in reading, mathematics and science, Programme for International Student Assessment 14 http:// www.oecd.org/dataoecd/47/23/41943106.pdf Take the Tets Sample Questions from OECD's PISA Assessments 86 Phụ lục Phụ lục (kết khảo sát mô tả sơ đồ sau câu hỏi) Trường THPT Mạc Đĩnh Chi PHIẾU KHẢO SÁT LIÊN HỆ THỰC TIỄN TRONG DẠY VÀ HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN (Dành cho học sinh 12) Mời bạn giải giúp vấn đề sau: Một nhà máy sản xuất vỏ đồ hộp có dạng hình trụ trịn xoay thể tích V, bán kính đáy R, chiều cao h Với thể tích V cố định cho trước, để tiết kiệm chi phí sản xuất người ta tìm cách lựa chọn mối liên hệ R h cho diện tích tồn phần hình trụ nhỏ (tiết kiệm vật liệu sản xuất) Bằng tính tốn Em giúp nhà máy tìm mối liên hệ Đáp án bạn: a) h=2R Mô tả ngắn gọn lời giải bạn Đáp án a Đáp sai:b,c,d Khơng trả lời Em có thường xuyên gặp toán liên hệ thực tiễn học hình học? Có Khơng Hiếm Hiếm Có Khơng Khi giải tốn vận dụng vào thực tiễn khó khăn lớn em là? Hiểu đề Vẽ Hình Trình bày lời giải Phương pháp giải Hiểu đề Vẽ Hình Trình bày lời giải Phương pháp giải 87 Khi vận dụng toán học khơng gian vào thực tiễn (ví dụ tốn trên), Em thấy? Hứng thú Không hứng thú Hứng thú khó giải Kết quả: Hứng thú Khơng hứng thú Hứng thú khó giải Khơng hứng thú khó giải Khơng hứng thú khó giải Hứng thú Hứng thú khó giải Khơng hứng thú Khơng hứng thú khó giải Trong q trình học tập mơn hình học khơng gian thầy(cô) giáo đưa vào giảng tập liên hệ thực tiễn để em luyện tập mức độ? Thường xuyên Hiếm Không Thường xun Hiếm Khơng 6.Trong q trình học tập mơn hình học thầy(cơ) giáo sử dụng ví dụ, tập vận dụng thực tiễn minh họa giảng mức độ? Thường xuyên Không thường xun Có Khơng 88 Phụ lục (kết khảo sát mô tả sơ đồ sau câu hỏi) Trường THPT Mạc Đĩnh Chi -Hp PHIẾU KHẢO SÁT LIÊN HỆ THỰC TIỄN TRONG DẠY VÀ HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN (Dành cho giáo viên) Mời bạn giải giúp vấn đề sau: Một nhà máy sản xuất vỏ đồ hộp có dạng hình trụ trịn xoay thể tích V, bán kính đáy R, chiều cao h Với thể tích V cố định cho trước, để tiết kiệm chi phí sản xuất người ta tìm cách lựa chọn mối liên hệ R h cho diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất( tiết kiệm vật liệu sản xuất) Bằng tính tốn giúp nhà máy tìm mối liên hệ Đáp án bạn: a) h=2R Mô tả ngắn gọn lời giải bạn Khi giải toán vận dụng thực tiễn khó khăn lớn học sinh là? Hiểu đề Vẽ Hình Trình bày lời giải Phương pháp giải Tất vấn đề Hiểu đề Vẽ Hình Trình bày lời giải Khơng biết phương pháp giải Tất vấn đề Hiểu đề Vẽ hình Khơng biết phương pháp giải Trình bày lời giải Tất vấn đề Theo thầy (cơ) giải tốn vận dụng thực tiễn, học sinh thấy ? Hứng thú Không hứng thú Hứng thú khó giải Khơng hứng thú khó giải Hứng thú Khơng hứng thú Hứng thú khó giải Khơng hứng thú khó giải Hứng thú Không hứng thú Hứng thú khó giải Khơng hứng thú khó giải 89 Trong q trình dạy học mơn hình học thầy (cơ) đưa vào giảng ví dụ, tập vận dụng thực tiễn mức độ? Thường xuyên Thường xuyên Không thường xuyên Không đưa vào Theo thầy(cơ) ví dụ, tập vận dụng thực tiễn giúp học sinh ? dễ dàng ghi nhớ khái niệm, Định nghĩa, cơng thức Có hứng thú học hình học Hiểu ý nghĩa tốn học sống hàng ngày Tạo động lực để em quan sát, so sánh kiến thức học với thực tiễn Tất ý kiến Dễ dàng ghi nhớ khái niệm, định nghĩa, công thức Hiểu ý nghĩa toán học sống hàng ngày Tạo động lực để em quan sát, so sánh kiến thức học với thực tiễn Tất ý kiến Theo thầy (cơ) khó khăn giảng dạy vận dụng toán học vào thực tiễn là? Cồng kềnh, phức tạp Khó giảng dạy Học sinh khó tiếp thu.Khó tìm nội dung phù hợp Khơng có nội dung sgk Khơng có phân phối chương trình Tất ý Cồng kềnh, phức tạp Học sinh khó tiếp thu Khơng có nội dung sgk Khó giảng dạy Cồng kềnh, phức tạp Học sinh khó tiếp thu Khơng có nội dung sgk Khó giảng dạy Khó tìm nội dung phù hợp Khơng có phân phối chương trình Tất ý Khơng có phân phối chương trình Khó tìm nội dung phù hợp Tất ý Theo Thầy (cơ) giảng dạy tốn học vận dụng thực tiễn phù hợp? Trong tự chọn Trong luyện tập Cho dạng tập nhà.Lồng ghép vào giảng 90 Tất ý Trong tự chọn Cho dạng tập nhà Trong tự chọn Trong luyện tập Trong luyện tập Lồng ghép vào giảng Tất ý Cho dạng tập nhà Lồng ghép vào giảng Tất ý Đánh giá thầy(cơ) khả vận dụng tốn học hình học vào thực tiễn sống học sinh ngày nay? Rất tốt Khô ng tốt Rất tốt Không tốt R ất tố t % K h ô n g tố t % Theo Thầy (cô), để nâng cao lực giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn cần? Đưa toán luyện tập vận dụng thực tiễn vào giảng dạy khóa Tăng cường rèn luyện học sinh thông qua chủ đề tự chọn Tất ý Đưa toán luyện tập vận dụng thực tiễn vào giảng dạy khóa Tăng cường rèn luyện học sinh thông qua chủ đề tự chọn Tất ý 91 Phụ lục MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN XOAY BÀI TỐN Một nhà máy sản xuất vỏ đồ hộp có dạng hình trụ trịn xoay thể tích V, bán kính đáy R, chiều cao h Với thể tích V cố định cho trước, để tiết kiệm chi phí sản xuất người ta tìm cách lựa chọn mối liên hệ R h cho diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất( tiết kiệm vật liệu sản xuất) Bằng tính tốn giúp nhà máy tìm mối liên hệ BÀI TOÁN Một nhà máy sản xuất quạt cần sản xuất chi tiết bạc đầu trục có dạng hình cầu thể tích V, bán kính R , khoan lỗ rỗng hình trụ trịn xoay bán kính R1, chiều cao h, để đảm bảo độ cứng vững cho trục quạt độ bền trục quạt u cầu thể tích V1 lỗ khoan rỗng hình trụ phải lớn Với thể tích V, bán kính R cố định cho trước Bằng tính tốn giúp nhà máy tìm mối liên hệ R1 h BÀI TOÁN Một nhà máy sản xuất sơn cho vào hộp có dạng hình trụ trịn xoay bán kính đáy R, chiều cao h Với mục đích gian lận, hộp nhà máy làm cho đáy hộp lõm vào sâu dẫn đến chiều cao h giảm 20% Bằng tính tốn kiểm tra nhà máy gian lận % thể tích BÀI TỐN Cắt góc hình vng cạnh a hình vng cạnh b, gấp lại thành hộp chữ nhật không nắp hỏi cạnh b phần cắt thể tích hộp chữ nhật lớn BÀI TOÁN Một người thợ muốn làm phiễu hình nón cụt có bán kính đáy lớn 1.2m, bán kính đáy nhỏ 0.3m cắt từ tơn hình chữ nhật tính độ dài nhỏ cạnh tơn BÀI TỐN Một xe trở dầu có bồn chứa hình trụ trịn xoay nằm ngang bán kính 1.5m, chiều dài bồn 5m Khi vận chuyển để tránh bị trào ra, người ta không cho đầy bồn để mức đo từ đáy bồn 2m.Tính thể tích dầu chứa bồn - 92 Phụ lục PHIẾU ĐÁNH GIÁ VÀ GHI ĐIỂM Bi kim tra 60' H tờn Hoàng Thị An ngô văn anh Nguyễn Hoàng Anh nguyễn Lan Anh Trịnh Văn Bảo Vũ Thị Vân Chi Hoàng Văn Diệm Vũ Ngọc Diệp Bùi Thành Đạt Hoàng Đình Đạt Nguyễn Hải Đăng Đào Thị Thúy Hà Mai Thế Hiển Nguyễn Thanh Hòa Nguyễn Văn Hoàn Thng kờ 93 94 ... 2: TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN (PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY) 2.1 Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá phương pháp. .. PISA BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN (PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN XOAY) 2.1 Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá phương pháp đánh giá dạy học phần khối đa diện. .. tốn học khơng gian giải vấn đề thực tiễn, tiếp cận đánh giá PISA Giả thuyết nghiên cứu Tiếp cận đánh giá PISA phương pháp giải vấn đề qua dạy học toán thực tiễn, phần Khối đa diện Khối trịn xoay