Xây dựng hệ thống bài tập toán học dạy học chủ đề “phương pháp toạ độ trong không gian” ở lớp 12 trường THPT theo định hướng phát triển năng lực học sinh

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== TRẦN THỊ UYÊN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN HỌC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” Ở LỚP 12 TRƢỜNG THPT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== TRẦN THỊ UYÊN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN HỌC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” Ở LỚP 12 TRƢỜNG THPT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS NGUYỄN VĂN HÀ HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian nghiên cứu hồn thành khóa luận, em nhận đƣợc giúp đỡ nhiệt tình thầy cô tổ phƣơng pháp dạy học bạn sinh viên khoa Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy, cô tổ phƣơng pháp dạy học đặc biệt thầy giáo Nguyễn Văn Hà- ngƣời định hƣớng, chọn đề tài tận tình bảo, giúp đỡ em hồn thiện khóa luận tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy, cô khoa Toán trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội tạo điều kiện, giúp đỡ em hoàn thành khóa luận Do thời gian kiến thức có hạn, khóa luận khơng tránh khỏi có hạn chế thiếu sót định Em kính mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến q thầy bạn sinh viên để khóa luận em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Trần Thị Uyên LỜI CAM ĐOAN Tên em Trần Thị Uyên Sinh viên lớp: K41D- Sƣ phạm Toán Trƣờng ĐHSP Hà Nội Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng em dƣới đạo giáo viên hƣớng dẫn Và khơng trùng với kết tác giả khác Nếu sai em hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, tháng năm 2019 Sinh viên Trần Thị Uyên MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài 2.Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực Toán học học sinh .6 1.2 Dạy học tập Toán học trƣờng phổ thông 1.2.1 Bài toán lời giải toán .7 1.2.2 Ý nghĩa việc giải toán 11 1.3 Định hƣớng phát triển lực học sinh dạy học toán trƣờng phổ thông 24 1.3.1 Dạy học theo hƣớng tiếp cận nội dung hƣớng tiếp cận lực 24 1.3.2 Dạy học mơn tốn theo định hƣớng phát triển lực học sinh 25 Tiểu kết chƣơng 29 CHƢƠNG ỨNG DỤNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN HỌC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ở LỚP 12 TRƢỜNG THPT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 30 2.1 Phân tích nội dung dạy học chủ đề phƣơng pháp tọa độ không gian lớp 12 trƣờng THPT 30 2.1.1 Nội dung chƣơng trình dạy học phƣơng pháp tọa độ không gian 30 2.1.2 Nhiệm vụ dạy học nội dung phƣơng pháp tọa độ không gian 30 2.2 Ứng dụng xây dựng hệ thống tập Toán học dạy học chủ đề phƣơng pháp toạ độ không gian theo định hƣớng phát triển lực học sinh 31 2.2.1 Hệ tọa độ không gian 32 2.2.2 Phƣơng trình mặt phẳng 34 2.2.3 Phƣơng trình đƣờng thẳng 46 2.2.4 Bài tập tổng hợp chƣơng 56 Tiểu kết chƣơng 59 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 LỜI MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Công đổi đất nƣớc ta, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn liền với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng đặt cho ngành giáo dục đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao Để thực đƣợc nhiệm vụ đó, nghiệp giáo dục cần đƣợc đổi mục tiêu, nội dung chƣơng trình phƣơng pháp dạy học Phƣơng pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học, bồi dƣỡng cho ngƣời học lực tự học, kĩ thực hành, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên Do đó, phƣơng pháp dạy học cần xây dựng theo định hƣớng phát triển lực cho học sinh Trong đó, phƣơng pháp dạy học mơn tốn giữ vị trí quan trọng tốn học công cụ để học môn học khác, công cụ nhiều ngành khoa học khác công cụ để hoạt đông thực tế Tuy nhiên, học sinh môn học có tính trừu tƣợng cao mơn học khó, khái niệm nguồn gốc khó khăn trở ngại Trong việc dạy học Tốn, điều quan trọng bậc hình thành cho học sinh thơng hiểu hệ thống khái niệm Đó sở tồn kiến thức Tốn học học sinh, tiền đề quan trọng để xây dựng khả vận dụng kiến thức học Vì lí trên, chọn đề tài nghiên cứu là: Xây dựng hệ thống tập Toán học dạy học chủ đề “Phương pháp toạ độ không gian” lớp 12 trường THPT theo định hướng phát triển lực học sinh 2.Mục đích nghiên cứu Định hƣớng chung phát triển lực học sinh dạy học tốn trƣờng phổ thơng Xây dựng hệ thống tập Toán học chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT theo hƣớng phát triển lực học sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng hiệu việc dạy học môn tốn phổ thơng Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn: + Năng lực lực toán học học sinh + Định hƣớng phát triển lƣc học sinh dạy học toán trƣờng phổ thơng + Dạy học tập Tốn học nội dung dạy học tập Toán học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT - Ứng dụng xây dựng hệ thống tập Toán học chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT theo hƣớng phát triển lực học sinh Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Các tập Toán học theo hƣớng phát triển lực học sinh Toán học thuộc chủ đề chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận lực, lực toán học học sinh, phƣơng pháp dạy học khái niệm mơn tốn Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án, giảng theo phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học lực vận dụng Tốn học học sinh Nghiên cứu nội dung chƣơng trình, sách giáo khoa mơn Tốn thuộc chủ đề chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực Theo quan điểm nhà tâm lý học lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trƣng hoạt động, định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Năng lực ngƣời có đặc điểm sau: + Năng lực gắn với hoạt động cụ thể + Năng lực đƣợc hình thành bộc lộ hoạt động + Năng lực chịu chi phối yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trƣờng hoạt động thân Nhƣ vậy, lực ngƣời hình thành sở chi phối nhiều yếu tố tƣ chất cá nhân, nhƣng lực ngƣời hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn cơng tác, tập luyện mà hình thành phát triển lực Tâm lý học chia lực thành dạng khác nhƣ lực chung lực chuyên môn + Năng lực chung lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhƣ lực phán xét tƣ lao động, lực khái quát hoá, lực luyện tập + Năng lực chuyên môn lực đặc trƣng lĩnh vực định xã hội nhƣ lực tổ chức, lực âm nhạc, lực kinh doanh, hội hoạ, lực toán học Năng lực chung lực chun mơn có quan hệ qua lại hữu với nhau, lực chung sở lực chun mơn, chúng phát triển dễ thành đạt đƣợc lực chuyên môn Ngƣợc lại phát triển lực chuyên môn điều kiện định lại có ảnh hƣởng phát triển lực chung Trong thực tế hoạt động có kết d) Góc + Cho hai đƣờng thẳng d , d ' lần lƣợt có VTCP u(a; b; c) u '  (a ' , b' , c ' ) Góc  hai đƣờng thẳng đƣợc tính theo cơng thức: cos   u.u ' u.u '  aa '  bb'  cc ' a b c a b c 2 '2 '2 '2 (0    900 ) + Cho đƣờng thẳng d có VTCP u(a; b; c) mặt phẳng ( ) có VTPT n  (A;B;C) Gọi  góc d ( )  đƣợc tính theo cơng thức sau: sin   u.n Aa  Bb  Cc  A2  B  C a  b2  c u.n e) Khoảng cách + Khoảng cách từ điểm M tới đƣờng thẳng  (đi qua M với VTCP u ) là:  MM , u    d ( M , )  u + Khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo  (đi qua M với VTCP u )  ' ( qua M 0' với VTCP u ' ) là: u, u '  MM   d ( ,  )  u , u '    '  Bài tập bản: Bài 1: Lập phƣơng trình tham số tắc đƣờng thẳng d biết: a) d qua M (3; 2;1) vng góc với (P) : x  y    x   2t b) d qua M (2; 0; 3) song song với đƣờng thẳng  :  y  3  3t  z  4t  c) d qua hai điểm M (1; 2; 2), N (2;1;1) 48 d) d giao tuyến hai mặt phẳng ( P) : x  y  z  (Q) : x  y  z   Tìm giải pháp: - Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng cần biết yếu tố nào? ( VTCP điểm thuộc đƣờng thẳng đó) Trình bày giải pháp: a) d  ( P) nên VTCP d u  nP  (2; 5;0)  x   2t Phƣơng trình đƣờng thẳng d là:  y   5t z   b) d / /   u  u  (2;3; 4)  Phƣơng trình đƣờng thẳng d là: x2 y z 3   c) d có VTCP u  MN  (1;1;3) x  1 t Phƣơng trình đƣờng thẳng d là:  y  t  z  2  3t  d) Cách 1: + Tìm điểm M  d + VTCP d là: ud  nP , nQ  Cách 2: Tập hợp điểm thuộc đƣờng thẳng d cặp (x, y) thỏa mãn hai phƣơng trình mặt phẳng Tìm hai điểm phân biệt thuộc đƣờng thẳng d Khi tốn trở thành viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua hai điểm Cách 3: Chọn y=t Rút x; y theo t ta đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng  x  2  t Đ/S:  y  t  z   2t  Bài 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0), D(4; 1; 2) a) Viết phƣơng trình tham số đƣờng cao tứ diện ABCD hạ từ D 49 b) Tìm tọa độ hình chiếu H D mp (ABC) ( Ví dụ 2- trang 93- SGK Hình học 12NC) Tìm giải pháp a) – Để viết phƣơng trình đƣờng cao ta cần xác định yếu tố nào? ( VTPT mp chứa chân đƣờng cao đỉnh đƣờng cao qua) b) Tọa độ hình chiếu H D mp (ABC) giao điểm cảu đƣờng thẳng mặt phẳng nào? (giao điểm đƣờng cao DH ( ABC)) Trình bày giải pháp: a) Tính AB  (3;0;3), AC  (1;1; 2),  AB, AC   (1; 3; 1) Đƣờng cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D qua D nhận  AB, AC  làm x   t VTCP  phƣơng trình đƣờng cao d là:  y   3t z   t  b) + Viết phƣơng trình mp (ABC): x  y  z   + Hính chiếu H D mp (ABC) giao điểm đƣờng thẳng d với mp (ABC) Để tìm tọa độ điểm H, ta giải hệ gồm phƣơng trình đƣờng thẳng d mp (ABC)  t   11  x   t  x  43  y   3t   11   z   t  y  14  x  y  z    11  23 z   11 Vậy H   ; ;   11 11 11  43 14 23 Bài Xét vị trí tƣơng đối tính khoảng cách cặp đƣờng thẳng d d ’ cho phƣơng trình sau: 50 a) d : x 1 y  z  x  y 1 z    ;d ':   2 b) d : x 1 y  z x y 8 z 4   ;d ':   2 2 c) d : x  y z 1 x7 y2 z   ;d ':   6 8 6 12  x  9t d) d :  y  5t ;  z  3  t  d ’ giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   0;( ') : x  y  z   Tìm giải pháp Cho biết vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng khơng gian biết phƣơng trình chúng? + d  d '  u, u '   u, M M 0'    u , u '    + d / / d     u, M M 0'     '  u, u '  M M '    0 '   + d cắt d  u , u '     + d , d ' chéo  u, u '  M M 0'  Trình bày giải pháp a) d qua M(1; 7; 3) có VTCP u  (2;1;4) d ’ qua M’(6; -1; 2) có VTCP u '  (3; 2;1) Ta có MM '  (5; 8; 5), u, u '  (9;10; 7)   u, u ' MM '  Vậy d d ’ cắt khoảng cách chúng 51 b) d , d ’ chéo c) d , d ’ song song d) d , d ’ trùng Bài Xét vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng d mặt phẳng ( ) cho phƣơng trình sau: a) x  12 y  z    ;( ) : x  y  z   b) x 1 y  z   ;( ) : x  y  z   c) x  y 1 z    ;( ) : x  y  z   d) x  y 1 z    ;( ) : x  y  z   Tìm giải pháp Cho biết vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng không gian biết phƣơng trình chúng? Trình bày giải pháp a) d qua điểm M(12; 9; 1) có VTCP u  (4;3;1) ( ) có VTPT n  (3;5; 1) Vì u.n  26  nên d cắt ( ) b) d song song với ( ) c) d nằm ( ) d) d cắt ( ) Bài a) Tính khoảng cách từ điểm M  (2;3;1) tới đƣờng thẳng d: x  y 1 z 1   2 52 b) Cho đƣờng thẳng d qua M(0; 0; 1) có VTCP u(1;1;3) mặt phẳng ( ) có phƣơng trình: x  y  z   Chứng minh d song song với ( ) Tính khoảng cách d ( ) Tìm giải pháp Cho biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm tới đƣờng thẳng không gian biết phƣơng trình đƣờng thẳng? Trình bày giải pháp a) d qua M(-2; 1; -1) có VTCP u(1;2; 2) Tính M M ; u, M M   d (M , d )  u , M M  200 10     3 u b) VTCP đƣờng thẳng d u(1;1;3) VTPT mặt phẳng ( ) n  (2;1; 1) Vì n.u  nên u  n nên d song song với ( )  khoảng cách từ M tới ( ) khoảng cách từ d tới ( ) d (d , ( ))  1  1 1 2   Bài tập nâng cao: x  t Bài Cho đƣờng thẳng d:  y   4t mặt phẳng (P): x  y  z    z   2t  Viết phƣơng trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) (Bài 27- trang 103- SGK Hình học 12NC) Tìm giải pháp Phƣơng pháp chung để xác định hình chiếu đƣờng thẳng xuống mặt phẳng gì? 53 - Lấy hai điểm A, B đƣờng thẳng d - Tìm hình chiếu A’, B’ A, B mặt phẳng (P) - Đƣờng thẳng cần tìm đƣờng thẳng qua A’, B’ Trình bày giải pháp Lấy A(0; 8; 3), B(1; 12; 5) thuộc d 4 20 9 25 Hình chiếu A, B xuống mặt phẳng (P) A '  ; ;  , B '  ; ;   3 3  3 3 Khi đó, hình chiếu vng góc d xuống mặt phẳng (P) qua điểm A ' 4  x   t  20 có VTCP véctơ A ' B ' có phƣơng trình là:  y   t 3   z   t  Bài Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A(1; -1; 1) cắt hai đƣờng thẳng sau:  x   2t x  t   d : y  t ; d ' :  y  1  2t z   t z   t   (Bài 29- trang 103- SGK Hình học 12NC) Tìm giải pháp Giả sử đƣờng thẳng  qua A cắt đƣờng thẳng d d ’ lần lƣợt M, N Xét xem điểm A,hai đƣờng thẳng d  có mặt phẳng khơng? ( Cùng thuộc mặt phẳng) Xác định giao điểm đƣờng thẳng d ’ mặt phẳng trên? ( điểm N) Từ xác định đƣợc tọa độ điểm N viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng AN đƣờng thẳng  cần tìm  M • A N • • d d' 54 ’’’ Trình bày giải pháp Lấy điểm M thuộc d , chẳng hạn M(1; 0; 3) Tính tọa độ AM=(0; 1; 2) Viết mặt phẳng (P) xác định d điểm A, có VTPT là: nP  u, AM   (3; 4;2) Phƣơng trình mặt phẳng (P) là: 3x  y  z   15 27  Xác định tọa độ giao điểm N (P) d’ là: N  ; ;   13 13 13   x  1  6t Từ viết đƣợc phƣơng trình đƣờng thẳng AN là:  y  1  t  z   7t  Bài (Đề TSĐH, A, 2006) Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ với điểm A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); D(0; 1; 0); A’(0; 0; 1) Gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, CD a) Tính khoảng cách A’C MN ; b) Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa A’C tạo với (Oxy) góc  , có cos   Tìm giải pháp C B N M D A C’ D’ B’ A’ a) Chọn hệ trục tọa độ cho hình vẽ tốn Tính tọa độ C, M, N hệ trục chọn 55 Tính A 'C,MN,MC tính MN, A'C MC  ? để kết luận b)Gọi mặt phẳng cần tìm (Q) ax  by  cz  d  ( a + b2 + c2  ) Tính chất mặt phẳng (Q) chứa A’C nên chứa điểm phân biệt nào? Từ xác định VTPT mặt phẳng (Q) ? Tính chất mặt phẳng (Q) tạo với Oxy góc  , xác định VTPT mặt phẳng (Q) ? Trình bày giải pháp a) Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có A trùng với O, tia AB tia Ox, tia AD tia Oy, tia AA’ tia Oz Xác định tọa độ điểm: C(1; 1; 0), M  ; 0;  , N  ; 1;  , nên tọa 2  2  độ vectơ A'C = (1; 1; -1), MN = (0; 1; 0) Ta có 1  MC   ; 1;  , MN, A'C   1; 0; 1  MN, A'C MC  2  Áp dụng công thức tính khoảng cách hai đƣờng thẳng khơng gian ta có kết d  A 'C, MN   b) Gọi mặt phẳng cần tìm (Q) ax  by  cz  d  ( a + b2 + c2  ) Vì mặt phẳng (Q) chứa A’(0; 0; 1) C(1; 1; 0) nên suy c  d  a  b Vậy phƣơng trình (Q) có dạng ax  by   a  b  z   a  b   Vectơ pháp tuyến (Q) n Q  (a; b; a  b) Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABCD) AA' = k = (0; 0; 1) Từ giá trị cos    ab a  b  (a  b) = a  2b  b   2a  2.2.4 Bài tập tổng hợp chương Bài Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B( 0; 4; 1), 56 C(5; 1; -5), D(-2; 8; -5) đƣờng thẳng d : x  y 1 z    4 a) Chứng A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện b) Tính thể tích khối tứ diệm ABCD c) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diệm d) Tìm tọa độ giao điểm M, N đƣờng thẳng d với mặt cầu (S) e) Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M, N Tính góc  tạo hai mặt phẳng Đ/S: b) VABCD  98 c) (S): ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  5)2  49 d) M (1; 1;1), N(4; 4;  3) ( P) : x  y  z  11  e) (Q) : x  y  z  30  24 cos   49 Bài Cho hai mặt phẳng (P) (Q) lần lƣợt có phƣơng trình (P): x  y  z   (Q): x  y  z   a) Chứng (P) (Q) cắt Tìm góc hai mặt phẳng b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d qua A(1; 2; -3) song song với (P) (Q) c) Viết phƣơng trình mặt phẳng (R) qua B(-1; 3; 4) vng góc với (P), (Q) ( Bài 8- trang 111 Hình học 12NC) Đ/S: a) Góc (P) (Q) 60 x  1 t b) d :  y   t  z  3  t  c) ( R) : x  y  z   Bài Cho hai đƣờng thẳng 57  x   3t x 1 y  z   d :  y   2t ; d ' :   3  z   2t  a) Chứng minh d d ’ đồng phẳng Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa chúng b) Tính thể tích tứ diện giới hạn mp (P) ba mặt phẳng tọa độ ( Bài 6- trang 110- SGK Hình học 12NC) Đ/S: a) ( P) : x  16 y  13 z  31  313 b) V  2496 Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đƣờng thẳng : x2 y2 z 3   điểm A(0; 0; -2) a) Tính khoảng cách từ A đến  b) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A cắt  hai điểm B C: BC= ( Đề thi TSĐH- Khối A- 2010) Đ/S: a) b) ( S ) : x  y  ( z  2)  25 Bài Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đƣờng thẳng : x  y 1 z    điểm A(1; 7; 3) 3 2 Viết phƣơng trình mp (P) qua A vng góc với  Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho AM  30 (Đề thi TSĐH- Khối A- 2013) 51 17  Đ/S: ( P) : 3x  y  z  14  0; M (3; 3; 1) M  ; ;  7 7  58 Tiểu kết chƣơng Ứng dụng xây dựng hệ thống tập Toán học dạy học chủ đề phƣơng pháp toạ độ mặt phẳng theo định hƣớng phát triển lực học sinh: - Xác định mục đích trọng tâm nội dung dạy học: Học sinh cần nhận biết đƣợc kiến thức, kĩ - Xây dựng hai hệ thống tập nâng cao cho phần nội dung dạy học tƣơng ứng Trong ý dạy học tập theo hƣớng phát triển lực học sinh gồm hai hoạt động sau: + Phân tích giải pháp giải vấn đề (Phân tích tìm đƣờng lối chứng minh Toán học tập) + Trình bày giải pháp giải vấn đề (Trình bày chứng minh Toán học tập) 59 KẾT LUẬN Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu lí luận: + Năng lực; lực Toán học học sinh ; + Định hƣớng phát triển lƣc học sinh dạy học tốn trƣờng phổ thơng + Dạy học tập toán học nội dung dạy học tập Toán học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT - Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học tập hình học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ khơng gian” lớp 12 trƣờng THPT theo định hƣớng phát triển lực học sinh Kết đề tài: Định hƣớng phát triển lực học sinh dạy học tập Toán học trƣờng phổ thông Định hướng phát triển lực học sinh dạy học tập Tốn học phổ thơng phát triển lực giải vấn đề người học: + Coi trọng việc dạy cho học sinh hoạt động phân tích tìm đƣờng lối chứng minh Tốn học (Tìm giải pháp giải vấn đề) + Đồng thời ý dạy cho học sinh hoạt động chứng minh Tốn học (Trình bày giải pháp giải vấn đề) Ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học tập hình học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12: - Xác định mục đích trọng tâm nội dung dạy học: Học sinh cần nhận biết đƣợc kiến thức, kĩ - Xây dụng hai hệ thống tập nâng cao cho phần nội dung dạy học tƣơng ứng Trong ý dạy học tập theo hƣớng phát triển lực học sinh gồm hai hoạt động sau: 60 + Phân tích giải pháp giải vấn đề (Phân tích tìm đƣờng lối chứng minh Tốn học tập) + Trình bày giải pháp giải vấn đề (Trình bày chứng minh Toán học tập) Hƣớng phát triển đề tài: Tiếp tục theo hƣớng nghiên cứu đề tài em tiếp tục phát triển nghiên cứu việc dạy học tập Toán học nhiều chủ đề khác Do điều kiện khả nhiều khiếm khuyết, sai sót Em xin trân trọng cám ơn ý kiến đóng góp thầy giáo PPDH Tốn, thầy giáo bạn đồng nghiệp khoa Tốn đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho khóa luận em 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, 2007 [2] Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [3] Trần Luận (2011), Về cấu trúc lực học sinh, Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trƣờng phổ thông, NXB Giáo dục [4] Các sách giáo khoa, sách tập hình học, sách giáo viên mơn Hình học lớp 11 trƣờng THPT, Nxb Giáo dục 2015 [5] Đề tài khóa luận “Dạ y học tập toán chủ đề phương pháp tọa độ khơng gian theo phương pháp dạy học tích cực ” ( Nguyễn Thị Thu Hƣơng-2014) 62 ... hệ thống tập Toán học dạy học chủ đề “Phương pháp toạ độ không gian” lớp 12 trường THPT theo định hướng phát triển lực học sinh 2.Mục đích nghiên cứu Định hƣớng chung phát triển lực học sinh dạy. .. Toán học nội dung dạy học tập Toán học chủ đề “Phƣơng pháp tọa độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT - Ứng dụng xây dựng hệ thống tập Toán học chủ đề “Phƣơng pháp toạ độ không gian” lớp 12 trƣờng THPT. .. ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== TRẦN THỊ UYÊN XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TOÁN HỌC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” Ở LỚP 12 TRƢỜNG THPT THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG