PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG

Mục tiêu của công cuộc đổi mới giáo dục hiện nay với phƣơng châm “Lấy ngƣời học làm trung tâm” là đổi mới phƣơng pháp dạy và học, nhằm phát huy đƣợc tính tích cực học tập của HS, tăng cƣờng khả năng tự học, tự khám phá. Vì thế Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã đề ra mục tiêu của giáo dục phổ thông nhƣ sau: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp cho học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển NL cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Để thực hiện mục tiêu trên, Luật Giáo dục năm 2005 đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng NL tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng khoá XI về: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” trong đó nêu rõ mục tiêu của việc đổi mới là: “Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả”. Trƣờng DBĐHDTTW thuộc hệ thống các trƣờng DBĐHDT và các khoa dự bị đại học của một số trƣờng, là loại hình nhà trƣờng gắn liền với thực tiễn giáo dục của các tỉnh miền núi Việt Nam, là nơi đào tạo nguồn cán bộ ngƣời dân tộc thiểu số (ĐT01) có trình độ cao cho các tỉnh miền núi. Đối tƣợng tuyển sinh của các trƣờng này là HS ngƣời dân tộc thiểu số ở vùng sâu vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn 2 (KV1) đã tốt nghiệp THPT theo hình thức giáo dục chính quy hoặc giáo dục thƣờng xuyên đã dự thi tuyển sinh đại học hệ chính quy các khối A, B, C, D nhƣng không trúng tuyển. Trong những năm gần đây, trƣớc những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, mục đích của nhà trƣờng là phải đào tạo ngƣời HS có đầy đủ NL công dân trong đó đặc biệt là NL PH&GQVĐ một cách độc lập. Nhƣ vậy, PH&GQVĐ không chỉ thuộc phạm trù PPDH, mà còn trở thành mục đích của quá trình dạy học ở trƣờng DBĐHDTTW nhằm trang bị cho HS đầy đủ kiến thức và kỹ năng cơ bản để tiếp tục theo học ở bậc học cao hơn và làm việc sau này. NL PH&GQVĐ là một trong những NL cơ bản mà giáo dục Toán hƣớng tới bồi dƣỡng HS trong chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể. Có thể xem học Toán là học phát hiện và giải quyết các vấn đề Toán học (tìm tòi ở mức độ học tập các tri thức Toán học theo con đƣờng tìm tòi suy lí và khái quát hóa) và dạy Toán là dạy hoạt động Toán học. Hơn nữa, môn Toán là môn học có tính khái quát cao, mang đặc thù riêng của khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm năng để bồi dƣỡng NL GQVĐ. Mặt khác trong dạy học Toán, mà cụ thể là: dạy học khái niệm, dạy học định lí, và dạy học giải bài tập Toán, mỗi cái có một vai trò quan trọng riêng, một ý nghĩa nhất định trong việc góp phần phát triển NL GQVĐ, phát triển trí tuệ cho HS. PPTĐTKG là một trong những nội dung quan trọng của hình học THPT cũng nhƣ chƣơng trình dự bị đại học. Những dạng toán của chủ đề này xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia đƣợc phân hóa đầy đủ ở các cấp độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. PPTĐTKG là một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng, nó cho phép HS tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông có hiệu quả, tổng quát, đôi khi không cần đến vẽ hình. Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển NL GQVĐ, NL tƣ duy sáng tạo, trừu tƣợng, NL phân tích, tổng hợp... Với những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài: Phát triển NL phát hiện và giải quyết vấn đề qua dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trường DBĐHDTTW.

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN HỒNG HẠNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 8140111 Phú Thọ, 2018 UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN HỒNG HẠNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học Bộ mơn Tốn Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung Phú Thọ, 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Phú Thọ, tháng năm 2018 TÁC GIẢ Nguyễn Hồng Hạnh ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS.TS Vũ Quốc Chung, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn tơi suốt q trình hình thành, nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn: Các thầy cô giáo khoa Khoa học Tự nhiên, Phòng Đào tạo sau đại học, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng - Phú Thọ giảng dạy, hƣớng dẫn tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu; thầy cô giáo Tổ mơn Tốn Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành đề tài Tơi xin cảm ơn gia đình, bạn bè ln động viên, khích lệ tạo điều kiện cho đƣợc tham gia học tập, nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi kính mong nhận đƣợc góp ý chân thành bạn đọc, thầy giáo để luận văn đƣợc hồn thiện Phú Thọ, tháng năm 2018 TÁC GIẢ Nguyễn Hồng Hạnh iii MỤC LỤC Lý chọn đề tài .1 Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài 5 Giả thuyết khoa học Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp tiến hành nghiên cứu CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .7 1.1 Năng lực phát triển lực cho học sinh .7 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Khái niệm lực học sinh 1.1.3 Các đặc điểm lực 1.1.4 Một số lực cần phát triển cho học sinh trung học phổ thông 1.2 Năng lực toán học 10 1.3 Năng lực phát giải vấn đề học Toán học 11 1.3.1 Khái niệm lực phát giải vấn đề 11 1.3.2 Nội dung hoạt động phát giải vấn đề dạy học Toán 13 1.3.3 Vai trò hoạt động giải vấn đề học Toán .15 1.3.4 Năng lực giải vấn đề học Toán mối quan hệ với lực khác 16 1.3.5 Ý nghĩa việc hình thành phát triển lực phát giải vấn đề cho ngƣời học 17 1.4 Khái quát chung Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng 18 1.4.1 Vài nét giới thiệu Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng 18 1.4.2 Đối tƣợng tuyển sinh mục tiêu đào tạo nhà trƣờng 19 1.4.3 Đặc điểm tâm lí học sinh Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng 19 iv 1.5 Chủ đề Phƣơng pháp toạ độ khơng gian chƣơng trình tốn Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng .21 1.5.1 Mục tiêu, nội dung 21 1.5.2 Cơ hội phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng qua dạy học chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ không gian” 23 1.6 Thực trạng việc phát triển lực phát giải vấn đề thông qua dạy học nội dung Phƣơng pháp toạ độ không gian Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng 23 1.6.1 Một số vấn đề chung khảo sát thực trạng 23 1.6.2 Kết khảo sát .24 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRƢỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƢƠNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 33 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm .33 2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phƣơng pháp toạ độ không gian 33 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh ôn tập, củng cố, luyện tập kiến thức biết phƣơng pháp toạ độ không gian .33 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức cho học sinh thực hành giải tốn phƣơng pháp toạ độ khơng gian theo bƣớc 45 2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng dạy học phân hoá để phát triển lực cá nhân học sinh dạy học phƣơng pháp toạ độ không gian 58 2.2.4 Biện pháp 4: Phát hiện, sửa chữa sai lầm giải toán phƣơng pháp toạ độ không gian .67 TIỂU KẾT CHƢƠNG 75 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .76 3.1 Mục đích, yêu cầu nhiệm vụ thực nghiệm 76 v 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 76 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 76 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm .76 3.2 Nội dung thực nghiệm 76 3.3 Tổ chức thực nghiệm 77 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 77 3.3.2 Thời gian thực nghiệm .77 3.3.3 Quy trình triển khai nội dung thực nghiệm .77 3.3.4 Phƣơng pháp đánh giá kết thực nghiệm 78 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 79 3.4.1 Phân tích kết định lƣợng 79 3.4.2 Phân tích định tính 84 TIỂU KẾT CHƢƠNG 85 KẾT LUẬN .87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CH Câu hỏi DBĐHDT Dự bị Đại học Dân tộc DBĐHDTTW Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng DH dạy học đt đƣờng thẳng GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GQVĐ giải vấn đề GV giáo viên KT kiểm tra mp mặt phẳng NL lực PH&GQVĐ phát giải vấn đề PPDH phƣơng pháp dạy học PPTĐTKG phƣơng pháp toạ độ không gian THPT Trung học phổ thông VTCP véc tơ phƣơng VTPT véc tơ pháp tuyến vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Kết điều tra NL PH&GQVĐ 27 Bảng 1.2 Khó khăn giáo viên việc phát triển NL PH&GQVĐ cho HS 30 Bảng 3.1 Bảng mơ tả hình thức cơng cụ đánh giá 79 Bảng 3.2 Tổng hợp mức độ đạt đƣợc NL PH&GQVĐ 80 Bảng 3.3 Tổng hợp phân phối tần suất điểm môn Toán qua ba lần KT 81 Bảng 3.4 Tần suất hội tụ tiến (f)- số HS đạt điểm Xi (%) trở lên lần KT mơn Tốn 83 viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 NL PH&GQVĐ HS 28 Biểu đồ 1.2 Khó khăn GV phát triển NL PH&GQVĐ cho HS 31 Biểu đồ 3.1 Tổng hợp mức độ đạt đƣợc NL PH&GQVĐ HS sau lần KT 81 Biểu đồ 3.2 Phân phối tần suất kết lĩnh hội kiến thức qua ba lần KT 82 Biểu đồ 3.3 Tần suất hội tụ tiến (f)- số HS đạt điểm Xi (%) trở lên qua lần KT Mơn Tốn 83 Câu : Trong dạy học giải tập toán chủ đề phƣơng pháp tọa độ không gian, theo Thầy (Cô) đƣờng sau tốt Học sinh nắm đƣợc phƣơng pháp giải tập toán Học sinh biết vận dụng trực tiếp phƣơng pháp vào giải toán đơn giản Học sinh biết vận dụng trực tiếp phƣơng pháp vào giải tập tài liệu giảng dạy Học sinh biết vận dụng trực tiếp phƣơng pháp vào giải tập nâng cao Ý kiến khác Câu : Theo Thầy (Cơ) xếp mức độ khó khăn (từ 1-5) mà học sinh thƣờng gặp học chủ đề phƣơng pháp tọa độ không gian (mức cấp độ cao nhất, mức độ thấp nhất) Khó khăn việc hình dung m ố i q u a n h ệ g i ữ a hình khơng gian thơng qua giả thiết tốn Khó khăn việc xác lập mối liên hệ yêu cầu giải tình hình học giải công cụ đại số giải tích Khó khăn việc khơng nắm đƣợc liên tƣởng hình học khơng gian hình học giải tích khơng gian Khó khăn việc khơng nắm đƣợc bất biến hình thơng qua cáckhác ánh xạ: phép dời hình, phép tịnh tiến, phép Các khó khăn đối xứng trục… Câu 9: Theo Thầy (Cô) học sinh thƣờng gặp sai lầm học chủ đề phƣơng pháp tọa độ không gian: Sai lầm việc sử dụng yếu tố tƣơng tự hình học giảilầm tíchdo phẳng sang trƣờng hình học giải tích khơng gian Sai xét thiếu hợp Sai lầm sử dụng cơng thức, định nghĩa, tính tốn Sai lầm không nắm vững chất kiến thức thuộc vấn đề Ý kiến khác Câu Xin Thầy (Cô) cho biết mức độ sử dụng dạy học toán theo nội dung sau: Mức độ Nội dung Giải thích để học sinh hiểu rõ chất kiến thức Toán Khi dạyhọc xong nội dung hệ thống cách đầy đủ kiến thức trọng tâm nằm rải rác chƣơng, hệ thống tập liên quan Khi dạy giải tập có khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác tốn Khơng Thƣờng xun thƣờng xuyên Chƣa Quan tâm đến biểu lực phát giải vấn đề học sinh Học sinh Dự bị Đại học có biểu lực thay đổi, điều chỉnh tri thức có để giải vấn đề Quan tâm giai đoạn phát triển kiến thức toán dạy, trọng rèn luyện khả huy động kiến thức cho việc giải toán, ý khai thác, nhìn nhận vấn đề theo góc độ khác Câu 11: Thầy/Cơ thƣờng gặp khó khăn q trình phát triển NL PH&GQVĐ thơng qua dạy học chủ đề Phƣơng pháp tọa độ không gian cho HS (có thể chọn nhiều đáp án) GV thiếu vốn kiến thức dạy học phát triển lực GV chƣa dành nhiều thời gian suy nghĩ, đầu tƣ cho giảng GV có điều kiện trao đổi kinh nghiệm dạy dạy học phát triển lực PH&GQVĐ cho HS Trình độ HS không đồng Khả nhận thức HS chậm Động học tập HS yếu 7.Chƣơng trình học chƣa tạo điều kiện để phát triển NL PH&GQVĐ Kiểm tra, đánh giá nhà trƣờng chƣa khuyến khích phát triển NL PH&GQVĐ cho HS HS thiếu thời gian học lƣợng kiến thức nhiều thời gian học ngắn 10 Những khó khăn khác:……………………………………… Xin trân trọng cảm ơn quý Thầy (Cô)! PHỤ LỤC PHIẾU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (Dành cho GV đánh giá) Họ tên HS đƣợc đánh giá: Lớp: Nội dung đánh giá: M1 M2 M3 (3đ) (2đ) (1đ)             Tiêu chí Nhận biết, phát đƣợc vấn đề cần giải toán học Đề xuất, lựa chọn đƣợc cách thức, giải pháp giải vấn đề Sử dụng đƣợc kiến thức, kĩ tốn học tƣơng thích (bao gồm cơng cụ thuật toán) để giải vấn đề đặt Đánh giá giải pháp đề khái quát hoá cho vấn đề tƣơng tự Những nhận xét khác (nếu có): GV đánh giá Họ tên, chữ kí) Hƣớng dẫn đánh giá M1 : Làm đƣợc tốt; M2 : Đã làm đƣợc nhƣng chƣa tốt; M3 : Chƣa làm đƣợc M1: Xác định đƣợc vấn đề cần giải tốn học Thu thập đủ thơng tin liên quan để giải vấn đề Huy động kiến thức sở cần thiết để giải vấn đề Sử dụng thành thạo kỹ (cơng cụ, thuật tốn ) để giải vấn đề Phƣơng án giải vấn đề có hiệu Khái quát hóa đƣợc vấn đề đề xuất vấn đề khác có liên quan M2: Xác định đƣợc vấn đề cần giải tốn học Tìm đƣợc mối quan hệ cho phải tìm vấn đề Thu đƣợc đủ thông tin để giải vấn đề Cách giải vấn đề chƣa tối ƣu Kỹ để giải vấn đề hạn chế Chƣa khái quát đƣợc vấn đề M3: Chƣa xác định đƣợc vấn đề trọng tâm cần giải Chƣa thu thập đƣợc đủ thông tin nên chƣa giải đƣợc vấn đề đề phƣơng án giải nhƣng chƣa hiệu PHỤ LỤC BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian: 90 phút Cho điểm A  2;6;3 , B 0;1;  , C 1;1; 3 , D  1; 1; 2  a Tính  BC , BD  b Lập phƣơng trình mp  BCD  c Tính đƣờng cao AH tứ diện ABCD Lập phƣơng trình đƣờng vng góc chung  đƣờng thẳng: (d1 ) : x  y 1 z  x y  z 1 ; (d ) :     1 1 1 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi vng góc, AB diện tích tam giác SBC a, AC a a 33 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Cho toạ độ điểm A, B, C, D Hãy tự đặt toán sử dụng kiện nêu BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian: 90 phút Lập phƣơng trình mặt phẳng  Q  qua điểm M  2;3; 1 song song với mặt phẳng  P  :2 x  y  z   Cho điểm A 1;2;3 đƣờng thẳng d1 : d2 : x 2 y  z 3 ;   1 x 1 y 1 z 1   1 a Lập phƣơng trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với d1 b Tìm toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua d1 c Lập phƣơng trình đƣờng thẳng d qua A , vng góc với d1 cắt d Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh 2a, góc BAD  1200 Các mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD 3a Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng SB AC Cho toạ độ điểm A phƣơng trình mặt phẳng toán sử dụng kiện nêu  P  ,  Q  Hãy tự đặt BÀI KIỂM TRA SỐ Thời gian: 90 phút Cho hai mặt phẳng  P  :2 x  y   ;  Q  :2 x  z   điểm I  3;  1;5  a Lập phƣơng trình giao tuyến d  P   Q  b Tính khoảng cách từ điểm I đến đƣờng thẳng d c Lập phƣơng trình mặt cầu tâm I cắt d điểm A, B cho AB  Lập phƣơng trình đƣờng thẳng d qua điểm A 1;  1;1 cắt hai đƣờng thẳng  d1  : x 1 y z  x  y 3 z  d  :     1 2 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có mặt đáy ABC tam giác vng B có AB  a, AC  a 3, AB  2a Gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến ( ABC ) Cho toạ độ điểm A phƣơng trình đƣờng thẳng d1 , d Hãy tự đặt toán sử dụng kiện nêu PHỤ LỤC BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG A MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức - Nhận biết: Nhắc lại khái niệm VTCP đƣờng thẳng Phƣơng trình tham số phƣơng trình tắc đƣờng thẳng; Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng điều kiện tƣơng ứng; Biết khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng, hai đƣờng thẳng chéo - Thông hiểu: Xác định đƣợc VTCP đƣờng thẳng thông qua quan hệ song song, vng góc đƣờng thẳng với đƣờng thẳng đƣờng thẳng với mặt phẳng Lập đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng trƣờng hợp tƣờng minh Tính đƣợc khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng, khoảng cách đƣờng thẳng chéo Kĩ - Vẽ hình - Kĩ nắm vững khái niệm, định lí, vận dụng quy tắc - Kĩ dự đoán suy đoán Thái độ - Tích cực, chủ động, nỗ lực, tự lực phân tích, so sánh, tổng hợp kiến thức phân dạng tập phƣơng pháp tọa độ không gian; - Nỗ lực hợp tác với bạn bè, thầy cố để hoàn thành nhiệm vụ nhà; - Tự tin trình bày kết tích cực tham gia ý kiến; - Tin tƣởng vào tính hiệu phƣơng pháp tọa độ không gian; - Tin tƣởng, hứng thú, yêu thích sử dụng phƣơng pháp tọa độ không gian Định hướng phát triển lực Năng lực tƣ lập luận tốn học; Năng lực mơ hình hóa tốn học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp tốn học; Năng lực sử dụng cơng cụ phƣơng tiện học toán B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án; giáo trình… Học sinh: Vở ghi; giáo trình C PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, … D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài Hoạt động thầy trò HĐ 1: Tìm hiểu vec tơ phƣơng đƣờng thẳng u  HĐ 2: Tìm hiểu dạng phƣơng trình đƣờng thẳng GV: Hƣớng dẫn HS xây dựng phƣơng trình đƣờng thẳng dạng tham số Từ suy phƣơng trình dạng tắc Nội dung giảng Vectơ phƣơng đƣờng thẳng u  đƣợc gọi VTCP đt  giá song song trùng  Chú ý: n1 , n lần lƣợt VTPT (P) (Q)   (P)  (Q) u   n1 , n  VTCP  Các dạng phƣơng trình đƣờng thẳng a Phƣơng trình tham số Mọi đt  hệ trục Oxyz có PT dạng:  x  x  at   y  y  bt z  z  ct  Trong M  x , y0 , z0    u  a, b,c  VTCP  Hoạt động thầy trò Nội dung giảng PT gọi PT tham số đt b Phƣơng trình tắc Là PT có dạng: x  x y  y0 z  z   a b c  abc  0 Trong M  x , y0 , z0    u  a, b,c  VTCP  Hệ quả: Đƣờng thẳng qua điểm A  x1 , y1 ,z1  , GV: Lập phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A  x1 , y1,z1  , B  x , y2 ,z  ? HS: Trả lời HĐ3: Tìm hiểu vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng, đƣờng thẳng mặt phẳng B  x , y2 ,z  có PT: x  x1 y  y1 z  z1   x  x1 y2  y1 z  z1  x1  x , y1  y2 ,z1  z2  Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng a Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng Giả sử d1 qua M1 có VTCP u1 ; d2 qua M2 có VTCP u2 + d1, d2 chéo  u1 , u2 , M1M không đồng d1 phẳng  u1 , u2  M1M   u1 , u2  M 1M    + d1, d2 cắt    u1 , u2   d2 M1 M2 d1 M1 M2 d2  u1 , u2    + d1 d     M1  d   u1 , u2   + d1  d      M1  d b Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng Giả sử đt (d) qua M có VTCP u ; mp(P) có VTPT n thì: + d cắt (P)  u.n  Hoạt động thầy trò Nội dung giảng  u.n  + d ( P)     M  ( P) u.n   + d  ( P)     M  ( P) + d  ( P)  n  k.u Khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng Giả sử (d) qua M0 có VTCP u thì: HĐ4: Tìm hiểu khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng M H M0 K I M 0M , u    d M ,d   u (d) GV: Chọn u  M I Từ XD hbh với cạnh M0I M0M Ta có: d  M , d   MH  S MM IK M 0I M 0M , u     u Khoảng cách đƣờng thẳng chéo HĐ5: Tìm hiểu khoảng cách giứa đƣờng thẳng chéo d1 M1 M2 d2 Giả sử d1 qua M1 có VTCP u1 ; d2 qua M2 có VTCP u2 thì: u1 , u2  M 1M   d  d1 , d   u1 , u2    Hoạt động thầy trò d  d1 , d   Nội dung giảng Vhinh hop Sday u1 , u2  M 1M    u1 , u2    Ví dụ minh hoạ: Ví dụ Cho hai mặt phẳng  P  :2 x  y   ;  Q  :2 x  z   điểm I  3;  1;5 a Lập phƣơng trình giao tuyến d  P   Q  b Tính khoảng cách từ điểm I đến đƣờng thẳng d Hướng dẫn giải: GV: Hƣớng dẫn HS bƣớc lập PT giao tuyến d : + Tìm VTPT (P) (Q) + Tính  nP ; nQ  + Tìm toạ độ điểm thuộc d + Viết phƣơng trình d a Ta có: VTPT hai mp  P   Q  lần lƣợt nP   2;  1;0  ; nQ   2;0;1 ;  nP ; nQ    1;  2;2    1;2;     d giao tuyến  P   Q  nên nhận u  1;2;   làm VTCP Giả sử M  d toạ độ M nghiệm hệ GV: Cho phƣơng trình mặt phƣơng trình: phẳng (P) (Q); toạ độ điểm I Yêu cầu HS tự đặt câu hỏi sử dụng kiện cho HS: Trả lời 2 x  y   Chọn x   y  4; z  Vậy  2 x  z   M  0;  4;5 Phƣơng trình đƣờng thẳng d là: x y  z 5   2 b Ta có: M I   3;3;0  ;  M I ; u    6;6;3 Vậy khoảng cách từ điểm I đến đƣờng thẳng d là: GV: Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng? HS: Trả lời M 0I ;u   6   62  32   h  d I;d     2 u    2  x  1 t  Ví dụ Cho đƣờng thẳng  d  :  y   t điểm  z   2t  M  2;1;4  Tìm toạ độ điểm H thuộc  d  cho Hoạt động thầy trò Nội dung giảng đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ GV: Đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nào? HS: Khi H hình chiếu M d GV: Từ hƣớng dẫn HS cách tìm toạ độ điểm H Hướng dẫn giải: MH có độ dài nhỏ  H hình chiếu M  d  Do H   d  nên H 1  t;2  t;1  2t  Vậy MH  1  t;1  t;   2t  d  có VTCP u 1;1;2  Ta có: MH u    t   t   3  2t    t  Vậy H  2;3;3 Ví dụ 3: Lập phƣơng trình mp  P  chứa đƣờng x  1 t  thẳng  d  :  y   2t  t  z    cho khoảng cách từ A  1;2;3 đến  P  Hướng dẫn giải: Đƣờng thẳng d  qua M 1;1;1 , có VTCP GV: Hƣớng dẫn HS viết phƣơng trình mặt phẳng dạng tổng quát Sử dụng kiện Gọi nP   a; b; c  , a  b2  c  VTPT khoảng cách từ A  1;2;3 đến  P  để tìm toạ độ có dạng: VTPT (P) Từ suy phƣơng trình mp (P) ud  1;2;0    P ;  M 1;1;1   P  nên phƣơng trình mp  P  a  x  1  b  y  1  c  z  1   ax  by  cz  a  b  c  Do  P chứa d  nP ud   a  2b   a  2b (1) Vì d  A;  P     b  2c  2a a  b2  c2  (2) nên Hoạt động thầy trò Nội dung giảng Thế (1) vào (2) ta đƣợc:  5b  2c  5b  c   5b  2c   5b  c 2    2b  c    c  2b Chọn b  1 a  2, c  2 Ta đƣợc phƣơng trình mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   Củng cố - Sử dụng lƣợc đồ tƣ hệ thống lại toàn kiến thức bài: - Cho toạ độ điểm A phƣơng trình đƣờng thẳng d1 , d Hãy tự đặt toán sử dụng kiện nêu Hƣớng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: - Làm tập giáo trình ... THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN HỒNG HẠNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRƯỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC... Đại học Dân tộc Trung ƣơng .21 1.5.1 Mục tiêu, nội dung 21 1.5.2 Cơ hội phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng qua dạy học chủ đề. .. “Phƣơng pháp toạ độ không gian” 23 1.6 Thực trạng việc phát triển lực phát giải vấn đề thông qua dạy học nội dung Phƣơng pháp toạ độ không gian Trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng